1 Carga de Datos y Librerías

Se cargan las librerías necesarias y el dataset Global Oil and Gas Extraction Tracker (GOGET), que contiene registros de unidades de extracción de petróleo y gas a nivel mundial.

library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(ggplot2)
library(scales)
library(e1071)

Datos    <- read_excel(file.choose())
Variable <- na.omit(Datos$Longitude)
N        <- length(Variable)

cat("Registros válidos:", N, "\n")
## Registros válidos: 7537
cat("Variables:", ncol(Datos), "\n")
## Variables: 32

2 Extracción de la Variable

Se extrae la variable Longitude (Longitud Geográfica). Es una variable de escala de razón: admite el cero absoluto y todos los indicadores estadísticos son aplicables. Sus valores oscilan entre −180° y +180°, donde valores negativos corresponden al hemisferio occidental y positivos al oriental.

cat("Variable analizada: Longitude\n")
## Variable analizada: Longitude
cat("Total de observaciones (n):", N, "\n")
## Total de observaciones (n): 7537
cat("Mínimo:", round(min(Variable), 4), "°\n")
## Mínimo: -152.129 °
cat("Máximo:", round(max(Variable), 4), "°\n")
## Máximo: 174.361 °

3 Cálculo de Intervalos y Frecuencias

Se construyen dos versiones de la tabla: con límites decimales (cortes exactos sobre los datos) y con límites enteros (redondeados a múltiplos de 10), usando la regla de Sturges: k = 1 + 3.322 · log₁₀(n).

# ── LÍMITES DECIMALES ──────────────────────────────────────────
min_dec    <- min(Variable)
max_dec    <- max(Variable)
k_dec      <- floor(1 + 3.322 * log10(N))
cortes_dec <- seq(min_dec, max_dec, length.out = k_dec + 1)
cortes_dec[length(cortes_dec)] <- max_dec + 0.0001

inter_dec <- cut(Variable, breaks = cortes_dec, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_dec    <- as.vector(table(inter_dec))
hi_dec    <- (ni_dec / N) * 100

TDF_Decimal <- data.frame(
  Li      = cortes_dec[1:k_dec],
  Ls      = cortes_dec[2:(k_dec + 1)],
  MC      = (cortes_dec[1:k_dec] + cortes_dec[2:(k_dec + 1)]) / 2,
  ni      = ni_dec,
  hi      = hi_dec,
  Ni_asc  = cumsum(ni_dec),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_dec))),
  Hi_asc  = cumsum(hi_dec),
  Hi_desc = rev(cumsum(rev(hi_dec)))
)

# ── LÍMITES ENTEROS ────────────────────────────────────────────
BASE         <- 10
min_int      <- floor(min(Variable) / BASE) * BASE
max_int      <- ceiling(max(Variable) / BASE) * BASE
k_int_sug    <- floor(1 + 3.322 * log10(N))
Rango_int    <- max_int - min_int
Amplitud_int <- ceiling((Rango_int / k_int_sug) / 10) * 10
if (Amplitud_int == 0) Amplitud_int <- 10

cortes_int <- seq(from = min_int, by = Amplitud_int, length.out = k_int_sug + 1)
if (max(cortes_int) < max(Variable)) cortes_int <- c(cortes_int, max(cortes_int) + Amplitud_int)
while (length(cortes_int) > 2 && cortes_int[length(cortes_int) - 1] >= max(Variable))
  cortes_int <- cortes_int[-length(cortes_int)]

K_real    <- length(cortes_int) - 1
inter_int <- cut(Variable, breaks = cortes_int, include.lowest = TRUE, right = FALSE)
ni_int    <- as.vector(table(inter_int))
hi_int    <- (ni_int / N) * 100

TDF_Enteros <- data.frame(
  Li      = cortes_int[1:K_real],
  Ls      = cortes_int[2:(K_real + 1)],
  MC      = (cortes_int[1:K_real] + cortes_int[2:(K_real + 1)]) / 2,
  ni      = ni_int,
  hi      = hi_int,
  Ni_asc  = cumsum(ni_int),
  Ni_desc = rev(cumsum(rev(ni_int))),
  Hi_asc  = cumsum(hi_int),
  Hi_desc = rev(cumsum(rev(hi_int)))
)

cat("Clases decimales (k):", k_dec, "\n")
## Clases decimales (k): 13
cat("Clases enteras   (k):", K_real, "\n")
## Clases enteras   (k): 12
cat("Verificación — Σnᵢ:", sum(ni_dec), "(debe ser", N, ")\n")
## Verificación — Σnᵢ: 7537 (debe ser 7537 )

