Unidad I: Fundamentos de la Estadística Aplicada a la Evaluación

Estadística Aplicada a la Evaluación

Blás Antonio Benítez Cristaldo

Especialización en Evaluación Educativa · Facultad de Filosofía - Universidad Nacional del Este

30 de mayo de 2026

Sobre el docente

📍

Origen

Juan E. O’Leary, Alto Paraná.
Residente en Ciudad del Este, Km 8,5 Monday.

🏫

Experiencia Docente

Docente de Tercer Ciclo, Nivel Medio y Educación Superior en instituciones públicas de Hernandarias, Ciudad del Este y Presidente Franco.

🎓

Docencia Universitaria

Docente de la Licenciatura en Matemática y de la carrera de Contabilidad de la Universidad Nacional del Este.

📊

Áreas de Trabajo

Estadística aplicada, evaluación educativa, investigación y análisis de datos con Excel y R.

Presentación de los Estudiantes

Actividad de integración

Un representante de cada grupo comparte:

  • Nombre y profesión.
  • Institución donde trabaja.
  • Experiencia en evaluación educativa.
  • Experiencia previa con estadística.
  • Experiencia previa con Excel o R.
  • Expectativa principal respecto al módulo.

Pregunta orientadora

¿Cuál es el principal desafío que enfrenta actualmente en el análisis e interpretación de datos educativos?

Programa del Módulo

Estadística Aplicada a la Evaluación

📚 Carga horaria: 50 horas

Modalidad Horas
Clases sincrónicas 20
Actividades autónomas supervisadas 15
Trabajo independiente 15

Estructura del módulo

1️⃣ Fundamentos

2️⃣ Estadística descriptiva

3️⃣ Inferencia estadística

4️⃣ Calidad de la medición

5️⃣ Correlación y regresión

6️⃣ Proyecto final y defensa

Estrategias de Enseñanza

  • Clases expositivas dialogadas.
  • Aprendizaje basado en casos reales.
  • Talleres prácticos con Excel y R/RStudio.
  • Resolución de problemas.
  • Actividades colaborativas.
  • Foros de discusión académica.
  • Aprendizaje basado en proyectos.
  • Tutorías para el Proyecto Final Integrador.

Herramientas

  • Microsoft Excel.
  • R y RStudio.
  • Plataforma virtual.
  • Bases de datos educativas.

Actividades de los Estudiantes

Durante el módulo

  • Resolución de ejercicios prácticos.
  • Análisis de casos educativos.
  • Elaboración de bases de datos.
  • Interpretación de resultados estadísticos.
  • Participación en foros y debates.
  • Desarrollo progresivo del Proyecto Final.

Producto final

Informe técnico de evaluación educativa sustentado en evidencia cuantitativa.

Estrategias de Evaluación

Componente Peso
Evaluación de proceso 20%
Producción e investigación aplicada 30%
Pruebas prácticas de desempeño 20%
Proyecto final integrador y defensa 30%

Evidencias

  • Participación activa.
  • Talleres prácticos.
  • Estudios de caso.
  • Informes técnicos.
  • Uso de Excel y R/RStudio.
  • Defensa oral del proyecto final.

Ruta de Aprendizaje

Ruta de Aprendizaje

1️⃣ Fundamentos
⬇
2️⃣ Estadística descriptiva
⬇
3️⃣ Inferencia estadística
⬇
4️⃣ Confiabilidad y validez
⬇
5️⃣ Correlación y regresión
⬇
6️⃣ Proyecto final y defensa

Clase 1 - Fundamentos de la Estadística aplicada a la evaluación

Capacidad y resultados de aprendizaje

  • Capacidad central: analizar la importancia de la estadística en los procesos de evaluación educativa.
  • Identificar variables y niveles de medición en contextos educativos.
  • Reconocer procedimientos básicos de planeación, recolección y análisis de datos.
  • Diferenciar población, muestra y técnicas básicas de muestreo.
  • Valorar la evaluación basada en evidencia y el manejo ético de datos.

Al finalizar la clase, el estudiante podrá leer una situación evaluativa, identificar sus datos principales y proponer decisiones fundamentadas.

Pregunta inicial

Activación de saberes previos
?
💬
¿Puede una institución educativa tomar decisiones solo con opiniones?
Piense en decisiones como reforzar contenidos, cambiar instrumentos, capacitar docentes o modificar criterios de promoción.
↓
1
📊
La estadística ayuda a pasar de la percepción a la evidencia
No reemplaza el juicio pedagógico, pero lo fortalece con información organizada, verificable e interpretable.

Discusión breve: escriba una decisión educativa reciente que podría mejorar si se contara con datos.

