Analisis Determinan Status Diabetes Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

Analisis Determinan Status Diabetes
Menggunakan Regresi Logistik Ordinal

Pretri Seveny Yasyaf · Mutiara Meisya Fadila · Universitas Padjadjaran · 2026

Diabetes Melitus Regresi Logistik Ordinal BRFSS 2015 Odds Ratio CDC Dataset

📄 ABSTRAK

Penelitian ini mengidentifikasi faktor penentu status diabetes menggunakan regresi logistik ordinal pada data Diabetes Health Indicators BRFSS 2015 (n = 253.680). Variabel respons terdiri atas tiga kategori: tidak diabetes, prediabetes, dan diabetes. Sebelas variabel prediktor mencakup kondisi metabolik, perilaku, dan sosial-ekonomi dianalisis secara simultan dan parsial. Seluruh variabel prediktor terbukti signifikan (p < 0,05). Hipertensi merupakan faktor terkuat (OR = 2,406), sementara aktivitas fisik dan pendapatan tinggi bersifat protektif. Model mencapai akurasi klasifikasi 84,52%.

1. Pendahuluan

🌍 Konteks Global: WHO mencatat lonjakan penderita diabetes dari 200 juta (1990) menjadi 830 juta (2022). IDF memproyeksikan angka ini akan mencapai 853 juta pada 2050.

Diabetes melitus merupakan tantangan kesehatan global yang dipengaruhi faktor demografis, perilaku, dan kondisi kesehatan individu. Komplikasi seperti penyakit kardiovaskular, gagal ginjal, gangguan penglihatan, dan amputasi menjadikan penyakit ini prioritas kesehatan masyarakat.

⚠ Masalah Metodologis

Regresi Biner

Mengabaikan tahap prediabetes yang penting sebagai kategori transisi.

✅ Solusi

Regresi Ordinal

Mempertahankan struktur urutan: tidak diabetes → prediabetes → diabetes.

Tujuan penelitian: Menganalisis determinan status diabetes menggunakan proportional odds model, menginterpretasikan pengaruh tiap prediktor melalui odds ratio, dan mengevaluasi performa klasifikasi model.

2. Data & Metode

2.1 Sumber Data

📊 CDC Diabetes Health Indicators BRFSS 2015 — Tersedia di UCI Machine Learning Repository. Survei diselenggarakan oleh Centers for Disease Control and Prevention (CDC) Amerika Serikat.

Atribut	Keterangan
Sumber	UCI Machine Learning Repository / CDC BRFSS
Jumlah Observasi	253.680 responden
Variabel Respons	1 (Status Diabetes — 3 kategori ordinal)
Variabel Prediktor	11 variabel (metabolik, perilaku, sosial-ekonomi)
Institusi	Centers for Disease Control and Prevention (CDC)

2.2 Variabel Penelitian

Variabel	Keterangan	Skala	Peran
Diabetes_012	Status diabetes (0=Tidak, 1=Predia, 2=Diabetes)	Ordinal	Respons
HighBP	Status hipertensi	Nominal	Prediktor
HighChol	Status kolesterol tinggi	Nominal	Prediktor
BMI	Indeks Massa Tubuh (kg/m²)	Numerik	Prediktor
Smoker	Status merokok	Nominal	Prediktor
HvyAlcoholConsump	Konsumsi alkohol berlebihan	Nominal	Prediktor
PhysActivity	Aktivitas fisik	Nominal	Prediktor
AnyHealthCare	Kepemilikan jaminan kesehatan	Nominal	Prediktor
Age	Kelompok usia (13 level)	Ordinal	Prediktor
Sex	Jenis kelamin	Nominal	Prediktor
Income	Tingkat pendapatan (8 level)	Ordinal	Prediktor
MentalHealth	Hari gangguan kesehatan mental (0–30)	Numerik	Prediktor

2.3 Model: Proportional Odds

Model logit kumulatif (McCullagh, 1980):

\[\log\!\left(\frac{P(Y \leq j)}{P(Y > j)}\right) = \alpha_j - \sum_{k=1}^{p}\beta_k X_k, \quad j=1,\ldots,J-1\]

Parameter diestimasi via Maximum Likelihood Estimation (MLE). Interpretasi menggunakan Odds Ratio = $e^{\hat\beta_k}$:

OR > 1 → meningkatkan kecenderungan berada pada kategori status diabetes lebih tinggi
OR < 1 → menurunkan kecenderungan tersebut

3. Statistik Deskriptif

3.1 Distribusi Status Diabetes

⚠️ Ketidakseimbangan Kelas: Prediabetes hanya 1,83% (4.631 obs.) dari total sampel, sementara tidak-diabetes mendominasi 84,24%. Ketidakseimbangan ini akan memengaruhi performa klasifikasi.

