modelo logarítmico ENTRE EL SiO2 Y EL MgO
# =============================================================================
# CARGA DE DATOS
# =============================================================================
library(readr)
library(knitr)
datos <- read_csv("D:/tabla_regresion_exponencial_origen_2500.csv")## Rows: 2500 Columns: 2
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (2): SIO2_WT_PERCENT, MGO_WT_PERCENT
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.# =============================================================================
# EXTRACCIÓN DE VARIABLES
# =============================================================================
sio2 <- as.numeric(datos$SIO2_WT_PERCENT)
mgo <- as.numeric(datos$MGO_WT_PERCENT)
TPV <- data.frame(sio2, mgo)
# =============================================================================
# LIMPIEZA DE DATOS
# =============================================================================
TPV <- na.omit(TPV)
# El modelo exponencial requiere valores positivos
TPV <- TPV[TPV$sio2 > 0 & TPV$mgo > 0, ]
# Ordenar datos
TPV <- TPV[order(TPV$sio2), ]
TPV## sio2 mgo
## 824 0.02 0.01
## 573 0.08 0.05
## 359 0.10 0.06
## 1005 0.10 0.06
## 168 0.11 0.07
## 598 0.13 0.08
## 2288 0.13 0.08
## 7 0.17 0.11
## 2431 0.20 0.11
## 3 0.22 0.13
## 129 0.22 0.13
## 10 0.23 0.13
## 528 0.23 0.14
## 12 0.24 0.15
## 150 0.24 0.15
## 16 0.26 0.16
## 1219 0.26 0.15
## 2 0.29 0.17
## 1065 0.30 0.19
## 642 0.35 0.21
## 746 0.38 0.23
## 813 0.39 0.23
## 17 0.41 0.24
## 15 0.50 0.31
## 1712 0.50 0.30
## 1946 0.55 0.34
## 1390 0.57 0.35
## 2170 0.58 0.35
## 681 0.59 0.33
## 1193 0.61 0.37
## 914 0.66 0.39
## 2006 0.66 0.39
## 2325 0.72 0.43
## 1576 0.73 0.44
## 2082 0.75 0.43
## 735 0.77 0.44
## 888 0.80 0.48
## 1504 0.82 0.43
## 5 0.90 0.50
## 2261 0.93 0.56
## 14 1.00 0.53
## 9 1.03 0.59
## 375 1.04 0.61
## 1059 1.05 0.59
## 780 1.07 0.64
## 18 1.15 0.66
## 455 1.18 0.69
## 1610 1.18 0.74
## 4 1.20 0.70
## 99 1.33 0.78
## 53 1.34 0.81
## 1284 1.35 0.79
## 1102 1.38 0.83
## 398 1.40 0.82
## 11 1.44 0.87
## 20 1.58 0.85
## 1674 1.61 0.93
## 1032 1.69 0.96
## 1808 1.78 1.01
## 13 1.79 1.08
## 133 1.80 1.10
## 932 1.80 1.02
## 1309 1.82 1.04
## 1964 1.85 1.03
## 19 1.87 1.05
## 322 1.89 1.12
## 8 1.91 1.16
## 6 1.92 1.11
## 757 1.93 1.10
## 924 1.97 1.10
## 2397 1.97 1.15
## 2236 1.99 1.18
## 1256 2.00 1.16
## 617 2.01 1.13
## 940 2.07 1.19
## 1786 2.15 1.22
## 1571 2.19 1.24
## 90 2.21 1.25
## 296 2.21 1.18
## 991 2.29 1.26
## 950 2.31 1.33
## 1966 2.32 1.30
## 608 2.35 1.37
## 1333 2.36 1.25
## 2007 2.39 1.51
## 1162 2.46 1.36
## 250 2.47 1.46
## 1567 2.55 1.39
## 2260 2.55 1.42
## 2483 2.55 1.40
## 436 2.58 1.37
## 1881 2.70 1.40
## 2337 2.79 1.54
## 672 2.82 1.61
## 124 2.86 1.59
## 377 2.89 1.65
## 402 2.92 1.49
## 1355 2.92 1.69
## 261 2.95 1.65
## 181 2.96 1.68
## 1525 2.96 1.61
## 2444 3.02 1.78
## 1119 3.05 1.83
## 1020 3.13 1.66
## 259 3.14 1.79
## 31 3.22 1.86
## 967 3.23 1.85
## 2273 3.23 1.76
## 122 3.24 1.92
## 1588 3.25 1.89
## 2492 3.26 1.97
## 24 3.27 1.86
## 1569 3.30 1.84
## 452 3.38 2.01
## 131 3.40 1.90
## 1841 3.41 2.02
## 1941 3.43 2.01
## 1315 3.49 1.95
## 1151 3.51 1.94
## 78 3.57 2.04
## 302 3.61 2.05
## 554 3.61 1.96
## 2475 3.67 2.07
## 282 3.69 2.01
## 65 3.70 2.08
## 1019 3.70 2.08
## 775 3.71 1.96
## 2104 3.80 2.16
## 1495 3.86 2.18
## 224 3.88 2.02
## 1424 3.90 2.07
## 46 3.93 2.12
## 1140 3.94 2.24
## 2178 3.94 2.14
## 1317 3.98 2.23
## 985 3.99 2.18
## 275 4.09 2.22
## 1273 4.19 2.27
## 1556 4.23 2.21
## 1832 4.23 2.51
## 1856 4.28 2.25
## 2227 4.32 2.21
## 787 4.45 2.26
## 205 4.59 2.40
## 706 4.63 2.42
## 1816 4.64 2.48
## 2105 4.72 2.51
## 2459 4.75 2.64
## 1093 4.79 2.58
## 2155 4.84 2.59
## 670 4.85 2.51
## 2230 4.95 2.80
## 933 4.97 2.71
## 2315 4.97 2.73
## 1984 5.05 2.75
## 2324 5.15 2.78
## 610 5.17 2.70
## 923 5.22 2.91
## 245 5.32 2.84
## 1981 5.37 2.90
## 2328 5.37 2.84
## 1910 5.47 3.15
## 1644 5.54 3.03
## 2358 5.54 2.96
## 820 5.56 2.97
## 1691 5.56 2.94
## 652 5.59 3.02
## 1490 5.62 3.16
## 1605 5.63 3.15
## 2235 5.67 3.05
## 1447 5.68 3.21
## 496 5.86 3.28
## 353 5.89 3.24
## 2282 5.89 3.20
## 761 5.93 3.19
## 1905 5.93 3.12
## 2386 5.93 3.22
## 63 5.97 3.11
## 1731 6.09 3.23
## 1547 6.10 3.40
## 2224 6.12 3.25
## 2123 6.15 3.02
## 497 6.20 3.32
## 1606 6.22 3.33
## 342 6.23 3.15
## 997 6.28 3.17
## 945 6.30 3.54
## 1758 6.30 3.52
## 2276 6.33 3.25
## 858 6.39 3.07
## 2206 6.45 3.55
## 1678 6.57 3.41
## 1125 6.70 3.82
## 1722 6.75 3.50
## 324 6.84 3.48
## 846 6.88 3.23
## 367 6.89 3.60
## 2304 6.98 3.82
## 258 7.02 3.74
## 1986 7.08 3.68
## 2079 7.08 3.88
## 486 7.09 3.55
## 1706 7.11 3.94
## 1000 7.13 3.87
## 2030 7.14 3.69
## 451 7.19 3.99
## 192 7.23 3.86
## 1897 7.24 3.76
## 886 7.28 3.67
## 2245 7.34 3.75
## 1074 7.38 3.83
## 2024 7.38 3.69
## 292 7.43 3.69
## 1829 7.47 3.73
## 1703 7.51 3.58
## 140 7.53 3.87
## 1244 7.55 4.09
## 874 7.59 4.25
## 2056 7.62 3.84
## 1095 7.64 4.34
## 1011 7.66 3.88
## 949 7.68 4.17
## 439 7.70 3.86
## 1046 7.72 3.81
## 341 7.73 3.99
## 127 7.74 3.99
## 2283 7.77 3.93
## 2326 7.79 4.03
## 2061 7.86 4.08
## 1544 7.90 3.86
## 1083 7.93 4.32
## 1107 7.96 3.86
## 291 8.00 3.75
## 1650 8.00 4.24
## 264 8.03 4.53
## 2137 8.08 4.49
## 2111 8.10 4.31
## 2370 8.14 4.47
## 109 8.26 4.26
## 1164 8.28 4.37
## 1096 8.37 4.25
## 1754 8.40 4.32
## 222 8.44 4.32
## 1967 8.44 4.54
## 495 8.49 4.19
## 220 8.51 4.07
## 755 8.54 4.61
## 1342 8.55 4.34
## 1071 8.59 4.45
## 277 8.62 4.46
## 2036 8.65 4.54
## 1048 8.78 4.90
## 1302 8.79 4.44
## 2433 8.83 4.22
## 1989 8.85 4.32
## 2387 8.89 4.84
## 418 8.91 4.57
## 2110 8.92 4.39
## 52 8.99 4.54
## 2223 9.01 4.23
## 48 9.02 4.73
## 1892 9.04 4.92
## 134 9.12 4.37
## 1217 9.16 4.71
## 2293 9.18 4.53
## 1926 9.21 4.88
## 273 9.25 4.75
## 2331 9.25 4.83
## 515 9.28 4.97
## 2083 9.29 4.64
## 679 9.30 4.28
## 378 9.36 4.85
## 907 9.36 4.89
## 1893 9.38 4.91
## 1106 9.44 4.68
## 1685 9.44 4.80
## 929 9.46 4.69
## 2068 9.57 4.96
## 2207 9.63 4.95
## 1725 9.71 4.57
## 1509 9.75 5.00
## 1130 9.81 5.09
## 925 9.84 5.20
## 1520 9.84 5.30
## 1311 9.87 5.03
## 1492 9.88 4.92
## 1362 9.92 5.06
## 1404 9.92 5.10
## 639 9.94 4.89
## 2208 9.94 5.33
## 581 9.98 4.70
## 1975 9.98 4.64
## 2422 9.98 5.02
## 169 10.08 5.00
## 310 10.11 4.92
## 1540 10.11 4.67
## 1374 10.13 5.21
## 1488 10.20 5.35
## 347 10.29 4.93
## 744 10.29 4.94
## 1137 10.30 5.37
## 1345 10.39 5.11
## 1055 10.42 5.01
## 233 10.48 5.17
## 1933 10.48 5.19
## 1625 10.51 5.49
## 587 10.59 5.46
## 283 10.63 4.61
## 60 10.65 5.42
## 892 10.65 5.52
## 999 10.69 5.35
## 1760 10.72 5.50
## 1693 10.91 5.04
## 400 10.94 5.11
## 530 10.95 5.26
## 372 10.97 5.36
## 1919 10.97 5.39
## 1728 11.01 5.15
## 333 11.05 5.78
## 68 11.10 5.08
## 2185 11.33 5.43
## 1700 11.44 5.69
## 209 11.46 5.48
## 118 11.55 5.43
## 1200 11.55 5.51
## 1577 11.57 5.07
## 1859 11.59 5.68
## 635 