Kruskal Wallis Testi

Kruskal Wallis Testi

Bu çalışmada kontrol, hafif egzersiz ve yoğun egzersiz gruplarının stres puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığı Kruskal-Wallis testi ile incelenmiştir.

Bağımlı değişken: Stres puanı

Bağımsız değişken: Grup

Gruplar: Kontrol, Hafif Egzersiz ve Yoğun Egzersiz

Hipotezler

H0: Grupların stres puanları arasında anlamlı bir fark yoktur.

H1: Grupların stres puanları arasında anlamlı bir fark vardır.

Paketlerin Yüklenmesi

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)
library(broom)

Veri Setinin Oluşturulması

set.seed(123)

kruskal_veri <- data.frame(
  id = 1:90,
  grup = rep(
    c("Kontrol",
      "Hafif_Egzersiz",
      "Yogun_Egzersiz"),
    each = 30
  ),
  stres = c(
    round(rnorm(30, mean = 58, sd = 8)),
    round(rnorm(30, mean = 52, sd = 8)),
    round(rnorm(30, mean = 46, sd = 8))
  )
)

head(kruskal_veri)

##   id    grup stres
## 1  1 Kontrol    54
## 2  2 Kontrol    56
## 3  3 Kontrol    70
## 4  4 Kontrol    59
## 5  5 Kontrol    59
## 6  6 Kontrol    72

Bu bölümde üç farklı gruba ait stres puanlarından oluşan veri seti oluşturulmuştu

Veri Setini İnceleme

glimpse(kruskal_veri)

## Rows: 90
## Columns: 3
## $ id    <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 1…
## $ grup  <chr> "Kontrol", "Kontrol", "Kontrol", "Kontrol", "Kontrol", "Kontrol"…
## $ stres <dbl> 54, 56, 70, 59, 59, 72, 62, 48, 53, 54, 68, 61, 61, 59, 54, 72, …

Bu kod ile veri setinin yapısı incelenmiştir.

Eksik Veri Kontrolü

colSums(is.na(kruskal_veri))

##    id  grup stres 
##     0     0     0

Eksik veri bulunmadığı için analize devam edilmiştir.

Grup Değişkeninin Düzenlenmesi

kruskal_veri$grup <- as.factor(kruskal_veri$grup)

table(kruskal_veri$grup)

## 
## Hafif_Egzersiz        Kontrol Yogun_Egzersiz 
##             30             30             30

Bu işlemde grup değişkeni kategorik değişken haline getirilmiştir.

Betimsel İstatistikler

kruskal_veri %>%
  group_by(grup) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Medyan = median(stres),
    Minimum = min(stres),
    Maksimum = max(stres)
  )

## # A tibble: 3 × 5
##   grup               N Medyan Minimum Maksimum
##   <fct>          <int>  <dbl>   <dbl>    <dbl>
## 1 Hafif_Egzersiz    30   52.5      40       69
## 2 Kontrol           30   57.5      42       72
## 3 Yogun_Egzersiz    30   46        28       62

Grupların medyan, minimum ve maksimum değerleri hesaplanmıştır.

Görselleştirme

ggplot(
  kruskal_veri,
  aes(
    x = grup,
    y = stres,
    fill = grup
  )
) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  geom_jitter(width = 0.1) +
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Gruplara Gore Stres Puanlari",
    x = "Grup",
    y = "Stres Puani"
  )

Bu grafik grupların stres puanlarının dağılımını göstermektedir.

Kruskal-Wallis Testi

kruskal_sonuc <- kruskal.test(
  stres ~ grup,
  data = kruskal_veri
)

kruskal_sonuc

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  stres by grup
## Kruskal-Wallis chi-squared = 28.175, df = 2, p-value = 7.617e-07

Bu analiz ile üç grubun stres puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığı incelenmiştir.

Test Sonucunu Tablo Halinde Gösterimi

kruskal.test(
  stres ~ grup,
  data = kruskal_veri
) %>%
  tidy()

## # A tibble: 1 × 4
##   statistic     p.value parameter method                      
##       <dbl>       <dbl>     <int> <chr>                       
## 1      28.2 0.000000762         2 Kruskal-Wallis rank sum test

Bu bölümde test sonucu tablo halinde gösterilmiştir.

Sonuç ve Yorum

Kruskal-Wallis testi sonucunda elde edilen p değeri 0.05 anlamlılık düzeyi ile karşılaştırılmıştır. p değeri 0.05’ten küçük ise H0 hipotezi reddedilir ve gruplar arasında anlamlı fark olduğu kabul edilir. p değeri 0.05’ten büyük ise H0 hipotezi reddedilemez ve gruplar arasında anlamlı fark olmadığı sonucuna ulaşılır.

Bu analiz sonucunda egzersiz düzeyinin öğrencilerin stres puanları üzerinde etkili olup olmadığı değerlendirilmiştir.