¿Qué entendemos por estadística aplicada?

La estadística aplicada a la evaluación educativa permite:

  • organizar datos;
  • describir resultados;
  • detectar tendencias;
  • comparar información;
  • sustentar decisiones;
  • comunicar hallazgos con claridad.

Según Bencardino (2019), la estadística permite trabajar con información numérica para describir fenómenos y apoyar procesos de análisis.

Idea clave

La estadística no es solo cálculo: es una forma de pensar con datos.

La estadística en el ciclo de la evaluación

1
🧭
Planeación
Definir qué se evaluará, con qué propósito y qué información se necesita.
↓
2
📝
Recolección de datos
Aplicar instrumentos, registros, encuestas, pruebas o rúbricas.
↓
3
📈
Análisis e interpretación
Organizar, resumir e interpretar la información para tomar decisiones educativas.

Planeación, recolección y análisis de datos

Momento Pregunta orientadora Ejemplo educativo
Planeación ¿Qué deseo evaluar? Rendimiento en Matemática
Recolección ¿Cómo obtendré datos? Prueba diagnóstica
Organización ¿Cómo registraré la información? Base de datos en Excel
Análisis ¿Qué resultados se observan? Promedios, frecuencias, gráficos
Decisión ¿Qué acción se tomará? Reforzar contenidos críticos

La evaluación educativa requiere conectar instrumentos, datos, análisis y decisiones.

Caso paraguayo para trabajar en clase

🏫

Contexto

Una institución aplica una prueba diagnóstica a estudiantes del primer curso de la Educación Media.

📘

Resultado inicial

En Matemática, el promedio general fue de 56 puntos sobre 100.

🎯

Decisión esperada

Diseñar un plan de refuerzo con base en los resultados obtenidos.

Pregunta: ¿qué otros datos necesitaría la institución antes de tomar una decisión?

Actividad 1: planear datos

Complete en grupos:

Pregunta Respuesta del grupo
¿Qué aspecto educativo se evaluará?
¿A quiénes se evaluará?
¿Qué instrumento se utilizará?
¿Qué variables se registrarán?
¿Qué decisión se espera tomar?

Esta actividad inicia el camino hacia el Proyecto Final Integrador.

Variables: concepto central

Una variable es una característica que puede asumir diferentes valores entre personas, grupos, instituciones o situaciones.

Ejemplos:

  • edad;
  • sexo;
  • puntaje;
  • nivel de satisfacción;
  • asistencia;
  • turno;
  • cantidad de aciertos.

En evaluación educativa, elegir bien las variables permite decidir qué tipo de análisis será posible.

Tipos de variables

Cualitativas
N
🏷️
Nominales
Categorías sin orden: sexo, turno, institución.
O
⬆️
Ordinales
Categorías con orden: bajo, medio, alto.
Cuantitativas
D
🔢
Discretas
Conteos: número de materias aprobadas.
C
⏱️
Continuas
Mediciones: tiempo de resolución, edad exacta.

Ejemplo de clasificación de variables

Variable Tipo de variable Justificación
Sexo Cualitativa nominal Clasifica sin orden
Nivel de satisfacción Cualitativa ordinal Tiene categorías ordenadas
Número de aciertos Cuantitativa discreta Es un conteo
Tiempo de resolución Cuantitativa continua Puede medirse con decimales

La clasificación de la variable orienta la elección de tablas, gráficos y análisis estadísticos.

Actividad 2: clasificación de variables

Clasifique las siguientes variables:

  1. Edad del estudiante.
  2. Promedio académico.
  3. Sección.
  4. Nivel de desempeño.
  5. Cantidad de ausencias.
  6. Tiempo empleado en resolver una prueba.
  7. Opinión sobre una plataforma virtual: baja, media, alta.
  8. Tipo de institución: pública, privada, subvencionada.

Indique si la variable es cualitativa o cuantitativa, y especifique su subtipo.

Niveles de medición

Nivel Característica Ejemplo educativo
Nominal Clasifica sin orden Turno, sexo, institución
Ordinal Clasifica con orden Nivel de logro
Intervalo Diferencias equivalentes, sin cero absoluto Puntaje estandarizado
Razón Tiene cero absoluto Edad, número de aciertos

Según Frías-Navarro (2021), reconocer el nivel de medida ayuda a seleccionar procedimientos de análisis coherentes con la naturaleza de los datos.

Actividad 3: nivel de medición

Indique el nivel de medición:

Variable Nivel
Modalidad de clase: presencial, híbrida, virtual
Nivel de satisfacción: bajo, medio, alto
Puntaje en escala de 0 a 100
Número de estudiantes aprobados
Edad en años

Pregunta de discusión: ¿por qué no se analizan igual una variable nominal y una variable cuantitativa?