11.62 5.69
## 1094 11.64 5.58
## 2081 11.73 5.55
## 2265 11.79 5.64
## 1120 11.83 5.50
## 101 11.86 5.84
## 786 11.95 5.47
## 1338 11.95 5.78
## 1226 11.96 6.05
## 2013 12.12 5.79
## 900 12.15 5.53
## 2064 12.17 6.17
## 1437 12.20 6.15
## 1604 12.31 5.37
## 1416 12.32 5.96
## 1402 12.34 5.86
## 764 12.44 5.36
## 2248 12.49 5.59
## 1823 12.50 5.65
## 1834 12.50 6.13
## 1854 12.59 5.40
## 2421 12.66 5.88
## 2188 12.73 6.11
## 654 12.75 6.21
## 2003 12.76 5.96
## 2334 12.76 5.65
## 2278 12.83 5.46
## 2011 12.93 6.01
## 2148 13.22 6.30
## 543 13.38 6.47
## 2298 13.42 5.92
## 549 13.46 5.70
## 79 13.47 6.62
## 1640 13.60 6.19
## 1330 13.62 6.97
## 2190 13.62 6.45
## 1608 13.72 6.38
## 537 13.77 6.29
## 1086 13.81 6.66
## 336 13.84 6.58
## 1607 13.91 6.47
## 689 13.95 5.83
## 1324 14.06 6.66
## 1175 14.09 6.39
## 1541 14.09 6.05
## 257 14.12 6.76
## 520 14.12 6.01
## 2274 14.14 6.49
## 2117 14.20 6.42
## 710 14.21 6.60
## 590 14.22 6.48
## 2472 14.29 6.97
## 1191 14.33 6.34
## 2498 14.39 5.94
## 1624 14.40 6.46
## 1208 14.41 6.24
## 1751 14.42 6.44
## 2390 14.44 6.54
## 167 14.46 6.27
## 1075 14.51 6.45
## 1276 14.55 7.06
## 814 14.58 6.32
## 2238 14.64 6.41
## 87 14.75 6.70
## 1536 14.76 6.57
## 613 14.78 7.16
## 1526 14.79 6.44
## 1558 14.81 6.47
## 828 14.82 6.29
## 1073 14.84 6.84
## 2313 14.84 6.72
## 1726 14.87 6.23
## 1972 14.88 7.12
## 1235 14.89 6.15
## 626 14.92 6.73
## 1029 14.97 6.91
## 314 14.99 6.72
## 1965 15.03 7.09
## 370 15.12 6.79
## 409 15.22 6.74
## 819 15.23 6.78
## 1428 15.23 6.58
## 440 15.28 6.81
## 2489 15.28 6.85
## 2054 15.33 6.70
## 2222 15.33 6.33
## 665 15.43 7.00
## 707 15.53 7.08
## 656 15.55 6.75
## 1189 15.63 6.68
## 312 15.69 6.94
## 108 15.72 7.22
## 241 15.74 6.81
## 623 15.80 6.60
## 1433 15.80 6.52
## 1287 15.85 6.63
## 2414 15.86 6.84
## 619 15.91 6.80
## 1858 15.93 7.63
## 848 15.96 6.57
## 2477 16.05 7.55
## 485 16.06 6.74
## 2031 16.15 7.07
## 1123 16.16 6.61
## 2125 16.23 7.21
## 2035 16.27 7.04
## 2103 16.38 7.01
## 225 16.41 7.39
## 2461 16.43 6.89
## 1221 16.45 7.07
## 227 16.54 7.27
## 166 16.57 6.68
## 64 16.60 7.20
## 25 16.64 7.58
## 835 16.70 7.39
## 947 16.71 7.10
## 361 16.72 7.12
## 1592 16.76 7.36
## 1470 16.89 7.51
## 1727 16.89 7.23
## 1110 16.92 7.25
## 178 16.95 7.77
## 1303 16.98 6.72
## 1784 17.01 6.84
## 979 17.06 7.89
## 481 17.17 7.74
## 2012 17.19 7.62
## 2415 17.24 7.69
## 651 17.28 7.50
## 86 17.33 7.65
## 552 17.37 6.89
## 1346 17.39 7.37
## 477 17.45 7.72
## 585 17.48 7.55
## 557 17.49 8.05
## 1028 17.53 7.80
## 1611 17.57 7.06
## 1328 17.60 7.18
## 2496 17.60 7.26
## 1171 17.61 7.91
## 1948 17.62 7.16
## 71 17.68 6.94
## 2136 17.69 7.47
## 838 17.73 7.36
## 1306 17.73 7.56
## 476 17.75 7.34
## 881 17.75 7.46
## 1215 17.89 8.76
## 1794 17.89 7.25
## 1918 17.95 7.08
## 1763 17.97 8.00
## 234 18.07 8.03
## 1898 18.07 8.33
## 2336 18.11 8.22
## 1651 18.12 8.21
## 664 18.15 8.31
## 61 18.23 7.84
## 2335 18.28 8.38
## 1900 18.36 8.02
## 1087 18.43 7.55
## 762 18.49 7.42
## 1412 18.59 8.62
## 2016 18.59 8.18
## 2462 18.68 8.26
## 193 18.73 7.71
## 482 18.73 8.31
## 2130 18.80 7.37
## 2204 18.81 8.55
## 2345 18.86 7.95
## 1882 18.87 8.00
## 781 18.90 8.12
## 1595 18.93 7.49
## 562 18.96 7.72
## 1537 19.02 8.38
## 1038 19.04 7.89
## 774 19.06 7.98
## 1971 19.06 7.93
## 1386 19.11 8.33
## 682 19.17 7.70
## 431 19.19 8.82
## 1436 19.20 7.88
## 1062 19.27 8.21
## 1616 19.28 7.77
## 1619 19.29 8.08
## 2404 19.30 8.06
## 1600 19.40 8.65
## 1474 19.43 8.58
## 271 19.48 8.25
## 1145 19.55 8.14
## 1885 19.56 8.58
## 856 19.65 8.01
## 1209 19.70 9.14
## 1372 19.72 8.45
## 2094 19.72 8.08
## 1131 19.78 8.19
## 1017 19.86 8.90
## 106 19.95 8.49
## 1174 19.95 8.33
## 2198 20.13 7.16
## 2485 20.14 9.29
## 358 20.17 7.59
## 1057 20.19 8.44
## 1822 20.26 8.29
## 1259 20.27 7.92
## 2166 20.42 8.14
## 2218 20.43 9.20
## 323 20.46 9.71
## 1789 20.62 8.33
## 731 20.68 8.54
## 2075 20.69 8.37
## 1686 20.71 8.98
## 2435 20.78 8.10
## 643 20.81 8.05
## 1809 20.82 8.97
## 1930 20.91 8.73
## 1623 20.95 8.56
## 89 20.98 8.89
## 1944 21.05 8.84
## 1874 21.07 8.82
## 84 21.20 8.85
## 502 21.23 8.95
## 2383 21.23 8.91
## 318 21.26 8.17
## 467 21.29 8.80
## 197 21.32 8.20
## 1721 21.32 8.30
## 2364 21.32 10.16
## 1205 21.42 9.18
## 850 21.45 8.63
## 1878 21.48 8.71
## 657 21.56 8.63
## 207 21.58 8.20
## 776 21.58 8.18
## 54 21.61 9.45
## 569 21.61 8.49
## 1737 21.71 8.72
## 1723 21.72 8.47
## 857 21.80 8.70
## 1653 21.80 9.07
## 179 21.82 9.26
## 555 21.83 8.60
## 772 21.83 8.68
## 2299 21.84 7.93
## 1056 21.85 8.93
## 529 21.89 8.55
## 1260 21.90 8.58
## 1687 21.93 8.70
## 1139 21.97 8.91
## 1777 21.97 9.23
## 977 21.99 8.58
## 1015 21.99 8.82
## 45 22.01 8.34
## 887 22.03 8.53
## 2322 22.03 9.45
## 1980 22.05 9.08
## 1070 22.07 9.05
## 1016 22.12 8.07
## 1799 22.13 8.98
## 1631 22.16 8.05
## 1943 22.18 9.56
## 1477 22.30 9.25
## 1524 22.35 8.58
## 1982 22.36 8.88
## 1304 22.40 8.49
## 1370 22.41 7.54
## 2347 22.47 9.62
## 42 22.58 9.21
## 812 22.60 9.63
## 1288 22.65 8.19
## 464 22.67 8.51
## 1953 22.70 8.64
## 27 22.78 9.24
## 1695 22.86 9.50
## 2470 22.88 8.97
## 35 22.97 9.61
## 1198 23.00 8.62
## 611 23.08 9.43
## 599 23.11 8.18
## 1156 23.31 9.67
## 2360 23.31 8.44
## 1449 23.35 8.95
## 875 23.42 9.64
## 298 23.44 8.76
## 2203 23.50 8.15
## 641 23.52 8.92
## 2157 23.57 8.73
## 1307 23.58 8.51
## 1321 23.61 8.75
## 1798 23.63 9.18
## 905 23.64 9.07
## 1429 23.69 8.14
## 1857 23.73 8.36
## 1135 23.79 9.31
## 1195 23.85 8.31
## 59 23.89 8.18
## 1662 23.90 8.83
## 2381 23.91 9.24
## 697 23.94 9.14
## 620 24.00 8.18
## 2196 24.04 9.03
## 1210 24.07 9.32
## 1173 24.10 9.33
## 1163 24.16 9.01
## 1448 24.16 8.43
## 446 24.27 10.09
## 252 24.32 10.11
## 2161 24.39 9.98
## 249 24.40 8.68
## 745 24.40 9.18
## 1213 24.42 8.96
## 629 24.45 8.70
## 2128 24.50 8.78
## 1216 24.53 9.00
## 2045 24.61 9.53
## 299 24.66 8.80
## 1018 24.69 10.27
## 1037 24.70 9.44
## 1224 24.72 9.37
## 212 24.75 9.84
## 1923 24.75 10.02
## 799 24.79 8.98
## 836 24.81 9.25
## 1331 24.81 10.34
## 1949 24.84 9.70
## 1666 24.86 9.17
## 1780 24.88 9.30
## 419 24.95 9.30
## 2441 24.98 9.50
## 2500 24.98 8.64
## 1963 25.06 10.20
## 1507 25.20 9.24
## 1908 25.23 9.87
## 863 25.25 10.00
## 1740 25.25 9.64
## 57 25.51 9.27
## 58 25.54 9.44
## 1294 25.55 9.94
## 201 25.58 10.07
## 2029 25.58 9.75
## 2225 25.68 9.42
## 1817 25.73 9.04
## 2106 25.76 9.45
## 1421 25.81 10.57
## 1993 25.81 10.28
## 1820 25.89 9.30
## 1899 25.91 9.19
## 504 26.03 9.56
## 1568 26.05 10.29
## 2332 26.08 10.00
## 1718 26.24 9.52
## 1775 26.28 9.43
## 2429 26.33 9.39
## 2243 26.37 10.06
## 2097 26.46 9.74
## 1796 26.59 9.56
## 189 26.60 10.10
## 688 26.68 10.10
## 1749 26.70 9.67
## 1459 26.73 10.16
## 512 26.77 10.15
## 393 26.79 9.26
## 1767 26.92 9.17
## 332 26.93 10.09
## 2321 26.93 10.02
## 1641 26.94 9.81
## 2408 26.98 8.13
## 1118 27.01 9.79
## 1911 27.01 9.86
## 152 27.02 8.94
