1. Configuración y Carga de Datos

Se carga el conjunto de datos de arrendamientos de hidrocarburos del estado de Kansas, EE.UU., registrados por el Kansas Geological Survey.

Instrucción: Cambia la ruta del CSV en la línea ruta_csv según donde tengas guardado el archivo kansas.csv.

ruta_csv <- "C:/Users/luisq/OneDrive/Desktop/ESTADISTICA/kansas.csv"
datos <- read_delim(ruta_csv, delim = ";", show_col_types = FALSE)
cat("Base de datos cargada correctamente.\n")
## Base de datos cargada correctamente.
cat("Total de registros evaluados (filas):", nrow(datos), "\n")
## Total de registros evaluados (filas): 104173

2. Extracción y Limpieza de la Variable

La variable TOWNSHIP representa la división norte-sur del sistema de agrimensura de Kansas (valores enteros 1–35).

township_data <- datos %>%
  mutate(TOWNSHIP_NUM = suppressWarnings(as.integer(TOWNSHIP))) %>%
  filter(!is.na(TOWNSHIP_NUM), TOWNSHIP_NUM >= 1, TOWNSHIP_NUM <= 35) %>%
  select(TOWNSHIP_NUM)

n_total <- nrow(township_data)
cat("Observaciones válidas de TOWNSHIP:", n_total, "\n")
## Observaciones válidas de TOWNSHIP: 97708
cat("Valores únicos:", length(unique(township_data$TOWNSHIP_NUM)), "\n")
## Valores únicos: 35

3. Identificación de la Variable

Criterio Clasificación
Tipo Cuantitativa Discreta
Escala De razón
Variable TOWNSHIP (división norte-sur del sistema de agrimensura)
Rango 1 a 35
Fuente Kansas Geological Survey – Kansas, EE.UU.

Justificación: El township toma valores enteros contables (1, 2, …, 35) dentro del sistema de agrimensura rectangular. Es una variable cuantitativa discreta de escala de razón, ya que el cero absoluto tiene significado y las diferencias son interpretables.

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

Se construye la tabla de distribución de frecuencias de la variable cuantitativa discreta Township, correspondiente a los arrendamientos de hidrocarburos registrados en Kansas, EE.UU., durante el período histórico disponible en la base de datos.

# Frecuencias absolutas
freq_table <- township_data %>%
  group_by(Variable = TOWNSHIP_NUM) %>%
  summarise(ni = n(), .groups = "drop") %>%
  arrange(Variable)

n <- sum(freq_table$ni)

# Frecuencia relativa y acumuladas
freq_table <- freq_table %>%
  mutate(
    hi_dec  = ni / n,
    Ni_asc  = cumsum(ni),
    Hi_asc  = cumsum(hi_dec),
    Ni_desc = n - lag(Ni_asc, default = 0),
    Hi_desc = 1 - lag(Hi_asc, default = 0)
  )

# Formatear para presentación
tabla_presentacion <- freq_table %>%
  mutate(
    Variable = as.character(Variable),
    hi_pct   = sprintf("%.2f%%", hi_dec * 100),
    hi_real  = sprintf("%.4f",   hi_dec),
    Ni_asc_c = as.character(Ni_asc),
    Hi_asc_c = sprintf("%.4f",   Hi_asc),
    Ni_dsc_c = as.character(Ni_desc),
    Hi_dsc_c = sprintf("%.4f",   Hi_desc)
  ) %>%
  select(Variable, ni, hi_pct, hi_real, Ni_asc_c, Hi_asc_c, Ni_dsc_c, Hi_dsc_c)

total_row <- data.frame(
  Variable = "TOTAL", ni = n,
  hi_pct = "100.00%", hi_real = "1.0000",
  Ni_asc_c = "—", Hi_asc_c = "—",
  Ni_dsc_c = "—", Hi_dsc_c = "—",
  stringsAsFactors = FALSE
)

tabla_final_disp <- bind_rows(tabla_presentacion, total_row)

