Año de Inicio de Producción
Leslye Quinchiguanco
2026-06-03
Distribución Temporal del Inicio de Producción de Hidrocarburos en Kansas
1. Cargar datos
Este bloque importa la base original de arrendamientos y verifica su estructura.
ruta_csv <- "C:/Users/luisq/OneDrive/Desktop/ESTADISTICA/kansas.csv"
datos <- read_delim(ruta_csv, delim = ";", show_col_types = FALSE)
cat("Base de datos cargada correctamente.\n")## Base de datos cargada correctamente.cat("Total de registros (filas):", nrow(datos), "\n")## Total de registros (filas): 104173str(datos)## spc_tbl_ [104,173 × 95] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ CODE : chr [1:104173] NA NA "28-JUL-2000 OPERATOR_NAME=COLT ENERGY INCO\"" NA ...
## $ DEPT_WATER_RESOURCES_CODE : chr [1:104173] NA NA "Whitlow Energy, Inc." NA ...
## $ DEPT_MOTOR_VEHICLES_ABBREV : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ NAME : chr [1:104173] NA NA "800" NA ...
## $ WIZARD_BASE_REFERENCE_YEAR : chr [1:104173] NA NA "23100" NA ...
## $ WIZARD_PREDEVELOPMENT_YEAR : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ UPDATE_DATE_1 : num [1:104173] NA NA 275319 NA NA ...
## $ UPDATE_INITIALS_1 : num [1:104173] NA NA 1970 NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ ABBREVIATED_TO_4_CHARS : num [1:104173] NA NA 2026 NA NA ...
## $ KCC_DISTRICT_NUMBER : chr [1:104173] NA NA "DATA_SOURCE" NA ...
## $ OBJECTID : chr [1:104173] "42971829" "42971830" "1001106572" "42971831" ...
## $ KID : chr [1:104173] "1001106903" "1001106572" NA "1001106590" ...
## $ LEASE_NAME : chr [1:104173] "J. G. HAVENER" "EARLY" NA "ELDEN BURKE" ...
## $ FIELD_KID : chr [1:104173] "1000147101" "1000147596" NA "1000147696" ...
## $ OPERATOR_KID : chr [1:104173] "1044772773" "1041810049" "Town Oil Company Inc." "1027997289" ...
## $ LEASE_CODE_PI_BEENE : chr [1:104173] "11322" "10661" NA "10687" ...
## $ LEASE_CODE_DOR : chr [1:104173] "100743" "100416" NA "100434" ...
## $ PRODUCES_GAS : chr [1:104173] "No" "No" "NAD27" "No" ...
## $ PRODUCES_OIL : chr [1:104173] "Yes" "Yes" NA "Yes" ...
## $ STATE_CODE : chr [1:104173] "15" "15" NA "15" ...
## $ COUNTY_CODE : num [1:104173] 125 45 NA 49 49 49 49 207 31 31 ...
## $ LATITUDE : chr [1:104173] "37.132.046" "3.876.033" NA "37.482.822" ...
## $ LATITUDE_LEO_FOOTAGES : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ LATITUDE_LEO_QUARTER_CALLS : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ LATITUDE_DIRECTION : chr [1:104173] NA NA "387.603.303" NA ...
## $ LONGITUDE : chr [1:104173] "-95.882.477" "-95.157.902" "-951.579.018" "-96.298.344" ...
## $ LONGITUDE_LEO_FOOTAGES : chr [1:104173] NA NA "387.603.378" NA ...
## $ LONGITUDE_LEO_QUARTER_CALLS : chr [1:104173] NA NA "-951.581.503" NA ...
## $ LONGITUDE_DIRECTION : chr [1:104173] NA NA "312500.22" NA ...
## $ LONGITUDE_LATITUDE_SOURCE : chr [1:104173] "CENTER_OF_SECTION" "CENTER_OF_SECTION" "4292184.41" "CENTER_OF_SECTION" ...
