Dashboard Analisis Log-Linear Tiga Arah

Kelompok 10 - FMIPA UNPAD

2026-06-11

📊 MODEL ESTIMASI MAKROEKONOMI · FMIPA UNPAD

Analisis Asosiasi Tiga Arah
Kurs USD/IDR · IHSG · BI Rate

Menyingkap struktur mediasi moneter dan dinamika korelasi simultan antara tiga pilar utama stabilitas keuangan makro Indonesia (2010–2024)

195 Bulan Data
9 Kandidat GLM
2×2×3 Grid Kontingensi
3.32× Odds Ratio Final
Intan Maharani · 140610220005
Raisa Nur Annida Fauzi · 140610220025
scroll
01 · Latar Belakang Makroekonomi

Mengapa Tiga Variabel Ini Saling Terkait?

Sebagai negara dengan ekonomi terbuka (open economy), Indonesia rentan terhadap volatilitas global. Nilai tukar (Kurs), pasar modal (IHSG), dan kebijakan moneter suku bunga acuan (BI Rate) bergerak dalam sistem dinamis yang saling terikat.

📉
Taper Tantrum · 2013
Kebijakan pengetatan likuiditas mendadak oleh Fed memicu capital outflow besar-besaran, mendepresiasi Rupiah dan menekan kinerja IHSG secara masif.
🦠
Pandemi COVID-19 · 2020
Kejutan ekonomi memaksa BI memangkas suku bunga ke level historis terendah guna menyelamatkan likuiditas pasar modal dan stabilitas nilai tukar nasional.
🏛️
Higher for Longer · 2024
Suku bunga global dipertahankan tinggi oleh Bank Sentral AS. Memaksa Bank Indonesia menaikkan suku bunga untuk menahan volatilitas pelemahan Rupiah.
Urgensi & Kebaruan Riset
🎯 Skala Dampak Pasar
Data KSEI mencatat lebih dari 13 juta investor saham domestik aktif. Koreksi IHSG bukan lagi isu korporat semata, melainkan berdampak langsung pada daya beli dan tabungan riil masyarakat.
📊 Keterbatasan Bivariat
Analisis korelasi parsial/dua arah gagal menangkap struktur mediasi moneter. Penggunaan model log-linear tiga arah memberikan resolusi matematis yang membongkar **korelasi simultan** ketiganya secara bersamaan.
Tujuan Penelitian
01
Menguji Struktur Asosiasi Simultan
Mendeteksi interaksi simultan bivariat dan trivariat antara Kurs (X), IHSG (Y), dan BI Rate (Z) secara komprehensif.
02
Menyeleksi Model Terbaik
Memilih model paling parsimoni dari 9 kandidat model log-linear hierarkis menggunakan p-value Goodness-of-Fit, AIC/BIC, dan LRT.
03
Menghitung Odds Ratio Bersyarat
Mengukur secara tepat seberapa besar risiko penurunan IHSG ketika Rupiah melemah dalam setiap strata moneter BI Rate.
04
Menyusun Rekomendasi Moneter
Menggunakan model teruji untuk menyumbangkan masukan strategis bagi Bank Indonesia dan para manajer investasi portofolio.
02 · Kategorisasi Variabel

Konstruksi Indikator Keuangan Makro

Data runtun waktu (time-series) bulanan dikonversi menjadi data kategorik arah perubahan *month-over-month* (MoM) untuk menyusun tabel kontingensi 2×2×3.

