Analisis Regresi Linear Sederhana Menggunakan RStudio
Samuel Marcello Gultom
2026-05-28
BAB I PENDAHULUAN
Regresi linear sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen. Analisis ini digunakan variabel Hours Studied sebagai variabel independen dan Performance Index sebagai variabel dependen.
Tujuan analisis ini adalah untuk mengetahui apakah lama waktu belajar (Hours Studied) berpengaruh terhadap nilai Performance Index.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
1. Regresi Linear Sederhana
Regresi linear sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel independen (X) dengan satu variabel dependen (Y). Analisis regresi bertujuan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat serta memprediksi nilai Y berdasarkan X.
Model regresi linear sederhana: Y = a + bX + e
Keterangan: - Y = variabel dependen
- X = variabel independen
- a = konstanta
- b = koefisien regresi
- e = error
Dalam penelitian ini: - X = Hours Studied
- Y = Performance Index
2. Performance Index
Performance Index merupakan ukuran yang digunakan untuk menunjukkan tingkat performa atau pencapaian siswa dalam proses pembelajaran. Nilai ini dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti lama belajar, kualitas tidur, dan latihan soal.
3. Hours Studied
Hours Studied merupakan jumlah waktu yang digunakan siswa untuk belajar dalam periode tertentu. Semakin lama waktu belajar, semakin tinggi pemahaman siswa terhadap materi.
4. Hubungan Hours Studied dengan Performance Index
Hours Studied diduga memiliki pengaruh terhadap Performance Index. Semakin lama siswa belajar, maka Performance Index cenderung meningkat.
5. Uji Asumsi Regresi
Sebelum analisis regresi dilakukan, perlu uji asumsi:
a. Uji Normalitas
Residual harus berdistribusi normal.
b. Uji Homoskedastisitas
Varians residual harus konstan.
c. Uji Linearitas
Hubungan X dan Y harus linear.
BAB III SOURCE CODE DAN PENJELASAN
SOAL NO 1
Import Data
data <- read.csv("Student_Performance.csv")
data50 <- head(data, 50)
