##bağımsız örneklem t testi## Bir nöropsikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir nörotropik ilacın (ilaç_X) farelerin mekansal bellek performansına etkisi incelenmektedir. 50 fareye ilaç (Deney Grubu), 50 fareye ise plasebo (Kontrol Grubu) verilmiştir. Bağımlı değişkenimiz, farelerin karmaşık bir labirenti çıkışa kadar tamamlama süreleridir (saniye cinsinden).

𝐻0: İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubuyla aynıdır. 𝐻1: İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubundan istatistiksel olarak anlamlı derecede farklıdır.

library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.2
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
set.seed(1923) 
deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8) 
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) 

fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c ("deney", "kontrol"), each =50)) %>% 
  mutate(süre = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))

head(fare_verisi,10)
##     grup  süre
## 1  deney 39.81
## 2  deney 45.56
## 3  deney 53.49
## 4  deney 56.08
## 5  deney 52.47
## 6  deney 42.59
## 7  deney 46.81
## 8  deney 55.29
## 9  deney 43.88
## 10 deney 39.07
tail(fare_verisi)
##        grup  süre
## 95  kontrol 46.23
## 96  kontrol 59.74
## 97  kontrol 52.52
## 98  kontrol 50.93
## 99  kontrol 62.96
## 100 kontrol 64.11
fare_istatistik <- fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(N = n(),
            ortalama = mean(süre),
            standart_sapma = sd(süre)
   )
print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N ortalama standart_sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 deney      50     45.2           8.81
## 2 kontrol    50     52.4           7.92
fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(süre)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 deney       0.409
## 2 kontrol     0.810
leveneTest(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98
sonuc <- t.test(süre ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  süre by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group deney and group kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group deney mean in group kontrol 
##               45.1614               52.4378
cohensD(süre ~ grup, data = fare_verisi)
## [1] 0.8685009
ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = süre, fill = grup)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, color = "black", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c("#2E8B57", "#CD5C5C")) +
  labs(title = "ilaç (deney) ve plasebo (kontrol) gruplarının labirent tamamlama süreleri",
       subtitle = "deney grubunun daha hızlı olduğu (sürenin düşük olduğu) görülmektedir.",
       x = "grup", y = "süre(saniye)")