library(tidyverse)## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.3## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.2.0
## ✔ forcats 1.0.1 ✔ stringr 1.6.0
## ✔ ggplot2 4.0.3 ✔ tibble 3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.5 ✔ tidyr 1.3.2
## ✔ purrr 1.2.2
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(dplyr)
library(lsr)## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3Bir çocuk bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun bedensel gelişimlerinin normal seyrinde olup olmadığını saptamaya çalışan bir araştırmacı, bu yaş grubundaki çocukların boylarını ölçmüş ve R’a “boy_verisi” değişkeni olarak girmiştir. Ülkede 5 yaş grubu çocukların boylarının 98–121 cm arasında olduğu bilinmektedir. Bu noktadan hareketle, 5 yaşındaki bir çocuğun boyunun ortalama olması gerektiği varsayımına dayanarak, araştırmaya konu olan bu çocukların boy gelişimleri normal seyrinde midir?
# Veri setini oluşturalım (43 çocuk, ortalama ~108)
set.seed(123) # set.seed sonuçların her seferinde aynı çıkması için kullanılır. parantez içine yazdığınız sayı önemli değil.
boy_verisi <- data.frame(id = 1:43) %>%
mutate(boy = round(rnorm(n(), 108.5), 1))
head(boy_verisi) # ilk satırları görüntüleyelim## id boy
## 1 1 107.9
## 2 2 108.3
## 3 3 110.1
## 4 4 108.6
## 5 5 108.6
## 6 6 110.2id = 1:43 → 1’den 43’e kadar sayılar
üretir.
data.frame() → bu sayıları bir veri çerçevesine
dönüştürür ve 43 satırlık bir veri oluşturur.
n() → veri setindeki satır sayısını verir
(43)
rnorm(n(), 108.5) → ortalaması 108.5 olan normal
dağılımda round(…, 1) → sayıları virgülden sonra 1 basamak olacak
şekilde yuvarlar.
shapiro.test(boy_verisi$boy) # normallik testi##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: boy_verisi$boy
## W = 0.98805, p-value = 0.9289Shapiro-Wilk testi sonucunda p > .05 olduğu için verinin normal dağıldığını kabul ederiz.
# tek örneklem t-testi
oneSampleTTest(boy_verisi$boy,mu = 110)##
## One sample t-test
##
## Data variable: boy_verisi$boy
##
## Descriptive statistics:
## boy
## mean 108.493
## std dev. 0.903
##
## Hypotheses:
## null: population mean equals 110
## alternative: population mean not equal to 110
##
## Test results:
## t-statistic: -10.946
## degrees of freedom: 42
## p-value: <.001
##
## Other information:
## two-sided 95% confidence interval: [108.215, 108.771]
## estimated effect size (Cohen's d): 1.669Analiz sonuçlarına göre şu değerlendirmeyi yapabiliriz:
Boy gelişimleri incelenen 5 yaş grubu 43 çocuğun boylarının ortalamasının, bu yaş grubundaki çocuklar için belirlenen 110 cm’lik norm değerden farklı olup olmadığını belirlemek için yapılan tek örneklem t testi sonunda, çocukların boy ortalaması ile norm değer arasında anlamlı bir fark görülmüştür.
Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimlerinin normal seyirde (110 cm) olup olmadığını test etmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının (bar{X} = 108.493, SS = 0.903), belirlenen test değerinden (110 cm) istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu görülmüştür, t(42) = -10.95, p < .001.
**p-değeri (7.044e-14): Bu değer, “0.00000000000007” demektir. Sosyal bilimlerdeki .05 eşiğinin çok altındadır. Yani bu farkın şans eseri oluşma ihtimali neredeyse sıfırdır.
**t-değeri (-10.946): Negatif olması, örneklem ortalamasının (108.49), karşılaştırılan değerden (110) daha düşük tarafta olduğunu gösterir.
**Güven Aralığı (%95 CI): [108.215, 108.771] aralığı 110 değerini kapsamamaktadır. Bu da sonucun anlamlı olduğunun bir başka kanıtıdır çünkü evren ortalamasının bu aralıkta olduğunu %95 güvenle söyleyebiliriz ve 110 bu sınırların dışındadır.
Yapılan analiz sonucunda, çocukların boy ortalamasının 110 cm olan referans değerden anlamlı düzeyde düşük olduğu görülmüştür (t(42) = -10.95, p < .001, %95 GA [108.21, 108.77]). Test sonucu hesaplanan etki büyüklüğü d= 1.669 farkın çok büyük olduğunu göstermektedir. Bu durumda çocukların boy ortalaması (X =100 cm), bu yaş grubu çocuklar için belirlenen norm değerden (110 cm) düşük olduğu için, çocukların boy gelişimi açısından akranlarının gerisinde kaldığı söylenebilir.