Introducción

En este estudio se analizan dos series temporales relacionadas con el sector transporte: alimentos y combustibles. Para ambas series se aplican técnicas de análisis descriptivo, pruebas de estacionariedad, modelos ARIMA/SARIMA y pronósticos.

Estadistico Valor
Media 5.081875e+05
Varianza 4.627443e+10
Moda 5.837450e+05
Minimo 1.389990e+05
Maximo 1.408183e+06
Mediana 5.085660e+05
Desviacion Estandar 2.151149e+05
Asimetria 7.719621e-01
Curtosis 3.629938e+00
Q1 3.143715e+05
Q3 6.294235e+05

La serie de alimentos presenta medidas de tendencia central y dispersión que permiten identificar el comportamiento general de la variable.

La media y mediana representan el comportamiento promedio de la serie, mientras que la desviación estándar y la varianza muestran la dispersión de los datos.

La asimetría permite identificar si la distribución presenta sesgo hacia valores altos o bajos, mientras que la curtosis evalúa el nivel de concentración respecto a una distribución normal.

Distribucion AIC BIC
Normal 15457.21 15465.07
Log-Normal 15402.05 15409.90
Weibull 15428.24 15436.09

El mapa de calor de alimentos permite visualizar la evolución temporal de la serie. Los tonos más oscuros representan mayores niveles de alimentos transportados, mientras que los tonos claros corresponden a niveles menores.

Se observan fluctuaciones temporales y posibles patrones estacionales en determinados meses del año.

Estadistico Valor
Media 1.408728e+06
Varianza 9.732066e+11
Moda 1.639850e+05
Minimo 1.639850e+05
Maximo 3.919588e+06
Mediana 1.397655e+06
Desviacion Estandar 9.865123e+05
Asimetria 6.273777e-01
Curtosis 2.435005e+00
Q1 4.570605e+05
Q3 2.015056e+06

La serie de combustibles presenta medidas descriptivas que permiten evaluar el comportamiento general de la variable durante el periodo analizado.

La media y mediana reflejan la tendencia central de la serie, mientras que la desviación estándar y la varianza muestran el nivel de dispersión.

La asimetría permite evaluar el sesgo de la distribución y la curtosis muestra el nivel de concentración de los datos respecto a una distribución normal.

## Warning in plot_theme(plot): The `plot.border` theme element is not defined in
## the element hierarchy.

Distribucion AIC BIC
Normal 16599.47 16607.32
Log-Normal 16507.89 16515.75
Weibull 16487.25 16495.10

El mapa de calor de combustibles permite visualizar la evolución temporal de la serie. Los tonos oscuros representan mayores niveles de combustibles transportados, mientras que los tonos claros indican niveles menores.

El comportamiento observado sugiere fluctuaciones temporales y posibles patrones estacionales durante determinados meses del periodo analizado.

Conversión de fechas

Serie temporal de alimentos

Descomposición

Prueba KPSS

## Warning in kpss.test(serie_alimentos): p-value smaller than printed p-value
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_alimentos
## KPSS Level = 5.2703, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.01

Prueba ADF

## Warning in adf.test(serie_alimentos): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_alimentos
## Dickey-Fuller = -4.7033, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Diferenciación

KPSS sobre serie diferenciada

## Warning in kpss.test(serie_diff_alimentos): p-value greater than printed
## p-value
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_diff_alimentos
## KPSS Level = 0.065607, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.1

ADF sobre serie diferenciada

## Warning in adf.test(serie_diff_alimentos): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_diff_alimentos
## Dickey-Fuller = -7.7909, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

ACF y PACF

Mann-Kendall

## tau = 0.655, 2-sided pvalue =< 0.000000000000000222

Modelo SARIMA

## Series: serie_alimentos 
## ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2     ma1      ma2    sar1
##       -0.8743  -0.0257  0.5122  -0.3697  0.1273
## s.e.   0.1678   0.1642  0.1634   0.1556  0.0581
## 
## sigma^2 = 9027829712:  log likelihood = -4815.08
## AIC=9642.15   AICc=9642.38   BIC=9665.7
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 4367.421 94251.71 57281.64 -2.144247 12.24758 0.6573183
##                      ACF1
## Training set -0.002355532

Modelo ARIMA

## Series: serie_alimentos 
## ARIMA(2,1,2) 
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ma1     ma2
##       0.7006  0.0390  -1.1315  0.1764
## s.e.  0.2279  0.1426   0.2222  0.2067
## 
## sigma^2 = 8862301406:  log likelihood = -4812.29
## AIC=9634.59   AICc=9634.75   BIC=9654.21
## 
## Training set error measures:
##                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set 9525.57 93510.09 57808.66 -1.569675 12.45713 0.6633661 -0.01213898

Comparación de modelos

##                         df      AIC
## modelo_sarima_alimentos  6 9642.151
## modelo_arima_alimentos   5 9634.587
##                         df      BIC
## modelo_sarima_alimentos  6 9665.696
## modelo_arima_alimentos   5 9654.208
##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 4367.421 94251.71 57281.64 -2.144247 12.24758 0.6573183
##                      ACF1
## Training set -0.002355532
##                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set 9525.57 93510.09 57808.66 -1.569675 12.45713 0.6633661 -0.01213898

Residuos

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12]
## Q* = 26.444, df = 19, p-value = 0.1183
## 
## Model df: 5.   Total lags used: 24

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)
## Q* = 41.364, df = 20, p-value = 0.003344
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 24