## 1947 27.02 10.02
## 1868 27.08 10.47
## 2165 27.09 9.99
## 1951 27.10 10.16
## 733 27.20 11.06
## 2181 27.22 10.66
## 511 27.27 9.88
## 536 27.28 10.13
## 111 27.37 10.84
## 2044 27.38 9.38
## 2284 27.40 9.84
## 260 27.42 9.53
## 2129 27.44 10.72
## 1555 27.45 10.15
## 1194 27.54 10.53
## 132 27.66 9.58
## 2191 27.67 9.36
## 906 27.70 11.08
## 778 27.76 10.81
## 2375 27.77 8.56
## 321 27.78 10.58
## 1080 27.82 10.17
## 1066 27.83 10.08
## 1326 27.84 10.40
## 621 27.86 9.22
## 1850 27.86 9.95
## 1572 27.93 10.95
## 2291 27.99 11.21
## 1460 28.09 9.66
## 903 28.15 8.94
## 479 28.17 10.83
## 773 28.25 9.86
## 2043 28.29 10.56
## 438 28.38 9.24
## 1481 28.38 10.70
## 2439 28.38 9.13
## 1295 28.40 9.28
## 202 28.43 11.06
## 976 28.61 9.39
## 1060 28.76 9.23
## 435 28.77 8.93
## 1531 28.81 10.65
## 2169 28.84 9.54
## 2258 28.86 10.30
## 1517 28.87 10.81
## 1186 28.90 9.95
## 1655 28.96 10.27
## 1661 29.01 9.60
## 674 29.03 11.01
## 650 29.06 10.99
## 721 29.14 10.22
## 2077 29.25 10.28
## 2015 29.31 11.10
## 2201 29.38 10.45
## 801 29.41 9.92
## 1500 29.47 10.32
## 1535 29.56 10.52
## 2120 29.62 10.27
## 2490 29.75 11.13
## 2059 29.79 9.85
## 117 29.80 10.25
## 666 29.91 10.22
## 1659 30.00 10.07
## 793 30.08 10.60
## 723 30.10 9.99
## 816 30.16 10.83
## 125 30.17 11.05
## 1053 30.17 10.83
## 1085 30.36 10.67
## 931 30.53 11.59
## 880 30.55 9.19
## 634 30.60 11.64
## 1839 30.63 10.69
## 1802 30.64 9.40
## 2187 30.67 10.31
## 2478 30.80 10.49
## 1438 30.83 11.22
## 149 30.85 11.30
## 825 30.86 11.76
## 1502 30.91 9.32
## 565 31.08 10.62
## 2311 31.17 10.73
## 2127 31.21 10.89
## 22 31.26 11.40
## 2162 31.31 9.97
## 2256 31.42 11.15
## 1717 31.43 9.95
## 1041 31.44 11.92
## 1142 31.48 11.01
## 454 31.51 10.37
## 1251 31.51 11.62
## 1596 31.64 10.64
## 2411 31.69 10.67
## 978 31.72 12.27
## 2499 31.78 12.01
## 1010 31.90 11.04
## 1458 31.96 10.45
## 2388 32.17 10.22
## 891 32.34 9.54
## 1419 32.34 10.92
## 842 32.35 10.57
## 913 32.37 10.80
## 1594 32.41 11.08
## 165 32.43 10.79
## 811 32.46 10.74
## 2399 32.58 10.32
## 2443 32.63 11.26
## 743 32.64 10.17
## 1242 32.64 11.57
## 2300 32.66 11.67
## 1430 32.73 11.11
## 1553 32.77 10.32
## 1454 32.82 10.48
## 1180 32.83 10.59
## 2180 32.88 12.00
## 38 32.90 9.81
## 1896 32.97 10.87
## 2095 32.98 11.99
## 470 32.99 10.96
## 2052 33.02 11.36
## 450 33.04 11.02
## 437 33.05 12.18
## 896 33.17 10.63
## 1925 33.29 11.06
## 765 33.36 10.12
## 445 33.38 11.43
## 1906 33.44 10.09
## 2047 33.47 11.57
## 823 33.51 11.88
## 147 33.52 11.43
## 2124 33.56 10.54
## 1929 33.64 11.32
## 420 33.70 11.85
## 70 33.74 11.69
## 1479 33.77 12.17
## 100 33.83 11.48
## 198 33.84 10.92
## 802 33.86 10.78
## 1440 33.87 11.06
## 265 33.90 11.35
## 1862 33.95 10.59
## 1762 34.04 10.65
## 102 34.06 12.15
## 1532 34.16 12.08
## 2101 34.22 12.00
## 214 34.23 10.56
## 2100 34.23 10.26
## 1708 34.27 11.02
## 898 34.30 10.92
## 2232 34.34 11.83
## 128 34.41 10.73
## 2316 34.43 12.39
## 1601 34.50 10.97
## 1936 34.55 11.91
## 2144 34.58 10.53
## 1561 34.65 11.16
## 1538 34.68 11.24
## 1269 34.69 12.06
## 989 34.70 11.83
## 1255 34.76 10.18
## 473 34.93 10.76
## 535 34.93 10.90
## 1792 34.99 11.50
## 385 35.02 10.77
## 1847 35.02 12.17
## 2202 35.03 10.81
## 1658 35.09 10.68
## 1431 35.10 10.97
## 444 35.11 11.33
## 1092 35.18 11.51
## 1598 35.20 9.43
## 1403 35.24 12.25
## 248 35.34 11.28
## 578 35.37 10.36
## 2021 35.44 12.42
## 1014 35.46 10.09
## 669 35.54 10.91
## 447 35.64 10.46
## 116 35.68 11.03
## 818 35.73 10.43
## 968 35.76 10.79
## 1248 35.77 12.32
## 805 35.78 11.79
## 2346 35.80 12.44
## 713 35.93 11.23
## 1710 36.00 10.34
## 1804 36.00 11.17
## 2253 36.00 11.08
## 2067 36.02 11.22
## 1575 36.14 12.16
## 795 36.22 11.34
## 2469 36.22 10.32
## 1704 36.24 11.18
## 1347 36.27 10.45
## 1995 36.28 11.68
## 1432 36.34 10.24
## 103 36.40 13.34
## 317 36.42 10.73
## 612 36.45 11.15
## 463 36.55 11.34
## 164 36.58 11.95
## 1089 36.61 13.40
## 1340 36.62 12.23
## 1322 36.64 12.82
## 384 36.66 11.18
## 232 36.68 11.19
## 1400 36.69 11.59
## 2091 36.69 11.66
## 1988 36.73 12.72
## 1267 36.81 11.58
## 2409 36.84 11.30
## 1153 36.85 11.15
## 183 36.91 12.88
## 94 36.93 13.26
## 1442 36.99 11.79
## 1047 37.00 10.90
## 429 37.01 12.19
## 649 37.20 11.02
## 703 37.27 12.52
## 2017 37.28 10.59
## 2445 37.28 10.00
## 1356 37.36 13.29
## 902 37.50 10.48
## 2281 37.58 11.49
## 1591 37.75 12.47
## 1521 37.82 11.94
## 1716 37.82 10.74
## 2341 37.82 11.19
## 459 37.87 11.82
## 1602 37.91 10.61
## 2371 37.91 11.45
## 788 37.92 12.76
## 637 37.94 11.06
## 1237 37.95 10.37
## 829 38.04 10.44
## 2019 38.07 12.03
## 185 38.18 11.68
## 510 38.21 11.53
## 843 38.22 11.90
## 2069 38.23 11.21
## 442 38.25 11.40
## 1475 38.30 10.73
## 55 38.37 11.69
## 1258 38.37 11.94
## 606 38.72 10.12
## 441 38.74 13.37
## 2102 38.76 11.87
## 2172 38.76 12.57
## 1676 38.77 11.06
## 1983 38.78 11.78
## 767 38.80 11.50
## 1266 38.84 11.18
## 1549 38.84 12.27
## 1587 38.84 12.25
## 1635 38.84 10.79
## 348 38.87 9.82
## 405 38.87 11.84
## 952 38.87 11.46
## 1827 38.91 13.54
## 1771 38.93 11.09
## 1938 38.93 12.18
## 2131 38.93 11.90
## 432 38.94 10.94
## 1629 38.96 11.72
## 2259 38.99 10.81
## 1913 39.01 11.94
## 660 39.05 12.68
## 683 39.06 11.72
## 158 39.07 11.21
## 1791 39.10 11.88
## 1886 39.15 11.08
## 705 39.18 11.43
## 1648 39.19 12.74
## 2146 39.31 12.54
## 354 39.34 11.18
## 779 39.38 13.07
## 631 39.43 11.11
## 2354 39.60 10.25
## 685 39.62 12.46
## 2221 39.72 11.88
## 2149 39.93 13.47
## 766 40.03 12.50
## 388 40.13 14.61
## 2026 40.17 13.57
## 75 40.25 14.21
## 1450 40.29 10.53
## 276 40.30 12.25
## 2290 40.32 11.89
## 173 40.33 11.93
## 1603 40.40 13.48
## 1670 40.41 13.07
## 986 40.44 12.86
## 2267 40.44 10.27
## 1830 40.47 11.29
## 112 40.49 11.78
## 2400 40.53 11.30
## 1978 40.54 10.79
## 491 40.56 12.30
## 2482 40.59 12.38
## 216 40.61 12.61
## 2087 40.61 10.49
## 2376 40.61 12.38
## 191 40.62 11.77
## 1991 40.70 10.83
## 579 40.86 11.41
## 810 40.88 11.30
## 315 40.89 12.73
## 964 40.92 10.88
## 1649 40.92 11.49
## 1365 40.96 12.64
## 2380 40.98 12.30
## 2452 40.98 11.83
## 2319 40.99 12.98
## 1243 41.00 12.54
## 1684 41.02 11.76
## 983 41.06 12.88
## 36 41.14 11.01
## 524 41.15 13.04
## 462 41.16 12.01
## 571 41.24 11.41
## 1398 41.38 12.21
## 1305 41.40 13.43
## 1589 41.64 11.31
## 550 41.66 11.34
## 1584 41.66 12.78
## 1806 41.67 12.68
## 539 41.75 12.32
## 717 41.77 12.04
## 76 41.80 11.59
## 1564 41.81 12.11
## 919 41.82 13.15
## 1875 41.90 10.74
## 508 41.92 11.21
## 2179 42.04 10.80
## 210 42.11 13.18
## 675 42.12 12.18
## 2005 42.12 12.16
## 1959 42.15 11.47
## 1836 42.18 11.42
## 1824 42.19 12.05
## 1169 42.23 11.22
## 2363 42.29 12.01
## 922 42.46 12.49
## 449 42.60 13.38
## 771 42.67 11.66
## 604 42.71 13.51
## 1067 42.77 12.22
## 1323 42.78 13.37
## 2447 42.84 12.12
## 783 42.96 11.31
## 1249 43.01 11.78
## 208 43.02 11.84
## 26 43.03 12.24
## 