Analisis Faktor yang Berhubungan dengan Tipe Stres Mahasiswa Berdasarkan Kondisi Akademik, Sosial, Psikologis, dan Lingkungan

Regresi Logistik Multinomial

---

Daftar Isi

1. Latar Belakang
2. Data & Variabel
3. Metode Penelitian
4. Hasil dan Pembahasan
5. Kesimpulan

---

1. Latar Belakang

---

Mahasiswa merupakan salah satu kelompok yang rentan mengalami stres karena berbagai tuntutan akademik dan nonakademik. Tekanan untuk memperoleh nilai yang baik, banyaknya tugas, kualitas hubungan sosial, tingkat kecemasan, rendahnya rasa percaya diri, persaingan antarteman, lingkungan rumah, serta permasalahan tidur merupakan beberapa faktor yang sering menjadi penyebab stres pada mahasiswa.

Stres dikategorikan menjadi tiga tipe:

Tipe	Deskripsi
Distress	Stres negatif : memberikan berbagai dampak negatif seperti menjadi gugup, tekanan darah tinggi, mudah marah, dan sulit berkonsentrasi
Eustress	Stres positif : membuat seseorang menjadi bersemangat dan meningkatkan konsentrasi belajar
Mixed Stress	Stres campuran : kombinasi dari keduanya

“Stres yang tidak dikelola dengan baik dapat memengaruhi kesehatan dan prestasi akademik mahasiswa.”

Oleh karena itu, faktor-faktor tersebut dapat dikategorikan menjadi faktor yang menyebabkan eustress maupun faktor yang menyebabkan distress. Identifikasi faktor-faktor tersebut penting untuk memahami sumber stres serta menentukan upaya pengelolaan stres yang tepat.

---

Tujuan Penelitian

Mengidentifikasi faktor-faktor akademik, sosial, psikologis, dan lingkungan yang berhubungan dengan tipe stres mahasiswa menggunakan Regresi Logistik Multinomial

---

2. Data & Variabel

---

Sumber Data

	Keterangan
Sumber	Stress Indicators Dataset for Mental Health Classification (Mendeley Data, 2025)
Populasi	Mahasiswa Daffodil International University
Jumlah Observasi	2.000 baris
Pengukuran	Skala Likert 1–5

---

Variabel Penelitian

Variabel Dependen (Y) — Tipe Stres: 0 = Distress | 1 = Eustress (referensi) | 2 = Mixed Stress

Variabel Independen (X) — 7 prediktor skala Likert 1–5:

Kode	Variabel
X1	Tingkat Kecemasan (anxiety_tension)
X2	Gangguan Tidur (sleep_problems)
X3	Beban Akademik (academic_overload)
X4	Rendah Diri Akademik (low_academic_confidence)
X5	Persaingan Teman Sebaya (peer_competition)
X6	Stres Hubungan Interpersonal (relationship_stress)
X7	Lingkungan Rumah (home_environment)

---

Distribusi Tipe Stres

Data tidak seimbang, Eustress mendominasi (91%)

---

3. Metode Penelitian

---

Langkah-Langkah Analisis

               Statistik Deskriptif
                        │
                        ▼
                  Uji Chi-Square
                        │
                        ▼
              Uji Multikolinearitas (VIF)
                        │
                        ▼
         Baseline Category Logit Model
         (Regresi Logistik Multinomial)
                        │
              ┌─────────┴──────────┐
              ▼                    ▼
        Uji Wald (parsial)   Goodness of Fit
        + RRR + CI 95%       (McFadden, Nagelkerke, AIC)
                        │
                        ▼
              Confusion Matrix & Akurasi

---

Model Regresi Logistik Multinomial

Dengan Eustress sebagai kategori referensi, model membentuk dua persamaan logit:

\[\log\frac{\hat{\pi}_D}{\hat{\pi}_E} = \beta_{00} + \beta_{01}X_1 + \beta_{02}X_2 + \cdots + \beta_{07}X_7\]

\[\log\frac{\hat{\pi}_M}{\hat{\pi}_E} = \beta_{20} + \beta_{21}X_1 + \beta_{22}X_2 + \cdots + \beta_{27}X_7\]

Interpretasi RRR (Relative Risk Ratio = \(e^\beta\)):

• RRR > 1 → kenaikan X meningkatkan peluang kategori tsb vs referensi
• RRR < 1 → kenaikan X menurunkan peluang kategori tsb vs referensi

---

4. Hasil dan Pembahasan

---

4.1 Statistik Deskriptif — Rata-Rata Skor

Distress selalu tertinggi dan Mixed Stress selalu terendah. Hal tersebut mengindikasikan beban stressor yang sangat berbeda antarkelompok.

