One Way ANOVA

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3

library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3

## Zorunlu paket yükleniyor: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

library(effectsize)

## Warning: package 'effectsize' was built under R version 4.5.3

library(readxl)
anova_data<-read_excel("anova_dataset.xlsx")

head(anova_data)

## # A tibble: 6 × 3
##   participant_id group       anxiety_score
##   <chr>          <chr>               <dbl>
## 1 MIN_001        Mindfulness          52.0
## 2 MIN_002        Mindfulness          46.9
## 3 MIN_003        Mindfulness          53.2
## 4 MIN_004        Mindfulness          60.2
## 5 MIN_005        Mindfulness          46.1
## 6 MIN_006        Mindfulness          46.1

anova_data$group<-as.factor(anova_data$group)

glimpse(anova_data)

## Rows: 277
## Columns: 3
## $ participant_id <chr> "MIN_001", "MIN_002", "MIN_003", "MIN_004", "MIN_005", …
## $ group          <fct> Mindfulness, Mindfulness, Mindfulness, Mindfulness, Min…
## $ anxiety_score  <dbl> 51.97, 46.89, 53.18, 60.18, 46.13, 46.13, 60.63, 54.14,…

table(anova_data$group)

## 
##     Control    Exercise Mindfulness 
##          90          95          92

by(anova_data$anxiety_score,
   anova_data$group,
   shapiro.test)

## anova_data$group: Control
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.99129, p-value = 0.8211
## 
## ------------------------------------------------------------ 
## anova_data$group: Exercise
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.98017, p-value = 0.1597
## 
## ------------------------------------------------------------ 
## anova_data$group: Mindfulness
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  dd[x, ]
## W = 0.98912, p-value = 0.652

leveneTest(anxiety_score~group, data = anova_data)

## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##        Df F value Pr(>F)
## group   2  0.8155 0.4435
##       274

anova_model<-aov ( anxiety_score~group, data = anova_data)

summary(anova_model)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## group         2   5119  2559.7   41.61 <2e-16 ***
## Residuals   274  16856    61.5                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

TukeyHSD(anova_model)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = anxiety_score ~ group, data = anova_data)
## 
## $group
##                            diff        lwr       upr     p adj
## Exercise-Control      -4.551064  -7.269890 -1.832238 0.0002986
## Mindfulness-Control  -10.567418 -13.307724 -7.827111 0.0000000
## Mindfulness-Exercise  -6.016354  -8.719961 -3.312746 0.0000009

eta_squared(anova_model, partial = FALSE)

## # Effect Size for ANOVA (Type I)
## 
## Parameter | Eta2 |       95% CI
## -------------------------------
## group     | 0.23 | [0.16, 1.00]
## 
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].

Bir araştırmacı, üniversite öğrencilerinde sınav kaygısını azaltmak için uygulanan üç farklı yaklaşımın etkisini incelemek istemektedir. Araştırmaya katılan öğrencilerin sınav kaygısı puanlarının müdehale gruplarına (Mindfulness, Egzersiz ve Kontrol) göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini belirlemek amacıyla tek yönlü varyans analizi (One-Away ANOVA) yapılmıştır. Analiz sonuçları, grupların sınav kaygısı ortalamalrı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu ortaya koymuştur, F(2,274)=41.61,p<.001,n2=.23. Etki büyüklüğü, grup üyeliğinin sınav kaygısındaki varyansın %23.3 ünü açıkladığını ve Cohen(1988) kriterlerine göre büyük bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Farkın hangi gruplardan kaynaklandığınnı belirlemek amacıyla yapılan Tukey HSD post-hoc testi sonuçlarına göre, Mindfulness grubunun sınav kaygısı ortalamasının (p<.001) ve egzersiz grubunun sınav kaygısı ortalamasının (p<.001) kontrol grubuna kıyasla anlamlı derecede daha düşük olduğu saptanmıştır. Ayrıca, Mindfulness grubundaki öğrencilerin sınav kaygısı düzeylerinin, egzersiz grubundaki öğrencilere göre de anlamlı düzeyde daha düşük oldğu belirlenmiştir. (p<.001). Bulgular, her iki müdahalenin de kaygıyı azaltmada etkili olduğunu, ancak Mindfulness uygulamasının en yüksek faydayı sağladığını göstermektedir.