Resumen

Este estudio analiza el comportamiento del pH como indicador de calidad del agua en la Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM), el sistema lagunar más grande de Colombia, durante un período de seis meses. Se monitorearon 12 estaciones distribuidas en cuatro tipos de entorno (antropizado, cuerpo abierto, fluvial y de transición), generando 72 observaciones en total. El análisis exploratorio reveló una tendencia global decreciente del pH, con un máximo de 8.68 en el Mes 2 y un mínimo de 7.56 en el Mes 5, evidenciando una transición progresiva de condiciones alcalinas hacia un estado más neutro-ácido. El estudio de autocorrelación confirmó una dependencia temporal a corto plazo, con correlaciones elevadas entre meses consecutivos (r = 0.83 entre Mes 4 y Mes 5), que se desvanecen a medida que aumenta la distancia temporal entre mediciones. Para la modelización se compararon tres estructuras de covarianza bajo un enfoque de efectos mixtos con intercepto aleatorio por estación. El modelo autorregresivo de primer orden AR(1) fue seleccionado por obtener los menores valores de AIC (149.33) y BIC (166.85), con un parámetro de autocorrelación φ = 0.41. La comparación entre tendencias lineal y cuadrática confirmó que la caída del pH sigue un patrón lineal constante (coeficiente = −0.217 por mes), siendo el tiempo el único predictor estadísticamente significativo. La validación mediante residuos normalizados y gráfico Q-Q confirmó el cumplimiento de los supuestos del modelo. Estos resultados dejan percibir una alerta ambiental relevante como lo es la acidificación que ocurre de forma generalizada en toda la ciénaga, con implicaciones directas sobre la biodiversidad acuática, los ecosistemas de manglar y las comunidades pesqueras que dependen del sistema lagunar.

Introducción

La Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM) es el sistema lagunar más grande e importante de Colombia (Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible, s. f.). Es un ecosistema de agua salobre, lo que puede ser propicio para un ambiente natural dinámico y cambiante. Debido a esto, las propiedades del agua no son iguales en todas las zonas ni en todos los momentos del año. Por ello, este proyecto desarrolla un análisis longitudinal de la variable de interés pH, tratándolo como un indicador clave de la calidad del agua. El objetivo es observar cómo cambia este factor durante un período de seis meses, considerando diferentes estaciones de monitoreo, con el fin de aportar evidencia de su comportamiento en el espacio y el tiempo.

Según la Universidad Cooperativa de Colombia (s. f.), la ciénaga es un ecosistema estratégico donde el agua es el motor que controla la vida de las plantas y los animales. Sin embargo, este equilibrio ha sido históricamente débil; de hecho, factores como la alteración de los flujos de agua y el aumento excesivo de sal (hipersalinización) provocaron en el pasado la pérdida de aproximadamente el 70% de los manglares de la zona (Elster et al., 1999). En este sentido, estudiar el pH es relevante porque funciona como un indicador que permite analizar el nivel de restauración. Este análisis no solo nos permite ver si el agua se vuelve más ácida o alcalina, sino también comprender cómo pueden afectar factores como las lluvias y el movimiento de las corrientes. Dado que el pH influye inmediatamente en los seres vivos, cualquier cambio ocurrido puede impactar en las especies y el equilibrio general de la zona (Elster et al., 1999). En resumen, con este estudio se busca comprender mejor cómo es el proceso de la ciénaga y, a partir de ello, aportar información estadística para su cuidado y monitoreo.

Objetivo general

Analizar el comportamiento del pH como indicador de calidad del agua en la Ciénaga grande de Santa Marta a lo largo del tiempo, utilizando un enfoque de análisis longitudinal.

Objetivos específicos

  1. Describir la variación del pH a lo largo del tiempo y entre diferentes estaciones.
  2. Identificar el modelo que mejor describa la dinámica del pH.
  3. Evaluar la calidad del ajuste de los modelos propuestos.
  4. Interpretar los resultados en el contexto ambiental del sistema.