X
Kurs USD/IDR
Indikator volatilitas eksternal mata uang. Perubahan nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS bulanan.
✦ Menguat (≤ 0%) ✦ Melemah (> 0%)
72 Bulan Menguat
123 Bulan Melemah
63.1% Melemah MoM
Y
IHSG (Indeks Saham)
Indikator gairah investasi pasar modal domestik. Perubahan indeks bulanan.
✦ Naik (≥ 0%) ✦ Turun (< 0%)
130 Bulan Naik
65 Bulan Turun
66.7% Tren Naik
Z
BI Rate (Suku Bunga)
Instrumen pengendali moneter Bank Indonesia. Selisih absolut BI Rate bulanan.
✦ Naik (> 0) ✦ Stabil (= 0) ✦ Turun (< 0)
40 Bulan Naik
103 Bulan Stabil
52 Bulan Turun
⚡ Struktur Database Runtun Waktu
Matriks persilangan kategori X (2 level) × Y (2 level) × Z (3 level) mendefinisikan 12 sel pengamatan indeks dalam tabel kontingensi 3 dimensi. Total 195 sampel diperoleh melalui teknik differencing pertama data bulanan asli (Januari 2010 s.d. Desember 2024) bersumber dari Bank Indonesia dan Investing.com.
03 · Kerangka Metodologi

Model Matematika Log-Linear Tiga Arah

Metode log-linear memodelkan logaritma natural frekuensi harapan sel ($\mu$) sebagai kombinasi aditif linear dari efek utama dan interaksi. Perlakuan variabel bersifat simetris.

Model Saturated (Penuh dengan Semua Interaksi)
ln(μijk) = λ + λXi + λYj + λZk + λXYij + λXZik + λYZjk + λXYZijk
Efek Utama (Main Effects)
λ, λX, λY, λZ — mewakili distribusi marginal masing-masing variabel secara terisolasi.
Interaksi 2 Arah (Asosiasi Parsial)
λXY, λXZ, λYZ — mengukur kekuatan asosiasi linear antara dua variabel tertentu.
Interaksi 3 Arah (Trivariat)
λXYZ — mengukur apakah kekuatan asosiasi dua arah dimodifikasi oleh tingkat level variabel ketiga.
Spesifikasi 9 Model Kandidat
Notasi Model Nama Model Maksud Asosiasi Makro
[X][Y][Z]Independensi MutlakKurs, IHSG, dan Kebijakan Suku Bunga bergerak bebas tanpa saling mempengaruhi
[X][YZ]Bebas BersamaNilai tukar Rupiah independen terhadap pasar saham dan suku bunga acuan
[Y][XZ]Bebas BersamaIHSG independen terhadap dinamika interaksi moneter Kurs dan BI Rate
[Z][XY]Bebas BersamaSuku bunga acuan independen terhadap guncangan pasar modal dan nilai tukar
[XY][XZ]Independensi Bersyarat ★IHSG dan BI Rate independen bersyarat, dimediasi penuh oleh Kurs Rupiah
[XY][YZ]Independensi BersyaratKurs dan BI Rate independen bersyarat, dimediasi penuh oleh pergerakan IHSG
[XZ][YZ]Independensi BersyaratKurs dan IHSG independen bersyarat, dimediasi penuh oleh tingkat suku bunga
[XY][XZ][YZ]Asosiasi HomogenSeluruh variabel saling berinteraksi secara berpasangan dengan odds ratio konstan
[XYZ]Saturated (Referensi)Memasukkan seluruh interaksi, fitted values persis sama dengan observasi asli
Indikator Uji Validitas
Goodness-of-Fit (G² & X²)
Uji kesesuaian Likelihood Ratio dan Pearson Chi-Square. Model dianggap fit jika p-value > 0.05 (H₀ gagal ditolak).
Kriteria Informasi (AIC & BIC)
Mengukur efisiensi model. Memberikan penalti bagi model dengan parameter terlalu banyak. **Nilai terkecil = terbaik.**
Sequential LRT (Uji Rasio)
Membandingkan perbedaan deviance (ΔG²) antar model hierarkis. Menentukan signifikansi parameter interaksi tambahan.
04 · Eksplorasi Data Rinci