## $ PRINCIPAL_MERIDIAN : num [1:104173] 6 6 15 6 6 6 6 6 6 6 ...
## $ TOWNSHIP : num [1:104173] 33 15 312483 29 31 ...
## $ TOWNSHIP_DIRECTION : chr [1:104173] "S" "S" "4292393.14" "S" ...
## $ RANGE : num [1:104173] 14 20 15 10 10 10 13 16 14 16 ...
## $ RANGE_DIRECTION : chr [1:104173] "E" "E" "EARLY" "E" ...
## $ SECTION : chr [1:104173] "33" "11" "BALDWIN" "34" ...
## $ SUBDIVISION_1_LARGEST : chr [1:104173] NA NA "-105.929.576.967" NA ...
## $ SUBDIVISION_2 : chr [1:104173] NA NA "46.874.008.688" NA ...
## $ SUBDIVISION_3 : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ SUBDIVISION_4_SMALLEST : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ SPOT : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ FEET_NORTH_FROM_REFERENCE : num [1:104173] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ FEET_EAST_FROM_REFERENCE : num [1:104173] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ REFERENCE_CORNER : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ MEETS_AND_BOUNDS : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ OLD_SPOT_OR_LOCATION : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ UPDATE_INITIALS : chr [1:104173] "DOR#4" "DOR" NA "DOR" ...
## $ UPDATE_DATE : chr [1:104173] "11/23/2013 3:11:58 PM" "5/31/2011 9:48:34 AM" NA "5/31/2011 9:48:35 AM" ...
## $ SKIP_IT : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ COMMENTS : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ CORRECTIONS : chr [1:104173] "28-JUL-2000 OPERATOR_NAME=HORTON OIL COMPA" "06-FEB-1999 LEASE_NAME=EARLY S." NA "28-JUL-2000 OPERATOR_NAME=DENTON OIL COMPA" ...
## $ OPERATOR_NAME : chr [1:104173] "Horton, John" NA NA "Suerte Oil Company" ...
## $ PRODUCING_FORMATION : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ DEPTH_OF_WELL : num [1:104173] 700 NA NA 1400 NA ...
## $ FIELD_CODE_DOR : num [1:104173] 63550 NA NA 25250 10800 ...
## $ DATA_SOURCE : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ CUMULATIVE_PRODUCTION : num [1:104173] 47293 NA NA 82624 10518 ...
## $ CUMULATIVE_YEAR_STARTED : num [1:104173] 1970 NA NA 1970 1971 ...
## $ CUMULATIVE_YEAR_ENDED : num [1:104173] 2025 NA NA 2017 1983 ...
## $ FIELD_KID_SOURCE : chr [1:104173] "DATA_SOURCE" NA NA "DATA_SOURCE" ...
## $ LEASE_KID : num [1:104173] 1e+09 NA NA 1e+09 1e+09 ...
## $ LEASE_KID_SOURCE : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ PRODUCING_FORMATION_OLD : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ QUARTER_CALLS_SOURCE : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ OPERATOR_NAME_OLD : chr [1:104173] "Horton Oil Company, Inc." NA NA "Suerte Oil Company" ...
## $ PRODUCING_FORMATION_STRAT_KID: num [1:104173] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ PRODUCING_FORMATION_SOURCE : chr [1:104173] NA NA NA NA ...
## $ LONGITUDE_LATITUDE_DATUM : chr [1:104173] "NAD27" NA NA "NAD27" ...
## $ GPS_LATITUDE : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ GPS_LONGITUDE : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ GPS_DATUM : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ GPS_SOURCE : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ GPS_DATE : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ GPS_ACCURACY_COMMENTS : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ NAD27_LATITUDE : chr [1:104173] "371.320.458" NA NA "374.828.223" ...
