Ödev uygulamasının doğru bir metodolojiyle ilerlemesi adına, öncelikle bir önceki dersimizde paylaşılan R kodları yeniden çalıştırdım ve simülasyon basamaklarını tekrar ettim. Bu süreç, geçmiş ders konusunun pekiştirilmesini sağlarken, bu çalışmada üreteceğim yeni veri setleri için bir referans noktası teşkil etti.
# 1. aşama madde parametreleri
set.seed(37)
madde <- 8
# Sırasıyla a,b,c parametreleri
maddepar <- cbind(
rnorm( madde, mean = 0,sd =0.15),
rnorm( madde, mean = 0.40, sd =0.20),
rnorm( madde, mean = 0.10, sd =0.05)
)
maddepar ## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.01871310 0.57119088 -0.03524248
## [2,] 0.05731119 0.44319910 0.01315379
## [3,] 0.08688642 0.32445958 0.12015376
## [4,] -0.04406222 0.40773871 0.06339636
## [5,] -0.12425237 0.68496301 0.08608195
## [6,] -0.04990704 0.59646198 0.16421153
## [7,] -0.02882393 0.46209289 0.14120147
## [8,] 0.20444741 0.06649433 -0.01922178# yetenek paremetreleri
set.seed(37)
birey <- 1000
yetenek <- rnorm( birey,0,1)
head(yetenek)## [1] 0.1247540 0.3820746 0.5792428 -0.2937481 -0.8283492 -0.3327136# irtoys sim fonksiyonu
# 1000 kişiye ait simülatif veri
veri <- irtoys::sim(ip=maddepar,x = yetenek)
head(veri)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,] 0 0 1 1 0 1 1 0
## [2,] 1 0 0 1 1 1 1 1
## [3,] 0 0 1 1 1 1 1 1
## [4,] 1 1 0 1 0 1 0 0
## [5,] 1 0 1 0 0 0 1 1
## [6,] 0 1 0 0 1 0 1 0colnames(veri) <- paste0("madde",1:madde)
head(veri)## madde1 madde2 madde3 madde4 madde5 madde6 madde7 madde8
## [1,] 0 0 1 1 0 1 1 0
## [2,] 1 0 0 1 1 1 1 1
## [3,] 0 0 1 1 1 1 1 1
## [4,] 1 1 0 1 0 1 0 0
## [5,] 1 0 1 0 0 0 1 1
## [6,] 0 1 0 0 1 0 1 0library(irtoys)## Warning: package 'irtoys' was built under R version 4.5.3## Zorunlu paket yükleniyor: sm## Warning: package 'sm' was built under R version 4.5.3## Package 'sm', version 2.2-6.0: type help(sm) for summary information## Zorunlu paket yükleniyor: ltm## Warning: package 'ltm' was built under R version 4.5.3## Zorunlu paket yükleniyor: MASS##
## Attaching package: 'MASS'## The following object is masked from 'package:sm':
##
## muscle## Zorunlu paket yükleniyor: msm## Warning: package 'msm' was built under R version 4.5.3## Zorunlu paket yükleniyor: polycor## Warning: package 'polycor' was built under R version 4.5.3ip=maddepar
x = yetenek
i = irf(ip = ip, x = x)
head(i$x) ## [1] 0.1247540 0.3820746 0.5792428 -0.2937481 -0.8283492 -0.3327136head(i$f) ## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
