1 Pendahuluan

Isu yang Diangkat

Perbedaan jenis kelamin, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan merupakan isu strategis dalam penelitian sosial dan ketenagakerjaan. Ketiga variabel ini saling berkaitan secara kompleks dan tidak dapat dikaji secara terpisah.

1.1 Latar Belakang

Berbagai penelitian menunjukkan bahwa:

Individu berpendidikan lebih tinggi umumnya memiliki peluang kerja yang lebih baik
Namun pola tersebut tidak selalu sama pada setiap kelompok jenis kelamin (ILO, 2024; OECD, 2024)
Pria dan wanita dapat menghadapi peluang yang berbeda di pasar kerja meski tingkat pendidikan setara
Sebagian besar penelitian terdahulu menggunakan pendekatan regresi yang hanya fokus pada satu variabel respons

Diperlukan metode yang mampu mengkaji hubungan beberapa variabel kategorik secara simultan — inilah yang mendorong penggunaan Model Log-Linear Tiga Arah.

1.2 Tujuan Penelitian

Menganalisis hubungan antara jenis kelamin, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan secara bersamaan
Menguji keberadaan asosiasi antar pasangan variabel
Mengidentifikasi struktur asosiasi terbaik menggunakan model log-linear

2 Data yang Digunakan

2.1 Sumber Data

General Social Survey (GSS) 2024
Dikelola oleh NORC (National Opinion Research Center), University of Chicago
🔗 https://gss.norc.org

Total responden: 3.167 orang
Variabel: Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, Status Pekerjaan

2.2 Pengelompokan Variabel

2.2.1 Tingkat Pendidikan

Pengelompokan mengacu pada klasifikasi Bureau of Labor Statistics (BLS) Amerika Serikat

Pengelompokan Tingkat Pendidikan (Sumber: BLS Classification)
Kelompok	Kategori Asli GSS
Rendah	Less than high school diploma; High school graduate
Menengah	Some college; Associate degree
Tinggi	Bachelor’s degree; Graduate degree

2.2.2 Status Pekerjaan

Pengelompokan mengacu pada konsep International Labour Organization (ILO)

Pengelompokan Status Pekerjaan (Sumber: ILO Classification)
Kelompok	Kategori Asli GSS
Bekerja	Working full time; Working part time; Temporarily not working
Menganggur	Unemployed, laid off
Bukan Angkatan Kerja	Retired; School; Keeping house

3 Input Data & Tabel Kontingensi

Total responden: 3167

3.1 Distribusi Frekuensi Per Variabel

Distribusi Responden Berdasarkan Variabel Penelitian
Variabel	Kategori	Frekuensi	Persentase
Jenis Kelamin	Pria	1418	44.8%
	Wanita	1749	55.2%
Tingkat Pendidikan	Rendah	1702	53.7%
	Menengah	286	9.0%
	Tinggi	1179	37.2%
Status Pekerjaan	Bekerja	1829	57.7%
	Menganggur	167	5.3%
	Bukan Angkatan Kerja	1171	37.0%

3.2 Tabel Kontingensi Tiga Arah

Distribusi Responden: Status Pekerjaan **Bekerja**
Jenis Kelamin	Rendah	Menengah	Tinggi	Total
Pria	472	76	348	896
Wanita	417	114	402	933
Total	889	190	750	1829

Distribusi Responden: Status Pekerjaan **Menganggur**
Jenis Kelamin	Rendah	Menengah	Tinggi	Total
Pria	68	4	17	89
Wanita	60	6	12	78
Total	128	10	29	167

Distribusi Responden: Status Pekerjaan **Bukan Angkatan Kerja**
Jenis Kelamin	Rendah	Menengah	Tinggi	Total
Pria	241	31	161	433
Wanita	444	55	239	738
Total	685	86	400	1171

🔍 Pola Awal yang Terlihat: Wanita berpendidikan rendah yang berada di luar angkatan kerja jauh lebih banyak (444) dibanding pria (241). Hal ini mengindikasikan kemungkinan adanya asosiasi antara jenis kelamin dan status pekerjaan.

