0. Carga de librerías

library(gt)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

1. Leer datos

datos <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción de la variable

COP <- na.omit(datos$composition_other_percent)

3. Frecuencia

3.1 Tamaño de muestra

n <- length(COP)

3.2 Rango

minimo <- min(COP)
maximo <- max(COP)

R <- maximo - minimo

3.3 Regla de Sturges

k <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n))

cat("Número de intervalos:", k)

## Número de intervalos: 16

3.4 Amplitud

A <- R / k

3.5 Construcción de intervalos

Li <- seq(
  from = minimo,
  to = maximo - A,
  by = A
)

Ls <- c(
  seq(
    from = minimo + A,
    to = maximo - A,
    by = A
  ),
  maximo
)

Li <- round(Li, 2)
Ls <- round(Ls, 2)

MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)

3.6 Construcción de la tabla de frecuencias

# =========================
# FRECUENCIAS ABSOLUTAS
# =========================

ni <- numeric(length(Li))

for(i in 1:length(Li)){
  
  if(i < length(Li)){
    
    ni[i] <- sum(
      COP >= Li[i] &
      COP < Ls[i]
    )
    
  }else{
    
    ni[i] <- sum(
      COP >= Li[i] &
      COP <= Ls[i]
    )
    
  }
}

# =========================
# FRECUENCIAS RELATIVAS
# =========================

hi <- round((ni/n)*100,2)

Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))

Hi_asc <- round(cumsum(hi),2)
Hi_desc <- round(rev(cumsum(rev(hi))),2)

# =========================
# INTERVALOS
# =========================

Intervalo <- paste0(
  "[",
  Li,
  " - ",
  Ls,
  ")"
)

Intervalo[length(Intervalo)] <- paste0(
  "[",
  Li[length(Li)],
  " - ",
  Ls[length(Ls)],
  "]"
)

# =========================
# TABLA
# =========================

TDF_COP <- data.frame(
  Intervalo,
  MC,
  ni,
  hi,
  Ni_asc,
  Ni_desc,
  Hi_asc,
  Hi_desc
)

4 Tabla de distribución de frecuencias

4.1 Tabla con regla de Sturges

# =========================
# FILA TOTAL
# =========================

Totales <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  MC = "-",
  ni = sum(ni),
  hi = 100,
  Ni_asc = "-",
  Ni_desc = "-",
  Hi_asc = "-",
  Hi_desc = "-"
)

TDF_COP_total <- rbind(
  TDF_COP,
  Totales
)

TDF_COP_total %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias del porcentaje de otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo = "Intervalo",
    MC = "MC",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Ni_desc = "Ni ↓",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Hi_desc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  )

Intervalo	MC	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
Tabla N°1
Distribución de frecuencias del porcentaje de otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
[0 - 2.75)	1.38	171	0.86	171	19893	0.86	100.02
[2.75 - 5.51)	4.13	0	0.00	171	19722	0.86	99.16
[5.51 - 8.26)	6.88	0	0.00	171	19722	0.86	99.16
[8.26 - 11.01)	9.63	199	1.00	370	19722	1.86	99.16
[11.01 - 13.77)	12.39	401	2.02	771	19523	3.88	98.16
[13.77 - 16.52)	15.14	3721	18.71	4492	19122	22.59	96.14
[16.52 - 19.27)	17.9	1083	5.44	5575	15401	28.03	77.43
[19.27 - 22.02)	20.64	7	0.04	5582	14318	28.07	71.99
[22.02 - 24.78)	23.4	82	0.41	5664	14311	28.48	71.95
[24.78 - 27.53)	26.16	9721	48.87	15385	14229	77.35	71.54
[27.53 - 30.28)	28.91	4014	20.18	19399	4508	97.53	22.67
[30.28 - 33.04)	31.66	0	0.00	19399	494	97.53	2.49
[33.04 - 35.79)	34.42	5	0.03	19404	494	97.56	2.49
[35.79 - 38.54)	37.16	0	0.00	19404	489	97.56	2.46
[38.54 - 41.3)	39.92	261	1.31	19665	489	98.87	2.46
[41.3 - 44.05]	42.67	228	1.15	19893	228	100.02	1.15
TOTAL	-	19893	100.00	-	-	-	-
Autor: Grupo 3