kable(
  tabla_final_disp,
  caption = paste0(
    "Tabla N°1: Distribución de Frecuencias de la Variable Cuantitativa Discreta Township, ",
    "registrada en los arrendamientos de hidrocarburos del estado de Kansas, EE.UU., ",
    "período histórico disponible (n = ", format(n, big.mark = ","), " registros válidos)."
  ),
  col.names = c(
    "Township (Xi)", "ni (FA)",
    "hi %", "hi (decimal)",
    "Ni ↑ (FAAa)", "Hi ↑ (FRAa)",
    "Ni ↓ (FAAd)", "Hi ↓ (FRAd)"
  ),
  align = rep("c", 8)
) %>%
  kable_styling(
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "bordered"),
    full_width = TRUE, font_size = 12
  ) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#d3d3d3", color = "black") %>%
  row_spec(nrow(tabla_final_disp), bold = TRUE, background = "#a9a9a9", color = "black") %>%
  column_spec(1, bold = TRUE)
Tabla N°1: Distribución de Frecuencias de la Variable Cuantitativa Discreta Township, registrada en los arrendamientos de hidrocarburos del estado de Kansas, EE.UU., período histórico disponible (n = 97,708 registros válidos).
Township (Xi) ni (FA) hi % hi (decimal) Ni ↑ (FAAa) Hi ↑ (FRAa) Ni ↓ (FAAd) Hi ↓ (FRAd)
1 768 0.79% 0.0079 768 0.0079 97708 1.0000
2 632 0.65% 0.0065 1400 0.0143 96940 0.9921
3 731 0.75% 0.0075 2131 0.0218 96308 0.9857
4 699 0.72% 0.0072 2830 0.0290 95577 0.9782
5 664 0.68% 0.0068 3494 0.0358 94878 0.9710
6 568 0.58% 0.0058 4062 0.0416 94214 0.9642
7 769 0.79% 0.0079 4831 0.0494 93646 0.9584
8 1202 1.23% 0.0123 6033 0.0617 92877 0.9506
9 1497 1.53% 0.0153 7530 0.0771 91675 0.9383
10 1437 1.47% 0.0147 8967 0.0918 90178 0.9229
11 1465 1.50% 0.0150 10432 0.1068 88741 0.9082
12 1258 1.29% 0.0129 11690 0.1196 87276 0.8932
13 1510 1.55% 0.0155 13200 0.1351 86018 0.8804
14 3787 3.88% 0.0388 16987 0.1739 84508 0.8649
15 2538 2.60% 0.0260 19525 0.1998 80721 0.8261
16 2991 3.06% 0.0306 22516 0.2304 78183 0.8002
17 3004 3.07% 0.0307 25520 0.2612 75192 0.7696
18 2719 2.78% 0.0278 28239 0.2890 72188 0.7388
19 3381 3.46% 0.0346 31620 0.3236 69469 0.7110
20 2848 2.91% 0.0291 34468 0.3528 66088 0.6764
21 2678 2.74% 0.0274 37146 0.3802 63240 0.6472
22 2610 2.67% 0.0267 39756 0.4069 60562 0.6198
23 3134 3.21% 0.0321 42890 0.4390 57952 0.5931
24 3199 3.27% 0.0327 46089 0.4717 54818 0.5610
25 3105 3.18% 0.0318 49194 0.5035 51619 0.5283
26 3481 3.56% 0.0356 52675 0.5391 48514 0.4965
27 3481 3.56% 0.0356 56156 0.5747 45033 0.4609
28 4061 4.16% 0.0416 60217 0.6163 41552 0.4253
29 4772 4.88% 0.0488 64989 0.6651 37491 0.3837
30 5576 5.71% 0.0571 70565 0.7222 32719 0.3349
31 5307 5.43% 0.0543 75872 0.7765 27143 0.2778
32 5593 5.72% 0.0572 81465 0.8338 21836 0.2235
33 6435 6.59% 0.0659 87900 0.8996 16243 0.1662
34 6621 6.78% 0.0678 94521 0.9674 9808 0.1004
35 3187 3.26% 0.0326 97708 1.0000 3187 0.0326
TOTAL 97708 100.00% 1.0000 — — — —

5. Indicadores Estadísticos

x <- township_data$TOWNSHIP_NUM
n_x         <- length(x)
media       <- mean(x)
mediana     <- median(x)
moda_val    <- as.integer(names(sort(table(x), decreasing = TRUE)[1]))
varianza    <- var(x)
desv_std    <- sd(x)
cv          <- (desv_std / media) * 100
rango_val   <- max(x) - min(x)
q1          <- as.numeric(quantile(x, 0.25))
q3          <- as.numeric(quantile(x, 0.75))
iqr_val     <- IQR(x)
asimetria   <- (3 * (media - mediana)) / desv_std
curtosis_val <- (sum((x - media)^4) / n_x) / (desv_std^4)

indicadores <- data.frame(
  Indicador = c(
    "Tamaño muestral (n)", "Mínimo", "Máximo", "Rango",
    "Media", "Mediana", "Moda",
    "Varianza (s²)", "Desviación estándar (s)", "Coef. de variación (CV%)",
    "Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 3 (Q3)", "Rango intercuartílico (IQR)",
    "Asimetría de Pearson", "Curtosis"
  ),
  Valor = c(
    format(n_x, big.mark = ","), min(x), max(x), rango_val,
    round(media, 4), mediana, moda_val,
    round(varianza, 4), round(desv_std, 4), paste0(round(cv, 2), "%"),
    q1, q3, iqr_val,
    round(asimetria, 4), round(curtosis_val, 4)
  ),
  stringsAsFactors = FALSE
)

kable(
  indicadores,
  caption = "Tabla N°2: Indicadores Estadísticos de la Variable Township, arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  col.names = c("Indicador", "Valor"),
  align = c("l", "c")
) %>%
  kable_styling(
    bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "bordered"),
    full_width = FALSE, font_size = 12
  ) %>%
  row_spec(0, bold = TRUE, background = "#d3d3d3", color = "black")
Tabla N°2: Indicadores Estadísticos de la Variable Township, arrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.
Indicador Valor
Tamaño muestral (n) 97,708
Mínimo 1
Máximo 35
Rango 34
Media 23.5815
Mediana 25
Moda 34
Varianza (s²) 74.6058
Desviación estándar (s) 8.6375
Coef. de variación (CV%) 36.63%
Cuartil 1 (Q1) 17
Cuartil 3 (Q3) 31
Rango intercuartílico (IQR) 14
Asimetría de Pearson -0.4927
Curtosis 2.4578

