0.Librerias

library(knitr)
library(kableExtra)
library(e1071)

1.Leer Datos

variables <- read.csv("C:/Users/WAN/Downloads/GlobalWeatherRepository.csv")

2. Extracción y Depuración de la Variable

Celsius <- na.omit(variables$temperature_celsius)

# Total de datos

n_total <- length(Celsius)

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

valor_min <- min(Celsius)
valor_max <- max(Celsius)

rango <- valor_max - valor_min

3.2.Regla de Sturges

K_sturges <- floor(1 + 3.322 * log10(n_total))

cat("Número de clases:", K_sturges, "\n")
## Número de clases: 18
A_sturges <- rango / K_sturges

cat("Amplitud Sturges:", A_sturges, "\n")
## Amplitud Sturges: 6.061111

3.3. Intervalos

Li1 <- seq( valor_min,
            valor_max - A_sturges,
            by = A_sturges
)

Ls1 <- Li1 + A_sturges

3.4. Bucle para las columnas de la tabla

ni1 <- numeric(length(Li1))

for(i in 1:length(Li1)){
  
  if(i == length(Li1)){
    
    ni1[i] <- sum(
      Celsius >= Li1[i] &
        Celsius <= Ls1[i]
    )
    
  } else {
    
    ni1[i] <- sum(
      Celsius >= Li1[i] &
        Celsius < Ls1[i]
    )
  }
}

# Frecuencia relativa
hi1 <- (ni1 / sum(ni1)) * 100

# Acumuladas
Ni_asc1 <- cumsum(ni1)
Hi_asc1 <- cumsum(hi1)

Ni_dsc1 <- rev(cumsum(rev(ni1)))
Hi_dsc1 <- rev(cumsum(rev(hi1)))

# Marca de clase
MC1 <- (Li1 + Ls1)/2

3.5.Frecuencia para tabla con amplitud ajustada

amplitud <- 20

# Intervalos
Li2 <- seq(
  floor(valor_min/15)*15,
  ceiling(valor_max/15)*15 - 15,
  by = 15
)

Ls2 <- Li2 + 15

#Frecuencias

ni2 <- numeric(length(Li2))

for(i in 1:length(Li2)){
  
  if(i == length(Li2)){
    
    ni2[i] <- sum(
      Celsius >= Li2[i] &
        Celsius <= Ls2[i]
    )
    
  } else {
    
    ni2[i] <- sum(
      Celsius >= Li2[i] &
        Celsius < Ls2[i]
    )
  }
}

# Frecuencia relativa
hi2 <- (ni2 / sum(ni2)) * 100

# Acumuladas
Ni_asc2 <- cumsum(ni2)
Hi_asc2 <- cumsum(hi2)

Ni_dsc2 <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi_dsc2 <- rev(cumsum(rev(hi2)))

# Marca de clase
MC2 <- (Li2 + Ls2)/2

4.Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

# Convertir a caracteres para poder mezclar números y texto

Tabla_Sturges <- data.frame(
  
  Lim_inf = round(Li1,2),
  
  Lim_sup = round(Ls1,2),
  
  MC = round(MC1,2),
  
  ni = ni1,
  
  hi = round(hi1,2),
  
  Ni_asc = Ni_asc1,
  
  Hi_asc = round(Hi_asc1,2),
  
  Ni_dsc = Ni_dsc1,
  
  Hi_dsc = round(Hi_dsc1,2)
  
)

Tabla_Sturges2 <- Tabla_Sturges
Tabla_Sturges2[] <- lapply(Tabla_Sturges2, as.character)

# Fila de totales

fila_total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL",
  Lim_sup = "",
  MC = "",
  ni = as.character(sum(ni1)),
  hi = as.character(round(sum(hi1), 2)),
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

# Agregar fila

Tabla_Sturges2 <- rbind(Tabla_Sturges2, fila_total)


kable(
  Tabla_Sturges2,
  align = "c",
  caption = "Tabla N1: Distribución de frecuencias de la Celsius de los 
  registros meteorológicos mundiales mediante la regla de Sturges, 
  período 2024–2026 "
) |>
  
  kableExtra::kable_styling(
    full_width = TRUE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  
  kableExtra::row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  ) |>
  