4 Tablas de Distribución de Frecuencias

fuente_nota <- paste0("n = ", format(N, big.mark = ","),
                      " | Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023")

estilo_gt <- function(tabla_gt) {
  tabla_gt %>%
    tab_options(
      table.width                       = pct(95),
      table.font.size                   = px(13),
      table.font.names                  = "Arial",
      heading.title.font.size           = px(15),
      heading.subtitle.font.size        = px(12),
      heading.align                     = "center",
      heading.background.color          = "#AAAAAA",
      column_labels.font.weight         = "bold",
      column_labels.background.color    = "#FFFFFF",
      column_labels.border.top.color    = "#AAAAAA",
      column_labels.border.bottom.color = "#AAAAAA",
      table.border.top.color            = "#AAAAAA",
      table.border.bottom.color         = "#AAAAAA",
      data_row.padding                  = px(5)
    ) %>%
    tab_style(
      style     = cell_text(color = "white", weight = "bold"),
      locations = cells_title(groups = c("title", "subtitle"))
    ) %>%
    tab_style(
      style     = cell_text(weight = "bold"),
      locations = cells_column_labels()
    )
}

4.1 Tabla con Límites Decimales

TDF_Dec_gt <- TDF_Decimal %>%
  mutate(across(c(Li, Ls, MC), ~ round(., 2)),
         hi = round(hi, 2), Hi_asc = round(Hi_asc, 2), Hi_desc = round(Hi_desc, 2))

fila_total <- data.frame(Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
                         ni = sum(TDF_Dec_gt$ni),
                         hi = round(sum(TDF_Dec_gt$hi), 2),
                         Ni_asc = NA, Ni_desc = NA, Hi_asc = NA, Hi_desc = NA)

bind_rows(TDF_Dec_gt, fila_total) %>%
  gt() %>%
  tab_header(title    = md("**Tabla N. 1**"),
             subtitle = md("Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites decimales")) %>%
  cols_label(Li = md("**Lím. Inf (°)**"), Ls = md("**Lím. Sup (°)**"),
             MC = md("**Marca clase**"),  ni = md("**nᵢ**"),
             hi = md("**hᵢ (%)**"), Ni_asc = md("**Nᵢ ↑**"), Ni_desc = md("**Nᵢ ↓**"),
             Hi_asc = md("**Hᵢ ↑ (%)**"), Hi_desc = md("**Hᵢ ↓ (%)**")) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi, Hi_asc, Hi_desc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
            locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Dec_gt) + 1)) %>%
  tab_style(style = cell_text(weight = "bold"),
            locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Dec_gt) + 1)) %>%
  estilo_gt()
Tabla N. 1
Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites decimales
Lím. Inf (°) Lím. Sup (°) Marca clase nᵢ hᵢ (%) Nᵢ ↑ Nᵢ ↓ Hᵢ ↑ (%) Hᵢ ↓ (%)
−152.13 −127.01 −139.57 37 0.49 37 7,537 0.49 100.00
−127.01 −101.90 −114.46 2,327 30.87 2,364 7,500 31.37 99.51
−101.90 −76.79 −89.34 1,991 26.42 4,355 5,173 57.78 68.63
−76.79 −51.67 −64.23 719 9.54 5,074 3,182 67.32 42.22
−51.67 −26.56 −39.11 105 1.39 5,179 2,463 68.71 32.68
−26.56 −1.44 −14.00 66 0.88 5,245 2,358 69.59 31.29
−1.44 23.67 11.12 1,157 15.35 6,402 2,292 84.94 30.41
23.67 48.79 36.23 306 4.06 6,708 1,135 89.00 15.06
48.79 73.90 61.35 354 4.70 7,062 829 93.70 11.00
73.90 99.02 86.46 148 1.96 7,210 475 95.66 6.30
99.02 124.13 111.57 275 3.65 7,485 327 99.31 4.34
124.13 149.25 136.69 41 0.54 7,526 52 99.85 0.69
149.25 174.36 161.80 11 0.15 7,537 11 100.00 0.15
NA NA NA 7,537 100.00 NA NA NA NA
n = 7,537 | Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023