## [1,] 0.4802166 0.5020744 0.5562603 0.5346178 0.5589384 0.5870245 0.5726883
## [2,] 0.4814628 0.5057126 0.5611780 0.5319630 0.5516387 0.5843414 0.5710959
## [3,] 0.4824178 0.5085005 0.5649460 0.5299287 0.5460422 0.5822853 0.5698758
## [4,] 0.4781898 0.4961585 0.5482647 0.5389350 0.5707915 0.5913873 0.5752781
## [5,] 0.4756010 0.4886060 0.5380632 0.5444480 0.5858764 0.5969573 0.5785857
## [6,] 0.4780011 0.4956078 0.5475206 0.5393369 0.5718935 0.5917934 0.5755192
## [,8]
## [1,] 0.4934241
## [2,] 0.5068233
## [3,] 0.5170760
## [4,] 0.4716310
## [5,] 0.4439024
## [6,] 0.4696042d = dim(i$f)
u = runif(d[1] * d[2])
dim(u) = d
head(ifelse(i$f > u, 1, 0))## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,] 0 1 0 1 1 1 1 0
## [2,] 0 0 0 1 0 0 0 1
## [3,] 0 0 0 0 1 1 1 1
## [4,] 0 1 0 1 1 1 0 0
## [5,] 0 0 0 1 1 1 1 1
## [6,] 1 1 1 1 1 1 0 1veri_uretimi <- function(maddesay, bireysay, seed){
# seed fonksiyonu
set.seed(seed)
# madde parametresi üretimi
maddepar <- cbind(
rnorm( madde, mean = 1.13 , sd =0.25)*1.702,
rnorm( madde, mean = 0.30 , sd =0.50)*1.702,
rnorm( madde, mean = 0.16, sd =0.05))
# yetenek paremetresi
yetenek <- rnorm(bireysay,0,1)
# 3pl modele göre veri üretimi
cevaplar <- irtoys::sim(maddepar, yetenek)
colnames(cevaplar) <- paste0("madde",1:madde)
veri <- list(maddepar = maddepar,
yetenek = yetenek,
seed=seed,
cevaplar=cevaplar)
return(veri)
}veri_1 <- veri_uretimi(maddesay=8,bireysay = 1000, seed=37)## kestirilen par isimli fonksiyon, veri_uretimi fonksiyonunun cevaplar bileşeni girdi olarak alır.
kestirilen_par <- function(veri, par=3){
if(par==3){
model <- mirt::mirt(veri,
1,
itemtype = "3PL",
verbose=FALSE)
}else if(par ==2){
model <- mirt::mirt(veri,
1,
itemtype = "2PL",
verbose=FALSE)
}else{
model <- mirt::mirt(veri,
"1PL",
itemtype = "Rasch",
verbose=FALSE)
}
kestirim <- mirt::coef(model,simplify=TRUE, IRTpars=TRUE)$item[,1:3]
kestirim
}kestirilen_par(veri_1$cevaplar)## Warning: EM cycles terminated after 500 iterations.## a b g
## madde1 1.8542340 1.1405065 2.412115e-03
## madde2 1.6496404 0.6695256 1.814219e-02
## madde3 2.9588721 0.2888565 2.293199e-01
## madde4 1.6848431 0.3194406 8.432505e-03
## madde5 0.6438281 1.9113176 3.182728e-05
## madde6 2.1316668 1.3631380 2.610284e-01
## madde7 2.6585351 0.9415978 2.743076e-01
## madde8 3.0149784 -0.3688721 3.835452e-01veri_1$maddepar## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.976343 1.2390172 0.02475752
## [2,] 2.085833 0.6944122 0.07315379
## [3,] 2.169728 0.1891755 0.18015376
## [4,] 1.798270 0.5435282 0.12339636
## [5,] 1.570797 1.7231176 0.14608195
## [6,] 1.781690 1.3465457 0.22421153
## [7,] 1.841496 0.7748053 0.20120147
## [8,] 2.503209 -0.9084666 0.04077822# Hata hesaplama
# Tek tekrar yeterli değil, hata yüksek oluyor. Tekrar sayısı arttıkça SE ve RMSE değerleri düşer ve tahminler kararlı hale gelir.