4.2 Tabla simplificada

# =========================
# REDUCCIÓN A 10 INTERVALOS
# =========================

k2 <- 10

A2 <- R/k2

Li2 <- seq(
  minimo,
  maximo-A2,
  by=A2
)

Ls2 <- c(
  seq(
    minimo+A2,
    maximo-A2,
    by=A2
  ),
  maximo
)

Li2 <- round(Li2,2)
Ls2 <- round(Ls2,2)

MC2 <- round((Li2+Ls2)/2,2)

ni2 <- numeric(length(Li2))

for(i in 1:length(Li2)){
  
  if(i<length(Li2)){
    
    ni2[i] <- sum(
      COP>=Li2[i] &
      COP<Ls2[i]
    )
    
  }else{
    
    ni2[i] <- sum(
      COP>=Li2[i] &
      COP<=Ls2[i]
    )
    
  }
}

hi2 <- round((ni2/n)*100,2)

Ni2_asc <- cumsum(ni2)
Ni2_desc <- rev(cumsum(rev(ni2)))

Hi2_asc <- round(cumsum(hi2),2)
Hi2_desc <- round(rev(cumsum(rev(hi2))),2)

Intervalo2 <- paste0(
  "[",
  Li2,
  " - ",
  Ls2,
  ")"
)

Intervalo2[length(Intervalo2)] <- paste0(
  "[",
  Li2[length(Li2)],
  " - ",
  Ls2[length(Ls2)],
  "]"
)

TDF_COP_10 <- data.frame(
  Intervalo = Intervalo2,
  MC = MC2,
  ni = ni2,
  hi = hi2,
  Ni_asc = Ni2_asc,
  Ni_desc = Ni2_desc,
  Hi_asc = Hi2_asc,
  Hi_desc = Hi2_desc
)

Totales2 <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  MC = "-",
  ni = sum(ni2),
  hi = 100,
  Ni_asc = "-",
  Ni_desc = "-",
  Hi_asc = "-",
  Hi_desc = "-"
)

TDF_COP_10_total <- rbind(
  TDF_COP_10,
  Totales2
)

TDF_COP_10_total %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias del porcentaje de otros residuos con 10 intervalos**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo="Intervalo",
    MC="MC",
    ni="ni",
    hi="hi (%)",
    Ni_asc="Ni ↑",
    Ni_desc="Ni ↓",
    Hi_asc="Hi ↑ (%)",
    Hi_desc="Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note=md("Autor: Grupo 3")
  )

Intervalo	MC	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
Tabla N°2
Distribución de frecuencias del porcentaje de otros residuos con 10 intervalos
[0 - 4.4)	2.2	171	0.86	171	19893	0.86	100.01
[4.4 - 8.81)	6.61	0	0.00	171	19722	0.86	99.15
[8.81 - 13.21)	11.01	600	3.02	771	19722	3.88	99.15
[13.21 - 17.62)	15.42	3850	19.35	4621	19122	23.23	96.13
[17.62 - 22.02)	19.82	961	4.83	5582	15272	28.06	76.78
[22.02 - 26.43)	24.23	9787	49.20	15369	14311	77.26	71.95
[26.43 - 30.83)	28.63	4030	20.26	19399	4524	97.52	22.75
[30.83 - 35.24)	33.03	5	0.03	19404	494	97.55	2.49
[35.24 - 39.64)	37.44	0	0.00	19404	489	97.55	2.46
[39.64 - 44.05]	41.84	489	2.46	19893	489	100.01	2.46
TOTAL	-	19893	100.00	-	-	-	-
Autor: Grupo 3

5. Gráficas

5.1 Histograma de cantidad

# =========================
# HISTOGRAMA DE CANTIDAD
# =========================

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$ni,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°1: Distribución del porcentaje de otros residuos 
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Cantidad",
  col = "skyblue",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(TDF_COP_10$ni)*1.10),
  cex.main = 0.9
)