1673 43.04 12.41
## 868 43.06 12.19
## 2244 43.07 15.05
## 753 43.12 12.09
## 1334 43.12 11.90
## 1272 43.16 12.43
## 1332 43.20 10.03
## 1298 43.29 13.13
## 2279 43.33 13.25
## 1382 43.35 10.86
## 1679 43.37 12.27
## 465 43.49 13.62
## 1866 43.49 11.79
## 1554 43.54 11.37
## 1229 43.57 11.74
## 1891 43.58 12.74
## 527 43.65 10.88
## 172 43.79 11.26
## 308 43.87 12.58
## 1761 43.91 12.31
## 1663 43.95 10.78
## 1935 43.95 12.25
## 789 44.02 13.12
## 2487 44.07 11.87
## 971 44.08 13.20
## 1452 44.09 11.60
## 2323 44.09 13.46
## 284 44.12 12.78
## 1942 44.14 13.58
## 1444 44.21 10.76
## 1924 44.27 12.15
## 2403 44.28 12.39
## 1434 44.30 13.37
## 461 44.39 11.96
## 1485 44.46 12.97
## 2270 44.49 12.19
## 609 44.50 11.86
## 861 44.58 13.83
## 328 44.65 11.90
## 346 44.70 12.32
## 1783 44.72 12.70
## 1636 44.75 11.69
## 596 44.76 12.75
## 2275 44.76 12.98
## 2050 44.81 12.14
## 2450 44.83 12.66
## 1741 44.85 14.01
## 175 44.95 12.84
## 833 45.00 12.99
## 1497 45.04 12.68
## 917 45.09 12.44
## 1844 45.09 14.87
## 285 45.12 11.52
## 1506 45.13 12.64
## 1843 45.14 12.52
## 1853 45.16 11.31
## 119 45.20 13.05
## 1543 45.40 14.19
## 1574 45.46 12.71
## 2229 45.62 11.61
## 406 45.71 10.82
## 1562 45.71 12.98
## 1622 45.71 12.56
## 831 45.74 11.82
## 984 45.76 14.25
## 568 45.79 12.77
## 1101 45.88 13.96
## 2246 45.92 10.68
## 2432 46.04 12.21
## 139 46.07 12.78
## 2446 46.09 13.12
## 41 46.11 12.14
## 1112 46.12 14.80
## 593 46.13 13.30
## 777 46.15 10.65
## 335 46.16 13.43
## 2349 46.16 13.48
## 1705 46.17 13.70
## 2113 46.17 12.42
## 1146 46.24 13.26
## 686 46.32 11.56
## 1552 46.36 13.19
## 694 46.38 13.76
## 1545 46.40 11.94
## 1190 46.41 11.94
## 2427 46.42 11.76
## 194 46.49 12.20
## 396 46.50 12.26
## 453 46.50 13.80
## 355 46.54 12.57
## 1290 46.54 13.92
## 229 46.62 11.64
## 597 46.69 12.78
## 796 46.69 12.37
## 121 46.70 13.39
## 408 46.70 12.97
## 1671 46.84 12.20
## 763 46.88 14.13
## 2215 46.91 13.10
## 2277 46.91 10.97
## 1765 46.92 11.84
## 519 46.97 12.97
## 920 46.97 12.58
## 217 46.98 13.64
## 1445 46.99 12.02
## 1968 47.05 12.84
## 2033 47.09 15.05
## 853 47.13 14.79
## 2405 47.14 12.28
## 2330 47.16 12.26
## 327 47.19 12.59
## 1277 47.25 11.92
## 1312 47.29 13.17
## 2000 47.42 12.42
## 873 47.47 12.74
## 1733 47.61 13.10
## 374 47.62 11.71
## 1530 47.69 13.59
## 2309 47.81 12.35
## 1665 47.84 12.41
## 1994 47.87 12.39
## 1176 47.89 13.41
## 2182 47.93 13.64
## 1373 48.01 13.72
## 177 48.07 13.83
## 1638 48.07 12.71
## 1391 48.09 11.01
## 969 48.12 11.76
## 708 48.17 12.26
## 340 48.18 13.02
## 2184 48.18 13.12
## 966 48.20 12.06
## 855 48.27 14.27
## 586 48.30 14.61
## 1803 48.41 13.54
## 215 48.49 13.29
## 1516 48.50 13.10
## 154 48.58 14.44
## 716 48.63 11.98
## 516 48.69 11.47
## 908 48.83 13.23
## 1051 48.83 12.68
## 2010 48.88 12.15
## 307 48.89 13.99
## 1045 48.92 11.86
## 1313 49.03 14.28
## 768 49.05 11.91
## 1044 49.12 11.55
## 1997 49.14 13.62
## 1281 49.17 11.89
## 959 49.21 12.59
## 206 49.33 13.56
## 2495 49.39 13.66
## 1337 49.44 11.62
## 1851 49.45 14.58
## 2090 49.48 13.82
## 2402 49.48 11.60
## 199 49.55 13.04
## 1394 49.57 11.62
## 1958 49.59 13.59
## 494 49.69 14.47
## 272 49.72 12.84
## 1895 49.74 12.77
## 1204 49.78 13.07
## 1138 49.83 12.06
## 305 49.90 13.40
## 186 49.93 12.20
## 1701 49.94 12.77
## 1563 49.99 11.73
## 1621 50.00 14.15
## 732 50.02 12.86
## 2361 50.02 13.36
## 2141 50.04 12.45
## 1582 50.17 11.26
## 1617 50.21 15.17
## 752 50.22 11.52
## 658 50.23 13.15
## 1527 50.24 14.31
## 1415 50.35 12.76
## 1825 50.39 13.68
## 2197 50.40 11.89
## 114 50.41 14.20
## 1952 50.45 12.58
## 279 50.46 14.55
## 993 50.50 13.26
## 2268 50.61 14.41
## 1297 50.62 11.64
## 1141 50.63 12.64
## 879 50.67 13.11
## 1413 50.69 12.82
## 2389 50.70 12.07
## 478 50.73 10.35
## 2384 50.77 14.28
## 1883 50.94 13.11
## 1245 51.02 11.92
## 1956 51.02 12.75
## 2058 51.12 11.47
## 425 51.21 10.98
## 915 51.27 14.14
## 1814 51.31 12.91
## 826 51.39 12.16
## 2145 51.40 13.00
## 1529 51.43 12.95
## 170 51.46 14.09
## 1182 51.47 13.92
## 96 51.49 13.93
## 1411 51.52 11.92
## 2126 51.53 11.67
## 2234 51.53 11.63
## 2116 51.57 15.61
## 1367 51.58 11.14
## 878 51.59 14.59
## 430 51.67 14.47
## 2001 51.69 12.12
## 1329 51.72 11.89
## 501 51.73 15.11
## 2287 51.79 12.47
## 1366 51.83 11.69
## 1040 51.84 12.01
## 1483 51.97 9.43
## 1969 52.00 11.23
## 1476 52.04 13.13
## 1698 52.15 13.01
## 872 52.18 11.74
## 1752 52.23 12.81
## 1876 52.25 13.18
## 1168 52.48 12.32
## 551 52.53 14.65
## 616 52.54 12.30
## 230 52.58 14.21
## 1865 52.58 14.16
## 2463 52.58 10.59
## 1468 52.59 13.93
## 505 52.63 12.90
## 295 52.65 11.19
## 2023 52.67 12.55
## 1392 52.72 12.10
## 663 52.73 11.84
## 407 52.77 13.36
## 1970 52.77 14.96
## 521 52.83 11.45
## 1152 52.93 13.49
## 1750 52.95 12.11
## 1772 52.96 11.97
## 196 53.01 14.37
## 1184 53.02 12.20
## 965 53.05 14.08
## 1511 53.07 14.71
## 417 53.15 12.92
## 2143 53.17 13.11
## 475 53.18 14.77
## 286 53.21 15.81
## 380 53.23 14.41
## 2272 53.43 10.38
## 1974 53.53 13.27
## 40 53.58 12.14
## 800 53.61 11.65
## 1270 53.64 12.84
## 1341 53.81 10.40
## 231 53.85 12.43
## 1901 53.85 11.62
## 583 53.86 13.38
## 1464 53.87 10.85
## 1327 53.90 12.12
## 1039 53.92 12.36
## 1097 53.96 10.21
## 1395 53.99 14.94
## 877 54.01 14.29
## 1455 54.03 12.11
## 85 54.09 14.75
## 1846 54.17 14.69
## 918 54.21 14.85
## 1508 54.21 12.58
## 1840 54.22 12.15
## 827 54.25 14.12
## 1214 54.28 15.26
## 2150 54.28 12.55
## 722 54.35 12.55
## 1719 54.36 13.90
## 2294 54.55 11.21
## 263 54.67 14.73
## 1397 54.69 12.81
## 1960 54.72 11.71
## 2280 54.77 14.90
## 628 54.78 12.78
## 47 54.79 12.44
## 514 54.81 13.24
## 584 54.83 11.85
## 1451 54.91 13.11
## 415 55.03 11.88
## 379 55.33 14.63
## 1143 55.34 13.97
## 2060 55.42 14.14
## 2252 55.44 15.23
## 174 55.51 12.22
## 797 55.54 13.71
## 1456 55.56 12.26
## 1950 55.58 13.55
## 2066 55.58 13.60
## 2063 55.59 13.21
## 1715 55.61 11.96
## 1557 55.62 13.89
## 2213 55.63 13.78
## 2073 55.65 12.73
## 1238 55.71 14.73
## 2028 55.72 10.61
## 1111 55.84 15.18
## 758 55.86 14.55
## 1147 55.86 12.69
## 2018 56.01 16.59
## 839 56.02 13.41
## 1593 56.21 13.08
## 83 56.33 15.67
## 2217 56.51 14.63
## 893 56.58 14.46
## 2373 56.61 13.65
## 219 56.68 13.47
## 576 56.72 16.14
## 2194 56.77 13.04
## 376 56.83 17.00
## 243 56.84 13.31
## 1353 56.84 13.85
## 1187 56.89 15.36
## 676 56.92 14.47
## 751 56.94 14.40
## 98 56.95 13.14
## 2193 57.01 12.72
## 2353 57.01 14.78
## 2049 57.04 13.10
## 1069 57.15 14.35
## 2038 57.21 14.46
## 489 57.22 12.87
## 1818 57.22 12.17
## 1599 57.26 12.68
## 1348 57.29 14.38
## 837 57.34 14.21
## 2053 57.36 16.88
## 809 57.40 15.16
## 304 57.41 13.85
## 366 57.45 11.56
## 1519 57.47 12.94
## 2086 57.47 13.01
## 2286 57.53 14.81
## 2338 57.56 12.45
## 2096 57.57 13.03
## 1996 57.63 15.44
## 1115 57.64 14.51
## 711 57.70 11.88
## 1239 57.74 14.30
## 1252 57.74 11.97
## 750 57.86 12.41