---

4.1 Tabel Rata-Rata Skor

Tabel 3.1 — Rata-Rata Skor Prediktor per Tipe Stres

TipeStres	Tingkat Kecemasan	Gangguan Tidur	Beban Akademik	Rendah Diri Akademik	Persaingan Teman Sebaya	Stres Hubungan Interpersonal	Lingkungan Rumah
Distress	3.928	4.029	3.739	3.783	3.609	3.623	3.594
Eustress	2.531	2.772	2.497	2.554	2.457	2.496	2.407
Mixed Stress	1.738	1.718	1.864	1.786	1.874	1.835	1.728

---

4.2 Uji Chi-Square (Monte Carlo)

cat(sprintf("%-32s %10s %12s %6s\n", "Variabel", "Chi²", "p-value", "Sig"))

#> Variabel                              Chi²      p-value    Sig

cat(strrep("-", 65), "\n")

#> -----------------------------------------------------------------

for (i in seq_along(predictors)) {
  tbl  <- table(df$stress_label, df[[predictors[i]]])
  test <- chisq.test(tbl, simulate.p.value = TRUE, B = 2000)
  sig  <- ifelse(test$p.value < 0.05, "*", "")
  cat(sprintf("%-32s %10.3f %12.5f %6s\n",
              pred_labels[i], test$statistic, test$p.value, sig))
}

#> Tingkat Kecemasan                   494.894      0.00050      *
#> Gangguan Tidur                      496.533      0.00050      *
#> Beban Akademik                      310.250      0.00050      *
#> Rendah Diri Akademik                412.182      0.00050      *
#> Persaingan Teman Sebaya             266.394      0.00050      *
#> Stres Hubungan Interpersonal        286.760      0.00050      *
#> Lingkungan Rumah                    370.729      0.00050      *

Seluruh variabel signifikan (p < 0,05)

---

4.3 Uji Multikolinearitas (VIF)

formula_vif <- as.formula(paste("stress_type ~",
                                paste(predictors, collapse = " + ")))
vif_vals <- vif(lm(formula_vif, data = df))

vif_df <- data.frame(Variabel = pred_labels, VIF = round(vif_vals, 3))
kable(vif_df, caption = "Tabel 3.4 — Nilai VIF Variabel Prediktor",
      align = "lr") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = FALSE, font_size = 13) %>%
  column_spec(2, color = ifelse(vif_df$VIF < 5, "#27AE60", "#E74C3C"),
              bold = TRUE)

Tabel 3.4 — Nilai VIF Variabel Prediktor

	Variabel	VIF
anxiety_tension	Tingkat Kecemasan	1.063
sleep_problems	Gangguan Tidur	1.063
academic_overload	Beban Akademik	1.038
low_academic_confidence	Rendah Diri Akademik	1.052
peer_competition	Persaingan Teman Sebaya	1.040
relationship_stress	Stres Hubungan Interpersonal	1.049
home_environment	Lingkungan Rumah	1.034

Semua VIF < 5 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada multikolinearitas.

---

4.4 Pemodelan: Estimasi Parameter

df$stress_r   <- relevel(factor(df$stress_type), ref = "1")
formula_model <- as.formula(paste("stress_r ~",
                                  paste(predictors, collapse = " + ")))

model <- multinom(formula_model, data = df, maxit = 500, trace = FALSE)

Koefisien Model Regresi Logistik Multinomial

	Intercept	Tingkat Kecemasan	Gangguan Tidur	Beban Akademik	Rendah Diri Akademik	Persaingan Teman Sebaya	Stres Hubungan Interpersonal	Lingkungan Rumah
Distress vs Eustress	-39.8177	1.7117	1.9731	1.8188	1.1303	1.3289	1.3880	2.3158
Mixed Stress vs Eustress	15.3574	-1.5742	-1.6062	-1.1004	-1.2515	-0.9023	-0.8283	-1.2582

---

4.5 Persamaan Model

Berdasarkan estimasi, dua persamaan logit yang terbentuk adalah sebagai berikut:

Distress vs Eustress: \[\log\frac{\hat{\pi}_D}{\hat{\pi}_E} = -18{,}729 + 1{,}127X_1 + 0{,}708X_2 + 0{,}271X_3 + 0{,}695X_4 + 0{,}959X_5 + 0{,}310X_6 + 0{,}762X_7\]

Mixed Stress vs Eustress: \[\log\frac{\hat{\pi}_M}{\hat{\pi}_E} = 6{,}573 - 0{,}908X_1 - 1{,}170X_2 - 0{,}402X_3 - 0{,}476X_4 - 0{,}533X_5 - 0{,}561X_6 - 0{,}532X_7\]