Análisis Descriptivo

Conclusión:

Al analizar la gráfica de Spaghetti de la evolución en el tiempo de PH, se logra evidencia el comportamiento del agua mediante el PH de la Ciénaga Grande de Santa Marta a través de 12 estaciones de monitoreo durante un periodo de seis meses. Inicialmente, el ecosistema acuático de la ciénaga presenta un PH entre Neutro y Alcalino en un rango de 7.5 a 9, con la mayoría de las mediciones de las estaciones ubicándose por encima de un pH de alcalino. Sin embargo, al muestrear la evolución en el tercer mes, se puede evidenciar un agrupamiento de 8 estaciones de monitoreo que registran trayectorias muy similares en el nivel del pH dentro de un rango de 7.9 a 8.3, pero al pasar los meses se concluye que las trayectorias de cada una de las estaciones son independientes entre sí, podemos deducir que en el mes tres hubo una reducción de la variabilidad inter-estación, a pesar que en ese mes las diferencias del pH en las 8 estaciones es mínima, no afecta en la variablidad intra-estación, es decir que tienen comportamiento muy diferente durante el periodo de los seis meses con tendencias crecientes en algunas estaciones y decrecientes con un cambio brusco en el pH pasando de una escala Alcalino a Acido en estaciones específicas como lo son RI, CL, NV Y BV. Esta situación podría representar un problema para el ecosistema acuático de la ciénaga grande de santa marta, porque la acidificación del agua puede poner en riesgo el equilibrio biológico de muchos organismos, plantas, peces, ostras, etc.

## # A tibble: 6 × 2
##   Mes_Num pH_promedio
##     <dbl>       <dbl>
## 1       1        8.44
## 2       2        8.68
## 3       3        8.19
## 4       4        7.92
## 5       5        7.56
## 6       6        7.65

Al observar la gráfica del promedio mensual del pH, se nota que hay una tendencia global en el comportamiento en el agua de la ciénaga durante el periodo de los seis meses. Inicialmente, el promedio general del pH es de 8.44 en el primer mes con un incremento de 8.67 para el segundo mes, manteniéndose en una escala alcalina. Sin embargo, a partir del mes tres se puede evidenciar una clara tendencia global decreciente en el nivel de pH promedio que desciende, registrando valores promedio de 8.18 para el mes 3 y 7.92 para el cuarto mes, hasta alcanzar su punto más bajo en el quinto mes con un valor de 7.56. Por último, para el sexto mes se muestra un pequeño incremento en el pH pasando a 7.64. Se concluye que sí existe una tendencia global decreciente a lo largo de los seis meses, lo que evidencia una disminución del estado del agua de pasar de una escala Alcalino a un estado más neutro.

Mediante el análisis de la matriz de correlación y el gráfico de la función de autocorrelación (ACF), se logra evidenciar que existe dependencia temporal fuerte del pH en meses consecutivos. Primeramente, se puede observar una asociación con valores altos en los meses 1 y 2 con un coeficiente de (0.67) o los meses 3 y 4 (0.44) y entre el mes 4 y 5 (0.83) y por ultimo los meses 5 y 6 con (0.77). No obstante, se puede concluir que esta dicha correlación entre meses va perdiendo fuerza o memoria a medida que va aumentando la temporalidad entre las mediciones. con esto podemos confirmar la relación baja de (0.00) entre el mes 1 y 3 o la relación negativa de (-0.05) entre los meses 2 y 3, vemos también se puede verificar la pérdida de memoria entre los meses, es decir que le nivel del pH de un mes en la ciénaga grande de santa marta depende inmediatamente de lo ocurrido el mes anterior.

Aplicación del Modelo Mixto

## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: pH ~ Mes_Num + Prof_Promedio + Entorno + (1 | Estacion)
##    Data: base
## 
## REML criterion at convergence: 140.2
## 
## Scaled residuals: 
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2.04710 -0.58520  0.04418  0.53861  2.67930 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  Estacion (Intercept) 0.1539   0.3923  
##  Residual             0.3117   0.5583  
## Number of obs: 72, groups:  Estacion, 12
## 
## Fixed effects:
##                       Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)            8.80514    0.31711 10.37225  27.767 4.48e-11 ***
## Mes_Num               -0.21684    0.03853 58.99979  -5.628 5.31e-07 ***
## Prof_Promedio          0.01202    0.14455  7.00041   0.083    0.936    
## EntornoCuerpo abierto  0.50202    0.49007  7.00041   1.024    0.340    
## EntornoFluvial         0.20337    0.38702  7.00041   0.525    0.615    
## EntornoTransicion     -0.27446    0.34635  7.00041  -0.792    0.454    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr) Mes_Nm Prf_Pr EntrCa EntrnF
## Mes_Num     -0.425                            
## Prof_Promed -0.691  0.000                     
## EntrnCrpabr -0.217  0.000 -0.005              
## EntornoFlvl -0.480  0.000  0.289  0.179       
## EntrnTrnscn -0.052  0.000 -0.377  0.204  0.147