Analisis Deskriptif & Pola Sebaran

Distribusi Marginal (n = 195 bulan)
63.1% Rupiah Melemah
66.7% IHSG Bullish
52.8% BI Rate Stabil
36 Bulan Dominan (Menguat-Naik-Stabil)
Arah Gerak IHSG terhadap Kondisi Nilai Tukar
📈 Pola Utama: Tekanan Depresiasi Kurs
Saat mata uang Rupiah **menguat** terhadap Dolar AS, kemungkinan IHSG mengalami penurunan bulanan sangat kecil yaitu sebesar 18.1%. Namun, saat Rupiah **melemah**, probabilitas kemerosotan indeks langsung melonjak tinggi menjadi 42.3%.
Rupiah Menguat (n=72)
IHSG Naik 81.9%
Turun 18.1%
Rupiah Melemah (n=123)
IHSG Naik 57.7%
IHSG Turun 42.3%
Odds Ratio Bivariat Berdasarkan Tingkat BI Rate

Kalkulasi Odds Ratio (OR) parsial antara Kurs dan IHSG dihitung terpisah untuk setiap strata BI Rate demi membuktikan efek bias bivariat:

BI Rate Naik
OR = 0.77
0.765
BI Rate Stabil
OR = 4.21
4.208
BI Rate Turun
OR = 10.29 (Sangat Signifikan)
10.286
⚠️ Justifikasi Model Tiga Arah
Odds Ratio teramati melompat drastis dari 0.77 → 4.21 → 10.29 seiring berubahnya strata suku bunga. Ini membuktikan bahwa korelasi Kurs-IHSG sangat dinamis dan dipengaruhi oleh instrumen moneter BI Rate. Model log-linear tiga arah wajib digunakan untuk mendapatkan parameter estimasi yang tidak bias.
05 · Seleksi Model Estimasi

Menemukan Model Parsimoni Optimal

Evaluasi hierarkis dijalankan untuk menyeleksi model terbaik dengan membandingkan nilai deviance ($G^2$) dan kriteria penalti informasi.

Notasi Model G² (Deviance) X² (Pearson) db p-value (G²) AIC BIC Keputusan Uji
[X][Y][Z]25.04822.48770.00186.78389.208Ditolak
[X][YZ]20.99619.53250.00186.73190.126Ditolak
[Y][XZ]21.44318.77650.00187.17890.572Ditolak
[Z][XY]12.37710.98860.05476.11279.021Batas Fit
[XY][XZ] ★8.7729.75940.06776.50780.386MODEL TERPILIH
[XY][YZ]8.3257.76740.08076.06079.939Kandidat Fit
[XZ][YZ]17.39115.69930.00187.12691.491Ditolak
[XY][XZ][YZ]5.5185.76320.06377.25382.102Kandidat Fit
[XYZ] Saturated000—75.73581.554Model Jenuh
Uji Likelihood Ratio Test (LRT) Sekuensial
01
Interaksi Trivariat (XYZ) — Redundan
Homogeneous vs Saturated: ΔG² = 5.518, p = 0.063 > 0.05. Interaksi tiga arah tidak signifikan secara statistik, dapat dipangkas.
02
Interaksi YZ (IHSG × BI Rate) — Redundan
[XY][XZ] vs Homogeneous: ΔG² = 3.254, p = 0.197 > 0.05. Suku interaksi IHSG-BI Rate tidak signifikan, sehingga ditiadakan.
03
Interaksi XZ (Kurs × BI Rate) — Dipertahankan secara Teoretis
[XY][YZ] vs Homogeneous: ΔG² = 2.807, p = 0.246 > 0.05. Walau secara statistik di atas 0.05, interaksi ini wajib dipertahankan karena perannya yang vital dalam transmisi moneter kebijakan nilai tukar.
04
Interaksi XY (Kurs × IHSG) — WAJIB DIPERTAHANKAN
[XZ][YZ] vs Homogeneous: ΔG² = 11.874, p = 0.001 < 0.01. H₀ ditolak sangat keras. Interaksi Kurs-IHSG adalah pilar krusial model.
✅ Model Terpilih Akhir: [XY][XZ]
Model log-linear independensi bersyarat **[XY][XZ]** terbukti fit secara statistik ($G^2 = 8.772, p = 0.067$). Model ini mampu menerangkan struktur asosiasi makroekonomi dengan jumlah parameter paling efisien (parsimoni).
ln(μijk) = λ + λXi + λYj + λZk + λXYij + λXZik
Absennya suku λYZ dan λXYZ menandakan variabel Y (IHSG) dan Z (BI Rate) bersifat independen bersyarat diberikan informasi Kurs (X)
06 · Parameter Hasil Regresi Poisson

