PLAN DE ASIGNATURA REORGANIZADO
DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)
CIERRE DE SEMESTRE — UNIDAD 3
EXPERIMENTOS FACTORIALES Y SUPERFICIE DE RESPUESTA
La reorganización de esta unidad responde a:
la interrupción parcial del semestre,
la necesidad institucional de cierre académico,
y la priorización de competencias modernas en:
- programación científica,
- optimización experimental,
- visualización,
- y aplicaciones computacionales.
El enfoque pedagógico deja de centrarse en:
- cálculos manuales extensos,
- desarrollo algebraico detallado,
y prioriza:
- interpretación estadística,
- automatización,
- modelado,
- optimización,
- y aplicaciones en R y Python.
ORGANIZACIÓN GENERAL
| Semana 1 |
Diseños factoriales completos y fraccionados |
| Semana 2 |
Metodología de Superficie de Respuesta (RSM) |
| Semana 3 |
Optimización experimental y Apps interactivas |
SEMANA 1
DISEÑOS FACTORIALES COMPLETOS Y FRACCIONADOS
OBJETIVO GENERAL
Comprender la estructura e interpretación de los diseños factoriales
completos y fraccionados, enfatizando interacción, eficiencia
experimental y análisis computacional mediante R y Python.
COMPETENCIAS
El estudiante:
- Analiza problemas multivariables mediante diseños factoriales.
- Interpreta efectos principales e interacción entre factores.
- Comprende el concepto de eficiencia experimental.
- Implementa modelos factoriales utilizando herramientas
computacionales.
- Relaciona diseños factoriales con aplicaciones reales de
ingeniería.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar la semana el estudiante:
- Interpreta la notación (2^k) y (2^{k-p}).
- Diferencia efectos principales e interacción.
- Comprende el concepto de alias y generadores.
- Ejecuta diseños factoriales en R y Python.
- Interpreta resultados computacionales de ANOVA factorial.
- Relaciona los diseños factoriales con procesos de optimización
experimental.
CONTENIDOS
Sesión 1
Diseños factoriales completos (2^k)
- Pensamiento multivariable.
- Notación factorial.
- Efectos principales.
- Interacción.
- Modelo factorial.
Y=+A+B+AB+
- Implementación en R.
- Implementación en Python.
- Interpretación del ANOVA factorial.
Sesión 2
Diseños factoriales fraccionados
- Eficiencia experimental.
- Diseños (2^{k-p}).
- Alias.
- Confusión de efectos.
- Generadores.
2^{k-p}
- Implementación conceptual en R y Python.
- Comparación entre diseños completos y fraccionados.
SEMANA 2
METODOLOGÍA DE SUPERFICIE DE RESPUESTA (RSM)
OBJETIVO GENERAL
Comprender los fundamentos de la Metodología de Superficie de
Respuesta (RSM) mediante modelos cuadráticos, visualización
tridimensional y análisis de optimización experimental.
COMPETENCIAS
El estudiante:
- Modela respuestas experimentales mediante ecuaciones
cuadráticas.
- Interpreta curvatura y regiones óptimas.
- Visualiza superficies y curvas de nivel.
- Implementa modelos RSM en R y Python.
- Relaciona RSM con optimización de procesos ingenieriles.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar la semana el estudiante:
- Comprende el propósito de la RSM.
- Interpreta modelos cuadráticos.
- Identifica máximos, mínimos y regiones óptimas.
- Genera superficies 3D y curvas de nivel.
- Implementa modelos RSM en R y Python.
- Relaciona RSM con procesos reales de ingeniería.
CONTENIDOS
Sesión 1
Fundamentos de RSM
- Optimización experimental.
- Curvatura.
- Modelos cuadráticos.
Y=0+1x_1+2x_2+{12}x_1x_2+{11}x_1^2+{22}x_2^2+
- Interpretación de coeficientes.
- Implementación en R y Python.
Sesión 2
Visualización y análisis
- Superficies 3D.
- Curvas de nivel.
- Región óptima.
- Interpretación geométrica.
f(x,y)=50+4x+3y-2x2-1.5y2+xy
- Visualización en R.
- Visualización en Python.
SEMANA 3
OPTIMIZACIÓN EXPERIMENTAL Y APPS INTERACTIVAS
OBJETIVO GENERAL
Aplicar modelos de optimización experimental mediante programación
científica y desarrollo de Apps interactivas utilizando Shiny.
COMPETENCIAS
El estudiante:
- Implementa algoritmos básicos de optimización experimental.
- Interpreta regiones óptimas de respuesta.
- Construye Apps interactivas simples con Shiny.
- Integra modelos estadísticos con visualización dinámica.
- Relaciona diseño experimental con ciencia de datos aplicada.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Al finalizar la semana el estudiante:
- Ejecuta procesos básicos de optimización experimental.
- Interpreta máximos, mínimos y puntos silla.
- Construye una App básica de optimización experimental.
- Comprende el flujo general de despliegue en shinyapps.io.
- Relaciona diseño experimental, programación e inteligencia
artificial.
CONTENIDOS
Sesión 1
Optimización experimental
- Máximos y mínimos.
- Punto silla.
- Optimización computacional.
f(x,y)=50+4x+3y-2x2-1.5y2+xy
- Optimización en R.
- Optimización en Python.
Sesión 2
Apps interactivas con Shiny
- Estructura básica de una App.
- Entradas y salidas.
- Superficies interactivas.
- Predicción experimental.
- Introducción a shinyapps.io.
ESTRATEGIA PEDAGÓGICA
La unidad se desarrollará mediante:
- clases virtuales sincrónicas,
- programación en R y Python,
- interpretación computacional,
- visualización científica,
- análisis reproducible,
- interacción con IA,
- y construcción de aplicaciones experimentales.
EVALUACIÓN
La evaluación se realizará mediante:
- interpretación conceptual,
- implementación computacional,
- análisis reproducible,
- visualización,
- y desarrollo de mini aplicaciones experimentales.
CIERRE CONCEPTUAL
El diseño experimental moderno ya no se limita al análisis
estadístico clásico, sino que evoluciona hacia sistemas computacionales
de optimización, simulación y toma de decisiones apoyados por
programación científica e inteligencia artificial.