Mann Whitney U Testi

Mann Whitney U Testi

Bu çalışmada düzenli egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan öğrencilerin stres puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığı Mann-Whitney U testi ile incelenmiştir.

Bağımlı değişken: Stres puanı

Bağımsız değişken: Grup

Gruplar: Egzersiz yapanlar ve egzersiz yapmayanlar

Hipotezler

H0: Egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan öğrencilerin stres puanları arasında anlamlı bir fark yoktur.

H1: Egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan öğrencilerin stres puanları arasında anlamlı bir fark vardır.

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)
library(broom)

Veri Setinin Oluşturulması

set.seed(123)

stres_veri <- data.frame(
  id = 1:40,
  grup = rep(c("egzersiz_yapan", "egzersiz_yapmayan"), each = 20),
  stres = c(
    round(rnorm(20, mean = 45, sd = 8)),
    round(rnorm(20, mean = 55, sd = 8))
  )
)

head(stres_veri)

##   id           grup stres
## 1  1 egzersiz_yapan    41
## 2  2 egzersiz_yapan    43
## 3  3 egzersiz_yapan    57
## 4  4 egzersiz_yapan    46
## 5  5 egzersiz_yapan    46
## 6  6 egzersiz_yapan    59

Bu bölümde egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan öğrencilerin stres puanlarından oluşan veri seti oluşturulmuştur.

Veri Setini İnceleme

glimpse(stres_veri)

## Rows: 40
## Columns: 3
## $ id    <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 1…
## $ grup  <chr> "egzersiz_yapan", "egzersiz_yapan", "egzersiz_yapan", "egzersiz_…
## $ stres <dbl> 41, 43, 57, 46, 46, 59, 49, 35, 40, 41, 55, 48, 48, 46, 41, 59, …

Bu kod ile veri setinin yapısı incelenmiştir

Eksik Veri Kontrolü

colSums(is.na(stres_veri))

##    id  grup stres 
##     0     0     0

Eksik veri bulunmadığı için analizlere devam edilmiştir.

Grup Değişkeninin Düzenlenmesi

stres_veri$grup <- as.factor(stres_veri$grup)

table(stres_veri$grup)

## 
##    egzersiz_yapan egzersiz_yapmayan 
##                20                20

Grup değişkeni kategorik değişken olarak tanımlanmıştır.

Betimsel İstatistikler

stres_veri %>%
  group_by(grup) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Medyan = median(stres),
    Minimum = min(stres),
    Maksimum = max(stres)
  )

## # A tibble: 2 × 5
##   grup                  N Medyan Minimum Maksimum
##   <fct>             <int>  <dbl>   <dbl>    <dbl>
## 1 egzersiz_yapan       20     46      29       59
## 2 egzersiz_yapmayan    20     54      42       65

Grupların medyan, minimum ve maksimum değerleri incelenmiştir.

Görselleştirme

ggplot(stres_veri,
       aes(x = grup,
           y = stres,
           fill = grup)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  geom_jitter(width = 0.1) +
  theme_minimal() +
  labs(
    title = "Gruplara Gore Stres Puanlari",
    x = "Grup",
    y = "Stres Puani"
  )

Kutu grafiği grupların stres puanlarının dağılımını göstermektedir.

Mann-Whitney U Testi

mann_sonuc <- wilcox.test(
  stres ~ grup,
  data = stres_veri
)

## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties

mann_sonuc

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  stres by grup
## W = 79.5, p-value = 0.001137
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Bu analiz ile egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan öğrencilerin stres puanları karşılaştırılmıştır.

Test Sonucunu Tablo Halinde Gösterme

wilcox.test(
  stres ~ grup,
  data = stres_veri
) %>%
  tidy()

## Warning in wilcox.test.default(x = DATA[[1L]], y = DATA[[2L]], ...): cannot
## compute exact p-value with ties

## # A tibble: 1 × 4
##   statistic p.value method                                           alternative
##       <dbl>   <dbl> <chr>                                            <chr>      
## 1      79.5 0.00114 Wilcoxon rank sum test with continuity correcti… two.sided

Bu bölümde test sonucu tablo halinde gösterilmiştir.

Sonuç ve Yorum

Mann-Whitney U testi sonucunda elde edilen p değeri 0.05 anlamlılık düzeyi ile karşılaştırılmıştır. p değeri 0.05’ten küçük ise H0 hipotezi reddedilir ve gruplar arasında anlamlı fark olduğu kabul edilir. p değeri 0.05’ten büyük ise H0 hipotezi reddedilemez ve gruplar arasında anlamlı fark olmadığı sonucuna ulaşılır.

Bu analiz sonucunda egzersiz yapma durumunun öğrencilerin stres düzeyleri üzerinde etkili olup olmadığı değerlendirilmiştir.