## 895 57.88 13.14
## 844 58.07 12.06
## 1689 58.11 15.99
## 1491 58.21 15.30
## 871 58.22 10.33
## 1257 58.22 14.78
## 1573 58.24 10.85
## 1379 58.26 14.74
## 1773 58.28 12.07
## 1103 58.32 16.03
## 2297 58.35 14.53
## 2022 58.38 12.73
## 885 58.40 14.17
## 2308 58.43 17.21
## 1278 58.47 13.63
## 1565 58.49 15.09
## 627 58.50 12.64
## 2442 58.51 13.53
## 936 58.60 13.48
## 1078 58.62 13.42
## 600 58.63 11.81
## 1779 58.64 11.41
## 2226 58.72 14.00
## 1185 58.77 13.16
## 943 58.80 11.04
## 961 58.80 14.34
## 2014 58.81 14.04
## 1375 58.82 11.91
## 2164 58.83 14.59
## 2352 58.83 14.45
## 1921 58.87 11.90
## 1932 58.87 14.30
## 1383 58.88 16.09
## 2037 58.88 14.15
## 1539 58.89 12.76
## 1709 58.96 13.65
## 1973 58.97 13.17
## 1812 59.03 14.33
## 2220 59.05 12.60
## 1361 59.08 13.73
## 939 59.12 12.55
## 1122 59.12 13.17
## 2177 59.19 10.62
## 1998 59.24 14.69
## 2491 59.27 14.10
## 1250 59.41 12.59
## 582 59.42 14.11
## 869 59.42 12.24
## 2418 59.46 15.47
## 934 59.48 12.52
## 39 59.55 14.53
## 329 59.60 13.55
## 1745 59.64 12.89
## 638 59.74 14.37
## 392 59.76 14.47
## 1585 59.78 12.94
## 2333 59.80 14.35
## 2480 59.81 16.62
## 247 59.83 14.11
## 457 59.88 13.53
## 460 59.90 13.37
## 1082 59.93 13.83
## 1446 59.96 16.31
## 1609 59.98 11.73
## 397 60.01 14.42
## 560 60.02 15.04
## 930 60.14 13.73
## 1157 60.14 11.24
## 645 60.29 13.85
## 1084 60.32 14.11
## 1292 60.33 14.21
## 2458 60.33 15.33
## 2296 60.40 13.84
## 2372 60.41 10.85
## 995 60.43 12.68
## 176 60.45 13.83
## 1004 60.45 13.84
## 737 60.51 10.38
## 2486 60.55 14.78
## 1133 60.56 12.72
## 2209 60.58 13.57
## 727 60.67 13.63
## 156 60.72 16.30
## 373 60.76 13.72
## 1888 60.78 13.94
## 1811 60.80 12.85
## 1534 60.81 13.62
## 804 60.82 13.54
## 2394 60.82 12.69
## 1742 60.84 15.03
## 2173 60.84 12.61
## 316 60.88 13.56
## 1962 60.88 12.77
## 1566 60.89 14.61
## 702 60.92 13.86
## 1579 61.01 14.24
## 44 61.08 14.18
## 680 61.08 11.22
## 1393 61.13 13.09
## 1615 61.19 11.53
## 1927 61.26 12.21
## 1188 61.30 10.37
## 424 61.35 14.40
## 1465 61.37 12.73
## 1113 61.49 12.82
## 849 61.50 14.44
## 1349 61.56 14.15
## 594 61.73 13.64
## 741 61.85 16.94
## 865 61.90 11.32
## 2448 61.93 12.05
## 2025 61.99 12.37
## 1769 62.04 13.88
## 1114 62.06 12.40
## 391 62.08 13.17
## 1127 62.15 14.41
## 1660 62.17 14.57
## 184 62.18 14.79
## 2242 62.20 15.48
## 769 62.25 12.86
## 1688 62.31 15.64
## 1471 62.35 14.45
## 107 62.38 13.26
## 2426 62.50 11.99
## 513 62.51 13.60
## 2356 62.58 12.46
## 91 62.60 12.29
## 182 62.61 15.87
## 1499 62.64 13.33
## 1023 62.67 13.79
## 2420 62.76 16.05
## 503 62.77 13.36
## 866 62.78 13.78
## 1387 62.79 12.45
## 1359 62.82 13.32
## 1236 62.85 13.30
## 1230 62.89 13.44
## 1399 62.91 12.56
## 2004 62.93 15.39
## 345 63.07 14.54
## 1795 63.14 14.08
## 712 63.16 13.28
## 2343 63.22 15.95
## 500 63.24 14.19
## 2138 63.36 13.93
## 369 63.39 14.67
## 1637 63.44 13.32
## 200 63.47 13.88
## 80 63.48 13.32
## 740 63.63 13.93
## 724 63.65 13.48
## 142 63.67 14.97
## 488 63.72 12.86
## 1178 63.76 12.91
## 1787 63.90 13.96
## 1289 64.01 10.91
## 1027 64.03 13.49
## 2355 64.05 12.66
## 352 64.14 13.63
## 2051 64.14 13.52
## 330 64.18 14.37
## 2263 64.21 14.19
## 1690 64.23 11.76
## 303 64.31 13.65
## 935 64.31 13.16
## 2369 64.36 14.06
## 1713 64.40 11.88
## 1469 64.41 12.50
## 2362 64.44 12.17
## 1774 64.47 12.39
## 77 64.50 13.11
## 580 64.53 17.43
## 23 64.60 14.86
## 927 64.61 10.25
## 548 64.70 10.17
## 281 64.74 13.04
## 350 64.77 14.71
## 659 64.79 12.65
## 954 64.79 15.12
## 1976 64.79 11.18
## 1643 64.82 15.50
## 687 64.89 17.34
## 1109 64.89 14.82
## 700 64.90 12.67
## 1480 64.90 14.48
## 2159 64.95 12.28
## 1336 64.96 13.54
## 2153 64.96 12.34
## 2396 64.96 16.03
## 901 65.12 17.69
## 1026 65.18 13.46
## 2379 65.36 12.60
## 815 65.37 14.68
## 211 65.40 12.54
## 104 65.47 13.97
## 448 65.50 13.66
## 547 65.50 14.00
## 145 65.52 12.66
## 123 65.58 11.91
## 137 65.70 13.26
## 1148 65.73 10.76
## 1357 65.79 13.32
## 1150 65.82 11.75
## 909 65.89 13.59
## 532 65.98 15.36
## 1068 66.01 16.11
## 1735 66.05 13.72
## 928 66.06 13.87
## 1247 66.06 11.91
## 2271 66.15 15.22
## 1384 66.16 13.49
## 313 66.24 13.36
## 421 66.26 14.83
## 1369 66.27 11.40
## 2046 66.31 11.66
## 1863 66.32 14.52
## 492 66.35 12.68
## 458 66.38 12.96
## 592 66.38 13.94
## 1352 66.45 10.90
## 1583 66.49 17.24
## 1907 66.50 13.23
## 1828 66.58 15.12
## 958 66.59 15.51
## 916 66.64 15.88
## 1903 66.64 12.97
## 2134 66.69 14.91
## 187 66.70 12.37
## 1325 66.73 10.75
## 1389 66.80 15.79
## 1426 66.80 15.24
## 570 66.81 15.97
## 2310 66.82 17.19
## 625 66.85 14.02
## 2088 66.86 14.50
## 759 66.94 14.00
## 2423 66.98 14.21
## 840 67.03 14.38
## 533 67.04 13.73
## 726 67.07 12.83
## 691 67.10 13.52
## 2251 67.11 13.93
## 1597 67.23 12.68
## 1675 67.29 12.93
## 561 67.39 11.53
## 982 67.39 14.86
## 2039 67.42 15.75
## 1498 67.43 16.18
## 1805 67.67 14.32
## 1220 67.73 15.12
## 1724 67.74 12.02
## 2350 67.75 17.13
## 163 67.76 15.15
## 821 67.79 16.53
## 1669 67.81 11.57
## 1654 67.85 12.73
## 2093 67.88 14.55
## 1006 67.92 13.17
## 146 67.98 14.65
## 938 68.01 11.84
## 1314 68.01 15.79
## 1155 68.02 14.12
## 1211 68.09 14.38
## 1955 68.12 16.27
## 334 68.18 12.59
## 474 68.18 15.07
## 870 68.25 11.43
## 255 68.28 14.33
## 274 68.29 12.96
## 1855 68.31 12.33
## 2301 68.33 11.04
## 50 68.36 14.76
## 1405 68.40 14.50
## 1088 68.52 16.21
## 1117 68.70 15.85
## 130 68.74 14.75
## 719 68.75 12.73
## 960 68.77 14.12
## 2262 68.77 11.99
## 1034 68.85 13.86
## 506 68.87 14.21
## 624 68.89 12.93
## 2317 68.89 15.01
## 859 68.92 14.82
## 1098 68.92 14.73
## 2473 68.92 14.52
## 646 68.93 11.60
## 1232 68.99 13.89
## 381 69.04 14.95
## 994 69.04 14.01
## 910 69.16 15.12
## 2357 69.19 14.33
## 2428 69.22 12.35
## 1427 69.25 11.88
## 1533 69.30 14.51
## 1894 69.30 13.60
## 110 69.31 11.26
## 416 69.35 15.44
## 2189 69.35 15.14
## 2365 69.46 12.93
## 203 69.50 12.35
## 1227 69.51 14.74
## 699 69.57 13.11
## 1915 69.57 13.96
## 236 69.59 12.97
## 1116 69.67 14.27
## 1371 69.67 14.01
## 1677 69.67 11.29
## 567 69.70 19.84
## 904 69.76 14.36
## 2451 69.78 13.46
## 2119 69.80 16.88
## 1788 69.82 13.68
## 1024 69.93 15.79
## 1748 69.97 13.45
## 487 70.08 14.31
## 66 70.09 14.98
## 1165 70.11 15.04
## 1807 70.21 11.64
## 1177 70.37 12.88
## 2269 70.37 17.79
## 1100 70.38 12.37
## 34 70.39 14.10
## 640 70.39 16.93
## 143 70.42 12.42
## 2168 70.43 11.47
## 615 70.49 14.65
## 433 70.51 15.16
## 1030 70.52 11.55
## 2211 70.53 13.71
## 1560 70.58 15.94
## 1797 70.63 13.71
## 2466 70.64 13.75
## 1871 70.68 15.94
## 784 70.71 14.33
## 1922 70.72 13.89
## 1172 70.73 14.29
## 808 70.82 15.01
## 2264 70.84 12.17
## 807 70.87 14.84
## 1512 71.01 14.12
## 1463 71.04 16.55
## 2072 71.04 16.17
## 937 71.05 15.85
## 2040 71.06 13.43
## 2440 71.07 14.94
## 1077 71.15 13.43
## 2071 71.16 13.19
## 2484 71.17 14.05
## 1664 71.19 13.87
## 499 71.21 13.38
## 2092 71.21 14.17
## 794 71.24 13.82
## 1418 71.25 13.37
## 1815 71.26 14.51
## 1873 71.28 13.69
## 270 71.36 16.87
## 2329 71.37 11.50
## 942 71.42 13.62
## 644 71.50 13.28
## 1108 71.58 11.44
## 894 71.70 13.44
## 403 71.78 14.09
## 1072 71.81 12.72
## 213 71.93 13.44
## 522 71.94 13.18
## 1058 71.94 15.82
## 1790 72.03 11.53
## 1838 72.07 12.51
## 2407 72.08 15.57
## 696 72.09 15.17
## 2233 72.09 13.76
## 718 72.11 11.59
## 1559 72.20 13.16
## 1697 72.31 18.56
## 2454 72.32 13.90
## 556 72.35 15.16
## 1489 72.35 14.73
## 2048 72.39 15.05
## 1207 72.40 12.06
## 1957 72.40 12.75
## 912 72.45 16.24
## 69 72.46 11.50
## 2457 72.50 14.07
## 180 72.51 13.85
## 237 72.54 14.39
## 926 72.59 15.08
## 88 72.65 15.75
## 2449 72.66 12.24
## 357 72.73 12.64
## 362 72.78 14.95
## 2032 72.85 12.79
## 1351 72.87 11.07
## 2302 72.88 15.73
## 2344 72.89 11.05
## 2199 72.92 15.54
## 2367 72.99 16.61
## 1736 73.03 11.65
## 1054 73.11 12.50
## 1310 73.11 15.92
## 2240 73.11 15.34
## 2392 73.11 12.98
## 2034 73.15 16.62
## 1904 73.22 14.53
## 962 73.26 16.57
## 1682 73.30 12.62
## 1590 73.36 13.98
## 1785 73.37 15.55
## 684 73.41 12.86
## 1486 73.48 15.85
## 2312 73.53 15.61
## 1835 73.56 12.50
## 2065 73.58 15.40
## 389 73.63 12.63
## 2200 73.70 14.76
## 235 73.73 13.42
## 1090 73.74 14.24
## 56 73.75 16.43
## 395 73.79 12.39
## 1711 73.81 13.35
## 1764 73.84 13.89
## 1482 73.89 12.24
## 911 73.92 14.17
## 1300 73.97 13.22
## 1647 73.99 16.07
## 972 74.00 14.12
## 1514 74.01 16.18
## 1546 74.07 14.31
## 595 74.09 16.65
## 1453 74.14 12.65
## 987 74.15 16.89
## 1240 74.15 14.79
## 1262 74.19 15.25
## 1734 74.24 11.42
## 1755 74.24 14.51
## 368 74.50 12.27
## 1912 74.60 14.90
## 195 74.62 14.58
## 648 74.66 11.81
## 1869 74.72 13.77
## 1099 74.74 13.23
## 1515 74.78 15.52
## 822 74.79 12.75
## 204 74.82 14.64
## 1385 74.84 11.37
## 841 74.88 14.27
## 1158 74.96 13.71
## 1810 74.98 16.32
## 1870 75.02 12.51
## 523 75.06 12.13
## 2257 75.11 11.59
## 1388 75.13 16.22
## 2142 75.29 15.41
## 2121 75.34 14.46
## 1035 75.47 13.35
## 1052 75.58 14.33
## 605 75.62 12.97
## 1132 75.63 17.00
## 2327 75.64 12.03
## 558 75.68 16.01
## 2412 75.69 15.81
## 1505 75.73 14.64
## 588 75.81 13.13
## 632 75.83 12.17
## 2377 75.93 14.24
## 852 75.94 12.58
## 1831 76.09 16.24
## 2008 76.14 12.90
## 760 76.17 13.95
## 553 76.22 14.88
## 572 76.24 10.26
## 360 76.26 16.07
## 1496 76.28 15.75
## 2176 76.28 13.52
## 647 76.32 11.52
## 729 76.33 14.01
## 944 76.36 16.69
## 2318 76.38 15.48
## 387 76.39 14.38
## 1360 76.46 16.35
## 74 76.48 15.87
## 1702 76.49 15.30
## 1940 76.50 14.80
## 1161 76.51 13.27
## 290 76.53 14.16
## 1283 76.62 14.12
## 2152 76.65 16.88
## 188 76.66 14.34
## 1128 76.70 14.03
## 2467 76.72 11.95
## 239 76.74 14.32
## 2417 76.74 12.95
## 190 76.78 17.39
## 21 76.79 16.65
## 1909 76.83 16.27
## 2306 76.98 9.83
## 884 77.08 12.54
## 2151 77.08 12.95
## 614 77.14 13.64
## 404 77.18 14.18
## 701 77.18 12.78
## 1268 77.18 13.37
## 577 77.26 17.26
## 2339 77.34 13.68
## 1196 77.35 14.73
## 1126 77.48 16.79
## 739 77.55 16.50
## 1914 77.60 16.66
## 1192 77.63 13.51
## 1124 77.64 12.81
## 538 77.67 12.06
## 2174 77.69 11.93
## 434 77.70 12.84
## 946 77.76 12.28
## 667 77.81 13.20
## 2098 77.81 14.50
## 339 77.82 12.07
## 1025 77.86 12.57
## 1634 77.86 12.80
## 655 77.89 14.96
## 1801 77.89 13.26
## 591 77.92 15.76
## 1144 77.96 14.71
## 2250 77.96 15.42
## 2076 78.06 12.96
## 715 78.08 16.51
## 1626 78.08 15.82
## 2154 78.15 13.93
## 1381 78.18 14.89
## 692 78.24 10.97
## 1036 78.28 11.36
## 1618 78.31 16.12
## 633 78.33 13.19
## 2359 78.36 14.77
## 1467 78.41 16.09
## 854 78.42 15.72
## 1264 78.49 11.30
## 662 78.53 12.22
## 1263 78.55 16.26
## 2027 78.55 14.81
## 1793 78.56 15.75
## 363 78.65 16.55
## 2042 78.66 14.86
## 981 78.82 14.28
## 564 78.93 15.78
## 2292 78.94 14.36
## 509 79.03 14.27
## 228 79.14 13.62
## 2348 79.16 17.78
## 1425 79.20 14.50
## 443 79.25 14.50
## 1009 79.25 10.79
## 2351 79.33 13.15
## 1271 79.36 13.40
## 1681 79.36 15.16
## 1285 79.37 14.60
## 1231 79.46 10.18
## 988 79.47 14.04
## 325 79.48 16.42
## 1417 79.52 15.39
## 1633 79.52 12.94
## 2307 79.54 11.77
## 2393 79.54 12.70
## 2493 79.55 15.17
## 422 79.60 13.47
## 148 79.64 13.61
## 678 79.66 13.52
## 601 79.68 15.92
## 1201 79.71 16.14
## 2464 79.73 14.90
## 1129 79.79 15.85
## 1586 79.89 15.01
## 32 79.95 12.89
## 1063 79.96 14.09
## 1523 79.96 13.84
## 1410 79.98 12.92
## 1166 80.03 16.52
## 589 80.09 11.73
## 693 80.09 18.18
## 1620 80.16 15.75
## 2413 80.18 15.27
## 1457 80.20 16.94
## 736 80.25 13.21
## 851 80.29 13.30
## 690 80.35 13.13
## 472 80.40 13.73
## 141 80.47 12.74
## 1580 80.48 17.81
## 1234 80.50 13.81
## 1435 80.53 13.82
## 1170 80.58 14.48
## 1848 80.61 13.13
## 1443 80.64 14.69
## 1753 80.68 12.07
## 2342 80.71 16.30
## 2374 80.72 14.89
## 1104 80.75 14.32
## 2340 80.78 11.28
## 490 80.81 13.11
## 1318 80.83 12.99
## 483 80.84 17.22
## 2228 80.87 17.65
## 386 80.96 18.70
## 2112 80.99 15.12
## 1409 81.05 11.64
## 770 81.09 14.66
## 661 81.13 16.26
## 2219 81.15 14.35
## 1377 81.16 16.40
## 1694 81.18 15.70
## 1423 81.25 17.22
## 1928 81.34 12.59
## 1743 81.39 14.43
## 394 81.44 17.16
## 246 81.45 13.61
## 540 81.46 14.73
## 791 81.59 12.69
## 1478 81.64 10.68
## 320 81.66 15.22
## 883 81.68 17.76
## 563 81.70 13.04
## 668 81.71 15.23
## 845 81.71 18.52
## 493 81.74 11.15
## 1977 81.78 13.54
## 1837 81.79 14.47
## 1813 81.80 16.81
## 2099 81.80 12.58
## 49 81.81 15.07
## 790 81.88 12.76
## 2476 81.96 12.49
## 847 82.04 17.51
## 1738 82.07 13.19
## 948 82.10 16.43
## 1401 82.11 16.22
## 221 82.14 15.10
## 2436 82.14 14.50
## 2437 82.15 12.07
## 2368 82.16 15.00
## 306 82.18 16.43
## 1937 82.23 18.02
## 1890 82.28 14.47
## 603 82.30 13.59
## 2160 82.36 15.83
## 704 82.39 15.23
## 2385 82.39 16.33
## 413 82.42 13.05
## 2175 82.45 14.22
## 456 82.50 12.86
## 1380 82.54 11.21
## 834 82.60 11.39
## 2295 82.60 17.47
## 2406 82.60 16.03
## 289 82.67 18.85
## 2133 82.67 11.63
## 331 82.71 16.94
## 278 82.72 15.68
## 1225 82.75 13.51
## 566 82.76 14.91
## 1819 82.80 10.49
## 742 82.85 16.16
## 1646 82.90 17.17
## 1528 82.98 12.98
## 2212 83.00 13.26
## 2239 83.07 16.16
## 1501 83.09 13.69
## 2080 83.09 14.09
## 2456 83.13 16.13
## 410 83.14 12.71
## 383 83.20 13.23
## 970 83.20 12.34
## 518 83.32 15.77
## 390 83.33 15.20
## 160 83.35 13.80
## 1493 83.47 16.95
## 1833 83.47 14.98
## 382 83.57 12.41
## 1672 83.65 17.87
## 2057 83.66 14.65
## 266 83.69 15.59
## 754 83.75 16.15
## 574 83.76 16.33
## 890 83.76 17.95
## 956 83.80 12.75
## 963 83.80 15.00
## 1358 83.85 12.30
## 338 83.86 12.66
## 607 83.86 12.62
## 1642 83.89 12.76
## 2210 83.92 13.03
## 1729 83.93 13.00
## 466 84.03 12.80
## 2488 84.13 15.73
## 2186 84.15 14.62
## 2314 84.18 15.78
## 2167 84.31 12.09
## 337 84.33 12.85
## 2391 84.34 14.29
## 268 84.52 14.72
## 2114 84.59 14.19
## 1222 84.64 14.33
## 748 84.74 13.63
## 1551 84.75 