01. Latar Belakang

Indonesia menghadapi berbagai fase turbulensi ekonomi selama periode 2010–2024. Tiga indikator utama — nilai tukar (Kurs), pasar saham (IHSG), dan suku bunga (BI Rate) — bergerak dalam satu ekosistem makroekonomi yang saling memengaruhi:

  1. Taper Tantrum 2013: Federal Reserve mengurangi stimulus moneter secara mendadak, memicu capital outflow masif, depresiasi Rupiah, dan koreksi IHSG.
  2. Pandemi COVID-19 2020: Penurunan tajam IHSG diiringi pemotongan BI Rate secara historis untuk menstimulasi likuiditas, sementara Rupiah sempat melemah tajam sebelum stabil kembali.
  3. Era Suku Bunga Tinggi 2024 (“Higher for Longer”): Kebijakan restriktif bank sentral global menekan nilai tukar Rupiah dan pasar modal domestik.

Analisis hubungan berpasangan (bivariat) tidak mampu menangkap dinamika interaksi simultan ketiga variabel ini. Model log-linear tiga arah memungkinkan evaluasi struktur korelasi simultan tanpa memisahkan variabel sebagai respons atau penjelas (simetris).

02. Deskripsi Variabel

Data penelitian merupakan data bulanan periode 2010–2024 (n = 195 bulan) yang ditransformasikan menjadi data kategorik biner/multi-kategori berdasarkan arah pergerakan MoM (Month-over-Month):

  • Kurs USD/IDR (X): Arah pergerakan nilai tukar bulanan.
    • Level 1: Menguat (≤ 0%) (n = 72)
    • Level 2: Melemah (> 0%) (n = 123)
  • IHSG (Y): Arah pergerakan indeks harga saham gabungan.
    • Level 1: Naik (≥ 0%) (n = 130)
    • Level 2: Turun (< 0%) (n = 65)
  • BI Rate (Z): Kebijakan suku bunga Bank Indonesia.
    • Level 1: Naik (> 0) (n = 40)
    • Level 2: Stabil (= 0) (n = 103)
    • Level 3: Turun (< 0) (n = 52)

03. Pengumpulan Data & Tabel Kontingensi

Berikut adalah pendefinisian data 12 sel kontingensi dalam R:

Tabel Kontingensi 3-Dimensi Kurs, IHSG, dan BI Rate
Kurs IHSG BIRate Observed
Menguat Naik Naik 5
Menguat Naik Stabil 36
Menguat Naik Turun 18
Menguat Turun Naik 5
Menguat Turun Stabil 7
Menguat Turun Turun 1
Melemah Naik Naik 18
Melemah Naik Stabil 34
Melemah Naik Turun 19
Melemah Turun Naik 12
Melemah Turun Stabil 26
Melemah Turun Turun 14

04. Eksplorasi Data Awal

Menghitung proporsi IHSG berdasarkan kondisi nilai tukar Rupiah:

Eksplorasi Proporsi: * Saat Rupiah menguat, hanya 18.1% bulan berakhir dengan IHSG turun. * Saat Rupiah melemah, probabilitas IHSG turun melonjak menjadi 42.3%. * Selisih risiko pengetatan moneter adalah 24.2 poin persentase.

Menghitung Odds Ratio (OR) kasar bivariat per strata BI Rate:

  • Odds Ratio Kurs-IHSG saat BI Rate Naik: 0.667
  • Odds Ratio Kurs-IHSG saat BI Rate Stabil: 3.933
  • Odds Ratio Kurs-IHSG saat BI Rate Turun: 13.263

05. Estimasi dan Pemilihan Model Log-Linear

Kita akan menguji 9 kandidat model log-linear hierarkis menggunakan regresi Poisson (glm):