Población y muestra

👥

Población

Conjunto total de sujetos, instituciones o casos sobre los que se desea obtener información.

🔍

Muestra

Parte de la población seleccionada para ser observada, medida o analizada.

Ejemplo: población = todos los estudiantes de una institución; muestra = 120 estudiantes seleccionados.

Técnicas básicas de muestreo

Técnica Descripción Ejemplo
Aleatorio simple Todos tienen la misma posibilidad Sorteo de estudiantes
Estratificado Se divide por grupos y se selecciona de cada grupo Muestra por curso
Sistemático Se elige cada cierto intervalo Cada quinto estudiante
Intencional Se selecciona por criterio Docentes con experiencia

Vallejo (Pedro Morales Vallejo 2012) destaca que la muestra debe ser suficiente y pertinente para el propósito del estudio.

Actividad 4: ¿qué muestreo usaría?

Analice cada situación:

  1. Se desea comparar resultados entre turnos mañana y tarde.
  2. Se seleccionarán 30 docentes con experiencia en evaluación.
  3. Se elegirá cada décimo estudiante de una lista.
  4. Se sortearán 100 estudiantes de toda la institución.

Explique la técnica de muestreo y justifique su elección.

Determinación del tamaño de la muestra

Cuando no es posible estudiar a toda la población, se selecciona una muestra representativa de acuerdo a Pedro Manuel Vallejo (2012).

Fórmula para poblaciones finitas

\[ n=\frac{N Z^{2} p q} {e^{2}(N-1)+Z^{2} p q} \]

Parámetros

  • \(n\) = tamaño de la muestra
  • \(N\) = tamaño de la población
  • \(Z\) = nivel de confianza
  • \(p\) = proporción esperada
  • \(q = 1-p\)
  • \(e\) = error máximo permitido

Valores frecuentes de \(Z\)

Confianza Valor
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

Ejemplo de cálculo del tamaño de muestra

Una institución educativa desea conocer el nivel de satisfacción de sus estudiantes respecto a los servicios académicos ofrecidos.

Información disponible

  • Población total: 1.200 estudiantes
  • Nivel de confianza: 95%
  • Error máximo permitido: 5%
  • Proporción esperada: p = 0.50
  • Complemento: q = 0.50

Pregunta:

¿Cuántos estudiantes deben ser encuestados para obtener resultados representativos?

Aplicación de la fórmula

\[ n=\frac{1200(1.96)^2(0.5)(0.5)} {(0.05)^2(1200-1)+(1.96)^2(0.5)(0.5)} \]

Resultado

\[ n \approx 291 \]

Por lo tanto, se requiere una muestra mínima de 291 estudiantes para realizar el estudio con un nivel de confianza del 95%.

Ética y manejo responsable de datos

🔒
Confidencialidad

Proteger la identidad de los participantes.

🧾
Consentimiento

Solicitar autorización cuando corresponda.

⚖️
Objetividad

Evitar manipular o forzar resultados.

📢
Comunicación

Informar hallazgos con claridad.

En evaluación educativa, detrás de cada dato hay personas, trayectorias e instituciones.

Caso ético para discusión

Una institución publica en redes sociales una lista con nombres de estudiantes y sus puntajes individuales.

Preguntas

  • ¿Es ético?
  • ¿Qué riesgos presenta?
  • ¿Cómo se podría comunicar la información de otra manera?

Propuesta: comunicar resultados agregados por curso, área o nivel de logro, sin exponer datos personales.

Evaluación basada en evidencia

Decisión basada en percepción

  • “Creo que el problema es la falta de interés”.
  • “Me parece que todos tienen bajo nivel”.
  • “Siempre se hizo así”.

Decisión basada en evidencia

  • Resultados por competencia.
  • Comparación entre cursos.
  • Frecuencias de errores.
  • Indicadores de logro.
  • Datos de asistencia y desempeño.

La evaluación basada en evidencia permite fundamentar planes de mejora, ajustes pedagógicos y decisiones institucionales.

Caso integrador de la Unidad I

Una institución desea analizar el rendimiento en una prueba diagnóstica de Matemática aplicada a estudiantes de primer curso.

ID Sexo Turno Puntaje Nivel de desempeño Ausencias
1 F Mañana 72 Medio 2
2 M Tarde 55 Bajo 5
3 F Mañana 88 Alto 1
4 M Tarde 61 Medio 3
5 F Mañana 49 Bajo 6

Actividad 5: análisis del caso integrador

A partir de la tabla anterior:

  1. Identifique población y muestra.
  2. Clasifique cada variable.
  3. Determine el nivel de medición.
  4. Proponga una decisión educativa basada en evidencia.
  5. Indique una precaución ética.