4.2 Tabla con Límites Enteros

TDF_Int_gt <- TDF_Enteros %>%
  mutate(hi = round(hi, 2), Hi_asc = round(Hi_asc, 2), Hi_desc = round(Hi_desc, 2))

fila_total_int <- data.frame(Li = NA, Ls = NA, MC = NA,
                             ni = sum(TDF_Int_gt$ni),
                             hi = round(sum(TDF_Int_gt$hi), 2),
                             Ni_asc = NA, Ni_desc = NA, Hi_asc = NA, Hi_desc = NA)

bind_rows(TDF_Int_gt, fila_total_int) %>%
  gt() %>%
  tab_header(title    = md("**Tabla N. 2**"),
             subtitle = md("Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites enteros")) %>%
  cols_label(Li = md("**Lím. Inf (°)**"), Ls = md("**Lím. Sup (°)**"),
             MC = md("**Marca clase**"),  ni = md("**nᵢ**"),
             hi = md("**hᵢ (%)**"), Ni_asc = md("**Nᵢ ↑**"), Ni_desc = md("**Nᵢ ↓**"),
             Hi_asc = md("**Hᵢ ↑ (%)**"), Hi_desc = md("**Hᵢ ↓ (%)**")) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  fmt_number(columns = c(Li, Ls, MC, hi, Hi_asc, Hi_desc), decimals = 2) %>%
  fmt_number(columns = c(ni, Ni_asc, Ni_desc), decimals = 0, use_seps = TRUE) %>%
  tab_source_note(fuente_nota) %>%
  tab_style(style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
            locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)) %>%
  tab_style(style = cell_text(weight = "bold"),
            locations = cells_body(rows = nrow(TDF_Int_gt) + 1)) %>%
  estilo_gt()
Tabla N. 2
Distribución de frecuencias de longitud geográfica — límites enteros
Lím. Inf (°) Lím. Sup (°) Marca clase nᵢ hᵢ (%) Nᵢ ↑ Nᵢ ↓ Hᵢ ↑ (%) Hᵢ ↓ (%)
−160.00 −130.00 −145.00 37 0.49 37 7,537 0.49 100.00
−130.00 −100.00 −115.00 2,689 35.68 2,726 7,500 36.17 99.51
−100.00 −70.00 −85.00 2,018 26.77 4,744 4,811 62.94 63.83
−70.00 −40.00 −55.00 403 5.35 5,147 2,793 68.29 37.06
−40.00 −10.00 −25.00 51 0.68 5,198 2,390 68.97 31.71
−10.00 20.00 5.00 1,130 14.99 6,328 2,339 83.96 31.03
20.00 50.00 35.00 431 5.72 6,759 1,209 89.68 16.04
50.00 80.00 65.00 384 5.09 7,143 778 94.77 10.32
80.00 110.00 95.00 183 2.43 7,326 394 97.20 5.23
110.00 140.00 125.00 178 2.36 7,504 211 99.56 2.80
140.00 170.00 155.00 26 0.34 7,530 33 99.91 0.44
170.00 200.00 185.00 7 0.09 7,537 7 100.00 0.09
NA NA NA 7,537 99.99 NA NA NA NA
n = 7,537 | Fuente: Global Energy Monitor — GOGET 2023

5 Gráficas

color_barras <- "#2E86C1"
color_ojiva1 <- "#2E86C1"
color_ojiva2 <- "#C0392B"

tema_base <- theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position    = "none",
    plot.title         = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption       = element_text(color = "#888888", size = 9, hjust = 0),
    axis.title         = element_text(face = "bold", size = 11),
    axis.text.x        = element_text(angle = 25, hjust = 1, size = 8),
    panel.grid.major.x = element_blank(),
    panel.grid.major.y = element_line(color = "#EEEEEE"),
    panel.grid.minor   = element_blank(),
    plot.background    = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

df_graf <- TDF_Enteros %>%
  mutate(intervalo = factor(paste0(Li, " — ", Ls),
                            levels = paste0(Li, " — ", Ls)))

5.1 Histograma — Frecuencia Absoluta

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = ni)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = format(ni, big.mark = ",")),
            vjust = -0.4, size = 3, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = label_comma(),
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title   = "Gráfica N. 1: Distribución de cantidad de unidades petroleras por longitud",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Absoluta (nᵢ)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

5.2 Histograma — Frecuencia Relativa Porcentual

ggplot(df_graf, aes(x = intervalo, y = hi)) +
  geom_col(fill = color_barras, color = "white", width = 0.95) +
  geom_text(aes(label = paste0(round(hi, 2), "%")),
            vjust = -0.4, size = 3, fontface = "bold") +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"),
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.12))) +
  labs(title   = "Gráfica N. 2: Distribución porcentual de unidades petroleras por longitud",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Relativa (%)",
       caption = fuente_nota) +
  tema_base

5.3 Diagrama de Cajas (Boxplot)

ggplot(data.frame(x = Variable), aes(x = x)) +
  geom_boxplot(fill = color_barras, color = "#1A5276",
               outlier.color = "#C0392B", outlier.size = 1.5) +
  labs(title   = "Gráfica N. 3: Distribución de la longitud en unidades petroleras",
       x = "Longitud (°)", y = "",
       caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    axis.text.y     = element_blank(),
    axis.ticks.y    = element_blank(),
    plot.title      = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption    = element_text(color = "#888888", size = 9),
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

