#Variable Cuantitativa Discreta
#AQI
#Autor: Ariel chiluisa
#Fecha:31/05/2026

0.- Carga de Librerias

#Carga de Librerias

library(gt)

## Warning: package 'gt' was built under R version 4.5.3

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.3

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(e1071)

## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.5.3

1.- Carga de Datos

# ===== CARGA DE DATOS =====
datos <- read.csv("~/ariana tercer semestre/Estadistica/city_day.csv",
                  header = TRUE, dec = ".", sep = ";")

2. SELECCIÓN DE LA VARIABLE

AQI <- datos$AQI
AQI <- AQI[AQI != "-"]
AQI <- as.numeric(AQI)
AQI <- AQI[!is.na(AQI)]

3.CONTEO FRECUENCIAS

Li <- c(0,100,200,300,400,500)
Ls <- c(100,200,300,400,500,max(AQI))

MC <- round((Li + Ls)/2,0)

ni <- numeric(length(Li))

for(i in 1:length(Li)){
  
  if(i < length(Li)){
    ni[i] <- sum(AQI >= Li[i] & AQI < Ls[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(AQI >= Li[i] & AQI <= Ls[i])
  }
  
}

N <- sum(ni)

hi <- (ni/N)*100

Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))

Hi_asc <- cumsum(hi)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))

Intervalo <- c(
  "[0 - 100)",
  "[100 - 200)",
  "[200 - 300)",
  "[300 - 400)",
  "[400 - 500)",
  paste0("[500 - ", max(AQI), "]")
)

4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TDF_AQI <- data.frame(
  Intervalo,
  MC,
  ni,
  hi = round(hi,2),
  Ni_asc,
  Ni_desc,
  Hi_asc = round(Hi_asc,2),
  Hi_desc = round(Hi_desc,2)
)

totales <- data.frame(
  Intervalo = "Totales",
  MC = "-",
  ni = sum(ni),
  hi = round(sum(hi),2),
  Ni_asc = "-",
  Ni_desc = "-",
  Hi_asc = "-",
  Hi_desc = "-"
)

TDF_AQI <- rbind(TDF_AQI, totales)

TDF_AQI %>%
  gt() %>%
  
  tab_header(
    title = md("## **Tabla Nro. 1**"),
    subtitle = md(
      "*Distribución de frecuencias del Índice de Calidad del Aire (AQI), estudio de calidad del aire en India (2015-2020)*"
    )
  ) %>%
  
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "**Autor:** Grupo 1  
      **Fuente:** https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india"
    )
  ) %>%
  
  opt_table_font(
    font = list(
      google_font("Poppins"),
      default_fonts()
    )
  ) %>%
  
  tab_options(
    
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.width = px(3),
    table.border.bottom.width = px(3),
    
    heading.align = "center",
    heading.title.font.size = px(22),
    heading.subtitle.font.size = px(14),
    heading.background.color = "#F4F6F7",
    
    column_labels.font.weight = "bold",
    column_labels.font.size = px(14),
    column_labels.background.color = "#D6EAF8",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    
    table_body.hlines.color = "#B3B6B7",
    table_body.vlines.color = "#B3B6B7",
    
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    row.striping.background_color = "#F8F9F9",
    
    table.font.size = px(13),
    
    source_notes.font.size = px(11),
    source_notes.background.color = "#F4F6F7",
    
    data_row.padding = px(8)
  ) %>%
  
  tab_style(
    style = cell_borders(
      sides = c("left","right"),
      color = "#A6ACAF",
      weight = px(1)
    ),
    locations = cells_body()
  ) %>%
  
  tab_style(
    style = cell_borders(
      sides = c("left","right"),
      color = "black",
      weight = px(1.5)
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  
  cols_align(
    align = "center",
    columns = everything()
  )

Intervalo	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_desc	Hi_asc	Hi_desc
Tabla Nro. 1
Distribución de frecuencias del Índice de Calidad del Aire (AQI), estudio de calidad del aire en India (2015-2020)
[0 - 100)	50	9343	37.60	9343	24850	37.6	100
[100 - 200)	150	9009	36.25	18352	15507	73.85	62.4
[200 - 300)	250	2790	11.23	21142	6498	85.08	26.15
[300 - 400)	350	2359	9.49	23501	3708	94.57	14.92
[400 - 500)	450	804	3.24	24305	1349	97.81	5.43
[500 - 2049]	1274	545	2.19	24850	545	100	2.19
Totales	-	24850	100.00	-	-	-	-
Autor: Grupo 1 Fuente: https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india

