library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.2.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.3     ✔ tibble    3.3.1
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
set.seed(123)

boy_verisi <- data.frame(id = 1:43) %>%
  mutate(boy = round(rnorm(n(), 108.5), 1))

head(boy_verisi)
##   id   boy
## 1  1 107.9
## 2  2 108.3
## 3  3 110.1
## 4  4 108.6
## 5  5 108.6
## 6  6 110.2

#shapiro.test(boy_verisi$boy) # normallik testi

# Shapiro-Wilk normality test
shapiro.test(boy_verisi$boy)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.98805, p-value = 0.9289
# tek örneklem t-testi
t.test(boy_verisi$boy, mu = 110)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## t = -10.946, df = 42, p-value = 7.044e-14
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 110
## 95 percent confidence interval:
##  108.2152 108.7708
## sample estimates:
## mean of x 
##   108.493
library(lsr)
cohensD(boy_verisi$boy, mu = 110)
## [1] 1.669325

Sonuçların Raporlanması ve Yorumlanması Analiz sonuçlarına göre şu değerlendirmeyi yapabiliriz: Boy gelişimleri incelenen 5 yaş grubu 43 çocuğun boylarının ortalamasının, bu yaş grubundaki çocuklar için belirlenen 110 cm’lik norm değerden farklı olup olmadığını belirlemek için yapılan tek örneklem t testi sonunda, çocukların boy ortalaması ile norm değer arasında anlamlı bir fark görülmüştür. Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimlerinin normal seyirde ( 110 cm) olup olmadığını test etmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının ( 𝑋¯ = 108.493 𝑆𝑆= 0.903 110 , ), belirlenen test değerinden ( cm) istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu görülmüştür, , . 𝑡(42) =−10.95 𝑝 < .001 p-değeri ( 7.044𝑒− 14 .05 ): Bu değer, “0.00000000000007” demektir. Sosyal bilimlerdeki eşiğinin çok altındadır. Yani bu farkın şans eseri oluşma ihtimali neredeyse sıfırdır. (Bunu başka bir kodla bulup eklemiştim ancak lsr paketindeki fonksiyon p’nin yaklaşık değerini verir. Kendiniz çalışırken böyle bir ifade görürseniz anlamanız için buraya ekledim. Yuvarlanmış değer sizin için yeterli). −10.946 108.49 110 t-değeri ( ): Negatif olması, örneklem ortalamasının ( ), karşılaştırılan değerden ( ) daha düşük tarafta olduğunu gösterir. %95 [108.215, 108.771] 110 Güven Aralığı ( CI): aralığı değerini kapsamamaktadır. Bu da sonucun anlamlı olduğunun bir başka kanıtıdır çünkü evren ortalamasının bu aralıkta olduğunu %95 güvenle 110 söyleyebiliriz ve bu sınırların dışındadır.Yapılan analiz sonucunda, çocukların boy ortalamasının 110 cm olan referans değerden anlamlı düzeyde düşük olduğu görülmüştür (t(42) = -10.95, p < .001, %95 GA [108.21, 108.77]). Test sonucu hesaplanan etki büyüklüğü d= 1.669 farkın çok büyük olduğunu göstermektedir. Bu durumda çocukların boy ortalaması (X ̄ =100 cm), bu yaş grubu çocuklar için belirlenen norm değerden (110 cm) düşük olduğu için, çocukların boy gelişimi açısından akranlarının gerisinde kaldığı söylenebilir.