## $ NAD27_LONGITUDE : chr [1:104173] "-95.882.477" NA NA "-962.983.435" ...
## $ NAD83_LATITUDE : chr [1:104173] "371.321.146" NA NA "374.828.544" ...
## $ NAD83_LONGITUDE : chr [1:104173] "-958.827.371" NA NA "-96.298.619" ...
## $ NAD27_UTM_X : num [1:104173] 243937 NA NA 738884 741149 ...
## $ NAD27_UTM_Y : num [1:104173] 4113207 NA NA 4151660 4132923 ...
## $ NAD27_UTM_ZONE : num [1:104173] 15 NA NA 14 14 14 15 15 15 15 ...
## $ NAD83_UTM_X : num [1:104173] 243920 NA NA 738853 741119 ...
## $ NAD83_UTM_Y : num [1:104173] 4113419 NA NA 4151867 4133131 ...
## $ NAD83_UTM_ZONE : num [1:104173] 15 NA NA 14 14 14 15 15 15 15 ...
## $ LEASE_NAME_DOR : chr [1:104173] "HAVENER,J.G." NA NA "ELDEN BURKE" ...
## $ FIELD_NAME : chr [1:104173] "WAYSIDE-HAVANA" NA NA "DUNKLEBERGER" ...
## $ x : chr [1:104173] "-106.736.183.151" NA NA "-107.199.141.514" ...
## $ y : chr [1:104173] "44.575.388.408" NA NA "45.066.267.765" ...
## $ ...89 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...90 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...91 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...92 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...93 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...94 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## $ ...95 : logi [1:104173] NA NA NA NA NA NA ...
## - attr(*, "spec")=
## .. cols(
## .. CODE = col_character(),
## .. DEPT_WATER_RESOURCES_CODE = col_character(),
## .. DEPT_MOTOR_VEHICLES_ABBREV = col_character(),
## .. NAME = col_character(),
## .. WIZARD_BASE_REFERENCE_YEAR = col_character(),
## .. WIZARD_PREDEVELOPMENT_YEAR = col_character(),
## .. UPDATE_DATE_1 = col_double(),
## .. UPDATE_INITIALS_1 = col_double(),
## .. ABBREVIATED_TO_4_CHARS = col_double(),
## .. KCC_DISTRICT_NUMBER = col_character(),
## .. OBJECTID = col_character(),
## .. KID = col_character(),
## .. LEASE_NAME = col_character(),
## .. FIELD_KID = col_character(),
## .. OPERATOR_KID = col_character(),
## .. LEASE_CODE_PI_BEENE = col_character(),
## .. LEASE_CODE_DOR = col_character(),
## .. PRODUCES_GAS = col_character(),
## .. PRODUCES_OIL = col_character(),
## .. STATE_CODE = col_character(),
## .. COUNTY_CODE = col_double(),
## .. LATITUDE = col_character(),
## .. LATITUDE_LEO_FOOTAGES = col_logical(),
## .. LATITUDE_LEO_QUARTER_CALLS = col_character(),
## .. LATITUDE_DIRECTION = col_character(),
## .. LONGITUDE = col_character(),
## .. LONGITUDE_LEO_FOOTAGES = col_character(),
## .. LONGITUDE_LEO_QUARTER_CALLS = col_character(),
## .. LONGITUDE_DIRECTION = col_character(),
## .. LONGITUDE_LATITUDE_SOURCE = col_character(),
## .. PRINCIPAL_MERIDIAN = col_double(),
## .. TOWNSHIP = col_double(),
## .. TOWNSHIP_DIRECTION = col_character(),
## .. RANGE = col_double(),
## .. RANGE_DIRECTION = col_character(),
## .. SECTION = col_character(),
## .. SUBDIVISION_1_LARGEST = col_character(),
## .. SUBDIVISION_2 = col_character(),
## .. SUBDIVISION_3 = col_character(),
## .. SUBDIVISION_4_SMALLEST = col_character(),
## .. SPOT = col_character(),
## .. FEET_NORTH_FROM_REFERENCE = col_double(),
## .. FEET_EAST_FROM_REFERENCE = col_double(),
## .. REFERENCE_CORNER = col_character(),
## .. MEETS_AND_BOUNDS = col_logical(),
## .. OLD_SPOT_OR_LOCATION = col_character(),
## .. UPDATE_INITIALS = col_character(),
## .. UPDATE_DATE = col_character(),
## .. SKIP_IT = col_character(),
## .. COMMENTS = col_character(),
## .. CORRECTIONS = col_character(),
## .. OPERATOR_NAME = col_character(),
## .. PRODUCING_FORMATION = col_character(),
## .. DEPTH_OF_WELL = col_double(),
## .. FIELD_CODE_DOR = col_double(),
## .. DATA_SOURCE = col_character(),
## .. CUMULATIVE_PRODUCTION = col_double(),
## .. CUMULATIVE_YEAR_STARTED = col_double(),
## .. CUMULATIVE_YEAR_ENDED = col_double(),
## .. FIELD_KID_SOURCE = col_character(),
## .. LEASE_KID = col_double(),
## .. LEASE_KID_SOURCE = col_logical(),
## .. PRODUCING_FORMATION_OLD = col_character(),
## .. QUARTER_CALLS_SOURCE = col_character(),
## .. OPERATOR_NAME_OLD = col_character(),
## .. PRODUCING_FORMATION_STRAT_KID = col_double(),
## .. PRODUCING_FORMATION_SOURCE = col_character(),
## .. LONGITUDE_LATITUDE_DATUM = col_character(),
## .. GPS_LATITUDE = col_logical(),
## .. GPS_LONGITUDE = col_logical(),
## .. GPS_DATUM = col_logical(),
## .. GPS_SOURCE = col_logical(),
## .. GPS_DATE = col_logical(),
## .. GPS_ACCURACY_COMMENTS = col_logical(),
## .. NAD27_LATITUDE = col_character(),
## .. NAD27_LONGITUDE = col_character(),
## .. NAD83_LATITUDE = col_character(),
## .. NAD83_LONGITUDE = col_character(),
## .. NAD27_UTM_X = col_double(),
## .. NAD27_UTM_Y = col_double(),
## .. NAD27_UTM_ZONE = col_double(),
## .. NAD83_UTM_X = col_double(),
## .. NAD83_UTM_Y = col_double(),
## .. NAD83_UTM_ZONE = col_double(),
## .. LEASE_NAME_DOR = col_character(),
## .. FIELD_NAME = col_character(),
## .. x = col_character(),
## .. y = col_character(),
## .. ...89 = col_logical(),
## .. ...90 = col_logical(),
## .. ...91 = col_logical(),
## .. ...92 = col_logical(),
## .. ...93 = col_logical(),
## .. ...94 = col_logical(),
## .. ...95 = col_logical()
## .. )
## - attr(*, "problems")=<pointer: 0x000001eb8f0ea1a0>2. Extracción y Limpieza de la Variable
La variable CUMULATIVE_YEAR_STARTED registra el año en que inició la producción acumulada de cada arrendamiento. Se filtran valores enteros válidos en el rango 1930–2026.
x_raw <- datos %>%
mutate(ANIO = suppressWarnings(as.integer(CUMULATIVE_YEAR_STARTED))) %>%
filter(!is.na(ANIO), ANIO >= 1930, ANIO <= 2026) %>%
pull(ANIO)
n_unique <- length(unique(x_raw))
cat("Observaciones válidas:", length(x_raw), "\n")## Observaciones válidas: 89034cat("Valores únicos:", n_unique, "\n")## Valores únicos: 95cat("Como hay", n_unique, "> 10 valores únicos, se agrupa en intervalos de clase.\n")## Como hay 95 > 10 valores únicos, se agrupa en intervalos de clase.3. Identificación de la Variable
| Criterio | Clasificación |
|---|---|
| Tipo | Cuantitativa Continua (agrupada — más de 10 valores únicos) |
| Escala | De intervalo |
| Variable | CUMULATIVE_YEAR_STARTED (año de inicio de producción) |
| Rango | 1930 – 2026 |
| Fuente | Kansas Geological Survey – Kansas, EE.UU. |
Justificación: La variable presenta 95 valores únicos dentro de un rango de 96 años. Al superar el umbral de 10 valores distintos, se agrupa en intervalos de clase y se trata como variable cuantitativa continua. La escala es de intervalo: el año 0 no representa ausencia de tiempo, por lo que no existe un cero absoluto.