5.GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

5.1 GIAGRAMA DE BARRAS LOCAL

# ===========================
# GRÁFICA Nro. 1: HISTOGRAMA LOCAL AQI
# ===========================

library(RColorBrewer)

colores <- brewer.pal(6, "Set3")

barplot(
  height = ni,
  
  names.arg = c(
    "[0-100)",
    "[100-200)",
    "[200-300)",
    "[300-400)",
    "[400-500)",
    paste0("[500-", max(AQI), "]")
  ),
  
  main = "Gráfica Nro. 1\nDistribución del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  ylab = "Cantidad",
  
  col = colores,
  border = "white",
  
  space = 0,
  
  las = 1,
  cex.names = 0.9,
  cex.lab = 1,
  cex.main = 1
)

grid(
  nx = NA,
  ny = NULL,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

5.2 DIAGRAMA DE BARRAS GLOBAL

# ===========================
# GRÁFICA Nro. 2: HISTOGRAMA GLOBAL AQI
# ===========================

library(RColorBrewer)

colores <- brewer.pal(6, "Set3")

barplot(
  height = ni,
  
  names.arg = c(
    "[0-100)",
    "[100-200)",
    "[200-300)",
    "[300-400)",
    "[400-500)",
    paste0("[500-", max(AQI), "]")
  ),
  
  main = "Gráfica Nro. 2\nDistribución Global del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  ylab = "Cantidad",
  
  col = colores,
  border = "white",
  
  space = 0,
  
  ylim = c(0, length(AQI)),   # techo = tamaño de muestra
  
  yaxt = "n",
  
  las = 1,
  cex.names = 0.9,
  cex.lab = 1,
  cex.main = 1
)

# Eje Y global
marcas_y <- seq(0, length(AQI), by = 5000)

axis(
  2,
  at = marcas_y,
  labels = marcas_y,
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

grid(
  nx = NA,
  ny = NULL,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

5.3 DIAGRAMA LOCAL PORCENTUAL

# ===========================
# GRÁFICA Nro. 3: HISTOGRAMA PORCENTUAL LOCAL AQI
# ===========================

library(RColorBrewer)

colores <- brewer.pal(6, "Set3")

barplot(
  height = hi,
  
  names.arg = c(
    "[0-100)",
    "[100-200)",
    "[200-300)",
    "[300-400)",
    "[400-500)",
    paste0("[500-", max(AQI), "]")
  ),
  
  main = "Gráfica Nro. 3\nDistribución Porcentual del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  ylab = "Porcentaje",
  
  col = colores,
  border = "white",
  
  space = 0,
  
  las = 1,
  cex.names = 0.9,
  cex.lab = 1,
  cex.main = 1,
  
  yaxt = "n"
)

# Eje Y porcentual automático
marcas_y <- pretty(c(0, max(hi)))

axis(
  2,
  at = marcas_y,
  labels = paste0(marcas_y, "%"),
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

grid(
  nx = NA,
  ny = NULL,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

5.4 DIAGRAMA GLOBAL PORCENTUAL

# ===========================
# GRÁFICA Nro. 4: HISTOGRAMA PORCENTUAL GLOBAL AQI
# ===========================

library(RColorBrewer)

colores <- brewer.pal(6, "Set3")

barplot(
  height = hi,
  
  names.arg = c(
    "[0-100)",
    "[100-200)",
    "[200-300)",
    "[300-400)",
    "[400-500)",
    paste0("[500-", max(AQI), "]")
  ),
  
  main = "Gráfica Nro. 4\nDistribución Porcentual Global del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  ylab = "Porcentaje",
  
  col = colores,
  border = "white",
  
  space = 0,
  
  ylim = c(0, 100),
  
  yaxt = "n",
  
  las = 1,
  cex.names = 0.9,
  cex.lab = 1,
  cex.main = 1
)

# Eje Y fijo de 0% a 100%
marcas_y <- seq(0, 100, by = 20)

axis(
  2,
  at = marcas_y,
  labels = paste0(marcas_y, "%"),
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

grid(
  nx = NA,
  ny = NULL,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

6. DIAGRAMA DE CAJAS

# ===========================
# GRÁFICA Nro. 5: BOXPLOT AQI
# ===========================

par(mar = c(4, 6, 4, 2))

boxplot(
  AQI,
  
  horizontal = TRUE,
  
  main = "Gráfica Nro. 5\nDistribución del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nen India entre 2015-2020",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  
  col = "#76D7C4",
  
  border = "black",
  
  pch = 1,
  
  cex.main = 1,
  cex.lab = 1,
  
  las = 1
)

grid(
  nx = NULL,
  ny = NA,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

7. OJIVAS

7.1 OJIVAS (NI)

# ====================================================================
# ===== GRÁFICA NRO. 6: OJIVAS LOCALES AQI ============================
# ====================================================================

par(mar = c(5, 6, 4, 2) + 0.1)