  kableExtra::row_spec(
    nrow(Tabla_Sturges2),
    bold = TRUE,
    background = "#EAEDED"
  )|>
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. 
    Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: ",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic","bold")
  )
Tabla N1: Distribución de frecuencias de la Celsius de los registros meteorológicos mundiales mediante la regla de Sturges, período 2024–2026
Lim_inf Lim_sup MC ni hi Ni_asc Hi_asc Ni_dsc Hi_dsc
-29.8 -23.74 -26.77 27 0.02 27 0.02 141703 100
-23.74 -17.68 -20.71 181 0.13 208 0.15 141676 99.98
-17.68 -11.62 -14.65 333 0.23 541 0.38 141495 99.85
-11.62 -5.56 -8.59 810 0.57 1351 0.95 141162 99.62
-5.56 0.51 -2.53 3266 2.3 4617 3.26 140352 99.05
0.51 6.57 3.54 8838 6.24 13455 9.5 137086 96.74
6.57 12.63 9.6 13973 9.86 27428 19.36 128248 90.5
12.63 18.69 15.66 18135 12.8 45563 32.15 114275 80.64
18.69 24.75 21.72 33138 23.39 78701 55.54 96140 67.85
24.75 30.81 27.78 47108 33.24 125809 88.78 63002 44.46
30.81 36.87 33.84 12839 9.06 138648 97.84 15894 11.22
36.87 42.93 39.9 2609 1.84 141257 99.69 3055 2.16
42.93 48.99 45.96 442 0.31 141699 100 446 0.31
48.99 55.06 52.02 3 0 141702 100 4 0
55.06 61.12 58.09 0 0 141702 100 1 0
61.12 67.18 64.15 0 0 141702 100 1 0
67.18 73.24 70.21 0 0 141702 100 1 0
73.24 79.3 76.27 1 0 141703 100 1 0
TOTAL 141703 100
Nota: Elaborado por Grupo 2.
Fuente: Global Weather Repository.

4.2. Tabla agrupada y ajustada

TDF_Celsius <- data.frame(
  
  Lim_inf = round(Li2,2),
  
  Lim_sup = round(Ls2,2),
  
  MC = round(MC2,2),
  
  ni = ni2,
  
  hi = round(hi2,2),
  
  Ni_asc = Ni_asc2,
  
  Hi_asc = round(Hi_asc2,2),
  
  Ni_dsc = Ni_dsc2,
  
  Hi_dsc = round(Hi_dsc2,2)
  
)

# Convertir todo a texto
TDF_Celsius[] <- lapply(TDF_Celsius, as.character)

# Fila TOTAL
TDF_Total <- data.frame(
  
  Lim_inf = "TOTAL",
  
  Lim_sup = "",
  
  MC = "",
  
  ni = as.character(sum(ni2)),
  
  hi = as.character(round(sum(hi2),2)),
  
  Ni_asc = "",
  
  Hi_asc = "",
  
  Ni_dsc = "",
  
  Hi_dsc = "",
  
  stringsAsFactors = FALSE
  
)

# Agregar fila total
TDF_Celsius <- rbind(TDF_Celsius, TDF_Total)

# Renombrar columnas
colnames(TDF_Celsius) <- c(
  
  "Lim. Inf.",
  
  "Lim. Sup.",
  
  "MC",
  
  "ni",
  
  "hi (%)",
  
  "Ni Asc",
  
  "Hi Asc",
  
  "Ni Dsc",
  
  "Hi Dsc"
  
)

# Mostrar tabla

kable(
  TDF_Celsius,
  align = "c",
  caption = "Tabla N2: Distribución de frecuencias agrupadas de la 
  temperatura °C de los registros meteorológicos mundiales con amplitud 
  de clase de 15°, período 2024–2026"
) |>
  
  kable_styling(
    full_width = TRUE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  ) |>
  
  row_spec(
    nrow(TDF_Celsius),
    bold = TRUE,
    background = "#EAEDED"
  ) |>
  
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. 
    Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: ",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic","bold")
  )
Tabla N2: Distribución de frecuencias agrupadas de la temperatura °C de los registros meteorológicos mundiales con amplitud de clase de 15°, período 2024–2026
Lim. Inf. Lim. Sup. MC ni hi (%) Ni Asc Hi Asc Ni Dsc Hi Dsc
-30 -15 -22.5 315 0.22 315 0.22 141703 100
-15 0 -7.5 3361 2.37 3676 2.59 141388 99.78
0 15 7.5 29162 20.58 32838 23.17 138027 97.41
15 30 22.5 88135 62.2 120973 85.37 108865 76.83
30 45 37.5 20567 14.51 141540 99.88 20730 14.63
45 60 52.5 162 0.11 141702 100 163 0.12
60 75 67.5 0 0 141702 100 1 0
75 90 82.5 1 0 141703 100 1 0
TOTAL 141703 100
Nota: Elaborado por Grupo 2.
Fuente: Global Weather Repository.

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1.Histograma Original (ni)

hist(
  Celsius,
  
  main = "Gráfico N°1. Distribución de frecuencias absolutas de 
  la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales agrupados
  en intervalos de 20°, período 2024–2026",
  
  xlab = "Celsius",
  
  ylab = "Frecuencia",
  
  col = "lightgreen",
  
  border = "black"
)

grid()

5.2.Histograma con relación al todo (ni)

hist(
  Celsius,
  
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  
  ylim = c(0, n_total),
  
  main = "Gráfico N°2. Histograma y polígono de frecuencias 
  absolutas de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, 
  período 2024–2026",
  
  xlab = "Celsius",
  
  ylab = "Frecuencia",
  
  col = "lightgreen",
  
  border = "black"
)

grid()

5.3. Histograma original (hi)

barplot(
  hi2,
  
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = " a "),
  
  
  main = "Gráfico N°3. Distribución de frecuencias relativas de la 
  Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales agrupados en 
  intervalos de 15°, período 2024–2026",
  
  xlab = "Intervalos de Celsius",
  
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  
  col = "skyblue",
  
  las = 2
)

5.4.Histograma con relacion a todo (hi)

barplot(
  hi2,
  
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = " a "),
  
  ylim = c(0, 100),
  
  main = "Gráfico N°4. Histograma y polígono de frecuencias relativas 
  de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, período 
  2024–2026",
  
  xlab = "Intervalos de Celsius",
  
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  
  col = "lightgreen",
  
  las = 2
)

5.5.Polígono de frecuencias (ni)

bp <- barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi2)*1.2),
  main = "Gráfico N°5. Polígono de frecuencias absolutas de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Intervalos",
  ylab = "Frecuencia relativa (%)"
)

# Polígono cerrado desde el límite inferior hasta el límite superior

x_pol <- c(
  bp[1] - 1,   # inicio del primer intervalo (-45)
  bp,            # centros de barras
  bp[length(bp)] + 0.5  # final del último intervalo (75)
)

y_pol <- c(
  0,
  hi2,
  0
)

lines(
  x_pol,
  y_pol,
  type = "o",
  col = "red",
  lwd = 2,
  pch = 16
)

grid()

5.6. Ojiva ascendente y descendente (ni)

plot(
  Ls2,
  Ni_asc2,
  
  type = "o",
  
  pch = 16,
  
  lwd = 2,
  
  col = "blue",
  
  ylim = c(0, max(Ni_asc2)),
  
  main = "Gráfico N°6. Polígono de frecuencias relativas de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  
  xlab = "Latitud",
  
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)"
)

lines(
  Li2,
  Ni_dsc2,
  
  type = "o",
  
  pch = 17,
  
  lwd = 2,
  
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente",
    "Ojiva Descendente"
  ),
  
  col = c(
    "blue",
    "red"
  ),
  
  pch = c(
    16,
    17
  ),
  
  lwd = 2,
  
  bty = "n"
)

grid()

5.7.Ojiva ascentende y descendente (hi)

# Ascendente: inicia en 0
x_asc <- c(Li2[1], MC2)
y_asc <- c(0, Ni_asc2)

# Descendente: termina en 0
x_dsc <- c(MC2, Ls2[length(Ls2)])
y_dsc <- c(Ni_dsc2, 0)

# Crear gráfico vacío
plot(
  x_asc,
  y_asc,
  type = "o",
  pch = 16,
  col = "blue",
  lwd = 2,
  ylim = c(0, n_total),
  xlab = "Celsius",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)",
  main = "Gráfico N°7: Ojivas ascendente y descendente de frecuencias absolutas acumuladas de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026"
)

# Agregar ojiva descendente
lines(
  x_dsc,
  y_dsc,
  type = "o",
  pch = 17,
  col = "red",
  lwd = 2
)

# Cuadrícula
grid()

# Leyenda
legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente",
    "Ojiva Descendente"
  ),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lwd = 2,
  bty = "n"
)

5.8. Bloxplot

Q1 <- quantile(Celsius, 0.25)