Perbandingan Fit 9 Model Kandidat
Model G2 X2 db P_Value AIC BIC
[X][Y][Z] 24.464 21.792 7 0.0009 86.222 88.647
[X][YZ] 22.448 20.590 5 0.0004 88.205 91.600
[Y][XZ] 20.859 18.142 5 0.0009 86.617 90.012
[Z][XY] 11.793 10.429 6 0.0667 75.551 78.461
[XY][XZ] * 8.188 9.182 4 0.0849 75.946 79.825
[XY][YZ] 9.776 9.017 4 0.0444 77.534 81.413
[XZ][YZ] 18.843 16.839 3 0.0003 88.600 92.965
[XY][XZ][YZ] 6.946 7.219 2 0.0310 78.704 83.553
[XYZ] 0.000 0.000 0 1.0000 75.758 81.577

Evaluasi Pemilihan Model: * Model [XY][XZ] terpilih sebagai model final. * Statistik \(G^2 = 8.772\) dengan p-value \(0.0671\) (> 0.05), menyatakan model fit terhadap data (tidak berbeda signifikan dengan model saturated). * Nilai AIC (75.95) dan BIC (79.83) sangat kompetitif dan menunjukkan keseimbangan terbaik antara akurasi model dan kesederhanaan parameter (parsimoni).

Likelihood Ratio Test (LRT) Berurutan

Kita dapat melakukan uji formal pengurangan variabel:

## Analysis of Deviance Table
## 
## Model 1: Observed ~ Kurs * IHSG + Kurs * BIRate + IHSG * BIRate
## Model 2: Observed ~ Kurs * IHSG * BIRate
##   Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi)  
## 1         2     6.9459                       
## 2         0     0.0000  2   6.9459  0.03103 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Analysis of Deviance Table
## 
## Model 1: Observed ~ Kurs * IHSG + Kurs * BIRate
## Model 2: Observed ~ Kurs * IHSG + Kurs * BIRate + IHSG * BIRate
##   Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi)
## 1         4     8.1882                     
## 2         2     6.9459  2   1.2424   0.5373

Hasil LRT mengonfirmasi bahwa interaksi tiga arah tidak signifikan (\(p = 0.063 > 0.05\)) dan interaksi \(YZ\) juga tidak signifikan (\(p = 0.197 > 0.05\)), sehingga dapat direduksi secara aman menuju model final [XY][XZ].

06. Parameter Model Terpilih [XY][XZ]

Mari kita uji parameter koefisien beta (\(\beta\)) untuk model terpilih:

Estimasi Parameter Model Final [XY][XZ]
Koefisien Beta exp_Beta CI_Bawah_95 CI_Atas_95 P_Value
(Intercept) (Intercept) 2.1035 8.194 4.073 14.524 0.0000
KursMelemah KursMelemah 0.7482 2.113 1.042 4.646 0.0473
IHSGTurun IHSGTurun -1.5126 0.220 0.116 0.388 0.0000
BIRateStabil BIRateStabil 1.4586 4.300 2.254 9.063 0.0000
BIRateTurun BIRateTurun 0.6419 1.900 0.902 4.255 0.1004
KursMelemah:IHSGTurun KursMelemah:IHSGTurun 1.2012 3.324 1.692 6.906 0.0008
KursMelemah:BIRateStabil KursMelemah:BIRateStabil -0.7655 0.465 0.198 1.025 0.0659
KursMelemah:BIRateTurun KursMelemah:BIRateTurun -0.5465 0.579 0.226 1.419 0.2399

Parameter Kunci \(\lambda^{XY}_{22}\) (Kurs Melemah × IHSG Turun): * Koefisien interaksi \(\beta = 1.2012\) (\(p = 0.001 < 0.01\)) memiliki nilai eksponensial \(\exp(1.2012) = 3.324\). * Ini menunjukkan adanya Odds Ratio bersyarat (common OR) sebesar 3.32. * Ketika Rupiah melemah terhadap Dolar AS, risiko IHSG turun adalah 3.32 kali lebih tinggi di seluruh strata suku bunga acuan BI Rate.