# Límites superiores de los intervalos
x <- Ls

# Ojiva Ascendente
plot(
  x, Ni_asc,
  
  type = "b",
  col = "orange",
  pch = 19,
  lwd = 2,
  
  main = "Gráfica Nro. 6: Distribución Acumulada (Ojivas) del AQI\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Días)",
  
  ylim = c(0, N),
  
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  
  las = 1
)

# Ojiva Descendente
lines(
  x, Ni_desc,
  
  type = "b",
  col = "blue",
  pch = 19,
  lwd = 2
)

# Eje X con los límites reales
axis(
  1,
  at = x,
  labels = x,
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

# Eje Y automático
marcas_y <- pretty(c(0, N))

axis(
  2,
  at = marcas_y,
  labels = marcas_y,
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

# Cuadrícula
grid(
  nx = NULL,
  ny = NA,
  col = "gray85",
  lty = 1
)

# Leyenda
legend(
  "right",
  
  legend = c(
    "Ascendente (Ojiva Menor que)",
    "Descendente (Ojiva Mayor que)"
  ),
  
  col = c("orange", "blue"),
  
  pch = 19,
  lty = 1,
  lwd = 2,
  
  bty = "n",
  cex = 0.9
)

7.2 OJIVAS(HI)

# ====================================================================
# ===== GRÁFICA NRO. 7: OJIVAS PORCENTUALES AQI =======================
# ====================================================================

# Ajuste de márgenes
par(mar = c(6, 5, 4, 2) + 0.1)

# Límites superiores reales de los intervalos AQI
x <- Ls

# Ojiva Ascendente Porcentual
plot(
  x, Hi_asc,
  type = "b",
  col = "orange",
  pch = 19,
  lwd = 2,
  
  main = "Gráfica Nro. 7: Ojiva Porcentual del Índice de Calidad del Aire (AQI)\nEstudio de calidad del aire en India (2015-2020)",
  
  xlab = "",
  ylab = "Porcentaje Acumulado (%)",
  
  ylim = c(0, 100),
  
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  
  panel.first = grid(
    col = "lightgray",
    lty = 2
  )
)

# Ojiva Descendente Porcentual
lines(
  x, Hi_desc,
  type = "b",
  col = "blue",
  pch = 19,
  lwd = 2
)

# Eje X
axis(
  1,
  at = x,
  labels = x,
  las = 2,
  cex.axis = 0.9
)

# Título del eje X
mtext(
  "Índice de Calidad del Aire (AQI)",
  side = 1,
  line = 4.5
)

# Eje Y porcentual
marcas_y <- seq(0, 100, by = 20)

axis(
  2,
  at = marcas_y,
  labels = paste0(marcas_y, "%"),
  las = 1,
  cex.axis = 0.9
)

# Leyenda
legend(
  "right",
  legend = c("Ascendente", "Descendente"),
  col = c("orange", "blue"),
  pch = 19,
  lty = 1,
  lwd = 2,
  bty = "n",
  cex = 0.9
)

8. INDICADORES

# ====================================================================
# ===== INDICADORES ESTADÍSTICOS Y TABLA RESUMEN (AQI) ===============
# ====================================================================

library(e1071)
library(gt)
library(dplyr)

# INDICADORES DE TENDENCIA CENTRAL

X <- mean(AQI, na.rm = TRUE)

Me <- median(AQI, na.rm = TRUE)

Mo <- Intervalo[which.max(ni)]

# INDICADORES DE DISPERSIÓN

var_aqi <- var(AQI, na.rm = TRUE)

desv <- sd(AQI, na.rm = TRUE)

CV <- (desv / X) * 100

# INDICADORES DE FORMA

As <- skewness(AQI, na.rm = TRUE)

K <- kurtosis(AQI, na.rm = TRUE)

# DATOS PARA LA TABLA

Variable <- "AQI"

min_aqi <- min(AQI, na.rm = TRUE)

max_aqi <- max(AQI, na.rm = TRUE)

Rango <- paste0(
  "[",
  round(min_aqi,0),
  " - ",
  round(max_aqi,0),
  "]"
)

# VALORES ATÍPICOS

atipicos_reales <- boxplot.stats(AQI)$out

valoresatipicos <- paste0(
  length(atipicos_reales),
  " atípicos (> ",
  round(min(atipicos_reales),0),
  ")"
)

