Bağımsız Örneklem T Testi Bir nöropsikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir nörotropik ilacın (ilaç_X) farelerin mekansal bellek performansına etkisi incelenmektedir. 50 fareye ilaç (Deney Grubu), 50 fareye ise plasebo (Kontrol Grubu) verilmiştir. Bağımlı değişkenimiz, farelerin karmaşık bir labirenti çıkışa kadar tamamlama süreleridir (saniye cinsinden).

H0
İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubuyla aynıdır.
H1
İlaç verilen farelerin labirenti tamamlama süreleri, kontrol grubundan istatistiksel olarak anlamlı derecede farklıdır.

library(tidyverse) ## Warning: package ‘tidyverse’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘ggplot2’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘tidyr’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘readr’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘purrr’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘stringr’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘forcats’ was built under R version 4.5.2 ## Warning: package ‘lubridate’ was built under R version 4.5.2 ## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ── ## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.6 ## ✔ forcats 1.0.1 ✔ stringr 1.6.0 ## ✔ ggplot2 4.0.1 ✔ tibble 3.3.0 ## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.2 ## ✔ purrr 1.2.0
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ── ## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter() ## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag() ## ℹ Use the conflicted package (http://conflicted.r-lib.org/) to force all conflicts to become errors library(lsr) ## Warning: package ‘lsr’ was built under R version 4.5.2 library(car) # Levene testi için ## Warning: package ‘car’ was built under R version 4.5.3 ## Zorunlu paket yükleniyor: carData ## Warning: package ‘carData’ was built under R version 4.5.3 ## ## Attaching package: ‘car’ ## ## The following object is masked from ‘package:dplyr’: ## ## recode ## ## The following object is masked from ‘package:purrr’: ## ## some set.seed(1923) # Tekrarlanabilirlik için

deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8) # İlaç verilen grup (deney grubu) kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8) # Plasebo verilen grup (kontrol grubu)

fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c(“Deney”, “Kontrol”), each = 50)) %>% mutate(sure = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))

head (fare_verisi) ## grup sure ## 1 Deney 39.81 ## 2 Deney 45.56 ## 3 Deney 53.49 ## 4 Deney 56.08 ## 5 Deney 52.47 ## 6 Deney 42.59 tail (fare_verisi) ## grup sure ## 95 Kontrol 46.23 ## 96 Kontrol 59.74 ## 97 Kontrol 52.52 ## 98 Kontrol 50.93 ## 99 Kontrol 62.96 ## 100 Kontrol 64.11 fare_istatistik <- fare_verisi %>% group_by(grup) %>% summarise( N = n(), Ortalama = mean(sure), Standart_Sapma = sd(sure) )

print(fare_istatistik) ## # A tibble: 2 × 4 ## grup N Ortalama Standart_Sapma ## ## 1 Deney 50 45.2 8.81 ## 2 Kontrol 50 52.4 7.92

# Her grup için ayrı ayrı normallik testi
fare_verisi %>%
  group_by(grup) %>%
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(sure)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 Deney       0.409
## 2 Kontrol     0.810
leveneTest(sure ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98

Bağımsız Örneklem t-testi

sonuc <- t.test(sure ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE) print(sonuc) ## ## Two Sample t-test ## ## data: sure by grup ## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05 ## alternative hypothesis: true difference in means between group Deney and group Kontrol is not equal to 0 ## 95 percent confidence interval: ## -10.601619 -3.951181 ## sample estimates: ## mean in group Deney mean in group Kontrol ## 45.1614 52.4378 # Cohen’s d (Etki Büyüklüğü) cohensD(sure ~ grup, data = fare_verisi) ## [1] 0.8685009 ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = sure, fill = grup)) + geom_boxplot(width = 0.5, color = “black”, alpha = 0.7) + theme_minimal() + scale_fill_manual(values = c(“#2E8B57”, “#CD5C5C”)) + labs(title = “ilac (Deney) ve Plasebo (Kontrol) Gruplarının Labirent Tamamlama Süreleri”, subtitle = “Deney grubunun daha hızlı olduğu (surenin düşük olduğu) görülmektedir.”, x = “Grup”, y = “Sure (Saniye)”)

yorum Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin (\(\bar{X} = 45.16, SS = 8.81\)), kontrol grubuna göre (\(\bar{X} = 52.44, SS = 7.92\)) anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, \(t(98) = -4.34, p < .001, d = 0.87\). Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.