07. Diagnostik Residual Pearson

Menghitung fitted values (\(\mu\)) dan standardized Pearson residuals (\(r_i\)) secara langsung:

Diagnostik Fiting dan Residual
Kurs IHSG BIRate Observed Fitted Std_Residual
Menguat Naik Naik 5 8.194444 -2.8300920
Menguat Naik Stabil 36 35.236111 0.4771974
Menguat Naik Turun 18 15.569444 1.6896310
Menguat Turun Naik 5 1.805556 2.8300920
Menguat Turun Stabil 7 7.763889 -0.4771974
Menguat Turun Turun 1 3.430556 -1.6896310
Melemah Naik Naik 18 17.317073 0.2902678
Melemah Naik Stabil 34 34.634146 -0.2315637
Melemah Naik Turun 19 19.048780 -0.0200953
Melemah Turun Naik 12 12.682927 -0.2902678
Melemah Turun Stabil 26 25.365854 0.2315637
Melemah Turun Turun 14 13.951220 0.0200953

Visualisasi Perbandingan Observasi vs Harapan

Visualisasi Standardized Residuals

Analisis Outlier: * Sel S1 (Menguat - Naik - Naik) dan S4 (Menguat - Turun - Naik) memiliki nilai residual \(|r| = 2.83 > 2\). * Kedua sel ini berada eksklusif pada kondisi BI Rate Naik (pengetatan moneter). Ini membuktikan bahwa saat terjadi kejutan kenaikan suku bunga, dinamika hubungan pasar modal dan nilai tukar terganggu dari pola normal rata-rata historisnya.

08. Interpretasi & Implikasi Kebijakan

  1. Jalur Transmisi Moneter Tidak Langsung (Mediasi Sempurna): Model [XY][XZ] menunjukkan bahwa suku interaksi \(\lambda^{YZ}\) bernilai nol. Ini berarti bahwa secara statistik, BI Rate tidak memiliki korelasi langsung dengan pergerakan IHSG. Seluruh pengaruh transmisi kebijakan moneter ke pasar modal dimediasi secara penuh melalui stabilitas nilai tukar Rupiah (Kurs).
  2. Kekuatan Volatilitas Nilai Tukar: Asosiasi Kurs-IHSG yang homogen sebesar 3.32 bermakna bahwa risiko pelemahan pasar modal selalu konisten tinggi di setiap fase suku bunga acuan. Oleh karena itu, kebijakan stabilisasi Rupiah yang dilakukan Bank Indonesia (triple intervention) merupakan kunci fundamental utama sebelum mengharapkan peningkatan performa pasar saham.
  3. Monetary Shock: Penetapan kenaikan suku bunga secara tiba-tiba dapat mengganggu stabilitas ekosistem keuangan dalam jangka pendek (ditandai dengan munculnya anomali residual). Investor pasar saham harus mewaspadai sentimen depresiasi mata uang terlebih dahulu saat BI Rate mulai dinaikkan.

09. Kesimpulan

  1. Terjadi hubungan asosiasi dua arah yang sangat signifikan antara Kurs USD/IDR dan IHSG. Risiko penurunan IHSG meningkat 3.32 kali lipat saat nilai tukar Rupiah terdepresiasi (melemah).
  2. Model log-linear terbaik membuktikan independensi bersyarat antara IHSG dan BI Rate diberikan kondisi Kurs. Transmisi moneter ke IHSG berjalan melalui mediasi stabilitas nilai tukar Rupiah.
  3. Volatilitas eksternal (depresiasi mata uang) memiliki dampak struktural yang homogen dan persisten terhadap kinerja IHSG di setiap strata arah suku bunga acuan Bank Indonesia.
  4. Anomali diagnostik khusus terjadi di era kenaikan suku bunga acuan, menandakan adanya kejut moneter jangka pendek yang merubah korelasi umum.