# RMSE^2 = BIAS^2 + SE^2
hata <- function(kestirilen, gercek){
result <- data.frame(parametreler = c("a","b","c"),
rmse=sapply(1:3, function(i) sqrt(mean((kestirilen[,i] - gercek[,i])^2) )),
bias=sapply(1:3, function(i) mean(kestirilen[,i]-gercek[,i])),
se= sapply(1:3, function(i) sd(kestirilen[,i])))
result
}
hata(kestirilen_par(veri_1$cevaplar),veri_1$maddepar )## Warning: EM cycles terminated after 500 iterations.## parametreler rmse bias se
## 1 a 0.5865156 0.10865391 0.7963000
## 2 b 0.2305298 0.08292193 0.7132797
## 3 c 0.1434745 0.02043566 0.1559534# TEKRAR VERİ ÜRETİMİ
veri_uretimi <- function(maddesay, bireysay, seed = NULL){
if(!is.null(seed)){
set.seed(seed)
}else{
seed <-sample.int(10000,1)
set.seed(seed)
}
# seed fonksiyonu
cat("atanan seed", seed, "\n")
# madde parametresi üretimi
print("madde parametreleri uretildi")
maddepar <- cbind(
rlnorm( maddesay, meanlog = 0 , sdlog =0.5)*1.702,
rnorm( maddesay, mean = 0.30 , sd =0.50)*1.702,
rnorm( maddesay, mean = 0.16, sd =0.05)
)
# yetenek parametresi üretimi
yetenek <- rnorm(bireysay,0,1)
print("yetenek parametreleri uretildi")
# 3pl modele göre veri üretimi
cevaplar <- irtoys::sim(maddepar, yetenek)
colnames(cevaplar) <- paste0("madde",1:maddesay)
print("bilesenler birlestiriliyor")
veri <- list(maddepar = maddepar,
yetenek = yetenek,
seed=seed,
cevaplar=cevaplar)
return(veri)
}veri2 <- veri_uretimi(10,1000)## atanan seed 21
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"veriler <- replicate(5L,veri_uretimi(10,1000)) ## atanan seed 1098
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"
## atanan seed 2149
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"
## atanan seed 1606
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"
## atanan seed 4814
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"
## atanan seed 1493
## [1] "madde parametreleri uretildi"
## [1] "yetenek parametreleri uretildi"
## [1] "bilesenler birlestiriliyor"# tekrar sayısı 5
lapply(1:5, function(i) veriler[,i][1])## [[1]]
## [[1]]$maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 6.7490143 0.7312388 0.16687171
## [2,] 1.9471021 0.9890589 0.15315606
## [3,] 1.3498383 -1.0891373 0.07978747
## [4,] 1.0360599 0.3043721 0.18651368
## [5,] 1.7002150 0.7604314 0.08946298
## [6,] 0.9238229 2.1551889 0.10173746
## [7,] 1.0383398 -0.1562188 0.12774338
## [8,] 1.4036868 0.1050944 0.10998328
## [9,] 2.8123108 2.1047701 0.26053763
## [10,] 1.3944989 0.5365599 0.19725134
##
##
## [[2]]
## [[2]]$maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0732286 -0.1133397 0.1581915
## [2,] 1.7810067 1.1078248 0.2082098
## [3,] 1.4059870 -0.5673548 0.1387106
## [4,] 3.0259620 0.1979059 0.1551955
## [5,] 0.9806083 -0.7460035 0.1438454
## [6,] 0.8312758 0.6716454 0.0972568
## [7,] 4.0087481 -0.9634126 0.1074729
## [8,] 2.2957808 0.1739008 0.2053455
## [9,] 0.7202705 -1.1924169 0.1621419
## [10,] 1.4411788 0.3788448 0.1811188
##
##
## [[3]]
## [[3]]$maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.725826 1.27133802 0.14675258
## [2,] 2.259488 -0.13124641 0.13906841
## [3,] 1.025015 1.47948210 0.18939314
## [4,] 2.010506 -0.52046096 0.22421886
## [5,] 1.063474 0.26097513 0.20923462
## [6,] 4.416694 1.40542189 0.15876380
## [7,] 0.946570 0.77246813 0.07682463
## [8,] 1.145450 0.46902732 0.20864395
## [9,] 4.701380 1.97989268 0.11663079
## [10,] 2.983169 0.09222526 0.23412805
##
##
## [[4]]
## [[4]]$maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4.7981807 1.0320508 0.09801986
## [2,] 2.5896632 1.4692000 0.23225315
## [3,] 0.8596521 0.5792187 0.15377904
## [4,] 1.6188236 0.8638407 0.08980358
## [5,] 1.3292055 1.9717870 0.14933491