Estimasi Koefisien Model [XY][XZ]

Parameter Pengamatan Korelasi (β) exp(β) (Odds Ratio) CI 95% Bawah CI 95% Atas p-value Signifikansi
Konstanta Model (λ)2.10358.1944.36815.374<0.001*** (Sangat Signifikan)
Kurs: Melemah (λX2)0.74822.1131.0094.4270.0470* (Signifikan)
IHSG: Turun (λY2)−1.51260.2200.1210.402<0.001*** (Sangat Signifikan)
BI Rate: Stabil (λZ2)1.45864.3002.1618.557<0.001*** (Sangat Signifikan)
BI Rate: Turun (λZ3)0.64191.9000.8844.0860.1000ns (Tidak Signifikan)
Interaksi XY (Melemah×Turun) ★1.20123.3241.6526.6870.0010** (Sangat Signifikan)
Interaksi XZ (Melemah×Stabil)−0.76550.4650.2061.0520.0660ns (Batas)
Interaksi XZ (Melemah×Turun)−0.54650.5790.2331.4400.2400ns (Tidak Signifikan)
🎯 Koefisien Asosiasi Bersyarat: exp(λXY) = 3.324
Ketika variabel BI Rate dikontrol, kecenderungan terjadinya pelemahan Rupiah berpasangan dengan koreksi IHSG adalah 3.32 kali lebih sering dibandingkan saat terjadi penguatan mata uang Rupiah. Hal ini terbukti signifikan pada taraf nyata α = 1%.
Tabel Diagnostik Deviasi Pearson Residual

Pearson Residuals terstandar mengukur deviasi antara nilai observasi riil dan estimasi model. Ambang batas kritis ±2 menandai wilayah kegagalan fiting (anomali).

SelKurs (X)IHSG (Y)BI Rate (Z)Observed (n)Fitted (μ)Std. Residual (r)Kualitas Fit
S1MenguatNaikNaik58.194−2.830Anomali Outlier
S2MenguatNaikStabil3635.236+0.477Fit Sangat Baik
S3MenguatNaikTurun1815.569+1.690Fit Baik
S4MenguatTurunNaik51.806+2.830Anomali Outlier
S5MenguatTurunStabil77.764−0.477Fit Sangat Baik
S6MenguatTurunTurun13.431−1.690Fit Baik
S7MelemahNaikNaik1817.317+0.334Fit Sangat Baik
S8MelemahNaikStabil3434.632−0.354Fit Sangat Baik
S9MelemahNaikTurun1919.050−0.030Fit Sempurna
S10MelemahTurunNaik1212.684−0.551Fit Sangat Baik
S11MelemahTurunStabil2625.366+0.354Fit Sangat Baik
S12MelemahTurunTurun1413.953+0.030Fit Sempurna
📉 Analisis Kejutan Moneter (Monetary Shock)
Kedua titik outlier ekstrem (S1 dan S4) muncul **khusus pada strata BI Rate Naik**. Ketika bank sentral secara mendadak mengerek suku bunga acuan, pola hubungan linear Kurs dan IHSG terdistorsi akibat kepanikan investor riil. Volatilitas suku bunga bertindak sebagai anomali jangka pendek.
07 · Interpretasi Model Makroekonomi

Apa Makna Struktur Asosiasi [XY][XZ]?

Terpilihnya model independensi bersyarat log-linear mengungkapkan kerangka kerja mediasi moneter yang menarik dalam ekonomi makro Indonesia.