4. Determinación de los Intervalos
\[k = 10 \quad \text{(máximo permitido)} \qquad c = \left\lceil \frac{\text{Rango}}{k} \right\rceil\]
Nota metodológica: La Regla de Sturges sugiere \(k = 1 + 3{,}322 \cdot \log_{10}(n)\), que para \(n = 89{,}034\) produce \(k = 18\) intervalos de amplitud 6 años. Sin embargo, dado que la convención estadística establece un máximo de 10 intervalos para mantener la legibilidad de la tabla y las gráficas, se fija \(k = 10\), obteniendo una amplitud de 10 años por intervalo (décadas completas), lo que además resulta más natural e interpretable para una variable temporal.
x <- x_raw
n <- length(x)
rango <- max(x) - min(x)
k <- 10 # forzado: máximo 10 intervalos
c_amp <- ceiling(rango / k) # ceiling(96 / 10) = 10
cat("n =", n, "| k =", k, "| Rango =", rango, "| Amplitud c =", c_amp, "\n")## n = 89034 | k = 10 | Rango = 96 | Amplitud c = 10lim_inf <- min(x) + (0:(k - 1)) * c_amp
lim_sup <- lim_inf + c_amp
lim_sup[k] <- max(x) + 1
mc <- (lim_inf + lim_sup) / 25. Tabla de Distribución de Frecuencias
Aquí se obtiene la distribución de frecuencias de la variable cuantitativa continua Año de Inicio de Producción, correspondiente a los arrendamientos de hidrocarburos de Kansas, EE.UU., período 1930–2026 (n = 89,034).
breaks_vec <- c(lim_inf, lim_sup[k])
intervalos_cut <- cut(x, breaks = breaks_vec, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs <- as.integer(table(intervalos_cut))
li <- lim_inf
ls <- lim_sup
hi_dec <- freq_abs / n
Ni_asc <- cumsum(freq_abs)
Hi_asc <- cumsum(hi_dec)
Ni_desc <- n - c(0, head(Ni_asc, -1))
Hi_desc <- 1 - c(0, head(Hi_asc, -1))
etiq_intervalo <- paste0("[", li, " – ", ls, ")")
etiq_intervalo[k] <- paste0("[", li[k], " – ", ls[k] - 1, "]")
tabla_df <- data.frame(
Intervalo = etiq_intervalo,
MC = round(mc, 1),
ni = freq_abs,
hi_pct = sprintf("%.2f%%", hi_dec * 100),
hi_real = sprintf("%.4f", hi_dec),
Ni_a = Ni_asc,
Hi_a = sprintf("%.4f", Hi_asc),
Ni_d = Ni_desc,
Hi_d = sprintf("%.4f", Hi_desc),
stringsAsFactors = FALSE
)
tabla_df2 <- tabla_df %>%
mutate(
MC = as.character(MC),
ni = as.character(ni),
Ni_a = as.character(Ni_a),
Ni_d = as.character(Ni_d)
)
total_row <- data.frame(
Intervalo = "**TOTAL**",
MC = "—",
ni = as.character(sum(freq_abs)),
hi_pct = sprintf("%.2f%%", sum(hi_dec) * 100),
hi_real = sprintf("%.4f", sum(hi_dec)),
Ni_a = as.character(max(Ni_asc)),
Hi_a = sprintf("%.4f", max(Hi_asc)),
Ni_d = as.character(max(Ni_desc)),
Hi_d = sprintf("%.4f", max(Hi_desc)),
stringsAsFactors = FALSE
)
tabla_final <- bind_rows(tabla_df2, total_row)
kable(
tabla_final,
caption = paste0(
"Tabla N°1: Distribución de Frecuencias de la Variable Cuantitativa Continua ",
"Año de Inicio de Producción (CUMULATIVE_YEAR_STARTED), ",
"arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., ",
"período 1930–2026 (n = ", format(n, big.mark = ","), " registros válidos)."