## [6,] 1.4198357 1.7814724 0.14058574
## [7,] 1.5736118 0.5559212 0.16916567
## [8,] 1.6863692 -0.3992936 0.18468751
## [9,] 1.2843819 -0.2638391 0.18542958
## [10,] 0.8954598 1.1705315 0.18677579
##
##
## [[5]]
## [[5]]$maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2.6196720 0.02649782 0.13641306
## [2,] 2.4017650 0.18059299 0.14735100
## [3,] 0.9307662 -0.78936881 0.13818842
## [4,] 1.1846370 -0.38372662 0.13047796
## [5,] 1.8614056 0.72589475 0.11345486
## [6,] 1.4014350 0.23534865 0.08837373
## [7,] 1.6727941 0.42374940 0.19319209
## [8,] 1.4292553 0.92290279 0.13807274
## [9,] 3.4048163 0.60729769 0.28504693
## [10,] 0.9748528 0.19234520 0.10530914sapply(1:5, function(i) veriler[,i][1])## $maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 6.7490143 0.7312388 0.16687171
## [2,] 1.9471021 0.9890589 0.15315606
## [3,] 1.3498383 -1.0891373 0.07978747
## [4,] 1.0360599 0.3043721 0.18651368
## [5,] 1.7002150 0.7604314 0.08946298
## [6,] 0.9238229 2.1551889 0.10173746
## [7,] 1.0383398 -0.1562188 0.12774338
## [8,] 1.4036868 0.1050944 0.10998328
## [9,] 2.8123108 2.1047701 0.26053763
## [10,] 1.3944989 0.5365599 0.19725134
##
## $maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0732286 -0.1133397 0.1581915
## [2,] 1.7810067 1.1078248 0.2082098
## [3,] 1.4059870 -0.5673548 0.1387106
## [4,] 3.0259620 0.1979059 0.1551955
## [5,] 0.9806083 -0.7460035 0.1438454
## [6,] 0.8312758 0.6716454 0.0972568
## [7,] 4.0087481 -0.9634126 0.1074729
## [8,] 2.2957808 0.1739008 0.2053455
## [9,] 0.7202705 -1.1924169 0.1621419
## [10,] 1.4411788 0.3788448 0.1811188
##
## $maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.725826 1.27133802 0.14675258
## [2,] 2.259488 -0.13124641 0.13906841
## [3,] 1.025015 1.47948210 0.18939314
## [4,] 2.010506 -0.52046096 0.22421886
## [5,] 1.063474 0.26097513 0.20923462
## [6,] 4.416694 1.40542189 0.15876380
## [7,] 0.946570 0.77246813 0.07682463
## [8,] 1.145450 0.46902732 0.20864395
## [9,] 4.701380 1.97989268 0.11663079
## [10,] 2.983169 0.09222526 0.23412805
##
## $maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4.7981807 1.0320508 0.09801986
## [2,] 2.5896632 1.4692000 0.23225315
## [3,] 0.8596521 0.5792187 0.15377904
## [4,] 1.6188236 0.8638407 0.08980358
## [5,] 1.3292055 1.9717870 0.14933491
## [6,] 1.4198357 1.7814724 0.14058574
## [7,] 1.5736118 0.5559212 0.16916567
## [8,] 1.6863692 -0.3992936 0.18468751
## [9,] 1.2843819 -0.2638391 0.18542958
## [10,] 0.8954598 1.1705315 0.18677579
##
## $maddepar
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2.6196720 0.02649782 0.13641306
## [2,] 2.4017650 0.18059299 0.14735100
## [3,] 0.9307662 -0.78936881 0.13818842
## [4,] 1.1846370 -0.38372662 0.13047796
## [5,] 1.8614056 0.72589475 0.11345486
## [6,] 1.4014350 0.23534865 0.08837373
## [7,] 1.6727941 0.42374940 0.19319209
## [8,] 1.4292553 0.92290279 0.13807274
## [9,] 3.4048163 0.60729769 0.28504693
## [10,] 0.9748528 0.19234520 0.10530914library(doParallel)## Warning: package 'doParallel' was built under R version 4.5.3## Zorunlu paket yükleniyor: foreach## Warning: package 'foreach' was built under R version 4.5.2## Zorunlu paket yükleniyor: iterators## Warning: package 'iterators' was built under R version 4.5.2## Zorunlu paket yükleniyor: paralleldetectCores()## [1] 16cl <- makeCluster(2)
registerDoParallel(cl)
foreach(i=1:4) %dopar% sqrt(i)## [[1]]
## [1] 1
##
## [[2]]
## [1] 1.414214
##
## [[3]]
## [1] 1.732051
##
## [[4]]
## [1] 2library(parallel)
library(doParallel)
# 1. Önce açık kalmış eski hatalı bağlantıları temizleyelim
closeAllConnections()
# 2. Kümeyi oluşturuyoruz (2 çekirdekli)
cl <- makeCluster(2)
