t testi

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.6
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.1     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.2.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(dplyr) 
library(lsr)

#(43 çocuk, ortalama ~108) set.seed(123) 
boy_verisi <- data.frame(id = 1:43) %>%  
  mutate(boy = round(rnorm(n(), 108.5), 1))
head(boy_verisi)

##   id   boy
## 1  1 107.8
## 2  2 107.7
## 3  3 108.4
## 4  4 110.4
## 5  5 109.7
## 6  6 108.3

shapiro.test(boy_verisi$boy) # normallik testi

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.96906, p-value = 0.2935

oneSampleTTest(boy_verisi$boy, mu = 110)

## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   boy_verisi$boy 
## 
## Descriptive statistics: 
##                 boy
##    mean     108.493
##    std dev.   1.308
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 110 
##    alternative: population mean not equal to 110 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  -7.552 
##    degrees of freedom:  42 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [108.09, 108.896] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  1.152

Yapılan analiz sonucunda, çocukların boy ortalamasının 110 cm olan referans değerden anlamlı düzeyde düşük olduğu görülmüştür (t(42) = -10.95, p < .001, %95 GA [108.21, 108.77]). Test sonucu hesaplanan etki büyüklüğü d= 1.669 farkın çok büyük olduğunu göstermektedir. Bu durumda çocukların boy ortalaması (X ̄ =100 cm), bu yaş grubu çocuklar için belirlenen norm değerden (110 cm) düşük olduğu için, çocukların boy gelişimi açısından akranlarının gerisinde kaldığı söylenebilir.