# TABLA DE INDICADORES

Tabla_indicadores_AQI <- data.frame(
  
  Variable = Variable,
  
  Rango = Rango,
  
  X = round(X,2),
  
  Me = round(Me,2),
  
  Mo = Mo,
  
  sd = round(desv,2),
  
  CV = round(CV,2),
  
  As = round(As,2),
  
  K = round(K,2),
  
  valoresatipicos = valoresatipicos
  
)

colnames(Tabla_indicadores_AQI) <- c(
  "Variable",
  "Rango",
  "X",
  "Me",
  "Mo",
  "sd",
  "CV",
  "As",
  "K",
  "Valores atípicos"
)

# TABLA NRO. 2

Tabla_indicadores_AQI %>%
  gt() %>%
  
  tab_header(
    title = md("## **Tabla Nro. 2**"),
    subtitle = md("*Indicadores Estadísticos del Índice de Calidad del Aire (AQI), estudio de calidad del aire en India entre 2015-2020*")
  ) %>%
  
  tab_source_note(
    source_note = md(
      "**Autor:** Grupo 1  
      **Fuente:** https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india"
    )
  ) %>%
  
  opt_table_font(
    font = list(
      google_font("Poppins"),
      default_fonts()
    )
  ) %>%
  
  tab_options(
    
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    
    table.border.top.width = px(3),
    table.border.bottom.width = px(3),
    
    heading.align = "center",
    
    heading.background.color = "#F4F6F7",
    
    column_labels.font.weight = "bold",
    
    column_labels.background.color = "#D6EAF8",
    
    column_labels.border.top.color = "black",
    
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    
    row.striping.background_color = "#F8F9F9",
    
    table_body.hlines.color = "#B3B6B7",
    
    table_body.border.bottom.color = "black"
  ) %>%
  
  cols_align(
    align = "center",
    columns = everything()
  )

Variable	Rango	X	Me	Mo	sd	CV	As	K	Valores atípicos
Tabla Nro. 2
Indicadores Estadísticos del Índice de Calidad del Aire (AQI), estudio de calidad del aire en India entre 2015-2020
AQI	[13 - 2049]	166.46	118	[0 - 100)	140.7	84.52	3.4	21.42	1358 atípicos (> 399)
Autor: Grupo 1 Fuente: https://www.kaggle.com/datasets/rohanrao/air-quality-data-in-india

9. CONCLUSIÓN

# ===== CREACIÓN DEL DATA FRAME DE CONCLUSIÓN =====
df_conclusion_aqi <- data.frame(
  Conclusión = paste(
    "Tras analizar el Índice de Calidad del Aire (AQI) en India entre 2015 y 2020,",
    "se observa que la mayoría de los registros (73.85%) se concentran en niveles",
    "inferiores a 200, clasificados dentro de los rangos de menor contaminación.",
    "No obstante, el promedio de", mean(AQI, na.rm = TRUE) %>% round(2), 
    "y la existencia de", length(boxplot.stats(AQI)$out), 
    "valores atípicos superiores a 399, indican la presencia de episodios críticos",
    "de contaminación atmosférica que superan significativamente los niveles base.",
    "La alta variabilidad (CV =", (sd(AQI, na.rm = TRUE)/mean(AQI, na.rm = TRUE)*100) %>% round(2),
    "%) sugiere que la calidad del aire es inestable y altamente dependiente de factores externos."
  )
)

# ===== GENERACIÓN DE LA TABLA DE CONCLUSIÓN (gt) =====
df_conclusion_aqi %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("## **Conclusión**")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.width = px(3),
    table.border.bottom.width = px(3),
    heading.align = "center"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(align = "justify", v_align = "middle"),
    locations = cells_body(columns = Conclusión)
  )

Conclusión
Tras analizar el Índice de Calidad del Aire (AQI) en India entre 2015 y 2020, se observa que la mayoría de los registros (73.85%) se concentran en niveles inferiores a 200, clasificados dentro de los rangos de menor contaminación. No obstante, el promedio de 166.46 y la existencia de 1358 valores atípicos superiores a 399, indican la presencia de episodios críticos de contaminación atmosférica que superan significativamente los niveles base. La alta variabilidad (CV = 84.52 %) sugiere que la calidad del aire es inestable y altamente dependiente de factores externos.

Conclusión

Tras analizar el Índice de Calidad del Aire (AQI) en India entre 2015 y 2020, se observa que la mayoría de los registros (73.85%) se concentran en niveles inferiores a 200, clasificados dentro de los rangos de menor contaminación. No obstante, el promedio de 166.46 y la existencia de 1358 valores atípicos superiores a 399, indican la presencia de episodios críticos de contaminación atmosférica que superan significativamente los niveles base. La alta variabilidad (CV = 84.52 %) sugiere que la calidad del aire es inestable y altamente dependiente de factores externos.

Estadística Descriptiva

Grupo 1

2026-05-30