3.2 Statistik Variabel Numerik

Variabel	Minimum	Median	Rata-rata	Maksimum
BMI (kg/m²)	12	27	23.38	98
MentalHealth (hari/bulan)	0	0	3.19	30

3.3 Distribusi Variabel Kategorik

4. Pemeriksaan Asumsi

4.1 Multikolinearitas (VIF)

✅ Asumsi Terpenuhi: Seluruh nilai VIF < 2, jauh di bawah batas kritis 5. Tidak terdapat korelasi kuat antar variabel prediktor.

4.2 Asumsi Proportional Odds — Visualisasi Parallel Lines

📌 Mengapa Parallel Lines Penting? Asumsi proportional odds mensyaratkan bahwa pengaruh setiap prediktor terhadap log-odds bersifat konstan di semua cut-point kategori respons. Secara grafis, ini berarti garis logit kumulatif untuk setiap kategori harus sejajar (paralel) dan tidak berpotongan. Bila garis paralel → asumsi terpenuhi; bila berpotongan/menyimpang jauh → asumsi dilanggar.

✅ Interpretasi Plot:

Kedua garis logit kumulatif (P(Y ≤ Tidak Diabetes) dan P(Y ≤ Prediabetes)) berjalan sejajar dan tidak berpotongan sepanjang rentang BMI.
Jarak vertikal antar garis bersifat konstan (= τ₂ − τ₁ = 0,17), mencerminkan bahwa slope koefisien BMI sama di kedua cut-point.
Kemiringan negatif pada kedua garis menunjukkan semakin tinggi BMI → log-odds berada di kategori lebih rendah (tidak diabetes) semakin kecil, artinya risiko diabetes meningkat.
Pola paralel ini mengkonfirmasi bahwa asumsi proportional odds terpenuhi secara visual untuk variabel BMI sebagai representasi model.

4.3 Asumsi Proportional Odds — Nominal Test (Formal)

Variabel	LRT	p-value	Status
HighBP	79.72	<0.001	⚠ Dilanggar
HighChol	0.00	0.980	✓ Terpenuhi
BMI	1.70	0.190	✓ Terpenuhi
Smoker	2.70	0.100	✓ Terpenuhi
HvyAlchConsump	32.93	<0.001	⚠ Dilanggar
PhysActivity	2.82	0.092	✓ Terpenuhi
AnyHealthCare	17.00	<0.001	⚠ Dilanggar
Age	74.02	<0.001	⚠ Dilanggar
Sex	26.94	<0.001	⚠ Dilanggar
Income	17.40	0.015	⚠ Dilanggar
MentalHealth	18.89	<0.001	⚠ Dilanggar

⚠️ Catatan Penting: Meskipun beberapa variabel melanggar asumsi secara formal (p-value < 0,05), terdapat dua pertimbangan mengapa pemodelan tetap dilanjutkan:

Sensitivitas ukuran sampel besar: Pada n > 200.000, uji formal cenderung oversensitive dan dapat mendeteksi pelanggaran yang sangat kecil (trivial) sebagai signifikan secara statistik, meski tidak bermakna secara praktis.
Konfirmasi visual: Grafik parallel lines menunjukkan pola yang relatif sejajar, mendukung keputusan untuk tetap menggunakan model POM sebagai pendekatan yang memadai.

5. Uji Signifikansi Model

5.1 Likelihood Ratio Test — Simultan

✅ Tolak H₀: G² = 39.591,13, df = 28, p-value < 0,001. Minimal satu variabel prediktor berpengaruh signifikan secara simultan terhadap status diabetes. Penurunan deviasi sebesar ~39.591 menunjukkan peningkatan fit model yang substansial.

5.2 Wald Test — Uji Parsial

Variabel	Koefisien	Wald Stat	p-value	Signifikan
HighBP	0.8781	4247.22	<0.001	✅ Ya \|
HighChol	0.6574	2729.48	<0.001	✅ Ya \|
BMI	0.0681	6204.61	<0.001	✅ Ya \|
Smoker	0.0567	21.64	<0.001	✅ Ya \|
HvyAlchConsump	-0.7723	500.21	<0.001	✅ Ya \|
PhysActivity	-0.2377	333.45	<0.001	✅ Ya \|
AnyHealthCare	0.1018	11.42	<0.001	✅ Ya \|
Age2–13	0.27–2.18	4.37–422.54	<0.001	✅ Ya \|
Sex (Laki-laki)	0.2902	555.05	<0.001	✅ Ya \|
Income2–8	-0.07 s.d. -0.95	4.27–1099.20	<0.001	✅ Ya \|
MentalHealth	0.0118	252.56	<0.001	✅ Ya \|

6. Hasil Utama — Odds Ratio

6.1 Forest Plot Odds Ratio

6.2 Interpretasi Odds Ratio per Variabel

📖 Cara Membaca Odds Ratio (OR): OR menyatakan berapa kali lipat peluang responden berada pada kategori status diabetes yang lebih tinggi (prediabetes atau diabetes) dibandingkan kategori referensi, dengan asumsi variabel lain konstan.