Pronóstico

##          Point Forecast   Lo 80   Hi 80     Lo 95   Hi 95
## Apr 2026        1293482 1171715 1415248 1107256.0 1479708
## May 2026        1241497 1097064 1385931 1020605.9 1462389
## Jun 2026        1299381 1139703 1459059 1055174.7 1543587
## Jul 2026        1288754 1111218 1466291 1017235.4 1560273
## Aug 2026        1310285 1119618 1500952 1018685.6 1601884
## Sep 2026        1342817 1137434 1548200 1028710.6 1656923
## Oct 2026        1354402 1137226 1571579 1022259.1 1686546
## Nov 2026        1333883 1103974 1563791  982267.6 1685498
## Dec 2026        1363375 1122649 1604101  995215.8 1731534
## Jan 2027        1406044 1153963 1658126 1020518.6 1791570
## Feb 2027        1401673 1139541 1663806 1000775.8 1802571
## Mar 2027        1394217 1121744 1666691  977504.7 1810929

Gráfico pronóstico

Serie temporal de combustibles

Descomposición

Prueba KPSS

## Warning in kpss.test(serie_combustibles): p-value smaller than printed p-value
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_combustibles
## KPSS Level = 3.451, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.01

Prueba ADF

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_combustibles
## Dickey-Fuller = -1.9512, Lag order = 7, p-value = 0.5976
## alternative hypothesis: stationary

Diferenciación

KPSS sobre serie diferenciada

## Warning in kpss.test(serie_diff_combustibles): p-value greater than printed
## p-value
## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_diff_combustibles
## KPSS Level = 0.051045, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.1

ADF sobre serie diferenciada

## Warning in adf.test(serie_diff_combustibles): p-value smaller than printed
## p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_diff_combustibles
## Dickey-Fuller = -6.6949, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

ACF y PACF

Mann-Kendall

## tau = 0.576, 2-sided pvalue =< 0.000000000000000222

Modelo SARIMA

## Series: serie_combustibles 
## ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ma1     ma2    sar1
##       -0.1441  -0.3256  -0.2123  0.2789  0.0985
## s.e.   0.2657   0.2493   0.2528  0.3087  0.0533
## 
## sigma^2 = 56229912022:  log likelihood = -5157.07
## AIC=10326.14   AICc=10326.36   BIC=10349.68
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE
## Training set 6174.101 235223.8 157551.3 -0.7244653 12.29814 0.3925662
##                     ACF1
## Training set -0.01121571

Modelo ARIMA

## Series: serie_combustibles 
## ARIMA(2,1,2) 
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ma1     ma2
##       -0.1263  -0.2683  -0.2486  0.2348
## s.e.   0.3031   0.2253   0.2927  0.2880
## 
## sigma^2 = 56607404248:  log likelihood = -5158.77
## AIC=10327.53   AICc=10327.7   BIC=10347.16
## 
## Training set error measures:
##                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set 6839.76 236331.6 157866.9 -0.714055 12.33305 0.3933526 -0.00720244

Comparación de modelos

##                            df      AIC
## modelo_sarima_combustibles  6 10326.14
## modelo_arima_combustibles   5 10327.53
##                            df      BIC
## modelo_sarima_combustibles  6 10349.68
## modelo_arima_combustibles   5 10347.16
##                    ME     RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE
## Training set 6174.101 235223.8 157551.3 -0.7244653 12.29814 0.3925662
##                     ACF1
## Training set -0.01121571
##                   ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE        ACF1
## Training set 6839.76 236331.6 157866.9 -0.714055 12.33305 0.3933526 -0.00720244

Residuos

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12]
## Q* = 32.099, df = 19, p-value = 0.03046
## 
## Model df: 5.   Total lags used: 24

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)
## Q* = 37.183, df = 20, p-value = 0.01112
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 24

Pronóstico

##          Point Forecast   Lo 80   Hi 80     Lo 95   Hi 95
## Apr 2026        1918067 1614174 2221959 1453303.3 2382830
## May 2026        1939883 1578480 2301286 1387165.1 2492601
## Jun 2026        2005744 1594130 2417358 1376234.8 2635254
## Jul 2026        2014750 1542223 2487278 1292081.5 2737419
## Aug 2026        1960209 1436174 2484243 1158766.7 2761651
## Sep 2026        2019425 1452642 2586207 1152605.6 2886244
## Oct 2026        1980905 1373189 2588622 1051483.8 2910327
## Nov 2026        1969429 1322350 2616508  979807.4 2959051
## Dec 2026        1982199 1298508 2665890  936583.3 3027814
## Jan 2027        1974367 1256158 2692576  875960.8 3072773
## Feb 2027        1967907 1216588 2719226  818864.0 3116950
## Mar 2027        2046085 1263011 2829159  848476.4 3243694

Gráfico pronóstico

Conclusiones

En el presente estudio se analizaron las series temporales correspondientes a las exportaciones de alimentos y combustibles, identificando patrones y comportamientos a lo largo del tiempo. Las pruebas de estacionariedad evidenciaron la necesidad de aplicar diferenciación para estabilizar las series y permitir un mejor ajuste de los modelos. Asimismo, los modelos SARIMA lograron captar adecuadamente la estacionalidad mensual presente en los datos, permitiendo generar pronósticos sobre el comportamiento futuro de ambas variables. Finalmente, se seleccionaron los modelos con mejores criterios de ajuste estadístico, teniendo en cuenta los valores de AIC y BIC en cada caso.

Refencias

Cowpertwait, P. S., & Metcalfe, A. V. (2009). Introductory Time Series with R. Springer. http://repository.cinec.edu/bitstream/cinec20/1223/1/2009_ Book_IntroductoryTimeSeriesWithR.pdf

Nurkholis, Z. (2023). A Practical Guide to ARIMA with auto.arima Function in R. Medium. https://medium.com/@mouse3mic3/ a-practical-guide-to-arima-with-auto-arima-function-in-r-252aa84232af