Pregunta 1

En un año Chile puede producir 1.500 toneladas de cobre y 50 paneles solares. En un año Alemania puede producir 20 toneladas de cobre y 700 paneles solares.

  1. Grafique la frontera de posibilidades de producción (FPP) de cada país, en un solo diagrama.
  2. Escriba la ecuación de la FPP de cada país.
  3. Dibuje la restricción presupuestaria para cada país si Chile produce solamente cobre y Alemania solamente produce paneles solares, y luego intercambian.
  4. Escriba la ecuación de esta restricción presupuestaria de intercambio.
  5. ¿A qué precio relativo Chile intercambia cobre por paneles solares?

Solución Pregunta 1

Parte (i) y (iii)

En el gráfico de la FPP, coloquemos el producto cobre (C) en el eje vertical y paneles solares (P) en el eje horizontal. Dibujemos la FPP de Chile en rojo y la FPP de Alemania en azul. Luego dibujamos la restricción presupuestaria de intercambio comercial (RP) de cada país uniendo la cantidad máxima de cobre de Chile con la cantidad máxima de paneles solares de Alemania (en verde).

Parte (ii)

Del diagrama, está claro que los interceptos de las FPP de Chile y Alemania son 1.500 y 20 respectivamente.

Además, sus respectivas pendientes son negativas y dadas por: \[Pendiente\ {FPP}_{Chile}=-\frac{1500}{50}=-30\] \[Pendiente\ {FPP}_{Alemania}=-\frac{20}{700}=-0,029\] Por lo tanto, las ecuaciones de las FPP son: FPP Chile: \[C=1500-30P\] FPP Alemania: \[C=20-0,029P\]

Parte (iv)

Asimismo, del diagrama se deduce que la pendiente de la restricción presupuestaria de intercambio comercial es:

\[Pendiente\ RP=-\frac{1500}{700}=-2,14\]

Entonces la ecuación de la RP es: \[C=1500-2,14P\]

Parte (v)

El precio relativo es la pendiente de la RP. Por lo tanto, Chile paga 2,14 toneladas de cobre por cada panel solar.

Pregunta 2

Las ecuaciones de oferta y demanda de los tomates son: \[q_S=-3000+8p\] \[q_D=12000-2p\]

  1. Calcule el precio y cantidad de equilibrio del mercado, y dibuje las curvas de oferta y demanda y los valores de equilibrio.
  2. Suponga ahora que los agricultores reclaman que los tomates están demasiado baratos. Entonces el gobierno fija un piso de precio de $1800. Calcule las nuevas cantidades ofertadas y demandadas, y el exceso de oferta.

Solución Pregunta 2

Parte (i)

En equilibrio, oferta = demanda: \[q_S=q_D\] \[∴-3000+8p=12000-2p\] \[∴10p=15000\] \[\therefore p=\frac{15000}{10}\] \[∴p=$1500\] Sustituir p en la ecuación de la demanda: \[q_D=12000-2 \cdot 1500\] \[∴q=9000\] Por la forma dada de las ecuaciones, podemos dibujar el diagrama de oferta y demanda con q en el eje vertical y p en el eje horizontal.

Parte (ii)

Para un piso de precios es conveniente usar el diagrama clásico de oferta y demanda, con el precio en el eje vertical y cantidad en el eje horizontal. Para ello hay que reordenar las ecuaciones de oferta y demanda, expresando p en función de q: \[p=375+\frac{1}{8}q_S\] \[p=6000-\frac{1}{2}q_D\] Ahora podemos dibujar el diagrama clásico, con el piso de precio incluido:

Sustituir p = 1800 en las ecuaciones originales de oferta y demanda para calcular la cantidad ofertada y demandada al precio del piso:

\[q_S=-3000+8 \cdot 1800\] \[q_D=12000-2 \cdot 1800\] Entonces: \[q_S=11400\] \[q_D=8400\] Entonces la nueva cantidad demanda es 8400 y el exceso de oferta es: \[\Delta D = q_S - q_D\] \[\therefore \Delta D = 3000\]

Rúbrica de Evaluación

Son 3 preguntas y cada pregunta tiene el mismo puntaje.

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