Man Whitney U testi

Bir üniversitenin psikoloji bölümünde çalışan araştırmacılar, öğrencilerin yoğun akademik tempo nedeniyle stres düzeylerinin yükseldiğini fark etmiştir. Özellikle düzenli fiziksel egzersiz yapan öğrencilerin daha rahat göründüğü dikkat çekmiştir. Bunun üzerine araştırmacılar şu soruya yanıt aramıştır:

“Düzenli egzersiz yapan psikoloji öğrencilerinin algılanan stres düzeyleri, egzersiz yapmayan öğrencilerden farklı mıdır?”

Veriler normal dağılım varsayımını sağlamadığı için parametrik olmayan (nonparametrik) testlerden biri olan Mann–Whitney U testi kullanılmıştır.

Bağımsız değişken: Egzersiz durumu

Bağımlı değişken: Algılanan stres puanı

library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.2.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.3     ✔ tibble    3.3.1
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(lsr)
library(broom)
library(ggplot2)

V eri setinin yüklenmesi

egzersiz_yapan <- c(18, 20, 22, 19, 17, 21, 23, 20)

egzersiz_yapmayan <- c(25, 28, 30, 27, 26, 29, 31, 28)

stres <- c(egzersiz_yapan, egzersiz_yapmayan)

grup <- factor(
  c(
    rep("Yapan", length(egzersiz_yapan)),
    rep("Yapmayan", length(egzersiz_yapmayan))
  )
)

egzersiz_veri <- data.frame(grup, stres)

egzersiz_veri
##        grup stres
## 1     Yapan    18
## 2     Yapan    20
## 3     Yapan    22
## 4     Yapan    19
## 5     Yapan    17
## 6     Yapan    21
## 7     Yapan    23
## 8     Yapan    20
## 9  Yapmayan    25
## 10 Yapmayan    28
## 11 Yapmayan    30
## 12 Yapmayan    27
## 13 Yapmayan    26
## 14 Yapmayan    29
## 15 Yapmayan    31
## 16 Yapmayan    28

Bu kodlarda egzersiz yapan ve egzersiz yapmayan ogrencilerin stres puanlari ayri ayri tanimlanmistir. Daha sonra bu puanlar tek bir veri setinde birlestirilmistir.

c() komutu verileri bir araya getirmek icin kullanilmistir.

rep() komutu grup isimlerini tekrar ederek her puanin hangi gruba ait oldugunu gosterir.

factor() komutu grup degiskenini kategorik hale getirir.

data.frame() komutu ise grup ve stres degiskenlerini tek bir tablo haline getirir.

Mann Whitney U testi

sonuc_egzersiz <- wilcox.test(
  stres ~ grup,
  data = egzersiz_veri
)

sonuc_egzersiz
## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  stres by grup
## W = 0, p-value = 0.0001554
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Bu bolumde Mann Whitney U testi uygulanmistir. Bu test, iki bagimsiz grubun puanlari arasinda anlamli bir fark olup olmadigini incelemek icin kullanilir.

stres ~ grup ifadesinde stres bagimli degiskeni, grup ise bagimsiz degiskeni gostermektedir.

Test sonucunda p degeri .05’ten kucuk bulunursa gruplar arasinda istatistiksel olarak anlamli bir fark oldugu soylenir

Alternatif Kullanim

wilcox.test(
  egzersiz_yapan,
  egzersiz_yapmayan
)
## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  egzersiz_yapan and egzersiz_yapmayan
## W = 0, p-value = 0.0001554
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Bu kod da ayni testi yapmanin baska bir yoludur. Burada iki grubun puanlari dogrudan fonksiyon icine yazilmistir.

Test Sonucunu Tablo Halinde Gosterme

wilcox.test(stres ~ grup, data = egzersiz_veri) %>%
  tidy()
## # A tibble: 1 × 4
##   statistic  p.value method                       alternative
##       <dbl>    <dbl> <chr>                        <chr>      
## 1         0 0.000155 Wilcoxon rank sum exact test two.sided

tidy()` fonksiyonu test sonucunu daha duzenli bir tablo halinde gostermektedir. Bu sayede test istatistigi ve p degeri daha kolay okunabilir.

Gorsellestirme

ggplot(
  egzersiz_veri,
  aes(
    x = grup,
    y = stres,
    fill = grup
  )
) +
  geom_boxplot(alpha = 0.06) +
  geom_jitter(width = 0.1, aplha = 0.06) +
  labs(
    title = "Egzersiz Durumuna Gore Stres" ,
    x = "Grup",
    y = "Stres Puani"
  ) +
  theme_minimal()
## Warning in geom_jitter(width = 0.1, aplha = 0.06): Ignoring unknown parameters:
## `aplha`

Grafik incelendiginde egzersiz yapmayan ogrencilerin stres puanlarinin daha yuksek oldugu gorulmektedir. Egzersiz yapan ogrencilerin stres puanlari ise daha dusuk gorunmektedir.

Yorum

Analiz sonucunda duzenli egzersiz yapan ve yapmayan ogrencilerin algilanan stres duzeyleri arasinda anlamli bir fark bulunmustur.

Mann Whitney U testi sonucuna gore:

W = 0, p < .001

Bu sonuca gore duzenli egzersiz yapmayan ogrencilerin stres duzeyleri, egzersiz yapan ogrencilere gore daha yuksektir.

Raporlama

Duzenli egzersiz yapan ve yapmayan ogrencilerin algilanan stres duzeyleri arasinda anlamli bir fark olup olmadigini incelemek amaciyla Mann Whitney U testi uygulanmistir. Analiz sonucunda gruplar arasinda istatistiksel olarak anlamli bir fark bulunmustur, W = 0, p < .001.

Bu bulguya gore egzersiz yapmayan ogrencilerin stres puanlari egzersiz yapan ogrencilere gore daha yuksektir. Yani duzenli egzersiz yapmanin stres duzeyini azaltmada etkili olabilecegi dusunulebilir.