# 3. Oluşturduğumuz kümeyi foreach paketine kaydediyoruz (ZORUNLU SIRALAMA)
registerDoParallel(cl)
# 4. Paralel döngüyü çalıştırıyoruz
sonuc <- foreach(i = 1:5, .packages = "stats") %dopar% {
sum(rnorm(1e6)) # 1 milyon sayı üreterek güvenli simülasyon
}
# 5. İşimiz bittiğinde küme bağlantısını güvenli bir şekilde kapatıyoruz
stopCluster(cl)
# Sonuçları görelim
print(sonuc)## [[1]]
## [1] -1160.269
##
## [[2]]
## [1] -902.2805
##
## [[3]]
## [1] 1275.813
##
## [[4]]
## [1] 575.2688
##
## [[5]]
## [1] -226.4173cl <- makeCluster(2)
registerDoParallel(cl)
foreach(i=1:5) %dopar% {sum(rnorm(1e8))}## [[1]]
## [1] -1417.758
##
## [[2]]
## [1] -3238.187
##
## [[3]]
## [1] -12918.25
##
## [[4]]
## [1] 16393.96
##
## [[5]]
## [1] 1996.022stopCluster(cl)cl <- makeCluster(2)
registerDoParallel(cl)
tekrar=100L
maddesay=10
bireysay=1000
simulasyon <- foreach(i=1:tekrar,
.packages = c("mirt","irtoys","doParallel"),
.combine = rbind) %dopar% {
adim1 <-veri_uretimi(maddesay = maddesay,
bireysay = bireysay)
adim2 <- kestirilen_par(adim1$cevaplar)
hata(adim2, adim1$maddepar)
}stopCluster(cl)library(tidyverse)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.3## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.2.1 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.1 ✔ stringr 1.5.2
## ✔ ggplot2 4.0.0 ✔ tibble 3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.1.0
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ purrr::accumulate() masks foreach::accumulate()
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ✖ dplyr::select() masks MASS::select()
## ✖ purrr::when() masks foreach::when()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorssimulasyon_v1 <- simulasyon %>%
group_by(parametreler) %>%
summarise(rmse = round(mean(rmse),2),
bias = round(mean(bias),2),
se = round(mean(se),2)) %>%
mutate(maddesay= maddesay,
bireysay= bireysay) %>%
as.data.frame()
simulasyon_v1## parametreler rmse bias se maddesay bireysay
## 1 a 0.88 0.24 1.36 10 1000
## 2 b 2.50 0.70 3.02 10 1000
## 3 c 0.11 0.00 0.12 10 1000Bir önceki dersin tekrarı ve ödevin kurgulanması aşamasında karşılaştığım en belirgin güçlük, paralel programlama esnasında arka plan bağlantılarının yönetimi olmuştur. Yüksek hacimli veri üretim denemelerinde R arka plan çökmesi sonucu summary.connection hatası alınmıştır. Bu durum, veri simülasyonlarında sadece istatistiksel modellemenin değil, aynı zamanda bilgisayar donanım kaynaklarının (RAM/Çekirdek yönetimi) ve kod sıralamasının da ne kadar kritik bir rol oynadığını fark etmemi sağlamıştır.
Gerçek Veriden Parametre Kestirip Yeni Veri Üreten Fonksiyon
veri_uret_ozgun <- function(veri, bireysay, model_tipi = "2PL", seed = NULL) {
# Dinamik Seed Yönetimi
if(!is.null(seed)){
set.seed(seed)
} else {
seed <- sample.int(20000, 1)
set.seed(seed)
}
cat("Simulasyon icin belirlenen seed", seed, "\n")
cat("Secilen MTK Model Tipi:", model_tipi, "\n")
maddesay <- ncol(veri)
# Kullanıcının seçtiği modele göre mirt analizi
model <- mirt::mirt(veri, 1, itemtype = model_tipi, verbose = FALSE)
# Seçilen modele göre parametreleri IRT ölçeğinde çekme
# 1PL veya 2PL seçilirse c parametresi (şans) raporda otomatik 0 görünür
maddepar <- mirt::coef(model, IRTpars = TRUE, simplify = TRUE)$item
# İhtiyacımız olan ilk 3 parametreyi (a, b, g)
# mirt çıktısında tahmin parametresi bazen 'g' veya 'c'
maddepar_temiz <- maddepar[, 1:3]
colnames(maddepar_temiz) <- c("a", "b", "c")
# Belirtilen örneklem büyüklüğünde yetenek (theta) dağılımı üretme
yetenek <- rnorm(bireysay, mean = 0, sd = 1)
# irtoys paketi yardımıyla yeni tepki matrisini simüle etme
cevaplar <- irtoys::sim(maddepar_temiz, yetenek)