🔴 Tekanan Darah Tinggi (HighBP)
OR = 2.406

Faktor risiko terkuat dalam model.
Responden hipertensi memiliki peluang 2,41× lebih besar berada pada status diabetes lebih tinggi dibanding yang tidak hipertensi.
Hipertensi dan diabetes kerap terjadi bersamaan (comorbid) karena resistensi insulin dapat meningkatkan tekanan darah.
95% CI: 2,344–2,471 → interval sempit, estimasi sangat presisi.

🔴 Kolesterol Tinggi (HighChol)
OR = 1.930

Faktor risiko terkuat kedua setelah hipertensi.
Responden dengan kolesterol tinggi memiliki peluang 1,93× lebih besar berada pada kategori status diabetes lebih tinggi.
Dislipidemia berkaitan erat dengan resistensi insulin dan sindrom metabolik.
95% CI: 1,883–1,978 → signifikan dan konsisten.

🔴 Indeks Massa Tubuh (BMI)
OR = 1.071 per +1 unit

Variabel BMI berpengaruh signifikan terhadap status diabetes (p-value < 0,001).
Setiap peningkatan satu satuan BMI meningkatkan peluang responden berada pada kategori status diabetes yang lebih tinggi sebesar 1,07 kali (OR = 1,0705).
Obesitas meningkatkan resistensi insulin dan beban kerja pankreas.
Dampak bersifat kumulatif: kenaikan 10 unit BMI meningkatkan odds ~2× (1,071¹⁰ ≈ 1,99).

🔴 Status Merokok (Smoker)
OR = 1.058

Variabel status merokok berpengaruh signifikan terhadap status diabetes (p-value < 0,001).
Responden yang memiliki riwayat merokok memiliki peluang 1,06 kali lebih besar untuk berada pada kategori status diabetes yang lebih tinggi dibandingkan responden yang tidak merokok (OR = 1,0583).
Nikotin mengganggu sensitivitas insulin dan meningkatkan kadar kortisol.
95% CI: 1,033–1,084 → batas bawah CI > 1, efek nyata secara statistik.

🔴 Jenis Kelamin Laki-laki (Sex)
OR = 1.337

Laki-laki memiliki peluang 1,34× lebih besar berada pada kategori diabetes lebih tinggi dibanding perempuan.
Perbedaan distribusi lemak tubuh (visceral fat lebih besar pada laki-laki) berperan dalam resistensi insulin.
Faktor perilaku (pola makan, aktivitas) juga berkontribusi pada perbedaan ini.

🔴 Kepemilikan Layanan Kesehatan (AnyHealthCare)
OR = 1.107

Variabel kepemilikan layanan kesehatan berpengaruh signifikan terhadap status diabetes (p-value < 0,001).
Responden yang memiliki akses terhadap layanan kesehatan memiliki peluang 1,107 kali lebih besar untuk berada pada kategori status diabetes yang lebih tinggi (prediabetes atau diabetes) dibandingkan responden yang tidak memiliki akses terhadap layanan kesehatan (OR = 1,107).
95% CI: 1,044–1,175 → signifikan secara statistik.

🔴 Kesehatan Mental (MentalHealth)
OR = 1.012 per +1 hari

Setiap tambahan 1 hari gangguan kesehatan mental dalam sebulan meningkatkan odds 1,2%.
Efek kumulatif signifikan: 30 hari gangguan mental → odds meningkat ~43% (1,012³⁰ ≈ 1,43).
Stres kronis meningkatkan kortisol → resistensi insulin → risiko diabetes meningkat.
Depresi dan diabetes memiliki hubungan bidireksional yang telah banyak diteliti.

🟢 Aktivitas Fisik (PhysActivity)
OR = 0.788

Responden yang tidak berolahraga memiliki odds 1,27× lebih besar (1/0,788) berada pada kategori diabetes lebih tinggi.
Dengan kata lain, aktif berolahraga mengurangi odds diabetes sebesar 21,2%.
Aktivitas fisik meningkatkan sensitivitas insulin dan membantu mengontrol berat badan.
Merupakan faktor protektif yang dapat dimodifikasi — intervensi berbasis aktivitas fisik sangat relevan.