Al documentar la estructura de los datos, las variables y la necesidad del estudio, se optó por implementar un modelo de efectos mixtos, ya que el problema del modelo de efectos fijos lo que busca es analizar la variabilidad inter-estación, es decir, como es el comportamiento del pH por estación y no como en realidad busca el modelo de efectos mixtos que busca ver cómo es la variabilidad intra-estación, este modelo busca que las estaciones sean un efecto aleatorio, ya que cada sitio donde están ubicados los medidores tiene un nivel de pH distinto y con esto se busca estudiar cómo se comporta el pH global en toda la ciénaga, por otro lado al de efectos mixto se le incorpora el tiempo que está en meses (Mes_Num), la profundidad (Prof_Promedio) y la ubicación (Entorno) como efectos fijos.

\[pH_{ij} = \underbrace{\beta_0 + \beta_1 \text{Mes_Num}_{ij} + \beta_2 \text{Prof_Promedio}_{ij} + \beta_3 \text{Entorno}_{ij}}_{\text{Efectos Fijos}} + \underbrace{b_{i} + \epsilon_{ij}}_{\text{Efectos Aleatorios}}\]

Donde: * \(i\): Representa cada una de las 12 estaciones de monitoreo. * \(j\): Representa la medición en un tiempo específico dentro de esa estación. * \(\beta_0\): Es el intercepto global (el nivel de pH promedio inicial). * \(b_{i}\): Es el efecto aleatorio de la estación \(i\), el cual captura cómo varía el pH inicial en cada sitio específico (\(b_i \sim N(0, \sigma^2_{estacion})\)). * \(\epsilon_{ij}\): Es el error residual o variabilidad dentro de la misma estación (\(\epsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\)).

Por otro lado, al analizar los resultados de nuestro modelo de efectos mixtos se puede identificar que la única variable que explica de manera significativa al pH es el Mes (Mes_Num), es decir, que la perdida de alcalinidad es un proceso que depende mes a mes y no de la ubicación de las estaciones, muchos menos del entorno o la profundidad promedio de la ciénaga, ya que estas variables las toma como efectos fijos. también se observa la ausencia de multicolinealidad en la matriz de correlación de los coeficientes, ya que ninguno de los coeficientes están correlacionados entre sí.

Estructura de Covarianza

##           Model df      AIC      BIC    logLik   Test  L.Ratio p-value
## mod_indep     1  7 162.5780 177.9056 -74.28902                        
## mod_cs        2  8 156.1836 173.7009 -70.09181 1 vs 2 8.394435  0.0038
## mod_ar1       3  8 149.3279 166.8452 -66.66397

Modelo Independiente

Este modelo es el mismo de regresión lineal simple que asume que las observaciones son completamente independientes. Indicando que el pH de un mes no afecta al del mes siguiente.

\[pH_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \text{Mes_Num}_{ij} + \beta_2 \text{Prof_Promedio}_{ij} + \beta_3 \text{Entorno}_{ij} + \varepsilon_{ij}\]

Donde los supuestos del modelo de errores independientes establecen que:

Al ser un modelo independiente, se asume que los errores no tienen memoria ni correlación, distribuyéndose de forma independiente e idénticamente distribuida (i.i.d.):

\[\varepsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\]

Modelo de Simetría Compuesta

El modelo de simetría compuesta tiene la misma estructura del modelo de efectos Mixtos, es decir asume que cada estación es un intercepto aleatorio y como efectos fijos el mes, profundidad promedio y entorno.

\[pH_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \text{Mes_Num}_{ij} + \beta_2 \text{Prof_Promedio}_{ij} + \beta_3 \text{Entorno}_{ij} + \varepsilon_{ij}\]

Donde:

Modelo Autorregresivo de Primer Orden

Este modelo incorpora la dependencia del tiempo, Asume que los meses cercanos se parecen mucho, pero esa relación decae con el tiempo.

\[pH_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \text{Mes_Num}_{ij} + \beta_2 \text{Prof_Promedio}_{ij} + \beta_3 \text{Entorno}_{ij} + \varepsilon_{ij}\]

Donde:

Este modelo se diferencia del resto ya que en su \(\boldsymbol{\varepsilon}_i\) se puede ver esa autocorrelación temporal con una memoria corta.

Al comparar estas tres estructuras de covarianza para modelar la dependencia temporal del \(pH\), se tiene en cuenta los criterios \(AIC\) Y \(BIC\) donde para seleccionar el mejor modelo que explique dicha dependencia en el tiempo se elige el que tenga menor criterio. En este caso el que cumple es el modelo autorregresivo de primer orden (AR1) con un (\(AIC = 149.3279; BIC = 166.8452\)) en comparación al independiente (\(AIC = 162.5780; BIC = 177.9056\)) y el de simetría compuesta (\(AIC = 156.1836; BIC= 173.7009\). Con este criterio se evidencia que el pH en la Ciénaga Grande de Santa Marta posee una autocorrelación significativa, pero con una memoria corta, es decir que la perdida de alcalinidad de un mes depende del mes anterior. Lo podemos corroborar con el grafico de correlación para este modelo AR1.

Matriz de Correlación

Tendencia Temporal del pH

##                Model df      AIC      BIC    logLik   Test    L.Ratio p-value
## mod_lineal         1  8 138.7443 156.9576 -61.37215                          
## mod_cuadratico     2  9 140.6822 161.1722 -61.34110 1 vs 2 0.06210023  0.8032
## Generalized least squares fit by maximum likelihood
##   Model: pH ~ Mes_Num + I(Mes_Num^2) + Prof_Promedio + Entorno 
##   Data: base 
##        AIC      BIC   logLik
##   140.6822 161.1722 -61.3411
## 
## Correlation Structure: AR(1)
##  Formula: ~Mes_Num | Estacion 
##  Parameter estimate(s):
##       Phi 
## 0.4071064 
## 
## Coefficients:
##                           Value Std.Error   t-value p-value
## (Intercept)            8.612841 0.3868668 22.263064  0.0000
## Mes_Num               -0.142511 0.2106708 -0.676465  0.5011
## I(Mes_Num^2)          -0.006920 0.0292108 -0.236890  0.8135
## Prof_Promedio          0.037866 0.1163756  0.325377  0.7459
## EntornoCuerpo abierto  0.556944 0.3945364  1.411642  0.1628
## EntornoFluvial         0.215600 0.3115771  0.691963  0.4914
## EntornoTransicion     -0.323679 0.2788319 -1.160840  0.2500
## 
##  Correlation: 
##                       (Intr) Mes_Nm I(M_N^ Prf_Pr EntrCa EntrnF
## Mes_Num               -0.749                                   
## I(Mes_Num^2)           0.658 -0.971                            
## Prof_Promedio         -0.456  0.000  0.000                     
## EntornoCuerpo abierto -0.143  0.000  0.000 -0.005              
## EntornoFluvial        -0.317  0.000  0.000  0.289  0.179       
## EntornoTransicion     -0.034  0.000  0.000 -0.377  0.204  0.147
## 
## Standardized residuals:
##        Min         Q1        Med         Q3        Max 
## -2.5376803 -0.8688662  0.2385832  0.7336911  2.7439153 
## 
## Residual standard error: 0.6117224 
## Degrees of freedom: 72 total; 65 residual

\[ \text{Modelo lineal:} \quad pH_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Mes\_Num}_{ij} + \beta_2 \cdot \text{Prof\_Promedio}_{ij} + \beta_3 \cdot \text{Entorno}_{ij} + \varepsilon_{ij} \]

\[ \text{Modelo cuadrático:} \quad pH_{ij} = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{Mes\_Num}_{ij} + \beta_2 \cdot \text{Mes\_Num}_{ij}^2 + \beta_3 \cdot \text{Prof\_Promedio}_{ij} + \beta_4 \cdot \text{Entorno}_{ij} + \varepsilon_{ij} \]

\[ \text{Con } \varepsilon_i \sim \text{AR}(1), \quad \text{Corr}(\varepsilon_{ij}, \varepsilon_{ik}) = \rho^{|t_j - t_k|} \]

Teniendo en cuenta los modelos lineal y cuadrático que se plantea para explicar cómo es el comportamiento de la tendencia del pH en el tiempo, se contrasta estos dos modelos y se tiene en cuenta los criterios de selección \(AIC\), \(BIC\) y la significancia del modelo cuadrático. El modelo que mejor captura dicha tendencia con un \(AIC= 138.7443 , BIC= 156.9576\) es el modelo lineal. Los resultados del test de razón de verosimilitud indicaron que la inclusión de un término cuadrático no logra mejorar el ajuste de dicho modelo. En conclusión, el pH del ecosistema de la ciénaga grande de santa marta experimenta descensos constantes hasta llegar a una escala de acidificación, esta tendencia es considerada lineal.

Se confirma que el modelo lineal es el que mejor se ajusta al comportamiento de los datos, ya que el cuadrático al ajustarse a la perdida de alcalinidad se aproxima de forma lineal con una pequeña curva y no logra explicar la tendencia temporal del pH.

Diagnóstico de los Residuos del Modelo AR1

Al evaluar el comportamiento de los residuos para el modelo Autorregresivo se identifica su validez, ya que el modelo que logra captar esa estructura de covarianza que explica la dependencia temporal.

El grafico de los residuos normalizados vs valores ajustados muestra que se cumple el supuesto de homocedasticidad lo que indica que los residuos varían de forma constante y no forman ningún patrón de agrupamiento. Por otro lado, el Q-Q plot demuestra que la mayoría de los residuos siguen la línea de referencia de la normalidad con una leve cola pesada al extremo derecho del gráfico, pero este comportamiento no impiden que se comporten aproximadamente normal.

El monitoreo temporal del pH por entorno revela una tendencia hacia la disminución de la escala en la ciénaga a lo largo de los seis meses, independiente de la zona, esta caida hasta llegar a la acidificación esta ligada a la variabilidad mes a mes.

Conclusión General

El análisis longitudinal de la ciénaga grande de santa marta a lo largo de los seis meses de monitoreo deja como evidencia una problemática ambiental. Y es que los niveles de pH están bajando progresivamente, lo que significa que este gran cuerpo de agua se está volviendo cada vez más acida.

Al evaluar mediante el planteamiento de modelos estadísticos deja en evidencia con mayor claridad que lo que estaba causando esta caída en los niveles de pH se debe al paso del tiempo, el cual fue el único factor influyente. Por el contrario, ni tipo de entorno, ni los cambios en la profundidad mostraron influir en dicho cambio. Este hallazgo es crucial porque permite ver que la ciénaga tiene memoria a corto plazo, lo cual se confirmó con la matriz de correlación con el modelo autorregresivo de primer orden, esto quiere decir que el ecosistema acuático arrastra consecuencias de su pasado al reciente, el nivel de acidez de un mes está fuertemente influenciado por lo ocurrido el mes inmediatamente anterior. Si este gran cuerpo de agua llegaría a sufrir un impacto negativo, le costaría recuperarse de inmediato. Entender este comportamiento es vital porque nos advierte que los daños actuales seguirán afectando el futuro cercano del agua.

Este fenómeno alteraria las condiciones fisicoquímicas del ecosistema, impactando la biodiversidad nativa de este lugar. Se presentaria una alta tasa de mortalidad en peces, molucos u otros organismos que habitan en este. Debido al estres osmótico y a la reducción de la disponibilidad de oxigeno.

Referencias

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  3. Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible. (s.f.). Ciénaga Grande de Santa Marta. https://cienagagrande.minambiente.gov.co/

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  6. Osland, M. J., Day, R. H., Hall, C. T., Brumfield, M. D., Dugas, J. L., & Jones, W. R. (2018). Mangrove expansion and contraction at a poleward range limit: Climate extremes and land-ocean temperature gradients. Wetlands, 38(3), 511–524. https://doi.org/10.1007/s13157-018-1024-7

  7. Vivas-Aguas, L. J., Espinosa, L. F., & Parra-Henríquez, L. G. (2013). Identificación de fuentes terrestres de contaminación y cálculo de las cargas de contaminantes en el área de influencia de la Ciénaga Grande de Santa Marta, Caribe colombiano. Boletín de Investigaciones Marinas y Costeras, 42(1), 119–138. https://doi.org/10.25268/bimc.invemar.2013.42.1.57

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