5.4 Ojivas Ascendente y Descendente

ojiva_df <- data.frame(
  x    = c(TDF_Enteros$Ls, TDF_Enteros$Li),
  y    = c(TDF_Enteros$Hi_asc, TDF_Enteros$Hi_desc),
  tipo = rep(c("Ascendente", "Descendente"), each = K_real)
)

ggplot(ojiva_df, aes(x = x, y = y, color = tipo, group = tipo)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2.5) +
  scale_color_manual(values = c("Ascendente" = color_ojiva1,
                                "Descendente" = color_ojiva2)) +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"),
                     limits = c(0, 105),
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  labs(title   = "Gráfica N. 4: Ojivas ascendente y descendente de longitud en unidades petroleras",
       x = "Longitud (°)", y = "Frecuencia Acumulada (%)",
       color = NULL, caption = fuente_nota) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title      = element_text(face = "bold", size = 13),
    plot.caption    = element_text(color = "#888888", size = 9),
    legend.position = "bottom",
    plot.background = element_rect(fill = "white", color = NA)
  )

6 Indicadores Estadísticos

La variable Longitud es cuantitativa continua de escala de razón, por lo que se calculan todos los indicadores: tendencia central, dispersión, forma y valores atípicos.

media    <- round(mean(Variable), 2)
mediana  <- round(median(Variable), 2)
moda_val <- TDF_Enteros$MC[which.max(TDF_Enteros$ni)]
varianza <- round(var(Variable), 2)
sd_val   <- round(sd(Variable), 2)
cv       <- round((sd_val / abs(media)) * 100, 2)
asim     <- round(skewness(Variable, type = 2), 4)
kurt     <- round(kurtosis(Variable), 4)

Q1      <- quantile(Variable, 0.25)
Q3      <- quantile(Variable, 0.75)
IQR_val <- Q3 - Q1
outliers_data <- Variable[Variable < (Q1 - 1.5 * IQR_val) | Variable > (Q3 + 1.5 * IQR_val)]
num_out <- length(outliers_data)
out_txt <- if (num_out > 0) paste0(num_out, " [", round(min(outliers_data), 2),
                                    "; ", round(max(outliers_data), 2), "]") else "0 [Sin outliers]"

data.frame(
  Variable  = "Longitud (°)",
  Rango     = paste0("[", round(min(Variable), 2), "; ", round(max(Variable), 2), "]"),
  Media     = media,
  Mediana   = mediana,
  Moda      = round(moda_val, 2),
  Varianza  = varianza,
  Desv_Est  = sd_val,
  CV        = cv,
  Asimetria = asim,
  Curtosis  = kurt,
  Outliers  = out_txt,
  check.names = FALSE
) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3 — Indicadores Estadísticos: Longitud Geográfica de Yacimientos**")
  ) %>%
  cols_label(
    Variable  = md("**Variable**"),
    Rango     = md("**Rango**"),
    Media     = md("**Media (X̄)**"),
    Mediana   = md("**Mediana (Me)**"),
    Moda      = md("**Moda (Mo)**"),
    Varianza  = md("**Varianza (S²)**"),
    Desv_Est  = md("**Desv. Est. (S)**"),
    CV        = md("**C.V. (%)**"),
    Asimetria = md("**Asimetría (As)**"),
    Curtosis  = md("**Curtosis (K)**"),
    Outliers  = md("**Outliers [Intervalo]**")
  ) %>%
  cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
  tab_source_note("Autor: Grupo 5") %>%
  estilo_gt()
Tabla N°3 — Indicadores Estadísticos: Longitud Geográfica de Yacimientos
Variable Rango Media (X̄) Mediana (Me) Moda (Mo) Varianza (S²) Desv. Est. (S) C.V. (%) Asimetría (As) Curtosis (K) Outliers [Intervalo]
Longitud (°) [-152.13; 174.36] -54.65 -93.4 -115 4610.38 67.9 124.25 1.0723 -0.0522 7 [173.31; 174.36]
Autor: Grupo 5

7 Conclusiones

La variable longitud geográfica de los yacimientos de petróleo y gas presenta una media de -54.65° y una mediana de -93.4°, lo que sugiere una distribución con asimetría positiva (cola hacia la derecha). La desviación estándar de 67.9° refleja una alta dispersión geográfica, consistente con la distribución global de los yacimientos. El coeficiente de variación de 124.25% confirma la heterogeneidad de la muestra. La clase modal se ubica alrededor de -115°, que corresponde a la zona de mayor concentración de yacimientos registrados. Se identificaron 7 valores atípicos en los extremos de la distribución.