15.75
## 671 84.79 15.81
## 288 84.80 13.46
## 1350 84.97 15.78
## 803 85.03 12.47
## 2171 85.08 16.21
## 262 85.11 13.16
## 2041 85.14 13.04
## 2122 85.16 14.18
## 714 85.21 13.15
## 992 85.22 16.02
## 1012 85.40 15.99
## 1759 85.40 13.40
## 1778 85.41 17.46
## 1630 85.44 14.15
## 1939 85.50 14.82
## 980 85.68 14.60
## 1261 85.68 15.88
## 630 85.71 14.82
## 1867 85.72 17.19
## 2424 85.88 12.18
## 1614 85.94 15.95
## 2107 86.01 13.77
## 974 86.05 15.94
## 1021 86.06 16.95
## 1627 86.10 14.26
## 544 86.12 12.94
## 1013 86.13 16.44
## 1033 86.13 16.55
## 1992 86.17 15.26
## 1363 86.19 16.36
## 817 86.24 11.77
## 2156 86.24 13.01
## 792 86.30 16.28
## 1293 86.34 16.87
## 1339 86.47 15.45
## 238 86.50 16.87
## 30 86.57 13.88
## 1845 86.65 14.74
## 1931 86.66 14.03
## 1007 86.68 15.93
## 1335 86.77 15.11
## 1954 86.77 16.11
## 153 86.78 16.75
## 2070 86.80 16.30
## 673 86.91 12.11
## 709 86.92 13.99
## 2305 86.98 15.16
## 254 87.00 13.87
## 1781 87.01 13.20
## 2254 87.01 18.38
## 428 87.04 14.21
## 1872 87.04 15.52
## 1003 87.06 14.91
## 1199 87.13 16.77
## 1296 87.14 15.27
## 695 87.17 17.13
## 1696 87.17 14.69
## 575 87.21 12.38
## 426 87.22 12.00
## 2135 87.23 13.95
## 2303 87.25 14.10
## 534 87.33 19.36
## 1061 87.33 15.17
## 280 87.38 17.10
## 2465 87.40 15.39
## 1050 87.41 17.32
## 1884 87.41 17.39
## 1766 87.43 16.74
## 1203 87.46 13.25
## 1001 87.56 13.97
## 2020 87.57 15.70
## 738 87.61 11.66
## 1316 87.61 15.55
## 921 87.72 14.81
## 734 87.76 12.40
## 1776 87.84 14.27
## 622 87.91 15.20
## 2419 87.93 14.56
## 294 88.02 16.21
## 1887 88.03 14.38
## 941 88.05 14.31
## 2139 88.08 14.29
## 2425 88.14 13.00
## 1739 88.17 13.02
## 517 88.18 12.49
## 1578 88.19 16.02
## 1821 88.23 17.20
## 951 88.28 14.23
## 411 88.29 19.25
## 1746 88.32 13.76
## 975 88.36 12.40
## 1179 88.36 17.51
## 1081 88.37 11.02
## 1320 88.39 13.26
## 399 88.42 19.08
## 1513 88.42 16.21
## 2089 88.47 12.57
## 226 88.58 16.79
## 1406 88.59 15.82
## 1301 88.62 13.60
## 1990 88.67 14.83
## 1275 88.80 14.08
## 136 88.81 15.26
## 1782 88.81 14.57
## 1420 88.83 15.10
## 2147 88.83 12.74
## 1008 88.84 16.60
## 344 88.87 14.44
## 525 88.87 14.37
## 2109 88.94 14.29
## 2247 88.99 15.67
## 526 89.02 15.89
## 785 89.11 13.55
## 1253 89.11 16.80
## 1987 89.14 12.13
## 1241 89.23 16.58
## 2085 89.23 9.30
## 2205 89.28 15.61
## 62 89.29 15.00
## 1441 89.32 12.26
## 1756 89.32 16.15
## 93 89.36 12.59
## 2062 89.39 16.82
## 1076 89.50 16.11
## 2074 89.59 17.42
## 1343 89.66 12.13
## 471 89.68 15.30
## 1879 89.75 18.13
## 244 89.78 17.02
## 955 89.79 13.09
## 541 89.83 15.44
## 1920 89.83 10.61
## 1472 89.84 12.98
## 1800 89.86 14.71
## 990 89.93 13.94
## 2416 90.00 15.06
## 798 90.04 15.49
## 1286 90.08 13.53
## 1064 90.13 11.66
## 1376 90.19 15.58
## 2474 90.19 16.78
## 2460 90.22 11.27
## 864 90.25 11.80
## 2192 90.26 13.83
## 1542 90.29 15.65
## 1368 90.35 11.56
## 29 90.49 13.61
## 1154 90.56 14.48
## 2140 90.56 14.57
## 860 90.59 12.47
## 756 90.61 16.35
## 2434 90.61 14.17
## 33 90.62 17.73
## 1657 90.72 14.85
## 2266 90.72 12.05
## 1503 90.78 16.23
## 2241 90.85 16.13
## 1212 90.90 13.09
## 1680 90.90 17.93
## 1826 90.92 11.72
## 720 90.97 18.29
## 297 91.02 13.78
## 423 91.04 18.73
## 2401 91.05 12.62
## 498 91.09 20.45
## 301 91.12 13.05
## 240 91.24 16.50
## 1183 91.24 13.06
## 2438 91.25 14.39
## 300 91.26 13.17
## 889 91.28 13.92
## 830 91.32 15.89
## 1934 91.54 15.45
## 832 91.57 14.89
## 1902 91.57 16.03
## 256 91.63 17.82
## 1105 91.64 17.19
## 1550 91.65 10.38
## 1656 91.67 16.49
## 1877 91.69 15.71
## 2249 91.70 15.23
## 728 91.71 10.65
## 1274 91.75 15.98
## 1344 91.76 17.12
## 1730 91.76 15.56
## 2366 91.85 15.10
## 155 91.88 17.64
## 545 91.92 13.96
## 747 91.92 13.65
## 1202 92.02 14.27
## 269 92.03 11.86
## 43 92.06 10.62
## 1707 92.08 13.03
## 1439 92.12 16.69
## 1396 92.14 14.91
## 1159 92.15 12.91
## 251 92.21 16.57
## 1265 92.21 13.76
## 1683 92.22 12.41
## 1612 92.27 14.50
## 2471 92.35 15.94
## 2497 92.36 14.78
## 1581 92.38 14.31
## 1860 92.40 14.35
## 1548 92.41 13.58
## 1744 92.42 15.24
## 1299 92.43 13.49
## 1407 92.44 9.94
## 2009 92.52 11.97
## 1206 92.59 13.44
## 480 92.60 12.39
## 1494 92.75 15.03
## 1079 92.76 14.99
## 653 92.78 17.53
## 223 92.79 13.46
## 95 92.87 16.64
## 1246 92.87 13.18
## 2108 92.93 15.86
## 468 92.95 13.36
## 867 92.95 16.09
## 1002 92.97 15.33
## 1181 92.98 15.85
## 1043 93.01 12.85
## 81 93.06 15.54
## 1714 93.08 18.32
## 412 93.24 14.29
## 1961 93.28 13.45
## 806 93.30 10.40
## 1308 93.48 12.67
## 414 93.52 15.93
## 1692 93.53 11.27
## 2468 93.55 16.03
## 51 93.58 14.59
## 862 93.59 14.46
## 105 93.60 14.36
## 996 93.60 16.63
## 2163 93.61 11.29
## 2289 93.64 14.51
## 157 93.67 15.22
## 1022 93.71 16.94
## 1518 93.77 14.92
## 115 93.80 16.35
## 469 93.81 15.38
## 1291 93.84 18.04
## 1484 93.84 13.15
## 957 94.01 16.94
## 401 94.08 13.91
## 1999 94.10 15.62
## 72 94.19 15.69
## 161 94.29 16.59
## 97 94.37 13.92
## 371 94.40 11.69
## 2214 94.44 17.22
## 749 94.45 16.22
## 2494 94.48 11.55
## 253 94.52 13.55
## 1652 94.58 13.88
## 2158 94.70 13.27
## 2084 94.71 15.64
## 1136 94.83 15.14
## 162 94.87 14.22
## 1167 94.94 16.03
## 1842 94.97 13.11
## 218 94.99 14.27
## 698 95.03 12.58
## 899 95.03 17.16
## 82 95.04 12.07
## 92 95.09 17.26
## 356 95.19 10.16
## 1639 95.20 13.79
## 2398 95.20 19.52
## 1916 95.22 16.33
## 1945 95.22 16.12
## 343 95.24 16.33
## 2115 95.28 15.82
## 1768 95.40 17.67
## 1121 95.44 13.60
## 1628 95.45 11.58
## 2395 95.46 14.53
## 1849 95.48 16.89
## 782 95.50 14.71
## 267 95.56 15.12
## 507 95.57 14.45
## 2430 95.57 15.14
## 1720 95.58 13.82
## 531 95.62 13.60
## 2285 95.65 16.61
## 2378 95.71 16.50
## 2382 95.73 14.31
## 973 95.76 12.21
## 135 95.77 15.64
## 1408 95.77 19.77
## 618 95.80 15.30
## 1613 95.83 14.08
## 1149 95.85 15.45
## 1732 95.86 17.62
## 2255 95.86 17.70
## 2481 95.92 15.73
## 1042 95.95 13.77
## 725 95.97 14.48
## 953 95.98 14.38
## 1364 96.01 12.19
## 1218 96.11 12.49
## 876 96.17 10.36
## 1667 96.26 20.07
## 2002 96.26 15.86
## 364 96.32 13.74
## 2237 96.36 16.26
## 897 96.45 13.89
## 319 96.58 15.50
## 28 96.63 13.84
## 484 96.63 15.64
## 1134 96.67 16.69
## 427 96.75 14.15
## 2231 96.75 9.99
## 1254 96.76 13.86
## 1049 96.79 13.15
## 1880 96.79 12.83
## 542 96.82 14.27
## 2216 96.83 14.62
## 559 96.85 16.40
## 1487 96.85 15.95
## 171 96.93 15.92
## 2455 96.93 13.70
## 1223 96.97 17.49
## 1864 96.98 16.18
## 1861 96.99 13.91
## 2479 96.99 17.87
## 1917 97.01 13.71
## 351 97.03 13.01
## 151 97.07 16.70
## 1979 97.13 11.62
## 1233 97.25 12.28
## 1414 97.34 18.25
## 1466 97.36 15.90
## 730 97.37 19.38
## 1197 97.40 14.74
## 144 97.42 16.12
## 1522 97.42 15.93
## 1770 97.42 11.41
## 2453 97.44 16.02
## 365 97.53 17.69
## 1632 97.55 12.81
## 73 97.59 15.62
## 1378 97.64 10.57
## 326 97.67 16.09
## 1279 97.75 10.60
## 120 97.79 14.41
## 126 97.81 10.65
## 159 97.84 15.42
## 37 97.86 14.38