4 Model Log-Linear

4.1 Bentuk Umum Model

\[\log(\mu_{ijk}) = \lambda + \lambda_i^X + \lambda_j^Y + \lambda_k^Z + \lambda_{ij}^{XY} + \lambda_{ik}^{XZ} + \lambda_{jk}^{YZ} + \lambda_{ijk}^{XYZ}\]

Simbol	Keterangan
\(\lambda\)	Efek rata-rata umum (skala log)
\(\lambda_i^X, \lambda_j^Y, \lambda_k^Z\)	Efek utama variabel X, Y, Z
\(\lambda_{ij}^{XY}, \lambda_{ik}^{XZ}, \lambda_{jk}^{YZ}\)	Asosiasi dua arah antar variabel
\(\lambda_{ijk}^{XYZ}\)	Interaksi tiga arah

4.2 Hierarki Model yang Diuji

Berikut adalah ringkasan 5 jenis model log-linear yang diuji:

Hierarki Model Log-Linear Tiga Arah
Jenis Model	Generating Class	Interaksi yang Ada
Mutual Independence	[X][Y][Z]	Tidak ada
Partial Independence	[XY][Z], [XZ][Y], [YZ][X]	Satu interaksi dua arah
Conditional Independence	[XY][XZ], [XY][YZ], [XZ][YZ]	Dua interaksi dua arah
Homogeneous Association	[XY][XZ][YZ]	Semua interaksi dua arah (tanpa tiga arah)
Saturated	[XYZ]	Semua interaksi (termasuk tiga arah)

5 Pemilihan Model Terbaik

5.1 Perbandingan Semua Model

Perbandingan Goodness-of-Fit Seluruh Model Log-Linear
Model	G²	X²	df	p-value G²	AIC	BIC
[X][Y][Z] Mutual Independence	135.0655	131.6089	12	0.0000	259.76	265.10
[X][YZ] Partial Indep X	65.2268	64.8332	8	0.0000	197.92	206.82
[Y][XZ] Partial Indep Y	87.8855	85.0869	10	0.0000	216.58	223.70
[Z][XY] Partial Indep Z	130.0439	127.4172	10	0.0000	258.74	265.86
[XY][XZ] Cond Indep YZ\|X	82.8640	79.6363	8	0.0000	215.56	224.46
[XY][YZ] Cond Indep XZ\|Y	60.2053	59.6533	6	0.0000	196.90	207.58
[XZ][YZ] Cond Indep XY\|Z	18.0469	18.0073	6	0.0061	154.74	165.42
[XY][XZ][YZ] Homogeneous Assoc	11.1787	11.2156	4	0.0246	151.87	164.34
[XYZ] Saturated	0.0000	0.0000	0	1.0000	148.69	164.72

*Model Terpilih: Homogeneous Association [XY][XZ][YZ]**

G² = 11.1787, df = 4, p-value = 0.0246
BIC = 164.34 → lebih kecil dibanding Saturated (BIC = 164.72)
Mempertahankan seluruh interaksi dua arah tanpa interaksi tiga arah
Lebih parsimonious dan mudah diinterpretasikan

5.2 Mengapa Bukan Model Saturated?

Analysis of Deviance Table

Model 1: Freq ~ X_Sex * Y_Education + X_Sex * Z_WorkStatus + Y_Education * 
    Z_WorkStatus
Model 2: Freq ~ X_Sex * Y_Education * Z_WorkStatus
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi)  
1         4     11.179                       
2         0      0.000  4   11.179  0.02463 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Meskipun model Saturated memiliki G² = 0, model ini tidak memberikan nilai tambah interpretasi karena seluruh interaksi (termasuk tiga arah) sudah dimasukkan. BIC Saturated (164.72) justru lebih besar dari Homogeneous Association (164.34), sehingga model Homogeneous Association lebih dipilih.

6 Pengujian Signifikansi Interaksi

6.1 Likelihood Ratio Test (LRT)

Pengujian dilakukan dengan membandingkan model penuh (Homogeneous Association) terhadap model yang menghilangkan satu interaksi:

\[\Delta G^2 = G^2(M_{reduced}) - G^2(M_{full})\]

Pengujian Signifikansi Interaksi Dua Arah (LRT)
Interaksi yang Diuji	Model Reduced	ΔG²	Δdf	p-value	Keputusan
YZ: Pendidikan × Status Pekerjaan	[XY][XZ] tanpa YZ	71.6853	4	0.0000	Signifikan
XZ: Jenis Kelamin × Status Pekerjaan	[XY][YZ] tanpa XZ	49.0266	2	0.0000	Signifikan
XY: Jenis Kelamin × Pendidikan	[XZ][YZ] tanpa XY	6.8682	2	0.0323	Signifikan

Seluruh interaksi dua arah signifikan pada taraf 5% (p-value < 0.05):

Pendidikan × Status Pekerjaan — ΔG² = 71.6853 (terkuat)
Jenis Kelamin × Status Pekerjaan — ΔG² = 49.0266
Jenis Kelamin × Pendidikan — ΔG² = 6.8682 (signifikan, relatif lebih kecil)

