1. Ítem de verdadero y falso, justifique las falsas. (2 puntos)

  1. Lambda equivale a la multiplicación de la probabilidad de éxito con el número de la muestra.

FALSO; esa descripción se refiere a la esperanza, lambda corresponde al promedio dentro de un periodo de tiempo.

b. El argumento “size” equivale al intervalo de tiempo donde ocurren los éxitos.

FALSO; size equivale al espacio muestral, el intervalo de tiempo donde ocurre una cantidad promedio de exito es LAMBDA

c. Las distribuciones binomiales, poisson e hipergeométrica son distribuciones al azar.

VERDADERA

d. El argumento “lower.tail = FALSE” toma el valor igual y mayor a “n”.

FALSO; lowe.tail= FALSE toma el valo mayor de ‘n’, el que toma el valor igual es el TRUE igual o menor que ‘n’

2. La oficina de la Tesorería General de la República (TGR) ubicada en San Bernardo se encuentra abierta de lunes a viernes, de 8:30 a 17:30 hrs, se ha observado que, en promedio, por hora se emiten 25 certificados. (2 puntos)

  1. Identifique el tipo de distribución y sus principales elementos

Distribución:

Principales elementos:

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora se emitan de 15 a 25 certificados? interprete.

La probabilidad de que en una hora se emitan entre 15 y 25 certificados es de un 54% aproximado.

ppois(25,25,lower.tail = TRUE)-ppois(14,25,lower.tail = TRUE)
## [1] 0.5405194
ppois(25,25,lower.tail = TRUE)*100-ppois(14,25,lower.tail = TRUE)*100
## [1] 54.05194
  1. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora se emitan 10 certificados? interprete.

La probabilidad de que en una hora se emitan 10 certificados es de aproximadamente 0.03%.

dpois(10,25)
## [1] 0.000364985
dpois(10,25)*100
## [1] 0.0364985
  1. ¿Cuál es la cantidad máxima de certificados que se emiten por hora en un 90% de probabilidad acumulada?

La cantidad máxima de certificados es de 32 que se pueden emitir en una hora con un 90% de probabilidad acumulada.

qpois(0.9,25)
## [1] 32

3. En el Ministerio de Desarrollo Social y Familia entrega diversas prestaciones y beneficios, entre ellos el Bono al Trabajo de la Mujer (BTM), el cual es un aporte monetario que se entrega a mujeres trabajadoras entre 25 y 59 años, que pertenecen al 40% de las familias de menores ingresos según el Registro Social de Hogares, al año, postulan al bono 2.000.000 mujeres, con una probabilidad del 70% de adquirirlo. (2 puntos)

  1. Identifique el tipo de distribución y sus principales elementos.

Distribución:

Principales elementos:

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 1.000.000 de mujeres reciban el BTM? interprete.

La probabilidad de que menos de 1.000.000 de mujeres reciban el Bono Trabajo de la Mujer es nula.

pbinom(999999,2000000,0.7,lower.tail = TRUE)
## [1] 0
pbinom(999999,2000000,0.7,lower.tail = TRUE)*100
## [1] 0
  1. ¿Cuál es la cantidad máxima de mujeres que reciben el BTM en el 50% de la probabilidad acumulada? interprete.

La cantidad máxima de mujeres que reciben el Bono Trabajo de la Mujer es de 1.400.000, bajo la probabilidad acumulada de un 50%

qbinom(0.5,2000000,0.7)
## [1] 1400000
  1. ¿Cuál es la cantidad esperada de mujeres que podrán adquirir el BTM?

La cantidad esperada de mujeres que deben recibir el Bono de Trabajo a la Mujer es de 1.400.000.

2000000*0.7
## [1] 1400000

4. El Instituto Nacional de Estadísticas (INE) realizará una revisión de calidad de los cuestionarios utilizados en el último Censo, de los 500 cuestionarios revisados preliminarmente, 75 presentaron errores de digitación, posteriormente, se seleccionan 20 cuestionarios sin reemplazo para una auditoría técnica. (1 punto).

  1. Identifique el tipo de distribución y sus principales elementos.

Distribución:

Elementos Principales:

  1. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 cuestionarios presenten errores? interprete.

La probabilidad de que más de 10 cuestionarios presenten errores es de 0,002% aproximadamente, esto quiere decir que es una probabilidad muy baja y casi nula.

phyper(10,75,425,20,lower.tail = FALSE)
## [1] 2.36845e-05
phyper(10,75,425,20,lower.tail = FALSE)*100
## [1] 0.00236845