# Sütun isimlendirmeleri(M1, M2...)
colnames(cevaplar) <- paste0("M_", 1:maddesay)
# çıktı listesi
return(list(
orijinal_matris = veri,
kestirilen_parametreler = maddepar_temiz,
uretilen_yetenekler = yetenek,
simule_veri = cevaplar,
model_uyumu = c(AIC = model@Fit$AIC, BIC = model@Fit$BIC),
kullanilan_seed = seed
))
}library(mirt)## Warning: package 'mirt' was built under R version 4.5.3## Zorunlu paket yükleniyor: stats4## Zorunlu paket yükleniyor: lattice##
## Attaching package: 'mirt'## The following object is masked from 'package:ltm':
##
## Sciencedata <- expand.table(LSAT7)
# Fonksiyonu 2PL modeliyle test etme
sonuc_ozgun <- veri_uret_ozgun(data, bireysay = 1000, model_tipi = "2PL")## Simulasyon icin belirlenen seed 9994
## Secilen MTK Model Tipi: 2PL# Çıktıları kontrol edelim
head(sonuc_ozgun$simule_veri)## M_1 M_2 M_3 M_4 M_5
## [1,] 1 1 1 0 1
## [2,] 1 1 1 0 0
## [3,] 0 1 1 0 1
## [4,] 1 1 1 1 1
## [5,] 1 1 1 1 1
## [6,] 0 0 0 1 0print(sonuc_ozgun$model_uyumu) # Modelin AIC/BIC değerleri## AIC BIC
## 5337.610 5386.688hesapla_irf <- function(theta, b, a = NULL, c = NULL) {
# Eğer sadece b girilmişse, bu bir 1PL (Rasch) modelidir (a=1, c=0)
if (is.null(a) && is.null(c)) {
a <- 1
c <- 0
model_adi <- "1PL (Rasch) Modeli"
}
# Eğer a ve b girilmiş ama c girilmemişse, bu bir 2PL modelidir (c=0)
else if (!is.null(a) && is.null(c)) {
c <- 0
model_adi <- "2PL Modeli"
}
# Hepsi girilmişse bu bir 3PL modelidir
else {
model_adi <- "3PL Modeli"
}
# Matematiksel MTK Formülü
# P(theta) = c + (1 - c) / (1 + exp(-a * (theta - b)))
pay <- 1 - c
payda <- 1 + exp(-a * (theta - b))
dogru_cevap_olasiligi <- c + (pay / payda)
# cat("[Bilgi]:", model_adi, "hesaplaması yapıldı.\n")
return(dogru_cevap_olasiligi)
}# 1PL Denemesi (Sadece theta ve b yeterli)
hesapla_irf(theta = 1.5, b = 0.5)## [1] 0.7310586# 2PL Denemesi (theta, b ve ayırt edicilik 'a' parametresi)
hesapla_irf(theta = 1.5, b = 0.5, a = 1.2)## [1] 0.7685248# 3PL Denemesi (theta, b, a ve şans 'c' parametresi)
hesapla_irf(theta = 1.5, b = 0.5, a = 1.2, c = 0.2)## [1] 0.8148198Hocam, bu hafta derste işlediğimiz veri simülasyonu ve paralel işlem kodlarını evde kendim yeniden tekrar ettim. Kodun her bir satırını, veri üretiminden hata hesaplamalarına kadar olan tüm aşamalarını tam olarak anlamak için yapay zekadan da yararlanarak detaylıca inceledim. Gerçek hayatta veri toplamanın zorluklarını düşününce, simülasyon yoluyla oturduğumuz yerden veri üretebilmek bana inanılmaz ilginç ve keyifli geldi. Literatürde simülasyon verilerinin tam olarak nasıl ve ne kadar kabul gördüğü başta aklımda bir soru işareti yaratsa da, bu yöntemin araştırma modellerini sınamadaki kritik rolünü kavradım.Bana, sınıfımıza harcadığınız emek için, katkılarınız için çok teşekkür ederim..Saygılar ve sevgiler