7 Estimasi Parameter Model Final


Call:
glm(formula = Freq ~ X_Sex * Y_Education + X_Sex * Z_WorkStatus + 
    Y_Education * Z_WorkStatus, family = poisson(link = "log"), 
    data = data_xyz)

Coefficients:
                                                 Estimate Std. Error z value
(Intercept)                                       6.11001    0.04473 136.591
X_SexFEMALE                                      -0.02629    0.05999  -0.438
Y_EducationMiddle                                -1.72547    0.10941 -15.771
Y_EducationHigh                                  -0.20887    0.06311  -3.309
Z_WorkStatusUnemployed                           -1.87166    0.12105 -15.461
Z_WorkStatusNot in Labor Force                   -0.54410    0.06726  -8.089
X_SexFEMALE:Y_EducationMiddle                     0.34040    0.13215   2.576
X_SexFEMALE:Y_EducationHigh                       0.07721    0.07747   0.997
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusUnemployed               -0.13951    0.16342  -0.854
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusNot in Labor Force        0.50926    0.07699   6.614
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusUnemployed         -0.99455    0.33824  -2.940
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusUnemployed           -1.31202    0.21159  -6.201
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusNot in Labor Force -0.57338    0.14061  -4.078
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusNot in Labor Force   -0.37754    0.08072  -4.677
                                                 Pr(>|z|)    
(Intercept)                                       < 2e-16 ***
X_SexFEMALE                                      0.661151    
Y_EducationMiddle                                 < 2e-16 ***
Y_EducationHigh                                  0.000935 ***
Z_WorkStatusUnemployed                            < 2e-16 ***
Z_WorkStatusNot in Labor Force                   6.00e-16 ***
X_SexFEMALE:Y_EducationMiddle                    0.009996 ** 
X_SexFEMALE:Y_EducationHigh                      0.318913    
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusUnemployed               0.393296    
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusNot in Labor Force       3.73e-11 ***
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusUnemployed         0.003278 ** 
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusUnemployed           5.61e-10 ***
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusNot in Labor Force 4.55e-05 ***
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusNot in Labor Force   2.91e-06 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 2946.514  on 17  degrees of freedom
Residual deviance:   11.179  on  4  degrees of freedom
AIC: 151.87

Number of Fisher Scoring iterations: 4

Koefisien Estimasi Model Homogeneous Association
	Estimate	Std. Error	z value	Pr(>\|z\|)	Sig.
(Intercept)	6.1100	0.0447	136.5914	0.0000	***
X_SexFEMALE	-0.0263	0.0600	-0.4383	0.6612
Y_EducationMiddle	-1.7255	0.1094	-15.7706	0.0000	***
Y_EducationHigh	-0.2089	0.0631	-3.3094	0.0009	***
Z_WorkStatusUnemployed	-1.8717	0.1211	-15.4614	0.0000	***
Z_WorkStatusNot in Labor Force	-0.5441	0.0673	-8.0894	0.0000	***
X_SexFEMALE:Y_EducationMiddle	0.3404	0.1321	2.5760	0.0100
X_SexFEMALE:Y_EducationHigh	0.0772	0.0775	0.9967	0.3189
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusUnemployed	-0.1395	0.1634	-0.8537	0.3933
X_SexFEMALE:Z_WorkStatusNot in Labor Force	0.5093	0.0770	6.6143	0.0000	***
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusUnemployed	-0.9945	0.3382	-2.9404	0.0033	**
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusUnemployed	-1.3120	0.2116	-6.2009	0.0000	***
Y_EducationMiddle:Z_WorkStatusNot in Labor Force	-0.5734	0.1406	-4.0776	0.0000	***
Y_EducationHigh:Z_WorkStatusNot in Labor Force	-0.3775	0.0807	-4.6773	0.0000	***