🟢 Konsumsi Alkohol Berat (HvyAlcoholConsump)
OR = 0.462

Faktor protektif terkuat dalam model (OR paling jauh dari 1 ke arah protektif).
Peminum berat memiliki peluang lebih rendah 53,8% berada di kategori diabetes lebih tinggi.
Hasil ini counterintuitive dan perlu interpretasi hati-hati: kemungkinan survivor bias (peminum berat dengan diabetes sudah tidak tersurvei) atau efek metabolik alkohol yang kompleks terhadap glikemia.
Tidak boleh diinterpretasikan bahwa konsumsi alkohol berat bermanfaat bagi kesehatan.

6.3 Tren OR Berdasarkan Usia

📌 Interpretasi Tren Usia:

Odds ratio meningkat konsisten seiring bertambahnya kelompok usia (referensi: usia 18–24 tahun, OR = 1).
Puncak risiko ada pada kelompok usia 70–74 tahun (OR = 8,849) → peluang berada di kategori diabetes 8,8× lebih besar dibanding usia 18–24 tahun.
Tren sedikit menurun di kelompok ≥75 tahun (OR = 7,713) — kemungkinan karena survivor bias: individu dengan diabetes berat di usia tersebut mungkin tidak lagi tersurvei.
Pola ini menunjukkan penuaan sebagai faktor risiko kumulatif yang tidak dapat dimodifikasi, namun dapat diantisipasi dengan skrining dini di kelompok usia >40 tahun.

6.4 Tren OR Berdasarkan Pendapatan

📌 Interpretasi Tren Pendapatan:

Referensi adalah kelompok pendapatan terendah (< $10.000/tahun, OR = 1).
OR menurun secara monoton dari OR = 0,934 (pendapatan $10–15K) hingga OR = 0,386 (pendapatan ≥ $75K).
Responden berpendapatan tertinggi (≥ $75K) memiliki peluang 61,4% lebih rendah (1 − 0,386) berada di kategori diabetes lebih tinggi dibanding kelompok terendah.
Hubungan negatif ini mencerminkan determinan sosial kesehatan: pendapatan lebih tinggi berkaitan dengan akses gizi lebih baik, lebih sedikit stres finansial, dan fasilitas olahraga yang lebih memadai.
Gradien sosial-ekonomi pada diabetes konsisten dengan literatur global tentang ketimpangan kesehatan.

7. Prediksi Probabilitas

📈 Peningkatan BMI → probabilitas diabetes naik, probabilitas tidak-diabetes turun. Kedua kurva berpotongan pada BMI ≈ 50. Probabilitas prediabetes tetap rendah di seluruh rentang BMI, konsisten dengan kondisi ketidakseimbangan kelas.

8. Evaluasi Performa Model

8.1 Confusion Matrix

Aktual ↓ / Prediksi →	Tidak Diabetes	Diabetes
Tidak Diabetes	210.511	3.192
Prediabetes	4.372	259
Diabetes	31.435	3.911

8.2 Ringkasan Performa

84,52%

Akurasi Keseluruhan

98,51%

Sensitivitas
Tidak Diabetes

Sensitivitas
Prediabetes

11,06%

Sensitivitas
Diabetes

⚠️ Class Imbalance: Model tidak mampu mengidentifikasi prediabetes (sensitivitas = 0%). Diperlukan teknik penyeimbangan data seperti SMOTE atau oversampling untuk penelitian selanjutnya.

9. Kesimpulan

✅ Faktor Risiko (OR > 1)
🔴 Hipertensi — OR = 2.406
🔴 Kolesterol Tinggi — OR = 1.930
🔴 Jenis Kelamin Laki-laki — OR = 1.337
🔴 BMI (per 1 unit) — OR = 1.071
🔴 Merokok — OR = 1.058
🔴 Kesehatan Mental — OR = 1.012
🔴 Kepemilikan Yankes — OR = 1.107

🛡 Faktor Protektif (OR < 1)
🟢 Konsumsi Alkohol Berat — OR = 0.462
🟢 Pendapatan ≥ $75K — OR = 0.386
🟢 Aktivitas Fisik — OR = 0.788

Kondisi sosial-ekonomi yang lebih baik dan gaya hidup aktif berkaitan dengan risiko diabetes lebih rendah.

🏁 Simpulan Akhir: Regresi logistik ordinal efektif mengidentifikasi determinan status diabetes sekaligus mempertahankan struktur ordinal variabel respons. Model menghasilkan akurasi 84,52%, signifikan secara simultan (LRT, p < 0,001) dan parsial (Wald Test, p < 0,05) untuk seluruh prediktor.

🔬 Rekomendasi Penelitian Selanjutnya: Partial Proportional Odds Generalized Ordered Logit SMOTE / Oversampling Data Longitudinal