),
col.names = c(
"Intervalo [Li – Ls)", "Marca de Clase",
"ni (FA)", "hi %", "hi (decimal)",
"Ni ↑ (FAAa)", "Hi ↑ (FRAa)",
"Ni ↓ (FAAd)", "Hi ↓ (FRAd)"
),
align = c("l", rep("c", 8)),
escape = FALSE
) %>%
kable_styling(
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "bordered"),
full_width = TRUE, font_size = 12
) %>%
add_header_above(c(" " = 2,
"Frecuencia Absoluta" = 1,
"Frecuencia Relativa" = 2,
"Acumulada ↑" = 2,
"Acumulada ↓" = 2)) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, background = "#d3d3d3", color = "black") %>%
row_spec(nrow(tabla_final), bold = TRUE, background = "#a9a9a9", color = "black")| Intervalo [Li – Ls) | Marca de Clase | ni (FA) | hi % | hi (decimal) | Ni ↑ (FAAa) | Hi ↑ (FRAa) | Ni ↓ (FAAd) | Hi ↓ (FRAd) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [1930 – 1940) | 1935 | 1080 | 1.21% | 0.0121 | 1080 | 0.0121 | 89034 | 1.0000 |
| [1940 – 1950) | 1945 | 2157 | 2.42% | 0.0242 | 3237 | 0.0364 | 87954 | 0.9879 |
| [1950 – 1960) | 1955 | 7205 | 8.09% | 0.0809 | 10442 | 0.1173 | 85797 | 0.9636 |
| [1960 – 1970) | 1965 | 10328 | 11.60% | 0.1160 | 20770 | 0.2333 | 78592 | 0.8827 |
| [1970 – 1980) | 1975 | 13844 | 15.55% | 0.1555 | 34614 | 0.3888 | 68264 | 0.7667 |
| [1980 – 1990) | 1985 | 19406 | 21.80% | 0.2180 | 54020 | 0.6067 | 54420 | 0.6112 |
| [1990 – 2000) | 1995 | 10447 | 11.73% | 0.1173 | 64467 | 0.7241 | 35014 | 0.3933 |
| [2000 – 2010) | 2005 | 13832 | 15.54% | 0.1554 | 78299 | 0.8794 | 24567 | 0.2759 |
| [2010 – 2020) | 2015 | 9350 | 10.50% | 0.1050 | 87649 | 0.9844 | 10735 | 0.1206 |
| [2020 – 2026] | 2023.5 | 1385 | 1.56% | 0.0156 | 89034 | 1.0000 | 1385 | 0.0156 |
| TOTAL | — | 89034 | 100.00% | 1.0000 | 89034 | 1.0000 | 89034 | 1.0000 |
6. Cálculo de Indicadores Estadísticos
En este bloque se calculan los principales estadísticos descriptivos de la variable Año de Inicio de Producción.
n_x <- length(x)
media <- mean(x)
mediana <- median(x)
moda_val <- as.integer(names(sort(table(x), decreasing = TRUE)[1]))
varianza <- var(x)
desv_std <- sd(x)
cv <- (desv_std / media) * 100
rango_val <- max(x) - min(x)
q1 <- as.numeric(quantile(x, 0.25))
q3 <- as.numeric(quantile(x, 0.75))
iqr_val <- IQR(x)
asimetria <- (3 * (media - mediana)) / desv_std
curtosis_val <- (sum((x - media)^4) / n_x) / (desv_std^4)
indicadores <- data.frame(
Indicador = c(
"Tamaño muestral (n)", "Mínimo", "Máximo", "Rango",
"Media", "Mediana", "Moda",
"Varianza (s²)", "Desviación estándar (s)", "Coef. de variación (CV%)",
"Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 3 (Q3)", "Rango intercuartílico (IQR)",
"Asimetría de Pearson", "Curtosis"
),
Valor = c(
format(n_x, big.mark = ","), min(x), max(x), rango_val,
round(media, 4), mediana, moda_val,
round(varianza, 4), round(desv_std, 4), paste0(round(cv, 2), "%"),
q1, q3, iqr_val,
round(asimetria, 4), round(curtosis_val, 4)
),
stringsAsFactors = FALSE
)
kable(
indicadores,
caption = "Tabla N°2: Indicadores Estadísticos de la Variable Año de Inicio de Producción, arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
col.names = c("Indicador", "Valor"),
align = c("l", "c")
) %>%
kable_styling(
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "bordered"),
full_width = FALSE, font_size = 12
) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, background = "#d3d3d3", color = "black")| Indicador | Valor |
|---|---|
| Tamaño muestral (n) | 89,034 |
| Mínimo | 1930 |
| Máximo | 2026 |
| Rango | 96 |
| Media | 1984.711 |
| Mediana | 1983 |
| Moda | 1957 |
| Varianza (s²) | 381.2493 |
| Desviación estándar (s) | 19.5256 |
| Coef. de variación (CV%) | 0.98% |
| Cuartil 1 (Q1) | 1970 |
| Cuartil 3 (Q3) | 2003 |
| Rango intercuartílico (IQR) | 33 |
| Asimetría de Pearson | 0.2629 |
| Curtosis | 2.3369 |
7. Representación Gráfica
7.1 Gráfica N°1 — Histograma de Frecuencias Absolutas
Este gráfico muestra la cantidad de arrendamientos iniciados por período de tiempo (décadas).
grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
par(mar = c(5, 6, 6, 2))
h_obj <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)
plot(h_obj,
col = grises,
border = "black",
freq = TRUE,
main = "",
xlab = "",
ylab = "",
las = 1,
xaxt = "n")
axis(1,
at = breaks_vec,
labels = breaks_vec,
las = 2, cex.axis = 0.85)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°1: Histograma de Frecuencias Absolutas — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
7.2 Gráfica N°2 — Polígono de Frecuencias
mc_ext <- c(mc[1] - c_amp, mc, mc[k] + c_amp)
ni_ext <- c(0, freq_abs, 0)
par(mar = c(5, 6, 6, 2))
plot(mc_ext, ni_ext,
type = "n",
xlab = "", ylab = "", main = "",
xlim = c(min(breaks_vec) - c_amp, max(breaks_vec) + c_amp),
ylim = c(0, max(ni_ext) * 1.12),
las = 1,
xaxt = "n")
axis(1,
at = mc,
labels = round(mc, 0),
las = 2, cex.axis = 0.85)
polygon(c(mc_ext[1], mc_ext, tail(mc_ext, 1)),
c(0, ni_ext, 0),
col = "gray80",
border = NA)
lines(mc_ext, ni_ext, col = "black", lwd = 2)
points(mc_ext, ni_ext, pch = 16, col = "black", cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Marca de Clase (Año)", side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°2: Polígono de Frecuencias — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
7.3 Gráfica N°3 — Boxplot
par(mar = c(5, 4, 6, 2))
boxplot(x,
col = "gray75",
border = "black",
horizontal = TRUE,
outline = TRUE,
pch = 16,
cex = 0.4,
main = "",
xlab = "",
ylab = "",
xlim = c(min(x) - 5, max(x) + 5))
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°3: Boxplot — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
text(q1, 1.30, labels = paste0("Q1 = ", q1), cex = 0.8, font = 2)
text(mediana, 0.65, labels = paste0("Me = ", mediana), cex = 0.8, font = 2)
text(q3, 1.30, labels = paste0("Q3 = ", q3), cex = 0.8, font = 2)
abline(v = media, col = "black", lty = 2, lwd = 1.5)
text(media, 1.48, labels = paste0("x\u0305 = ", round(media, 1)), cex = 0.75, col = "black")
7.4 Gráfica N°4 — Ojivas Creciente y Decreciente
Las ojivas creciente y decreciente se presentan en una única gráfica para facilitar la lectura del punto de cruce, que corresponde a la mediana de la distribución (año 1983).
x_asc <- c(li[1], ls)
y_asc <- c(0, Ni_asc)
x_desc <- c(li[1], ls)
y_desc <- c(n, Ni_desc)
par(mar = c(5, 7, 6, 2))
plot(x_asc, y_asc,
type = "b",
pch = 16,
lwd = 2,
col = "black",
ylim = c(0, n * 1.08),
xlim = c(min(x_asc) - 2, max(x_asc) + 2),
xlab = "",
ylab = "",
main = "",
las = 1,
xaxt = "n")
axis(1,
at = breaks_vec,
labels = breaks_vec,
las = 2, cex.axis = 0.85)
lines(x_desc, y_desc,
type = "b",
pch = 17,
lwd = 2,
col = "gray40",
lty = 2)
grid(col = "gray85", lty = "dotted")
y_cruce <- n / 2
abline(h = y_cruce, col = "gray60", lty = 3, lwd = 1.2)
abline(v = mediana, col = "gray60", lty = 3, lwd = 1.2)
text(mediana + 1, y_cruce + 2000,
labels = paste0("Cruce \u2248 Me = ", mediana),
cex = 0.8, col = "black", font = 3)
legend("right",
legend = c("Ojiva Creciente (Ni \u2191)", "Ojiva Decreciente (Ni \u2193)"),
col = c("black", "gray40"),
lty = c(1, 2),
pch = c(16, 17),
lwd = 2,
bty = "n",
cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)", side = 2, line = 5, cex = 1)
mtext("Año de inicio de producción", side = 1, line = 4.2, cex = 1)
mtext(
"Gráfica N°4: Ojivas Creciente y Decreciente — Año de Inicio de Producción,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU., período 1930–2026.",
side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
8. Resumen Estadístico
CONCLUSIONES Y ESTADÍSTICOS
La variable Año de Inicio de Producción (CUMULATIVE_YEAR_STARTED) registra el año en que cada arrendamiento de hidrocarburos comenzó su actividad productiva en Kansas, abarcando desde 1930 hasta 2026.
Con base en los 89,034 registros válidos agrupados en 10 intervalos de amplitud 10 años (décadas), se pueden extraer las siguientes conclusiones:
Tendencia central. La media (1984.7) y la mediana (1983) revelan que más de la mitad de los arrendamientos iniciaron producción antes del año 1983, lo que indica que la historia productiva de Kansas está fuertemente anclada en el siglo XX. La moda es el año 1957, el año que más veces se repite como inicio de producción en los registros.
Dispersión. La desviación estándar de 19.5 años y el CV de 0.98% confirman que el conjunto de arrendamientos abarca casi un siglo de actividad continua. El rango intercuartílico (IQR = 33 años) señala que el 50% central de los registros se concentra en un período de 33 años, lo que denota épocas de mayor actividad relativa frente a períodos de menor actividad.
Forma de la distribución. La asimetría de Pearson de 0.2629 indica una distribución asimétrica positiva: existe una concentración histórica de arrendamientos en las décadas pasadas, con una cola hacia los años más recientes, posiblemente reflejando la madurez del sector y la reducción de nuevas concesiones. La curtosis de 2.3369 señala una distribución platicúrtica: la actividad productiva se distribuyó de forma relativamente uniforme a lo largo de las décadas, sin picos extremadamente pronunciados.
Intervalo de mayor actividad. El intervalo con mayor frecuencia concentra 19,406 arrendamientos (21.80%), lo que históricamente coincide con las épocas de mayor expansión de la industria petrolera en el estado de Kansas. Este período probablemente refleja el auge de perforaciones motivado por los precios internacionales del petróleo o avances tecnológicos en la extracción.
Ojivas y mediana. El punto de cruce entre la ojiva creciente y la decreciente confirma gráficamente que la mediana se ubica en 1983: hasta ese año se acumula exactamente el 50% de todos los arrendamientos registrados.
Conclusión general. La actividad de arrendamiento de hidrocarburos en Kansas muestra una historia productiva extensa que se inició con fuerza en el siglo XX y que ha continuado, aunque con menor intensidad, hacia años más recientes. La distribución temporal sugiere que el sector atravesó etapas de expansión y contracción ligadas a factores económicos y tecnológicos, y que la base instalada de arrendamientos históricos sigue siendo el núcleo central del inventario productivo del estado.
Autor: Leslye Quinchiguango — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset