Descrizione del progetto

L’azienda Texas Realty Insights desidera analizzare le tendenze del mercato immobiliare nello stato del Texas, sfruttando i dati storici relativi alle vendite di immobili. L’obiettivo è fornire insight statistici e visivi che supportino le decisioni strategiche di vendita e l’ottimizzazione delle inserzioni immobiliari.

Obiettivi e Valore Aggiunto

  1. Identificare e interpretare i trend storici delle vendite immobiliari.
  2. Valutare l’efficacia delle strategie di marketing delle inserzioni.
  3. Offrire una rappresentazione grafica per evidenziare la distribuzione dei prezzi e delle vendite. Grazie a una visione chiara e strutturata, l’azienda potrà ottimizzare le strategie, identificando mercati in crescita e valutando l’efficacia delle inserzioni nel tempo.
# Caricamento pacchetti necessari
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(e1071) # Per il calcolo della skewness (asimmetria)

# Importazione dataset (assicurati che il percorso sia corretto sul tuo PC)
dati <- read.csv("C:\\Users\\rodomda\\Downloads\\Real-Estate-Texas.csv", stringsAsFactors = FALSE)

1. Analisi delle variabili

Il dataset contiene le seguenti variabili: - city: Qualitativa nominale. Serve come dimensione di raggruppamento per confrontare i mercati. - year / month: Quantitative discrete, ma di fatto rappresentano dimensioni temporali. - sales / listings: Quantitative discrete. Rappresentano i volumi fisici del mercato (transazioni e inventario). - volume / median_price / months_inventory: Quantitative continue.

str(dati)
## 'data.frame':    240 obs. of  8 variables:
##  $ city            : chr  "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" ...
##  $ year            : int  2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
##  $ month           : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ sales           : int  83 108 182 200 202 189 164 174 124 150 ...
##  $ volume          : num  14.2 17.7 28.7 26.8 28.8 ...
##  $ median_price    : num  163800 138200 122400 123200 123100 ...
##  $ listings        : int  1533 1586 1689 1708 1771 1803 1857 1830 1829 1779 ...
##  $ months_inventory: num  9.5 10 10.6 10.6 10.9 11.1 11.7 11.6 11.7 11.5 ...

2. Indici di posizione, variabilità e forma

Calcoliamo le principali metriche statistiche per le variabili quantitative continue e costruiamo una distribuzione di frequenza per la variabile qualitativa city.

dati_num <- dati %>% select(where(is.numeric))

statistiche_fun <- function(x) {
  c(
    n = length(x),
    media = mean(x, na.rm = TRUE),
    mediana = median(x, na.rm = TRUE),
    min = min(x, na.rm = TRUE),
    q1 = quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE),
    q3 = quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE),
    max = max(x, na.rm = TRUE),
    dev_std = sd(x, na.rm = TRUE),
    cv = sd(x, na.rm = TRUE) / mean(x, na.rm = TRUE),
    asimmetria = skewness(x, na.rm = TRUE, type = 2)
  )
}

tabella_statistiche <- as.data.frame(t(sapply(dati_num, statistiche_fun)))
round(tabella_statistiche, 2)
##                    n     media   mediana      min    q1.25%    q3.75%       max
## year             240   2012.00   2012.00  2010.00   2011.00   2013.00   2014.00
## month            240      6.50      6.50     1.00      3.75      9.25     12.00
## sales            240    192.29    175.50    79.00    127.00    247.00    423.00
## volume           240     31.01     27.06     8.17     17.66     40.89     83.55
## median_price     240 132665.42 134500.00 73800.00 117300.00 150050.00 180000.00
## listings         240   1738.02   1618.50   743.00   1026.50   2056.00   3296.00
## months_inventory 240      9.19      8.95     3.40      7.80     10.95     14.90
##                   dev_std   cv asimmetria
## year                 1.42 0.00       0.00
## month                3.46 0.53       0.00
## sales               79.65 0.41       0.72
## volume              16.65 0.54       0.89
## median_price     22662.15 0.17      -0.37
## listings           752.71 0.43       0.65
## months_inventory     2.30 0.25       0.04
# Frequenze per 'city'
table(dati$city)
## 
##              Beaumont Bryan-College Station                 Tyler 
##                    60                    60                    60 
##         Wichita Falls 
##                    60

Commento: Le 4 città sono perfettamente bilanciate (60 osservazioni ciascuna). Il prezzo mediano ha una media di 132.665$ e risulta leggermente asimmetrico a sinistra (-0.36), indicando una concentrazione di immobili nelle fasce di prezzo medio-alte per il periodo osservato.

3. Variabili con maggiore variabilità e asimmetria

Uso il Coefficiente di Variazione (CV) per misurare la variabilità relativa e la Skewness per l’asimmetria.

# Variabile più variabile (CV più alto)
tabella_statistiche[which.max(tabella_statistiche$cv), c("cv", "dev_std", "media")]
##               cv  dev_std    media
## volume 0.5370536 16.65145 31.00519
# Variabile più asimmetrica (Valore assoluto di skewness più alto)
tabella_statistiche[which.max(abs(tabella_statistiche$asimmetria)), c("asimmetria")]
## [1] 0.8903162

Considerazioni: Il volume ($ mln) è sia la variabile con maggior variabilità (CV del 53.7%) sia quella più asimmetrica (coda lunga a destra con asimmetria 0.88). Questo avviene perché il volume finanziario subisce l’effetto combinato delle variazioni del prezzo degli immobili e del numero totale di vendite, presentando picchi molto alti in mesi eccezionali.

4. Creazione di classi per una variabile quantitativa

Suddivido il median_price in fasce per calcolare l’indice di Gini (eterogeneità).

# Creazione classi
dati$classe_prezzo <- cut(
  dati$median_price,
  breaks = c(0, 100000, 125000, 150000, 175000, 200000, 250000, Inf),
  include.lowest = TRUE, right = TRUE
)

freq_classi <- table(dati$classe_prezzo)

# Grafico a barre
barplot(freq_classi, col = "steelblue", main = "Distribuzione Prezzo Mediano in Classi", las = 2, cex.names = 0.8)

# Calcolo Indice di Gini
gini_fun <- function(freq) {
  freq <- as.numeric(freq)
  n <- length(freq)
  freq <- sort(freq)
  (2 * sum((1:n) * freq) / (n * sum(freq))) - (n + 1) / n
}
gini_prezzo <- gini_fun(freq_classi)
paste("Indice di Gini (classi di prezzo):", round(gini_prezzo, 4))
## [1] "Indice di Gini (classi di prezzo): 0.5512"

Commento: La classe modale (più frequente) è quella tra i 125.000$ e i 150.000$. L’indice di Gini pari a 0.55 mostra una discreta ma non estrema eterogeneità, indicando che i prezzi non sono tutti concentrati in un’unica fascia.

5. Calcolo della probabilità

Calcoliamo le probabilità basandoci sulle frequenze relative degli eventi nel dataset.

prob_beaumont <- mean(dati$city == "Beaumont")
prob_luglio <- mean(dati$month == 7)
prob_dic_2012 <- mean(dati$month == 12 & dati$year == 2012)

cat("Probabilità Beaumont: ", prob_beaumont, "\n")
## Probabilità Beaumont:  0.25
cat("Probabilità Luglio: ", prob_luglio, "\n")
## Probabilità Luglio:  0.08333333
cat("Probabilità Dicembre 2012: ", prob_dic_2012, "\n")
## Probabilità Dicembre 2012:  0.01666667

6. Creazione di nuove variabili

Calcoliamo il mean_price stimato dal volume e una nuova metrica: l’efficacia_annunci.

# Prezzo medio stimato
dati$mean_price <- (dati$volume * 1000000) / dati$sales

# Efficacia annunci (tasso di assorbimento)
dati$efficacia_annunci <- dati$sales / dati$listings

summary(dati[, c("mean_price", "efficacia_annunci")])
##    mean_price     efficacia_annunci
##  Min.   : 97010   Min.   :0.05014  
##  1st Qu.:132939   1st Qu.:0.08980  
##  Median :156588   Median :0.10963  
##  Mean   :154320   Mean   :0.11874  
##  3rd Qu.:173915   3rd Qu.:0.13492  
##  Max.   :213234   Max.   :0.38713

7. Analisi condizionata

Effettuiamo analisi di aggregazione per rispondere alle domande operative sui sottogruppi.

# Per città
dati %>% group_by(city) %>%
  summarise(
    prezzo_mediano_avg = mean(median_price),
    efficacia_avg = mean(efficacia_annunci),
    vendite_totali = sum(sales)
  )
## # A tibble: 4 × 4
##   city                  prezzo_mediano_avg efficacia_avg vendite_totali
##   <chr>                              <dbl>         <dbl>          <int>
## 1 Beaumont                         129988.        0.106           10643
## 2 Bryan-College Station            157488.        0.147           12358
## 3 Tyler                            141442.        0.0935          16185
## 4 Wichita Falls                    101743.        0.128            6964
# Per anno
dati %>% group_by(year) %>%
  summarise(
    prezzo_mediano_avg = mean(median_price),
    mesi_inventario_avg = mean(months_inventory)
  )
## # A tibble: 5 × 3
##    year prezzo_mediano_avg mesi_inventario_avg
##   <int>              <dbl>               <dbl>
## 1  2010            130192.                9.97
## 2  2011            127854.               10.9 
## 3  2012            130077.                9.88
## 4  2013            135723.                8.15
## 5  2014            139481.                7.06

Commento: Bryan-College Station è il mercato più ricco e reattivo (prezzi più alti, maggiore efficacia degli annunci). A livello annuale, si nota un netto trend di crescita dal 2010 al 2014, con prezzi in salita e mesi d’inventario in crollo (da quasi 10 mesi a 7 mesi), segnale di un mercato sempre più reattivo e “veloce”.

8. Creazione di visualizzazioni con ggplot2

8.1 Boxplot: Prezzo mediano tra le città

ggplot(dati, aes(x = city, y = median_price, fill = city)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Distribuzione del Prezzo Mediano per Città", x = "Città", y = "Prezzo Mediano ($)") +
  theme_minimal() + theme(legend.position = "none")

Commento: Wichita Falls è il mercato più economico, con pochissima dispersione. Bryan-College è dove ci sono i prezzi alti.

8.2 PRO LEVEL: Boxplot Volume per Anno e Città

# Inseriamo year e city nello stesso blocco per confrontare
ggplot(dati, aes(x = factor(year), y = volume, fill = city)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Volume Vendite per Anno e Città", x = "Anno", y = "Volume (Mln $)") +
  theme_minimal()

Commento: I volumi crescono di molto a partire dal 2013-2014 per tutte le città. L’anno 2014 evidenzia spread notevoli in estate, generando estremi superiori vistosi.

8.3 Grafico a barre (Stack e Normalizzato) per mese

# Stacked Bar
ggplot(dati, aes(x = factor(month), y = sales, fill = city)) +
  geom_col(position = "stack") +
  labs(title = "Vendite Totali Mensili (Stagionalità)", x = "Mese", y = "Vendite") +
  theme_minimal()

# Normalized Bar (100%)
ggplot(dati, aes(x = factor(month), y = sales, fill = city)) +
  geom_col(position = "fill") +
  labs(title = "Composizione % Vendite Mensili", x = "Mese", y = "Quota") +
  theme_minimal()

Commento: La stagionalità è fortissima: i picchi si raggiungono sistematicamente tra Maggio e Agosto. Il grafico normalizzato dimostra che le proporzioni tra i vari mercati cittadini rimangono quasi costanti durante tutti i 12 mesi.

8.4 Line Chart Storico

# Creazione variabile data fittizia per serie storica continua
dati$data_storica <- as.Date(paste(dati$year, dati$month, "01", sep="-"))

ggplot(dati, aes(x = data_storica, y = median_price, color = city)) +
  geom_line(linewidth = 1) +
  labs(title = "Trend Storico del Prezzo Mediano", x = "Tempo", y = "Prezzo Mediano ($)") +
  theme_minimal()

Commento: La serie storica conferma visivamente la netta divaricazione dei prezzi di Bryan-College rispetto alle altre, evidenziando le fluttuazioni cicliche infra-annuali attorno al trend di crescita strutturale di lungo periodo.

9. Conclusioni

Dalla nostra analisi del mercato del Texas emergono chiari indirizzi strategici per Texas Realty Insights:

  1. Focus Geografico e di Prodotto: Bryan-College Station rappresenta il mercato primario per marginalità (prezzi di 157k$ in media) e reattività (massimo tasso di conversione degli annunci). Tyler, d’altro canto, è il polo per i grandi volumi transazionali. Wichita Falls andrebbe gestita come mercato “budget” con diverse leve marketing.
  2. Timing Operativo: I mesi estivi (da maggio ad agosto) guidano il fatturato dell’anno intero. Le inserzioni vanno caricate massicciamente all’inizio della primavera; caricarle a novembre/dicembre comporta stagnazione dell’inventario e abbassamento dell’efficacia percepita dell’annuncio.
  3. Stato di Salute del Mercato: Tra il 2010 e il 2014 il tempo medio di liquidazione dell’inventario (months_inventory) è passato da quasi 10 a 7 mesi. Questo surriscaldamento del mercato, accompagnato alla crescita dei prezzi, segnala un momento ideale per espandere il portafoglio immobiliare gestito, specialmente nella fascia di prezzo $125k-$150k che risulta essere il segmento più importante.