PLAN DE ASIGNATURA REORGANIZADO

DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

CIERRE DE SEMESTRE — UNIDAD 3

EXPERIMENTOS FACTORIALES Y SUPERFICIE DE RESPUESTA

La reorganización de esta unidad responde a:

  • la interrupción parcial del semestre,

  • la necesidad institucional de cierre académico,

  • y la priorización de competencias modernas en:

    • programación científica,
    • optimización experimental,
    • visualización,
    • y aplicaciones computacionales.

El enfoque pedagógico deja de centrarse en:

  • cálculos manuales extensos,
  • desarrollo algebraico detallado,

y prioriza:

  • interpretación estadística,
  • automatización,
  • modelado,
  • optimización,
  • y aplicaciones en R y Python.

PROPÓSITO FORMATIVO DE LA UNIDAD

Desarrollar en el estudiante la capacidad de comprender, modelar e interpretar experimentos multifactoriales y procesos de optimización experimental mediante herramientas estadísticas y computacionales modernas aplicadas a problemas de ingeniería.


ORGANIZACIÓN GENERAL

Semana Tema Central
Semana 1 Diseños factoriales completos y fraccionados
Semana 2 Metodología de Superficie de Respuesta (RSM)
Semana 3 Optimización experimental y Apps interactivas

SEMANA 1

DISEÑOS FACTORIALES COMPLETOS Y FRACCIONADOS


OBJETIVO GENERAL

Comprender la estructura e interpretación de los diseños factoriales completos y fraccionados, enfatizando interacción, eficiencia experimental y análisis computacional mediante R y Python.


COMPETENCIAS

El estudiante:

  • Analiza problemas multivariables mediante diseños factoriales.
  • Interpreta efectos principales e interacción entre factores.
  • Comprende el concepto de eficiencia experimental.
  • Implementa modelos factoriales utilizando herramientas computacionales.
  • Relaciona diseños factoriales con aplicaciones reales de ingeniería.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar la semana el estudiante:

  • Interpreta la notación (2^k) y (2^{k-p}).
  • Diferencia efectos principales e interacción.
  • Comprende el concepto de alias y generadores.
  • Ejecuta diseños factoriales en R y Python.
  • Interpreta resultados computacionales de ANOVA factorial.
  • Relaciona los diseños factoriales con procesos de optimización experimental.

CONTENIDOS

Sesión 1

Diseños factoriales completos (2^k)

  • Pensamiento multivariable.
  • Notación factorial.
  • Efectos principales.
  • Interacción.
  • Modelo factorial.

Y=+A+B+AB+

  • Implementación en R.
  • Implementación en Python.
  • Interpretación del ANOVA factorial.

Sesión 2

Diseños factoriales fraccionados

  • Eficiencia experimental.
  • Diseños (2^{k-p}).
  • Alias.
  • Confusión de efectos.
  • Generadores.

2^{k-p}

  • Implementación conceptual en R y Python.
  • Comparación entre diseños completos y fraccionados.

SEMANA 2

METODOLOGÍA DE SUPERFICIE DE RESPUESTA (RSM)


OBJETIVO GENERAL

Comprender los fundamentos de la Metodología de Superficie de Respuesta (RSM) mediante modelos cuadráticos, visualización tridimensional y análisis de optimización experimental.


COMPETENCIAS

El estudiante:

  • Modela respuestas experimentales mediante ecuaciones cuadráticas.
  • Interpreta curvatura y regiones óptimas.
  • Visualiza superficies y curvas de nivel.
  • Implementa modelos RSM en R y Python.
  • Relaciona RSM con optimización de procesos ingenieriles.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar la semana el estudiante:

  • Comprende el propósito de la RSM.
  • Interpreta modelos cuadráticos.
  • Identifica máximos, mínimos y regiones óptimas.
  • Genera superficies 3D y curvas de nivel.
  • Implementa modelos RSM en R y Python.
  • Relaciona RSM con procesos reales de ingeniería.

CONTENIDOS

Sesión 1

Fundamentos de RSM

  • Optimización experimental.
  • Curvatura.
  • Modelos cuadráticos.

Y=0+1x_1+2x_2+{12}x_1x_2+{11}x_1^2+{22}x_2^2+

  • Interpretación de coeficientes.
  • Implementación en R y Python.

Sesión 2

Visualización y análisis

  • Superficies 3D.
  • Curvas de nivel.
  • Región óptima.
  • Interpretación geométrica.

f(x,y)=50+4x+3y-2x2-1.5y2+xy

  • Visualización en R.
  • Visualización en Python.

SEMANA 3

OPTIMIZACIÓN EXPERIMENTAL Y APPS INTERACTIVAS


OBJETIVO GENERAL

Aplicar modelos de optimización experimental mediante programación científica y desarrollo de Apps interactivas utilizando Shiny.


COMPETENCIAS

El estudiante:

  • Implementa algoritmos básicos de optimización experimental.
  • Interpreta regiones óptimas de respuesta.
  • Construye Apps interactivas simples con Shiny.
  • Integra modelos estadísticos con visualización dinámica.
  • Relaciona diseño experimental con ciencia de datos aplicada.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Al finalizar la semana el estudiante:

  • Ejecuta procesos básicos de optimización experimental.
  • Interpreta máximos, mínimos y puntos silla.
  • Construye una App básica de optimización experimental.
  • Comprende el flujo general de despliegue en shinyapps.io.
  • Relaciona diseño experimental, programación e inteligencia artificial.

CONTENIDOS

Sesión 1

Optimización experimental

  • Máximos y mínimos.
  • Punto silla.
  • Optimización computacional.

f(x,y)=50+4x+3y-2x2-1.5y2+xy

  • Optimización en R.
  • Optimización en Python.

Sesión 2

Apps interactivas con Shiny

  • Estructura básica de una App.
  • Entradas y salidas.
  • Superficies interactivas.
  • Predicción experimental.
  • Introducción a shinyapps.io.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA

La unidad se desarrollará mediante:

  • clases virtuales sincrónicas,
  • programación en R y Python,
  • interpretación computacional,
  • visualización científica,
  • análisis reproducible,
  • interacción con IA,
  • y construcción de aplicaciones experimentales.

EVALUACIÓN

La evaluación se realizará mediante:

  • interpretación conceptual,
  • implementación computacional,
  • análisis reproducible,
  • visualización,
  • y desarrollo de mini aplicaciones experimentales.

RESULTADO FORMATIVO FINAL DE LA UNIDAD

Al finalizar la Unidad 3 el estudiante comprenderá que el diseño experimental moderno integra:

Diseño Experimental Ciencia de Datos
ANOVA Modelado
Factoriales Optimización
RSM Predicción
Estadística Visualización
Modelos Apps interactivas

CIERRE CONCEPTUAL

El diseño experimental moderno ya no se limita al análisis estadístico clásico, sino que evoluciona hacia sistemas computacionales de optimización, simulación y toma de decisiones apoyados por programación científica e inteligencia artificial.