Model	Arah Koefisien	Interpretasi
Distress vs Eustress	Semua positif (+)	Semakin tinggi stressor maka peluang Distress meningkat
Mixed Stress vs Eustress	Semua negatif (−)	Semakin tinggi stressor maka peluang Mixed Stress menurun

---

4.6 Uji Wald & RRR — Distress vs Eustress

Tabel 3.5 — Ringkasan Distress vs Eustress

	Variabel	β	SE	Z	p-value	RRR	95% CI
(Intercept)	Intercept	-39.8177	5.0861	-7.8287	0e+00	0.0000	[0 ; 0]
anxiety_tension	Tingkat Kecemasan	1.7117	0.3805	4.4985	0e+00	5.5382	[2.627 ; 11.675]
sleep_problems	Gangguan Tidur	1.9731	0.4170	4.7313	0e+00	7.1928	[3.176 ; 16.288]
academic_overload	Beban Akademik	1.8188	0.3759	4.8383	0e+00	6.1647	[2.951 ; 12.88]
low_academic_confidence	Rendah Diri Akademik	1.1303	0.3424	3.3010	1e-03	3.0966	[1.583 ; 6.058]
peer_competition	Persaingan Teman Sebaya	1.3289	0.3482	3.8160	1e-04	3.7767	[1.909 ; 7.474]
relationship_stress	Stres Hubungan Interpersonal	1.3880	0.3609	3.8466	1e-04	4.0070	[1.975 ; 8.128]
home_environment	Lingkungan Rumah	2.3158	0.4550	5.0898	0e+00	10.1330	[4.154 ; 24.718]

Prediktor yang terkuat adalah Tingkat Kecemasan (RRR = 3,09) & Persaingan Teman Sebaya (RRR = 2,61)

---

4.7 Uji Wald & RRR — Mixed Stress vs Eustress

Tabel 3.6 — Ringkasan Mixed Stress vs Eustress

	Variabel	β	SE	Z	p-value	RRR	95% CI
(Intercept)	Intercept	15.3574	1.3316	11.5331	0	4673550.5601	[343707.272 ; 63548480.39]
anxiety_tension	Tingkat Kecemasan	-1.5742	0.2145	-7.3392	0	0.2072	[0.136 ; 0.315]
sleep_problems	Gangguan Tidur	-1.6062	0.1977	-8.1247	0	0.2007	[0.136 ; 0.296]
academic_overload	Beban Akademik	-1.1004	0.1940	-5.6727	0	0.3327	[0.228 ; 0.487]
low_academic_confidence	Rendah Diri Akademik	-1.2515	0.1925	-6.5014	0	0.2861	[0.196 ; 0.417]
peer_competition	Persaingan Teman Sebaya	-0.9023	0.1865	-4.8370	0	0.4056	[0.281 ; 0.585]
relationship_stress	Stres Hubungan Interpersonal	-0.8283	0.1831	-4.5233	0	0.4368	[0.305 ; 0.625]
home_environment	Lingkungan Rumah	-1.2582	0.2061	-6.1051	0	0.2842	[0.19 ; 0.426]

Prediktor terkuat yang terkuat adalah Gangguan Tidur (RRR = 0,310)

---

4.8 Visualisasi RRR

---

4.9 Evaluasi Kebaikan Model

ll_full     <- logLik(model)
ll_null     <- logLik(multinom(stress_r ~ 1, data = df, trace = FALSE))
lr_chi2     <- -2 * (as.numeric(ll_null) - as.numeric(ll_full))
lr_df_val   <- attr(ll_full,"df") - attr(ll_null,"df")
lr_p        <- pchisq(lr_chi2, df = lr_df_val, lower.tail = FALSE)
mcfadden_r2 <- 1 - (as.numeric(ll_full) / as.numeric(ll_null))
n           <- nrow(df)
nagelkerke  <- (1 - exp((2/n)*(as.numeric(ll_null)-as.numeric(ll_full)))) /
               (1 - exp((2/n)*as.numeric(ll_null)))

Tabel 3.7 — Ringkasan Statistik Evaluasi Kebaikan Model

Indikator	Nilai	Keterangan
Log-Likelihood (Null)	-702.207	Model tanpa prediktor
Log-Likelihood (Full)	-221.886	Model dengan 7 prediktor
LR Chi-Square	960.643	df=14, p<0,001 → Signifikan
McFadden Pseudo R²	0.684	≥ 0,40 → Kecocokan Sangat Baik
Nagelkerke Pseudo R²	0.756	52,36% variasi tipe stres dijelaskan model
AIC	475.771	Efisiensi model
BIC	565.386	Penalti kompleksitas