6. Interpretación

La variable Township indica la posición norte-sur de cada arrendamiento petrolífero en Kansas (1 = norte, 35 = sur). Con base en 97,708 registros válidos:

  • Media = 23.58 y Mediana = 25: La mitad de los arrendamientos se ubica en townships por debajo de 25, con una tendencia hacia los townships del sur del estado.
  • Moda = 34: El township más frecuente en los arrendamientos es el 34, lo que indica mayor concentración de actividad productiva en esa franja geográfica.
  • Desviación estándar = 8.64 y CV = 36.63%: La variabilidad relativa indica que los arrendamientos se distribuyen con moderada dispersión a lo largo del territorio.
  • Asimetría de Pearson = -0.4927: Distribución con cola hacia la izquierda: mayor concentración en townships altos (sur del estado).
  • Curtosis = 2.4578: Distribución platicúrtica (más achatada que la normal).

7. Representación Gráfica

7.1 Gráfica N°1 — Diagrama de Barras (Frecuencia Absoluta)

grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = nrow(freq_table)))

par(mar = c(5, 6, 6, 2))
barplot(
  freq_table$ni,
  col = grises, border = "black",
  ylim = c(0, max(freq_table$ni) * 1.18),
  names.arg = freq_table$Variable,
  cex.names = 0.75, las = 1,
  main = "", xlab = "", ylab = ""
)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Township", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°1: Distribución de Frecuencias Absolutas por Township,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)

7.2 Gráfica N°2 — Diagrama de Barras (Frecuencia Relativa %)

par(mar = c(5, 6, 6, 2))
bp2 <- barplot(
  freq_table$hi_dec * 100,
  col = grises, border = "black",
  ylim = c(0, max(freq_table$hi_dec * 100) * 1.20),
  names.arg = freq_table$Variable,
  cex.names = 0.75, las = 1,
  main = "", xlab = "", ylab = ""
)
mtext("Frecuencia Relativa hi (%)", side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Township", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°2: Distribución Porcentual por Township,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
text(bp2, freq_table$hi_dec * 100,
     labels = sprintf("%.1f%%", freq_table$hi_dec * 100),
     pos = 3, cex = 0.6, col = "black")

7.3 Gráfica N°3 — Boxplot

par(mar = c(5, 5, 6, 2))
boxplot(
  x, col = "gray75", border = "black",
  horizontal = FALSE, outline = TRUE, pch = 16, cex = 0.6,
  main = "", ylab = "", xlab = ""
)
mtext("Township", side = 2, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°3: Boxplot de la Variable Township,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)
text(1.3, q1,  labels = paste0("Q1 = ", q1),  cex = 0.8, pos = 4)
text(1.3, mediana, labels = paste0("Me = ", mediana), cex = 0.8, pos = 4)
text(1.3, q3,  labels = paste0("Q3 = ", q3),  cex = 0.8, pos = 4)

7.4 Gráfica N°4 — Ojiva Creciente

par(mar = c(5, 7, 6, 2))
plot(
  freq_table$Variable, freq_table$Ni_asc,
  type = "b", pch = 16, col = "black", lwd = 2,
  ylim = c(0, max(freq_table$Ni_asc) * 1.05),
  xlab = "", ylab = "", main = "", las = 1
)
grid(col = "gray85", lty = "dotted")
mtext("Frec. Absoluta Acumulada Creciente  Ni ↑", side = 2, line = 5, cex = 0.9)
mtext("Township", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°4: Ojiva Creciente de la Variable Township,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)

7.5 Gráfica N°5 — Ojiva Decreciente

par(mar = c(5, 7, 6, 2))
plot(
  freq_table$Variable, freq_table$Ni_desc,
  type = "b", pch = 16, col = "black", lwd = 2,
  ylim = c(0, max(freq_table$Ni_desc) * 1.05),
  xlab = "", ylab = "", main = "", las = 1
)
grid(col = "gray85", lty = "dotted")
mtext("Frec. Absoluta Acumulada Decreciente  Ni ↓", side = 2, line = 5, cex = 0.9)
mtext("Township", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext(
  "Gráfica N°5: Ojiva Decreciente de la Variable Township,\narrendamientos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
  side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2
)

Autor: Leslye Quinchiguango — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset