Analisis Regresi Linear Sederhana

Pada analisis ini, kita akan menggunakan dataset bawaan R bernama cars untuk melihat hubungan antara kecepatan mobil (speed) dengan jarak yang dibutuhkan untuk berhenti (dist).

Eksplorasi Data Awal

Mari kita lihat ringkasan data dan visualisasi tebaran datanya (scatterplot).

# Melihat ringkasan data
summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00
# Membuat scatterplot
plot(cars$speed, cars$dist, 
     main = "Hubungan Kecepatan vs Jarak Henti",
     xlab = "Kecepatan (mph)", 
     ylab = "Jarak Henti (ft)", 
     pch = 19, col = "blue")

# Membuat model regresi linear
model <- lm(dist ~ speed, data = cars)

# Menampilkan hasil analisis regresi
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = dist ~ speed, data = cars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -29.069  -9.525  -2.272   9.215  43.201 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -17.5791     6.7584  -2.601   0.0123 *  
## speed         3.9324     0.4155   9.464 1.49e-12 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 15.38 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6511, Adjusted R-squared:  0.6438 
## F-statistic: 89.57 on 1 and 48 DF,  p-value: 1.49e-12
plot(cars$speed, cars$dist, 
     main = "Garis Regresi Linear",
     xlab = "Kecepatan (mph)", 
     ylab = "Jarak Henti (ft)", 
     pch = 19, col = "blue")

# Menambahkan garis regresi berwarna merah
abline(model, col = "red", lwd = 2)

Berdasarkan hasil output model regresi linear sederhana di atas, kita dapat menginterpretasikan beberapa hal penting:

  1. Persamaan Regresi: Dari kolom Estimate, diperoleh nilai intercept (\(\beta_0\)) sebesar -17.5791 dan koefisien untuk variabel speed (\(\beta_1\)) sebesar 3.9324. Sehingga persamaan regresinya adalah: \[\text{Jarak Henti (dist)} = -17.5791 + 3.9324 \cdot \text{Kecepatan (speed)}\] Artinya: Setiap kenaikan kecepatan sebesar 1 mph, maka jarak yang diperlukan kendaraan untuk berhenti akan meningkat sebesar 3.9324 kaki.

  2. Signifikansi Pengaruh (Uji t): Nilai p-value untuk variabel speed adalah \(1.49 \times 10^{-12}\) (jauh lebih kecil dari taraf signifikansi \(\alpha = 0.05\)). Hal ini menunjukkan bahwa Kecepatan berpengaruh signifikan secara positif terhadap Jarak Henti mobil.

  3. Kekuatan Model (\(R^2\)): Nilai Multiple R-squared sebesar 0.6511 (atau 65.11%). Ini berarti variabel kecepatan mampu menjelaskan variasi jarak henti sebesar 65.11%, sedangkan sisanya sebesar 34.89% dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

Kesimpulan Akhir

Secara statistik, terdapat hubungan linear yang kuat dan signifikan antara kecepatan mobil dan jarak henti. Semakin tinggi kecepatan suatu kendaraan saat melaju, maka akan semakin panjang pula jarak yang dibutuhkan kendaraan tersebut untuk dapat berhenti total. Oleh karena itu, pengendara harus menjaga jarak aman saat berkendara dalam kecepatan tinggi.