---

4.10 Confusion Matrix & Akurasi

pred_class  <- predict(model, newdata = df)
conf_matrix <- table(Aktual = df$stress_r, Prediksi = pred_class)
print(conf_matrix)

#>       Prediksi
#> Aktual    1    0    2
#>      1 1807    5   16
#>      0   13   56    0
#>      2   49    0   54

accuracy <- mean(pred_class == df$stress_r) * 100
cat(sprintf("\nAkurasi Keseluruhan: %.1f%%\n", accuracy))

#> 
#> Akurasi Keseluruhan: 95.9%

Akurasi 92,3% tergolong tinggi. Namun, terdapat bias pada kelas mayoritas (Eustress) sehingga model kurang sensitif dalam mendeteksi Distress dan Mixed Stress.

---

4.10 Confusion Matrix

---

5. Kesimpulan

---

Semua 7 variabel signifikan berhubungan dengan tipe stres (p < 0,05).

Model sangat baik: McFadden R² = 0,437 (> 0,40), Nagelkerke R² = 0,524.

Perbandingan	Prediktor Terkuat	RRR	Makna
Distress vs Eustress	Tingkat Kecemasan	3,09	Tingkat Kecemasan meningkat maka risiko Distress 3× lebih tinggi dibandingkan Eustress
Distress vs Eustress	Persaingan Teman Sebaya	2,61	Persaingan Teman Sebaya meningkat maka risiko Distress meningkat dibandingkan Eustress
Mixed Stress vs Eustress	Gangguan Tidur	0,31	Gangguan tidur meningkat maka risiko Mixed Stress 69% lebih kecil dibandingkan Eustress

---

Daftar Pustaka

1. Hasanah, M. Stres dan Solusinya dalam Perspektif Psikologi dan Islam. Jurnal Ummul Qura 2019, XIII, 104–114.
2. Gaol, N.T.L. Teori Stres: Stimulus, Respons, dan Transaksional. Buletin Psikologi 2016, 24, 1–11. https://doi.org/10.22146/bpsi.11224.
3. Lin, S.H.; Huang, Y.C. Life Stress and Academic Burnout. Active Learning in Higher Education 2014, 15, 77–90. https://doi.org/10.1177/1469787413514651.
4. Gadzella, B.M.; Baloglu, M.; Masten, W.G.; Wang, Q. Evaluation of the Student Life-Stress Inventory-Revised. Journal of Instructional Psychology 2012, 39, 82–91.
5. Hargrove, M.B.; Nelson, D.L.; Cooper, C.L. Generating Eustress by Challenging Employees: Helping People Savor Their Work. Organizational Dynamics 2013, 42, 61–69. https://doi.org/10.1016/j.orgdyn.2012.12.008.
6. Lai, A.Y.K.; Lee, L.; Wang, M.P.; Feng, Y.; Lai, T.T.K.; Ho, L.M.; et al. Mental Health Impacts of the COVID-19 Pandemic on International University Students, Related Stressors, and Coping Strategies. Frontiers in Psychiatry 2020, 11, 584240. https://doi.org/10.3389/fpsyt.2020.584240.
7. Seto, S.B.; Wondo, M.T.S.; Mei, M.F. Hubungan Motivasi terhadap Tingkat Stress Mahasiswa dalam Menulis Tugas Akhir (Skripsi). Jurnal Basicedu 2020, 4, 733–739. https://doi.org/10.31004/basicedu.v4i3.431
8. Mondol, M.M.R.; Kabir, M.A. Stress Indicators Dataset for Mental Health Classification. Mendeley Data 2025, V2. Available online: https://doi.org/10.17632/2gsjv8m7ch.2 (accessed on 8 June 2026).
9. Agresti, A. Categorical Data Analysis, 2nd ed.; John Wiley & Sons: New York, NY, USA, 2002.
10. Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis, 2nd ed.; John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2007.
11. Rodriguez, G. Generalized Linear Models: Modeling Categorical Outcomes; Princeton University: Princeton, NJ, USA, 2007.
12. O’brien, R.M. A caution regarding rules of thumb for variance inflation factors. Qual. Quant. 2007, 41*, 673–690.
13. Venables, W.N.; Ripley, B.D. Modern Applied Statistics with S, 4th ed.; Springer: New York, NY, USA, 2002.
14. Rodriguez, G. Multinomial Response Models; Princeton University: Princeton, NJ, USA, 2018.

---