Producto: entregar una tabla de clasificación de variables.

Introducción a Excel

Excel será utilizado para:

  • construir bases de datos;
  • ordenar información;
  • filtrar registros;
  • elaborar tablas;
  • generar gráficos;
  • revisar errores de carga.

Buenas prácticas

Cada fila representa un caso.
Cada columna representa una variable.
Cada celda contiene un solo dato.

Estructura básica de una base de datos

ID Sexo Turno Puntaje Ausencias
1 F Mañana 72 2
2 M Tarde 55 5
3 F Mañana 88 1

Evite combinar celdas, usar colores como datos o escribir varias respuestas en una misma celda.

Introducción a R

🧮

Lenguaje estadístico

R permite analizar datos, crear gráficos y automatizar procedimientos estadísticos.

🔁

Reproducibilidad

El análisis queda documentado mediante código que puede revisarse y repetirse.

📚

Investigación

R es ampliamente utilizado en análisis de datos y producción académica.

El uso de R permite integrar análisis estadístico y comunicación reproducible (Maurandi López y González Vidal 2022).

¿Qué es RStudio?

RStudio es un entorno de trabajo para usar R de manera más cómoda.

Panel Función
Script Escribir y guardar código
Consola Ejecutar instrucciones
Environment Ver objetos creados
Files/Plots Revisar archivos, gráficos y salidas

En esta unidad solo se realizará una introducción. El uso de R se profundizará en las siguientes clases.

Primeros comandos en R

2 + 2

puntaje <- 85
puntaje

El símbolo <- se utiliza para guardar un valor en un objeto.

Crear una pequeña base de datos en R

datos <- data.frame(
  id = 1:5,
  sexo = c("F", "M", "F", "M", "F"),
  turno = c("Mañana", "Tarde", "Mañana", "Tarde", "Mañana"),
  puntaje = c(72, 55, 88, 61, 49),
  desempeno = c("Medio", "Bajo", "Alto", "Medio", "Bajo")
)

datos

Actividad 6: lectura de datos en R

Con la base anterior, responda:

  1. ¿Cuántas variables tiene la base?
  2. ¿Cuántos casos tiene?
  3. ¿Qué variables son cualitativas?
  4. ¿Qué variables son cuantitativas?
  5. ¿Qué variable podría utilizarse para tomar decisiones de refuerzo?

Conexión con el Proyecto Final Integrador

Desde la primera unidad
1
🎯
Seleccionar un problema de evaluación
Por ejemplo: rendimiento, satisfacción, desempeño docente, uso de plataforma o asistencia.
↓
2
📋
Definir población, muestra y variables
Este será el punto de partida del informe técnico final.
↓
3
💻
Construir una base de datos
La base será analizada progresivamente con Excel y R/RStudio.

Actividad autónoma

Elaborar una propuesta inicial del Proyecto Final Integrador con:

  • tema de evaluación;
  • objetivo de análisis;
  • población;
  • muestra posible;
  • cinco variables;
  • tipo de cada variable;
  • nivel de medición;
  • precaución ética.

Extensión sugerida: 1 a 2 páginas o una tabla estructurada.

Síntesis de la Unidad I

📌
Datos

Son la base de la evaluación.

🧩
Variables

Definen qué se analizará.

🔍
Muestra

Permite observar una parte de la población.

⚖️
Ética

Garantiza uso responsable de información.

Cierre reflexivo

La estadística aplicada a la evaluación no busca reemplazar el criterio pedagógico, sino fortalecerlo mediante evidencia organizada, analizada y comunicada con responsabilidad.

Pregunta final: ¿qué decisión educativa de su contexto podría mejorar si se sustentara mejor en datos?

Referencias

Bencardino, Ciro Martínez. 2019. Estadística básica aplicada. 5.ª ed. Ecoe Ediciones.
Frías-Navarro, Dolores. 2021. Análisis de datos con R. Universidad de Valencia.
Maurandi López, Antonio, y Aurora González Vidal, eds. 2022. Análisis de datos y métodos estadísticos con R. Ediciones de la Universidad de Murcia.
Vallejo, Pedro Manuel. 2012. «Tamaño necesario de la muestra: ¿Cuántos sujetos necesitamos?» Estadística Aplicada 24 (1): 22-39.
Vallejo, Pedro Morales. 2012. «Tamaño necesario de la muestra: ¿Cuántos sujetos necesitamos?» Estadística Aplicada 24 (1): 22-39.