Uji Hipotesis Bagi Ragam Dua Populasi (Uji F)

Hipotesis

  • H0 : σ₁² = σ₂² (Varians Angka Kesakitan Diare Semua Umur sama dengan varians Angka Kesakitan Diare Balita)

  • H1 : σ₁² ≠ σ₂² (Varians Angka Kesakitan Diare Semua Umur tidak sama dengan varians Angka Kesakitan Diare Balita)

Taraf signifikansi α = 0,05.

Import Data

data <- read_excel(
  "2023-tabel-48-jumlah-kasus-diare-yang-dilayani-dan-angka-kesakitan-diare-di-kota-bima-thn-2023.xlsx"
)
## New names:
## • `` -> `...2`
## • `` -> `...3`
## • `` -> `...4`
## • `` -> `...5`
## • `` -> `...6`
## • `` -> `...7`
## • `` -> `...8`
## • `` -> `...9`
## • `` -> `...10`
## • `` -> `...11`
## • `` -> `...12`
## • `` -> `...13`
## • `` -> `...14`
## • `` -> `...15`
## • `` -> `...16`
head(data)
## # A tibble: 6 × 16
##   Jumlah Kasus Diare yan…¹ ...2  ...3  ...4  ...5  ...6  ...7  ...8  ...9  ...10
##   <chr>                    <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr>
## 1 <NA>                     <NA>  <NA>   <NA> <NA>  <NA>  <NA>  <NA>  <NA>  <NA> 
## 2 KODE WILAYAH             NAMA… JUML… "JUM… TARG… TARG… KASU… KASU… KASU… KASU…
## 3 527201                   RASA… 30611 "459… 826   774   615   340   615   340  
## 4 527202                   RASA… 19833 "180… 535   305   534   295   534   295  
## 5 527203                   ASAK… 36667 "334… 990   563   722   399   722   399  
## 6 527204                   RABA  40416 "479… 1091  808   894   461   894   461  
## # ℹ abbreviated name:
## #   ¹​`Jumlah Kasus Diare yang dilayani dan Angka Kesakitan Diare di Kota Bima Tahun 2023 dirinci menurut Kelompok Umur per Kecamatan`
## # ℹ 6 more variables: ...11 <chr>, ...12 <chr>, ...13 <chr>, ...14 <chr>,
## #   ...15 <chr>, ...16 <chr>

Melihat Nama Kolom

names(data)
##  [1] "Jumlah Kasus Diare yang dilayani dan Angka Kesakitan Diare di Kota Bima Tahun 2023 dirinci menurut Kelompok Umur per Kecamatan"
##  [2] "...2"                                                                                                                          
##  [3] "...3"                                                                                                                          
##  [4] "...4"                                                                                                                          
##  [5] "...5"                                                                                                                          
##  [6] "...6"                                                                                                                          
##  [7] "...7"                                                                                                                          
##  [8] "...8"                                                                                                                          
##  [9] "...9"                                                                                                                          
## [10] "...10"                                                                                                                         
## [11] "...11"                                                                                                                         
## [12] "...12"                                                                                                                         
## [13] "...13"                                                                                                                         
## [14] "...14"                                                                                                                         
## [15] "...15"                                                                                                                         
## [16] "...16"

Mengambil Variabel yang Akan Dibandingkan

semua_umur <- as.numeric(data[[15]])
## Warning: NAs introduced by coercion
balita <- as.numeric(data[[16]])
## Warning: NAs introduced by coercion
semua_umur <- na.omit(semua_umur)
balita <- na.omit(balita)

semua_umur
##  [1] 20.09 26.92 19.69 22.12 23.91 22.15 18.40 13.99 24.19 30.11 35.29
## attr(,"na.action")
## [1]  1  2 14 15 16 17 18 19
## attr(,"class")
## [1] "omit"
balita
##  [1] 11.11 14.87 10.88 11.41 12.31 11.85 10.69  9.16 12.13 12.24 18.37
## attr(,"na.action")
## [1]  1  2 14 15 16 17 18 19
## attr(,"class")
## [1] "omit"

Menghitung Varians

var_semua_umur <- var(semua_umur)
var_balita <- var(balita)

cat("Varians Angka Kesakitan Diare Semua Umur =", var_semua_umur, "\n")
## Varians Angka Kesakitan Diare Semua Umur = 34.11135
cat("Varians Angka Kesakitan Diare Balita =", var_balita, "\n")
## Varians Angka Kesakitan Diare Balita = 6.035407

Uji F

hasil_uji <- var.test(semua_umur, balita)

hasil_uji
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  semua_umur and balita
## F = 5.6519, num df = 10, denom df = 10, p-value = 0.01137
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##   1.520632 21.006832
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           5.651872

Keputusan

alpha <- 0.05

cat("F Hitung =", hasil_uji$statistic, "\n")
## F Hitung = 5.651872
cat("P-value =", hasil_uji$p.value, "\n\n")
## P-value = 0.01136882
if (hasil_uji$p.value > alpha) {
  cat("Keputusan : H0 diterima\n\n")
  cat("Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan antara Angka Kesakitan Diare Semua Umur dan Angka Kesakitan Diare Balita.\n")
} else {
  cat("Keputusan : H0 ditolak\n\n")
  cat("Kesimpulan : Terdapat perbedaan varians yang signifikan antara Angka Kesakitan Diare Semua Umur dan Angka Kesakitan Diare Balita.\n")
}
## Keputusan : H0 ditolak
## 
## Kesimpulan : Terdapat perbedaan varians yang signifikan antara Angka Kesakitan Diare Semua Umur dan Angka Kesakitan Diare Balita.

Narasi Hasil

Berdasarkan hasil pengujian menggunakan Uji F pada taraf signifikansi 5%, keputusan diambil berdasarkan nilai p-value.

  • Jika p-value > 0,05 maka H0 diterima.
  • Jika p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak.

Hasil pengujian menunjukkan keputusan dan kesimpulan sebagaimana ditampilkan pada output sebelumnya.