## 677 97.89 15.93
## 2055 97.93 17.31
## 2118 97.94 15.80
## 138 97.98 16.79
## 1889 97.98 13.30
## 2132 98.00 17.29
## 1461 98.11 18.33
## 2183 98.18 14.93
## 2320 98.27 14.98
## 636 98.29 16.42
## 242 98.32 14.96
## 998 98.37 16.59
## 1852 98.38 15.29
## 1031 98.45 16.45
## 1354 98.46 16.35
## 1091 98.50 15.21
## 2410 98.54 15.65
## 311 98.64 16.73
## 287 98.65 14.94
## 1422 98.66 13.35
## 1160 98.69 16.23
## 1462 98.72 13.98
## 1280 98.75 14.57
## 1282 98.76 15.41
## 309 98.83 11.85
## 1699 98.91 15.14
## 349 98.92 15.29
## 2195 98.96 14.45
## 1985 99.02 15.07
## 1473 99.39 13.84
## 1570 99.42 15.28
## 546 99.46 13.65
## 1668 99.47 16.91
## 602 99.52 15.05
## 1228 99.65 14.02
## 67 99.66 12.40
## 1757 99.67 12.87
## 1747 99.69 13.84
## 1510 99.71 13.70
## 113 99.72 16.15
## 293 99.75 13.38
## 2078 99.84 12.02
## 882 99.89 13.91
## 1645 99.90 11.16
## 1319 100.00 14.36# =============================================================================
# VARIABLES DEL MODELO
# =============================================================================
x <- TPV$sio2
y <- TPV$mgo
# =============================================================================
# DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
# =============================================================================
plot(x, y,
pch = 16,
col = "blue",
xlim = c(0, max(x)),
ylim = c(0, max(y)),
main = "Grafica N°1 : Diagrama de dispersión entre el contenido de SiO2
y el porcentaje de MgO en muestras geoquímicas",
xlab = "SiO2 (%)",
ylab = "MgO (%)")
# =============================================================================
# AJUSTE DEL MODELO EXPONENCIAL
# =============================================================================
# Modelo:
# y = a + b ln(x)
modelo_log <- lm(y ~ log(x))
summary(modelo_log)##
## Call:
## lm(formula = y ~ log(x))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.1778 -1.1874 -0.1858 0.9469 15.1215
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.33658 0.11459 -11.66 <2e-16 ***
## log(x) 3.52118 0.03066 114.85 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.682 on 2497 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8408, Adjusted R-squared: 0.8408
## F-statistic: 1.319e+04 on 1 and 2497 DF, p-value: < 2.2e-16# =============================================================================
# EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS
# =============================================================================
coeficientes <- coef(modelo_log)
a <- coeficientes[1]
b <- coeficientes[2]
a## (Intercept)
## -1.336579## log(x)
## 3.521183# =============================================================================
# CREACIÓN DE CURVA LOGARÍTMICA
# =============================================================================
x_modelo <- seq(min(x), max(x), length.out = 200)
y_modelo <- a + b * log(x_modelo)
# =============================================================================
# COMPARACIÓN ENTRE REALIDAD Y MODELO
# =============================================================================
plot(x, y,
pch = 16,
col = "blue",
xlim = c(0, max(x)),
ylim = c(0, max(y)),
main = "Grafica N°2 : Comparación entre la realidad y el modelo exponencial
entre el contenido de SiO2 y el porcentaje de MgO",
xlab = "SiO2 (%)",
ylab = "MgO (%)")
lines(x_modelo, y_modelo,
col = "red",
lwd = 3)
legend("topright",
legend = c("Datos reales", "Modelo exponencial"),
col = c("blue", "red"),
pch = c(16, NA),
lty = c(NA, 1),
lwd = c(NA, 3))
# =============================================================================
# ECUACIÓN DEL MODELO
# =============================================================================
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
texto_ecuacion <- paste0(
"Modelo logarítmico general\n",
"Y = a + b ln(x)\n\n",
"Modelo ajustado:\n",
"Y = ",
round(a, 4),
" + ",
round(b, 4),
" ln(x)"
)
text(x = 1,
y = 1,
labels = texto_ecuacion,
cex = 1.5,
col = "blue",
font = 2)
# =============================================================================
# COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
# =============================================================================
r <- cor(x, y)
r * 100## [1] 86.18926# =============================================================================
# COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN
# =============================================================================
predicciones <- predict(modelo_log)
SSE <- sum((y - predicciones)^2)
SST <- sum((y - mean(y))^2)
r2 <- 1 - (SSE/SST)
r2 * 100## [1] 84.08359# =============================================================================
# RESTRICCIONES DEL MODELO
# =============================================================================
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
text(x = 1,
y = 1,
labels = "Restricciones del modelo:
- El contenido de SiO2 debe ser mayor a 0 %
- El porcentaje de MgO debe ser mayor a 0 %
- El modelo exponencial es válido únicamente
dentro del rango analizado
- La relación entre variables debe mantener
comportamiento exponencial
- Factores geoquímicos y mineralógicos externos
pueden afectar el comportamiento del modelo",
cex = 1.1,
col = "darkred",
font = 2)
# =============================================================================
# CÁLCULO DE PRONÓSTICOS
# =============================================================================
SiO2_Ejemplo <- 60
MgO_Esp <- a + b * log(SiO2_Ejemplo)
MgO_Esp## (Intercept)
## 13.08036# =============================================================================
# VISUALIZACIÓN DEL PRONÓSTICO
# =============================================================================
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
texto_pronostico <- paste0(
"¿Qué porcentaje de MgO se espera\n",
"cuando el contenido de SiO2 es de 60 %?\n\n",
"R = ",
round(MgO_Esp, 2),
" %"
)
text(x = 1,
y = 1,
labels = texto_pronostico,
cex = 1.7,
col = "blue",
font = 2)
Entre el contenido de SiO2 y el porcentaje de MgO existe una relación de tipo logarítmica donde el modelo ajustado sigue la forma f(x)=a+b ln(x) siendo “x” el contenido de SiO2 y “y” el porcentaje de MgO. Esto indica que el comportamiento geoquímico entre ambas variables presenta un incremento rápido en bajos contenidos de SiO2 y posteriormente una desaceleración progresiva a medida que aumenta el contenido de sílice.
El coeficiente de determinación obtenido demuestra que parte de la variabilidad del porcentaje de MgO puede ser explicada por el contenido de SiO2, mientras que el resto puede estar asociado a otros factores geoquímicos, mineralógicos y procesos de alteración presentes en las muestras analizadas.
Ejemplo: Cuando el contenido de SiO2 es de 60 % se espera un porcentaje aproximado de MgO calculado mediante el modelo logarítmico ajustado.