data50## Hours.Studied Previous.Scores Extracurricular.Activities Sleep.Hours
## 1 7 99 Yes 9
## 2 4 82 No 4
## 3 8 51 Yes 7
## 4 5 52 Yes 5
## 5 7 75 No 8
## 6 3 78 No 9
## 7 7 73 Yes 5
## 8 8 45 Yes 4
## 9 5 77 No 8
## 10 4 89 No 4
## 11 8 91 No 4
## 12 8 79 No 6
## 13 3 47 No 9
## 14 6 47 No 4
## 15 5 79 No 7
## 16 2 72 No 4
## 17 8 73 Yes 8
## 18 6 83 Yes 7
## 19 2 54 Yes 4
## 20 5 75 No 7
## 21 1 99 Yes 4
## 22 6 96 No 9
## 23 9 74 Yes 7
## 24 1 85 No 5
## 25 3 61 No 6
## 26 7 62 Yes 7
## 27 4 79 No 8
## 28 9 84 Yes 6
## 29 3 94 Yes 6
## 30 5 90 Yes 4
## 31 3 61 Yes 7
## 32 7 44 Yes 9
## 33 5 70 Yes 6
## 34 9 52 Yes 8
## 35 7 67 Yes 9
## 36 2 97 Yes 9
## 37 4 59 No 8
## 38 9 72 No 8
## 39 2 55 Yes 4
## 40 9 68 No 5
## 41 5 62 No 7
## 42 2 63 Yes 6
## 43 4 73 Yes 7
## 44 7 46 No 9
## 45 8 77 Yes 6
## 46 3 76 Yes 4
## 47 1 43 Yes 7
## 48 4 73 No 4
## 49 2 81 Yes 4
## 50 8 61 No 7
## Sample.Question.Papers.Practiced Performance.Index
## 1 1 91
## 2 2 65
## 3 2 45
## 4 2 36
## 5 5 66
## 6 6 61
## 7 6 63
## 8 6 42
## 9 2 61
## 10 0 69
## 11 5 84
## 12 2 73
## 13 2 27
## 14 2 33
## 15 8 68
## 16 3 43
## 17 4 67
## 18 2 70
## 19 9 30
## 20 0 63
## 21 3 71
## 22 0 85
## 23 6 73
## 24 6 57
## 25 3 35
## 26 4 49
## 27 9 66
## 28 6 83
## 29 5 74
## 30 3 74
## 31 3 39
## 32 1 36
## 33 9 58
## 34 1 47
## 35 3 60
## 36 4 74
## 37 3 42
## 38 2 68
## 39 1 32
## 40 3 64
## 41 4 45
## 42 0 39
## 43 0 58
## 44 5 36
## 45 4 71
## 46 3 54
## 47 0 17
## 48 6 54
## 49 3 58
## 50 2 53Penjelasan: Mengimpor dataset dan mengambil 50 data pertama.
Statistik Deskriptif
summary(data50)## Hours.Studied Previous.Scores Extracurricular.Activities Sleep.Hours
## Min. :1.0 Min. :43.0 Length:50 Min. :4.00
## 1st Qu.:3.0 1st Qu.:61.0 Class :character 1st Qu.:4.25
## Median :5.0 Median :73.0 Mode :character Median :7.00
## Mean :5.2 Mean :70.9 Mean :6.38
## 3rd Qu.:7.0 3rd Qu.:80.5 3rd Qu.:8.00
## Max. :9.0 Max. :99.0 Max. :9.00
## Sample.Question.Papers.Practiced Performance.Index
## Min. :0.00 Min. :17.00
## 1st Qu.:2.00 1st Qu.:42.25
## Median :3.00 Median :59.00
## Mean :3.42 Mean :56.58
## 3rd Qu.:5.00 3rd Qu.:68.75
## Max. :9.00 Max. :91.00library(psych)
describe(data50)## vars n mean sd median trimmed mad min
## Hours.Studied 1 50 5.20 2.49 5 5.20 2.97 1
## Previous.Scores 2 50 70.90 15.61 73 70.88 16.31 43
## Extracurricular.Activities* 3 50 1.54 0.50 2 1.55 0.00 1
## Sleep.Hours 4 50 6.38 1.81 7 6.35 2.22 4
## Sample.Question.Papers.Practiced 5 50 3.42 2.43 3 3.25 2.22 0
## Performance.Index 6 50 56.58 17.01 59 56.83 19.27 17
## max range skew kurtosis se
## Hours.Studied 9 8 -0.03 -1.30 0.35
## Previous.Scores 99 56 -0.08 -0.92 2.21
## Extracurricular.Activities* 2 1 -0.16 -2.01 0.07
## Sleep.Hours 9 5 -0.03 -1.39 0.26
## Sample.Question.Papers.Practiced 9 9 0.60 -0.29 0.34
## Performance.Index 91 74 -0.20 -0.79 2.40Penjelasan: Menampilkan statistik deskriptif dasar dan lengkap.
Scatter Plot
plot(data50$Hours.Studied,
data50$Performance.Index,
main = "Scatter Plot Hours Studied vs Performance Index",
xlab = "Hours Studied",
ylab = "Performance Index",
pch = 19)
Penjelasan: Melihat hubungan awal antar variabel.
SOAL NO 2
Model Regresi Linear
model <- lm(Performance.Index ~ Hours.Studied, data = data50)
model##
## Call:
## lm(formula = Performance.Index ~ Hours.Studied, data = data50)
##
## Coefficients:
## (Intercept) Hours.Studied
## 44.141 2.392Penjelasan: Membentuk model regresi linear sederhana.
SOAL NO 3
Uji Signifikansi Model
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = Performance.Index ~ Hours.Studied, data = data50)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -29.533 -12.210 2.506 11.085 30.114
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 44.141 5.312 8.310 7.52e-11 ***
## Hours.Studied 2.392 0.923 2.592 0.0126 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 16.09 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1228, Adjusted R-squared: 0.1045
## F-statistic: 6.717 on 1 and 48 DF, p-value: 0.01261Penjelasan: Menampilkan hasil uji t, uji F, p-value, dan R-squared.
SOAL NO 4
Uji Normalitas
shapiro.test(residuals(model))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(model)
## W = 0.96228, p-value = 0.1107Uji Homoskedastisitas
library(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.4.3## Loading required package: zoo## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericbptest(model)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model
## BP = 0.75424, df = 1, p-value = 0.3851Scatter Plot Residual
plot(model$fitted.values,
residuals(model),
xlab = "Nilai Prediksi",
ylab = "Residual",
main = "Scatter Plot Residual")
abline(h = 0)
Uji Linearitas
resettest(model)##
## RESET test
##
## data: model
## RESET = 0.058489, df1 = 2, df2 = 46, p-value = 0.9433Scatter Plot Regresi
plot(data50$Hours.Studied,
data50$Performance.Index)
abline(model, col = "red")
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
SOAL NO 1
Berdasarkan scatter plot, terlihat hubungan positif antara Hours Studied dan Performance Index. Semakin lama waktu belajar, semakin tinggi nilai Performance Index.
SOAL NO 2
Persamaan regresi: Y = 44.141 + 2.392X
Interpretasi:
- Konstanta 44.141 berarti jika X = 0, maka Y = 44.141
- Koefisien 2.392 berarti setiap 1 jam belajar meningkatkan
Performance Index sebesar 2.392
- Hubungan bersifat positif
SOAL NO 3
Uji t
- t hitung = 2.592
- p-value = 0.0126
Karena p-value < 0.05 → H0 ditolak
→ Hours Studied berpengaruh signifikan
Uji F
- F = 6.717
- p-value = 0.01261
Model signifikan
R-Squared
0.1228 → 12.28% variasi dijelaskan model
SOAL NO 4
Uji Normalitas
p-value = 0.1107 > 0.05 → normal
Uji Homoskedastisitas
p-value = 0.3851 > 0.05 → tidak heteroskedastisitas
Uji Linearitas
p-value = 0.9433 > 0.05 → linear
SOAL NO 5
Interpretasi Residual
Residual menyebar acak di sekitar nol → model memenuhi asumsi.
BAB V KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis regresi linear sederhana:
- Hours Studied berpengaruh positif terhadap Performance Index
- Model signifikan (p-value < 0.05)
- R² = 0.1228
- Asumsi regresi terpenuhi (normal, homoskedastis, linear)
Model regresi layak digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
- Kaggle Dataset Student Performance (2024)
- R Core Team (2024)
- Ghozali, I. (2018)
- Montgomery et al. (2012)
- Santoso (2012)