Untitled

library(tidyverse)

## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.3

## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.3

## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.3

## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.3

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(dplyr)
library(lsr)

## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3

Tek Örneklem T Test

Bir çocuk bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun bedensel gelişimlerinin normal seyrinde olup olmadığını saptamaya çalışan bir araştırmacı, bu yaş grubundaki çocukların boylarını ölçmüş ve R’a “boy_verisi” değişkeni olarak girmiştir. Ülkede 5 yaş grubu çocukların boylarının 98–121 cm arasında olduğu bilinmektedir. Bu noktadan hareketle, 5 yaşındaki bir çocuğun boyunun ortalama olması gerektiği varsayımına dayanarak, araştırmaya konu olan bu çocukların boy gelişimleri normal seyrinde midir?

set.seed(2026)
boy_verisi <- data.frame(id = 1:43)  %>% 
  mutate(boy = round(rnorm(n(), 108.5), 1))

head(boy_verisi)

##   id   boy
## 1  1 109.0
## 2  2 107.4
## 3  3 108.6
## 4  4 108.4
## 5  5 107.8
## 6  6 106.0

shapiro.test(boy_verisi$boy)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.9756, p-value = 0.4833

oneSampleTTest(boy_verisi$boy, mu = 110)

## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   boy_verisi$boy 
## 
## Descriptive statistics: 
##                 boy
##    mean     108.423
##    std dev.   0.996
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 110 
##    alternative: population mean not equal to 110 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  -10.382 
##    degrees of freedom:  42 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [108.117, 108.73] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  1.583

Sonuçların Raporlanması ve Yorumlanması

Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimini değerlendirmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının (\(\bar{X} = 108.49\), \(SS = 0.90\)), \(110\) cm’lik referans değerden istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu tespit edilmiştir, \(t(42) = -10.95\), \(p < .001\). Elde edilen \(p\) değerinin anlamlılık eşiğinin çok altında olması ve \(\%95\) güven aralığının (\([108.21, 108.77]\)) referans değeri kapsamaması, aradaki farkın kesinliğini ortaya koymaktadır. Ayrıca hesaplanan yüksek etki büyüklüğü (\(d = 1.67\)), norm değer ile örneklem arasındaki farkın oldukça büyük olduğunu göstermektedir; bu durum, bakımevindeki çocukların boy gelişimi açısından akranlarının gerisinde kaldığına işaret etmektedir.