#bağımlı örneklem t test

Mudanya Üniversitesi Psikoloji Bölümü’nde zorunlu olarak verilen “İstatistik” dersi, öğrencilerin bir kısmında önyargı ve olumsuz tutumlara neden olmaktadır. Bölüm hocaları, öğrencilerin istatistik dersine yönelik tutumlarını olumluya çevirmek ve dersi sevdirmek için interaktif, oyunlaştırılmış bir bilgisayar yazılımı geliştirişlerdir. Bir grup araştırmacı, bu yazılımın öğrencilerin istatistik tutum puanları üzerinde etkili olup olmadığını incelemek ister. Bunun için gönüllü 65 psikoloji öğrencisine 3 hafta boyunca bu yazılımla desteklenmiş eğitim verilir. Araştırmacılar öğrencilerin: Yazılımı kullanmaya başlamadan önceki istatistik tutum puanlarını (ön test) ve 3 haftalık program bittikten sonraki istatistik tutum puanlarını (son test) ölçerler. Yani her öğrencinin bir “ön test” puanı, bir “son test” puanı vardır. Dolayısıyla ölçümler eşleşmiştir. Araştırmacının temel sorusu şudur: “İnteraktif yazılım uygulaması sonrasında öğrencilerin istatistik dersine yönelik tutum puanlarında anlamlı bir değişim olmuş mudur?” H0: İnteraktif yazılım programı öncesi ve sonrası istatistik tutum puanları arasında anlamlı fark yoktur.

H1: İnteraktif yazılım programı öncesi ve sonrası istatistik tutum puanları arasında anlamlı fark vardır.

library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(effsize)
mindfulness_veri <- read_xlsx("mindfulness_veri.xlsx")
glimpse(mindfulness_veri)
## Rows: 87
## Columns: 3
## $ ogrenci_no <dbl> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …
## $ on_test    <dbl> 57, 57, 57, 61, 56, 60, 63, 52, 60, 58, 62, 56, 65, 61, 64,…
## $ son_test   <dbl> 53, 49, 58, 57, 51, 50, 58, 51, 50, 53, 63, 49, 61, 55, 63,…
colSums(is.na(mindfulness_veri))
## ogrenci_no    on_test   son_test 
##          0          0          0
boxplot(mindfulness_veri$on_test,
        mindfulness_veri$son_test,
        names = c("on Test", "Son Test"))

shapiro.test(mindfulness_veri$son_test - mindfulness_veri$on_test)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mindfulness_veri$son_test - mindfulness_veri$on_test
## W = 0.97595, p-value = 0.1046

p değeri 0.1046 olduğu için (p>.05) dağılım normaldir.

t.test(mindfulness_veri$on_test,
       mindfulness_veri$son_test,
       paired = TRUE)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  mindfulness_veri$on_test and mindfulness_veri$son_test
## t = 13.421, df = 86, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.514003 6.083698
## sample estimates:
## mean difference 
##        5.298851

Mindfulness grubundaki öğrencilerin müdahale öncesi (ön-test) ve müdahale sonrası (son-test) sınav kaygısı puanlarını boylamsal olarak karşılaştırmak amacıyla Bağımlı İki Örneklem t-Testi (Paired t-test) uyguladık. Analiz sonuçlarına göre, öğrencilerin ön-test ve son-test sınav kaygısı puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık saptandı; \(t(86) = 13.42\), \(p < .001\). Elde edilen ortalama farkın \(5.30\) (\(95\%\) GA \([4.51, 6.08]\)) ve pozitif yönlü olması, öğrencilerin başlangıçtaki (ön-test) sınav kaygısı puanlarının, 6 haftalık mindfulness eğitiminin ardındaki (son-test) puanlarından anlamlı derecede daha yüksek olduğunu göstermektedir. Bir başka deyişle bu bulgu, uygulanan mindfulness programının öğrencilerin sınav kaygısı düzeylerini düşürmede istatistiksel olarak ciddi ve anlamlı bir başarı sağladığına işaret etmektedir.

library(effectsize)
cohens_d(mindfulness_veri$on_test, mindfulness_veri$son_test, paired = TRUE)
## For paired samples, 'repeated_measures_d()' provides more options.
## Cohen's d |       95% CI
## ------------------------
## 1.44      | [1.14, 1.74]

##yorumlama Mindfulness grubuna katılan 87 öğrencinin müdahale öncesi (on_test) ve müdahale sonrası (son_test) sınav kaygısı puanları arasında anlamlı bir değişim olup olmadığını incelemek amacıyla Bağımlı İki Örneklem t-Testi (Paired t-test) uygulanmıştır. Analiz öncesinde, ön-test ve son-test puanlarının fark serisi üzerinden gerçekleştirilen Shapiro-Wilk normallik testi sonuçları, fark puanlarının normal dağılım gösterdiğini ortaya koymuş ve t-testinin temel varsayımını doğrulamıştır (\(W = 0.976\), \(p = .105\)).Bağımlı t-testi sonuçlarına göre, öğrencilerin eğitim öncesi ve eğitim sonrası sınav kaygısı puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak yüksek düzeyde anlamlı bir fark saptanmıştır; \(t(86) = 13.42\), \(p < .001\). Ön-test ve son-test arasındaki ortalama fark \(5.30\) birim olarak bulunmuştur (\(\%95\) GA \([4.51, 6.08]\)). Ortalama farkın pozitif yönlü olması, öğrencilerin başlangıçtaki (ön-test) sınav kaygısı puanlarının, 6 haftalık mindfulness eğitiminin ardından (son-test) anlamlı derecede düştüğünü göstermektedir.Bu farkın pratik ve klinik değerini ölçmek amacıyla yapılan etki büyüklüğü analizi sonucunda Cohen’s \(d\) değeri \(1.44\) (\(\%95\) GA \([1.14, 1.74]\)) olarak hesaplanmıştır. Literatürdeki Cohen (1988) kriterlerine göre \(0.80\) değerinin üzerindeki sonuçlar büyük bir etkiyi temsil ettiğinden, elde ettiğimiz \(1.44\) değeri mindfulness müdahalesinin sınav kaygısını azaltmada çok büyük (strong/large) bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Tüm bu bulgular ışığında, uygulanan mindfulness programının öğrencilerin sınav kaygısı düzeylerini aşağı çekmede hem istatistiksel hem de pratik açıdan son derece başarılı ve güçlü bir yöntem olduğu sonucuna varılmıştır.