library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.2.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.3     ✔ tibble    3.3.1
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(car)
## Loading required package: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some
library(lsr)

# # 2. Rastgele Veri Setinin Üretilmesi
set.seed(1923)

deney_grubu <- rnorm(50, mean = 45, sd = 8)
kontrol_grubu <- rnorm(50, mean = 52, sd = 8)

fare_verisi <- data.frame(grup = rep(c("deney", "kontrol"), each = 50)) %>% 
  mutate(sure = round(c(deney_grubu, kontrol_grubu), 2))

# # 3. Verinin İlk 10 Satırını İnceleme
head(fare_verisi, 10)
##     grup  sure
## 1  deney 39.81
## 2  deney 45.56
## 3  deney 53.49
## 4  deney 56.08
## 5  deney 52.47
## 6  deney 42.59
## 7  deney 46.81
## 8  deney 55.29
## 9  deney 43.88
## 10 deney 39.07
tail(fare_verisi,12)
##        grup  sure
## 89  kontrol 58.60
## 90  kontrol 47.17
## 91  kontrol 54.04
## 92  kontrol 43.59
## 93  kontrol 52.71
## 94  kontrol 55.22
## 95  kontrol 46.23
## 96  kontrol 59.74
## 97  kontrol 52.52
## 98  kontrol 50.93
## 99  kontrol 62.96
## 100 kontrol 64.11
fare_istatistik <-fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(
    N = n(),
    ortalama = mean(sure),
    standart_sapma = sd(sure)
  )

print(fare_istatistik)
## # A tibble: 2 × 4
##   grup        N ortalama standart_sapma
##   <chr>   <int>    <dbl>          <dbl>
## 1 deney      50     45.2           8.81
## 2 kontrol    50     52.4           7.92

##varsayımların test edilmesi## analize geçmeden önce yapıcaklarımız: 1. normallik testi 2. varyans homojenliği(levene testi)

fare_verisi %>% 
  group_by(grup) %>% 
  summarise(shapiro_p = shapiro.test(sure)$p.value)
## # A tibble: 2 × 2
##   grup    shapiro_p
##   <chr>       <dbl>
## 1 deney       0.409
## 2 kontrol     0.810
leveneTest(sure ~ grup, data = fare_verisi)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5295 0.4686
##       98

##testin sonucu ve etki büyüklüğü##

sonuc <- t.test(sure ~ grup, data = fare_verisi, var.equal = TRUE)
print(sonuc)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  sure by grup
## t = -4.3425, df = 98, p-value = 3.436e-05
## alternative hypothesis: true difference in means between group deney and group kontrol is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.601619  -3.951181
## sample estimates:
##   mean in group deney mean in group kontrol 
##               45.1614               52.4378
cohensD(sure ~ grup, data = fare_verisi)
## [1] 0.8685009

Analiz sonucunda elde edilen olarak anlamlı olduğunu göstermektedir. 𝑡(98) =−4.34, 𝑝 < .001 değerleri, gruplar arasındaki farkın istatistiksel p-value ( 3.436𝑒− 05 .000034 ): Bu değer on binde birden bile azdır. demektir. Yani bu farkın şans eseri ortaya çıkma ihtimali %95 güven aralığı [−10.60,−3.95] 0 olarak bulunmuştur. Bu aralıkta sıfır( ) değerinin bulunmaması, gruplar arasındaki farkın şans eseri olmadığını ve kesin bir fark olduğunu gösterir. Hesaplanan Cohen’s 𝑑= 0.87 değeri, büyük bir etki büyüklüğüne işaret etmektedir.

##görselleştirme##

ggplot(fare_verisi, aes(x = grup, y = sure, fill = grup)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, color = "black", alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c("#2E8B57", "#CD5C5C")) +
  labs(title = "ilaç (deney) ve plasebo (kontrol) gruplarının labirent tamamlama süreleri",
       subtitle = "deney grubunun daha hızlı olduğu (surenin düşük olduğu) görülmektedir.",
       x = "grup", y = "sure(saniye)")

##yorum## Yapılan bağımsız örneklem t-testi sonucunda, ilaç verilen deney grubunun labirent tamamlama sürelerinin (X¯=45.16,SS=8.81), kontrol grubuna göre (X¯=52.44,SS=7.92) anlamlı derecede daha düşük (hızlı) olduğu saptanmıştır, t(98)=−4.34,p<.001,d=0.87. Bu bulgu, İlaç-X’in mekansal bellek ve öğrenme üzerinde geliştirici bir etkisi olduğunu desteklemektedir.