8 Diagnostik Model

8.1 Frekuensi Harapan vs Pengamatan

Diagnostik Model Homogeneous Association — Seluruh Sel
Jenis Kelamin	Pendidikan	Status Pekerjaan	Observed	Fitted	Pearson Res.	Std. Res.	Dev. Res.
MALE	Low	Employed	472	450.3434	1.0205	3.2453	1.0125
MALE	Low	Unemployed	68	69.2935	-0.1554	-0.4841	-0.1559
MALE	Low	Not in Labor Force	241	261.3631	-1.2596	-3.1202	-1.2765
MALE	Middle	Employed	76	80.2012	-0.4691	-1.1566	-0.4733
MALE	Middle	Unemployed	4	4.5646	-0.2643	-0.3771	-0.2700
MALE	Middle	Not in Labor Force	31	26.2342	0.9305	1.3611	0.9042
MALE	High	Employed	348	365.4554	-0.9131	-2.7077	-0.9205
MALE	High	Unemployed	17	15.1419	0.4775	0.7736	0.4682
MALE	High	Not in Labor Force	161	145.4027	1.2935	2.4679	1.2713
FEMALE	Low	Employed	417	438.6566	-1.0340	-3.2453	-1.0427
FEMALE	Low	Unemployed	60	58.7065	0.1688	0.4841	0.1682
FEMALE	Low	Not in Labor Force	444	423.6369	0.9893	3.1202	0.9816
FEMALE	Middle	Employed	114	109.7988	0.4009	1.1566	0.3984
FEMALE	Middle	Unemployed	6	5.4354	0.2422	0.3771	0.2382
FEMALE	Middle	Not in Labor Force	55	59.7658	-0.6165	-1.3611	-0.6249
FEMALE	High	Employed	402	384.5446	0.8901	2.7077	0.8835
FEMALE	High	Unemployed	12	13.8581	-0.4991	-0.7736	-0.5110
FEMALE	High	Not in Labor Force	239	254.5973	-0.9775	-2.4679	-0.9878

8.2 Sel dengan Residual Terbesar (|Std. Residual| > 3)

Sel dengan Standardized Residual |> 3|
	Jenis Kelamin	Pendidikan	Status Pekerjaan	Observed	Fitted	Pearson Res.	Std. Res.	Dev. Res.
1	MALE	Low	Employed	472	450.3434	1.0205	3.2453	1.0125
3	MALE	Low	Not in Labor Force	241	261.3631	-1.2596	-3.1202	-1.2765
10	FEMALE	Low	Employed	417	438.6566	-1.0340	-3.2453	-1.0427
12	FEMALE	Low	Not in Labor Force	444	423.6369	0.9893	3.1202	0.9816

Empat sel dengan residual besar semuanya berasal dari kelompok berpendidikan rendah, mengindikasikan bahwa model masih memiliki penyimpangan terbesar pada kelompok ini. Namun jumlahnya sangat sedikit (4 dari 18 sel), sehingga model masih dianggap memadai.

9 Kesimpulan

9.1 Rangkuman Temuan Utama

1. Model Terpilih: Homogeneous Association [XY][XZ][YZ]
Dipilih berdasarkan nilai BIC terkecil (164.34) dan kemampuannya merepresentasikan seluruh interaksi dua arah secara parsimonious.

2. Semua Interaksi Dua Arah Signifikan (α = 5%)

Interaksi	ΔG²	Kekuatan
Pendidikan × Status Pekerjaan	71.6853	Terkuat
Jenis Kelamin × Status Pekerjaan	49.0266	Kuat
Jenis Kelamin × Pendidikan	6.8682	Signifikan

3. Interpretasi Substantif - Individu berpendidikan lebih tinggi memiliki peluang lebih besar untuk bekerja - Terdapat perbedaan kondisi ketenagakerjaan antara pria dan wanita - Terdapat perbedaan distribusi tingkat pendidikan antara pria dan wanita

Implikasi Kebijakan: Jenis kelamin dan tingkat pendidikan harus dipertimbangkan secara bersamaan dalam merancang kebijakan ketenagakerjaan, karena keduanya secara signifikan berkaitan dengan kondisi pekerjaan seseorang.

10 Daftar Pustaka

International Labour Organization. World Employment and Social Outlook: Trends 2024. ILO: Geneva, Switzerland, 2024.
Organisation for Economic Co-operation and Development. Education at a Glance 2024: OECD Indicators. OECD Publishing: Paris, France, 2024.
World Bank. World Development Report 2023: Migrants, Refugees and Societies. World Bank: Washington, DC, USA, 2023.
NORC at the University of Chicago. General Social Survey (GSS). Available online: https://gss.norc.org
Sasmitaningroh, P.N.; Wasil, M. Pengaruh Pendidikan, Upah Minimum, dan Penanaman Modal Asing terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Wanita di Indonesia. JDEP, 2025.
Shihab, N.; Taher, A.R.Y.; Purwaningsih, V.T. Determinan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Wanita di Indonesia: Studi 34 Provinsi Tahun 2019–2024. Al-Zayn, 2025.
Agresti, A. Categorical Data Analysis, 3rd ed. John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2013.
Christensen, R. Log-Linear Models and Logistic Regression, 2nd ed. Springer: New York, NY, USA, 1997.

Analisis Hubungan Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, dan Status Pekerjaan | GSS 2024 | Kelompok 15

Analisis Hubungan Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, dan Status Pekerjaan

Model Log-Linear Tiga Arah pada Data GSS 2024

Gina Rahmawati Amaliyah & Fathiya Syakira