Pruebas de Hipótesis

Dependencia de la IA · Universidad EAN · 2025

Lina & Valentina

2026-06-01

Hipótesis analizadas

Hipótesis Prueba
H₁ Semestres avanzados dependen más de la IA t dos muestras
H₂ Misma dificultad sin IA en ambos grupos Z proporciones
H₃ Dependencia media > 2 t una media
H₄ Igual dependencia por género t + Prueba F
H₅ Redacción genera más dependencia t dos muestras

H₁ — Dependencia por semestre

\[H_0: \mu_{\text{avanzado}} \leq \mu_{\text{inicial}} \quad H_1: \mu_{\text{avanzado}} > \mu_{\text{inicial}}\]

Grupo n Media
Avanzado 9 3.11
Inicial 14 2.79

t = 0.78
p = 0.223

⚪ No se rechaza H₀

H₂ — Dificultad sin IA por grupo

\[H_0: p_{\text{avanzado}} = p_{\text{inicial}} \quad H_1: p_{\text{avanzado}} \neq p_{\text{inicial}}\]

Grupo p
Avanzado 0.22
Inicial 0.57

χ² = 1.48
p = 0.223

⚪ No se rechaza H₀

H₃ — Dependencia media > 2 ✅

\[H_0: \mu \leq 2 \quad H_1: \mu > 2\]

Estadístico Valor
x̄ |2.84
s 0.91
t 6.52
p-valor < 0.0001

✅ Se RECHAZA H₀
Dependencia significativamente mayor a 2

H₄ — Dependencia por género

\[H_0: \mu_M = \mu_F \quad H_1: \mu_M \neq \mu_F\]

Prueba p-valor
t (medias) 0.705
F (varianzas) 0.830

⚪ No se rechaza H₀
Sin diferencias por género

H₅ — Redacción vs. otros usos

\[H_0: \mu_{\text{redacción}} \leq \mu_{\text{otros}} \quad H_1: \mu_{\text{redacción}} > \mu_{\text{otros}}\]

Grupo n Media
Redacción 13 2.92
Otros 37 2.81

t = 0.39
p = 0.348

⚪ No se rechaza H₀

Resumen

Hipótesis Estadístico p-valor Decisión
H₁ · avanzado > inicial t = 0.78 0.223 No rechazar H₀
H₂ · proporción bilateral χ² = 1.48 0.223 No rechazar H₀
H₃ · media > 2 t = 6.52 < 0.0001 ✅ RECHAZAR H₀ |
H₄ · género bilateral t = -0.38 0.705 No rechazar H₀
H₄ · varianzas iguales F = 0.89 0.83 No rechazar H₀
H₅ · redacción > otros t = 0.39 0.348 No rechazar H₀

Solo H₃ se rechaza

La dependencia de la IA es moderada-alta y transversal a todos los grupos.

No varía por semestre, género ni tipo de uso.

Lina · Valentina · EAN 2025