tek_yonlu_anova

One Way ANOVA, Bir araştırmacı, üniversite öğrencilerinde sınav kaygısını azaltmak için uygulanan üç farklı yaklaşımın etkisini incelemek istemektedir. Araştırmada öğrenciler üç gruba ayrılmıştır: 1. Mindfulness Grubu: Öğrenciler 6 hafta boyunca mindfulness temelli farkındalık çalışmaları yapmıştır. 2. Egzersiz Grubu: Öğrenciler düzenli fiziksel egzersiz programına katılmıştır. 3. Kontrol Grubu: Öğrencilere herhangi bir müdahale uygulanmamıştır. Araştırmacı, uygulama sonrasında öğrencilerin sınav kaygısı puanlarını karşılaştırmak istemektedir. Araştırma Sorusu: Üç farklı grubun (1. mindfullness grubu, 2. egzersiz grubu, 3. kontrol grubu) sınav kaygısı puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? Bağımsız değişken: group (1. mindfullness grubu, 2. egzersiz grubu, 3. kontrol grubu) Bağımlı değişken: anxiety_score (sınav kaygısı)

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3

library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3

## Zorunlu paket yükleniyor: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

library(effsize)

## Warning: package 'effsize' was built under R version 4.5.3

anova_data <- read_excel("C:/Users/Emre/Desktop/tek_yonlu_anova/anova_dataset.xlsx")

head(anova_data)

## # A tibble: 6 × 3
##   participant_id group       anxiety_score
##   <chr>          <chr>               <dbl>
## 1 MIN_001        Mindfulness          52.0
## 2 MIN_002        Mindfulness          46.9
## 3 MIN_003        Mindfulness          53.2
## 4 MIN_004        Mindfulness          60.2
## 5 MIN_005        Mindfulness          46.1
## 6 MIN_006        Mindfulness          46.1

anova_data$group <- as.factor(anova_data$group)

glimpse (anova_data)

## Rows: 277
## Columns: 3
## $ participant_id <chr> "MIN_001", "MIN_002", "MIN_003", "MIN_004", "MIN_005", …
## $ group          <fct> Mindfulness, Mindfulness, Mindfulness, Mindfulness, Min…
## $ anxiety_score  <dbl> 51.97, 46.89, 53.18, 60.18, 46.13, 46.13, 60.63, 54.14,…

table(anova_data$group)

## 
##     Control    Exercise Mindfulness 
##          90          95          92

by(anova_data$anxiety_score, 
   anova_data$group, 
   shapiro.test)

## anova_data$group: Control
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.99129, p-value = 0.8211
## 
## ------------------------------------------------------------ 
## anova_data$group: Exercise
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.98017, p-value = 0.1597
## 
## ------------------------------------------------------------ 
## anova_data$group: Mindfulness
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.98912, p-value = 0.652

Tüm gruplarda veriler normal dağılıma uygundur (p >.05)

leveneTest(anxiety_score ~ group, data = anova_data)

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##        Df F value Pr(>F)
## group   2  0.8155 0.4435
##       274

p >.05 olduğu için varyans homojenliği varsayımı sağlanmaktadır. ANOVA analizinin yapılabilmesi için temel varsayımlar olan normallik ve varyans homojenliği sağlanmıştır.

anova_model <- aov(anxiety_score ~ group, data = anova_data)
summary(anova_model)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## group         2   5119  2559.7   41.61 <2e-16 ***
## Residuals   274  16856    61.5                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ANOVA sonucu, grupların sınav kaygısı puanları arasında anlamlı bir fark olduğunu göstermektedir: F(2, 274) = 41.61 p < .001 Mindfulness, egzersiz ve kontrol gruplarının sınav kaygısı puan ortalamaları birbirinden anlamlı düzeyde farklıdır. Ancak ANOVA yalnızca gruplar arasında fark olduğunu gösterir; hangi gruplar arasında fark olduğunu göstermez. Bu nedenle post-hoc analizi yapılmalıdır.

TukeyHSD(anova_model)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = anxiety_score ~ group, data = anova_data)
## 
## $group
##                            diff        lwr       upr     p adj
## Exercise-Control      -4.551064  -7.269890 -1.832238 0.0002986
## Mindfulness-Control  -10.567418 -13.307724 -7.827111 0.0000000
## Mindfulness-Exercise  -6.016354  -8.719961 -3.312746 0.0000009

TukeyHSD() fonksiyonu, önceden fit edilmiş anova_model nesnesini girdi olarak alır. Bu fonksiyon, grupların kombinasyonlarını ikili eşleştirerek (pairwise comparisons) ortalamalar arasındaki farkları ve bu farkların anlamlılığını hesaplar.

library(effectsize)

## Warning: package 'effectsize' was built under R version 4.5.3

eta_squared(anova_model, partial = FALSE)

## # Effect Size for ANOVA (Type I)
## 
## Parameter | Eta2 |       95% CI
## -------------------------------
## group     | 0.23 | [0.16, 1.00]
## 
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].

Yorumlama, Bir araştırmacı, üniversite öğrencilerinde sınav kaygısını azaltmak için uygulanan üç farklı yaklaşımın etkisini incelemek istemektedir. Araştırmaya katılan öğrencilerin sınav kaygısı puanlarının müdahale gruplarına (Mindfulness, Egzersiz ve Kontrol) göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini belirlemek amacıyla Tek Yönlü Varyans Analizi (One-Way ANOVA) yapılmıştır. Analiz sonuçları, grupların sınav kaygısı ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu ortaya koymuştur.