Q3 <- quantile(Celsius, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

Lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

Lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC
bp <- boxplot(
  Celsius,
  horizontal = TRUE,
  outline = FALSE,
  main = "Gráfico N°8: Ojivas ascendente y descendente de frecuencias relativas acumuladas de la Temperatura Celsius de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Celsius",
  col = "lightblue"
)

atipicos <- Celsius[
  Celsius < Lim_inf |
    Celsius > Lim_sup
]

points(
  atipicos,
  rep(1, length(atipicos)),
  col = "red",
  pch = 19,
  cex = 0.8
)

abline(v = Lim_inf, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = Lim_sup, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

#Outliers

Lim_inf2 <- Q1 - 1.0 * RIC
Lim_sup2 <- Q3 + 1.0 * RIC

atipicos2 <- Celsius[
  Celsius < Lim_inf2 |
    Celsius > Lim_sup2
]

length(atipicos2)
## [1] 8649
legend(
  "topright",
  legend = c(
    "Atípicos",
    "Límites de Tukey"
  ),
  col = c("red", "blue"),
  pch = c(19, NA),
  lty = c(NA, 2),
  lwd = c(NA, 2),
  bty = "n"
)

grid()

6. Indicadores Estadísticos

6.1.Tendencia central

media <- mean(Celsius)

mediana <- median(Celsius)

# Moda aproximada usando la clase modal

tabla_moda <- TDF_Celsius[
  TDF_Celsius$`Lim. Inf.` != "TOTAL",
]

ni_num <- as.numeric(tabla_moda$ni)

max_ni <- max(ni_num)

moda <- as.numeric(
  tabla_moda$MC[
    ni_num == max_ni
  ]
)

6.2.Dispersión

varianza <- var(Celsius)

desv_est <- sd(Celsius)

cv <- (desv_est / media) * 100

6.3.Forma

asimetria <- skewness(Celsius)

curtosis <- kurtosis(Celsius)

6.4.Valores atípicos

Q1 <- quantile(Celsius, 0.25)

Q3 <- quantile(Celsius, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC

atipicos <- Celsius[
  Celsius < lim_inf |
    Celsius > lim_sup
]

n_atipicos <- length(atipicos)

intervalo_atipicos <- paste0(
  "[",
  round(lim_inf,2),
  "; ",
  round(lim_sup,2),
  "]"
)

# Rango

rango_texto <- paste0(
  "[",
  round(min(Celsius),2),
  "; ",
  round(max(Celsius),2),
  "]"
)

6.5. Tabla de indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  
  Variable = "Celsius",
  
  Rango = rango_texto,
  
  Media = round(media,2),
  
  Mediana = round(mediana,2),
  
  Moda = round(moda,2),
  
  Varianza = round(varianza,2),
  
  Desv_Est = round(desv_est,2),
  
  CV = round(cv,2),
  
  Asimetria = round(asimetria,2),
  
  Curtosis = round(curtosis,2),
  
  N_Atipicos = n_atipicos
)

# Mostrar tabla

kable(
  tabla_indicadores,
  align = "c",
  caption = " Indicadores estadísticos descriptivos de la variable 
  latitud en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en 
  registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026"
) |>
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  )
Indicadores estadísticos descriptivos de la variable latitud en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026
Variable Rango Media Mediana Moda Varianza Desv_Est CV Asimetria Curtosis N_Atipicos
Celsius [-29.8; 79.3] 21.24 23.7 22.5 93.02 9.64 45.41 -0.83 0.76 1989 
tabla_indicadores

7. Conclusiones

El comportamiento de la temperatura en grados Celsius fluctúa entre -29.8 °C y 79.3 °C, y sus valores giran en torno a la mediana de 23.7 °C, debido a la presencia de 1989 valores atípicos que pueden influir en la media aritmética de 21.24 °C. Presenta una desviación estándar de 9.64 °C y un coeficiente de variación de 45.41 %, por lo que constituye un conjunto de datos heterogéneo. La distribución muestra una concentración moderada de los datos alrededor de la media (curtosis ligeramente leptocúrtica de 0.76 y una mayor acumulación de observaciones en los valores altos de temperatura, con una cola extendida hacia los valores bajos asimetría negativa de -0.83. Por todo lo anterior, el comportamiento de la temperatura mundial durante el período 2024–2026 se caracteriza por una predominancia de temperaturas templadas a cálidas, aunque existen registros extremos tanto de frío como de calor que generan una amplia variabilidad en los datos analizados.