# Eje X (solo 5 etiquetas)
axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

# Eje Y
axis(
  2,
  at = pretty(c(0, max(TDF_COP_10$ni))),
  las = 1
)

grid()

5.2 Histograma general

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$ni,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°2: Distribución del porcentaje de otros residuos
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Cantidad",
  col = "red",
  border = "black",
  ylim = c(0,20000),
  cex.main = 0.9
)

axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

axis(
  2,
  at = seq(0,20000,5000),
  las = 1
)

grid()

5.3 Histograma porcentual

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$hi,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual del porcentaje de
  otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa
  (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  col = "skyblue",
  border = "black",
  ylim = c(0,max(TDF_COP_10$hi)*1.15),
  cex.main = 0.9
)

axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

axis(
  2,
  at = pretty(c(0,max(TDF_COP_10$hi))),
  las = 1
)

grid()

5.4 Histograma porcentual general

## 5.4 Histograma porcentual general

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$hi,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual del porcentaje de otros
  residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  col = "green",
  border = "black",
  ylim = c(0,100),
  cex.main = 0.9
)

axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

axis(
  2,
  at = seq(0,100,20),
  las = 1
)

grid()

5.5 Polígono de frecuencias

# =========================
# POLÍGONO DE FRECUENCIAS
# =========================

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$ni,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°5: Polígono de frecuencias del porcentaje de otros
  residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Cantidad",
  col = "lightblue",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(TDF_COP_10$ni) * 1.15),
  cex.main = 0.9
)

# Eje X
axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

# Eje Y
axis(
  2,
  at = pretty(c(0, max(TDF_COP_10$ni))),
  las = 1
)

# Polígono
lines(
  bp,
  TDF_COP_10$ni,
  type = "b",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

grid()

5.6 Polígono de frecuencias porcentual

# =========================
# POLÍGONO DE FRECUENCIAS
# PORCENTUAL
# =========================

bp <- barplot(
  TDF_COP_10$hi,
  space = 0,
  names.arg = FALSE,
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica N°6: Polígono porcentual del porcentaje de otros
  residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(TDF_COP_10$hi) * 1.15),
  cex.main = 0.9
)

# Eje X
axis(
  1,
  at = c(bp[1], bp[3], bp[5], bp[7], bp[10]),
  labels = round(c(MC2[1], MC2[3], MC2[5], MC2[7], MC2[10]),2),
  las = 1
)

# Eje Y
axis(
  2,
  at = pretty(c(0, max(TDF_COP_10$hi))),
  las = 1
)

# Polígono porcentual
lines(
  bp,
  TDF_COP_10$hi,
  type = "b",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "blue"
)

grid()

5.7 Diagrama de caja

# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================

boxplot(
  COP,
  horizontal = TRUE,
  col = "lightskyblue",
  border = "steelblue4",
  main = "Gráfica N°7: Diagrama de caja del porcentaje de otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Porcentaje de otros residuos"
)

grid()

5.8 Ojiva de frecuencias

plot(
  TDF_COP_10$MC,
  TDF_COP_10$Ni_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "blue",
  ylim = c(0,n),
  xlab = "Marca de clase",
  ylab = "Cantidad",
  main = "Gráfica N°8: Ojiva de frecuencias"
)

lines(
  TDF_COP_10$MC,
  TDF_COP_10$Ni_desc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  legend = c("Ascendente","Descendente"),
  col = c("blue","red"),
  pch = 19,
  lty = 1
)

grid()

5.9 Ojiva porcentual

plot(
  TDF_COP_10$MC,
  TDF_COP_10$Hi_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "darkgreen",
  ylim = c(0,100),
  xlab = "Marca de clase",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  main = "Gráfica N°9: Ojiva porcentual"
)

lines(
  TDF_COP_10$MC,
  TDF_COP_10$Hi_desc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "orange"
)

legend(
  "right",
  legend = c("Ascendente","Descendente"),
  col = c("darkgreen","orange"),
  pch = 19,
  lty = 1
)

grid()

6. Indicadores Estadísticos

# =========================
# INDICADORES ESTADÍSTICOS
# =========================

# Media
X <- mean(COP)

# Mediana
Me <- median(COP)

# Moda (intervalo modal)
indice_moda <- which.max(TDF_COP_10$ni)
Mo <- TDF_COP_10$Intervalo[indice_moda]

# Rango
Rango <- paste0(
  "[",
  round(min(COP),2),
  " - ",
  round(max(COP),2),
  "]"
)

# Varianza
V <- var(COP)

# Desviación estándar
Sd <- sd(COP)

# Coeficiente de variación
Cv <- (Sd/X)*100

# =========================
# ASIMETRÍA Y CURTOSIS
# =========================

n <- length(COP)

As <- (n*sum((COP-X)^3))/
((n-1)*(n-2)*Sd^3)

K <- (sum((COP-X)^4)/(n*Sd^4))-3

# =========================
# VALORES ATÍPICOS
# =========================

Q1 <- quantile(COP,0.25)

Q3 <- quantile(COP,0.75)

RIQ <- IQR(COP)

LI <- Q1-(1.5*RIQ)

LS <- Q3+(1.5*RIQ)

Atipicos <- sum(
  COP<LI |
  COP>LS
)

# =========================
# TABLA
# =========================

Tabla_indicadores <- data.frame(

Variable="Porcentaje de otros residuos",

Rango=Rango,

Media=round(X,2),

Mediana=round(Me,2),

Moda=Mo,

Varianza=round(V,2),

Desv_Est=round(Sd,2),

CV=round(Cv,2),

Asimetria=round(As,2),

Curtosis=round(K,2),

Valores_Atipicos=Atipicos

)

Tabla_indicadores %>%

gt() %>%

tab_header(

title=md("**Tabla N°3**"),

subtitle=md(
"**Indicadores estadísticos del porcentaje de otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
)

) %>%

cols_label(

Variable="Variable",

Rango="Rango",

Media="Media",

Mediana="Mediana",

Moda="Moda",

Varianza="Varianza",

Desv_Est="Desv. Est.",

CV="CV (%)",

Asimetria="As",

Curtosis="K",

Valores_Atipicos="Valores Atípicos"

) %>%

tab_source_note(

source_note=md("Autor: Grupo 3")

)

Variable	Rango	Media	Mediana	Moda	Varianza	Desv. Est.	CV (%)	As	K	Valores Atípicos
Tabla N°3
Indicadores estadísticos del porcentaje de otros residuos en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Porcentaje de otros residuos	[0 - 44.05]	23.52	26	[22.02 - 26.43)	42.92	6.55	27.85	-0.48	1.27	660
Autor: Grupo 3

7. Conclusión

#La variable Porcentaje de otros residuos fluctúa entre un mínimo de 0 y un máximo de 44.05, con una media de 23.52 y una desviación estándar de 6.55. Debido a un coeficiente de variación de 27.85 %, se concluye que es un conjunto de datos moderadamente heterogéneo, con una dispersión moderada. Los datos se concentran principalmente en los porcentajes más bajos de la variable. Además, se identificaron 660 valores atípicos, los cuales representan observaciones poco frecuentes dentro de la distribución.

Porcentaje de otros residuos

Universidad Central del Ecuador

06/05/2026

0. Carga de librerías

1. Leer datos

2. Extracción de la variable

3. Frecuencia

3.1 Tamaño de muestra

3.2 Rango

3.3 Regla de Sturges

3.4 Amplitud

3.5 Construcción de intervalos

3.6 Construcción de la tabla de frecuencias

4 Tabla de distribución de frecuencias

4.1 Tabla con regla de Sturges

4.2 Tabla simplificada

5. Gráficas

5.1 Histograma de cantidad

5.2 Histograma general

5.3 Histograma porcentual

5.4 Histograma porcentual general

5.5 Polígono de frecuencias

5.6 Polígono de frecuencias porcentual

5.7 Diagrama de caja

5.8 Ojiva de frecuencias

5.9 Ojiva porcentual

6. Indicadores Estadísticos

7. Conclusión