Diagram Aliran Transmisi Kebijakan (Mediasi Penuh)
Kebijakan Moneter
BI Rate (Z)
λXZ (Asosiasi)
β = -0.77 (Stabil)
Mediator Transmisi
Kurs Rupiah (X)
λXY (Asosiasi Kuat)
β = +1.20 (OR = 3.32)
Sektor Keuangan
IHSG (Y)
Tidak Ada Transmisi Langsung (λYZ = 0)
Y dan Z Independen Bersyarat
1. Kurs Rupiah Sebagai Mediator Penuh
Dalam model `[XY][XZ]`, interaksi langsung $\lambda^{YZ}$ (IHSG × BI Rate) bernilai nol. Hal ini berkonsekuensi teoritis bahwa **BI Rate tidak memengaruhi IHSG secara langsung**. Seluruh dampak kebijakan moneter suku bunga acuan terhadap fluktuasi pasar modal ditransmisikan secara penuh (dimediasi) melalui stabilitas nilai tukar Rupiah (Kurs).
2. Efek Asosiasi Homogen (Common OR = 3.32)
Kekuatan korelasi Kurs-IHSG bersifat konstan di setiap tingkatan kebijakan suku bunga Bank Indonesia. Terlepas dari apakah BI Rate sedang dipotong, ditahan, atau dinaikkan, pelemahan mata uang Rupiah secara konsisten mengerek risiko kemerosotan IHSG sebesar 3.32 kali lipat lebih tinggi.
3. Volatilitas Saat Kenaikan Suku Bunga
Nilai residual ekstrem pada saat **BI Rate Naik** membuktikan adanya kejutan moneter (*monetary shock*). Keputusan menaikkan suku bunga acuan seringkali menimbulkan distorsi psikologis jangka pendek pada aliran modal asing, yang mendistorsi korelasi log-linear normal historis.
4. Implikasi Bagi Bank Indonesia & Investor
Bagi bank sentral, menjaga volatilitas nilai tukar (*triple intervention*) merupakan kunci fundamental utama sebelum mengharapkan dampak positif pelonggaran moneter terhadap pasar saham. Bagi investor, bobot portofolio saham harus defensif ketika Rupiah melemah, tanpa memandang arah BI Rate.
08 · Kesimpulan Penelitian

Konklusi Riset Kelompok 10

Kajian asosiasi log-linear tiga arah pada data bulanan periode 2010–2024 menyimpulkan temuan berikut:

01
Efek Depresiasi Rupiah Dominan Terhadap IHSG
Korelasi dua arah Kurs-IHSG sangat signifikan. Pelemahan Rupiah MoM meningkatkan risiko penurunan bulanan IHSG secara kuat sebesar 3.32 kali lipat secara homogen di seluruh strata moneter.
02
Monetary Transmission Melalui Jalur Kurs
Model `[XY][XZ]` membuktikan **independensi bersyarat** antara IHSG dan BI Rate. Kebijakan suku bunga tidak mengendalikan indeks saham secara langsung, melainkan harus melalui stabilitas nilai tukar terlebih dahulu.
03
Homogenitas Asosiasi Terbukti Struktural
Parameter kekuatan asosiasi Kurs-IHSG konstan di seluruh strata BI Rate. Ini menegaskan bahwa pelemahan nilai tukar merupakan transmisi risiko yang sangat persisten bagi iklim investasi pasar modal Indonesia.
04
Guncangan Kejutan Moneter Jangka Pendek
Penyimpangan fiting model (anomali residual) yang terjadi secara eksklusif pada fase **BI Rate Naik** mengindikasikan adanya disrupsi temporer akibat kejutan moneter (*monetary shock*) dari regulasi agresif.
"Stabilitas nilai tukar Rupiah adalah jangkar penentu utama gairah pasar modal Indonesia. Regulasi Bank Indonesia dan strategi manajer portofolio harus selalu memprioritaskan mitigasi volatilitas mata uang domestik."