GUÍA MAESTRA REORGANIZADA

DISEÑO EXPERIMENTAL (2026-1)

CIERRE DEL SEMESTRE — UNIDAD 3

EXPERIMENTOS FACTORIALES Y SUPERFICIE DE RESPUESTA

La reorganización propuesta se fundamenta en:

  • la interrupción parcial del semestre por el paro,
  • la necesidad institucional de reporte del segundo 50 % entre el 16 y el 22 de mayo,
  • y la priorización pedagógica de contenidos estratégicos para investigación y optimización experimental.

El programa original contemplaba para la Unidad 3:

  • Diseños factoriales (2^k),
  • diseños fraccionados,
  • y superficie de respuesta y optimización.

La reorganización final del semestre será:

Semana Tema
Semana 1 Diseños factoriales completos y fraccionados
Semana 2 Metodología de Superficie de Respuesta (RSM)
Semana 3 Optimización experimental, visualización y Apps

GUÍA MAESTRA

SEMANA 1

DISEÑOS FACTORIALES COMPLETOS Y FRACCIONADOS

(Versión condensada y orientada a programación)

Modalidad:

  • Virtual (Microsoft Teams)
  • Enfoque computacional con R y Python
  • Transición hacia Shiny y aplicaciones interactivas

Basada en:

  • Semana 7 — Diseños factoriales (2^k)
  • Semana 8 — Diseños factoriales fraccionados

PROPÓSITO PEDAGÓGICO DE LA SEMANA

En esta etapa final del curso el énfasis deja de centrarse en:

  • cálculos manuales extensos,
  • desarrollo algebraico completo,
  • tablas ANOVA manuales,

y se orienta hacia:

  • programación científica,
  • automatización experimental,
  • interpretación computacional,
  • visualización,
  • y preparación para optimización mediante RSM.

Los estudiantes ya desarrollaron:

  • DCA,
  • DBCA,
  • DCL,
  • DPD,

mediante cálculos manuales y validación en R con easyanova, por lo cual ahora se prioriza el enfoque moderno del diseño experimental computacional.

OBJETIVOS FORMATIVOS DE LA SEMANA

Al finalizar la semana el estudiante deberá:

  • Comprender la estructura de un diseño factorial (2^k).
  • Interpretar efectos principales e interacciones.
  • Comprender el concepto de eficiencia experimental.
  • Interpretar diseños factoriales fraccionados.
  • Comprender el concepto de alias y generadores.
  • Implementar diseños factoriales en R y Python.
  • Interpretar resultados mediante software.
  • Prepararse conceptualmente para RSM.

SESIÓN 1

DISEÑOS FACTORIALES (2^k)

(Virtual — 2 horas)

PREGUNTA CENTRAL

¿Qué ocurre cuando varios factores actúan simultáneamente sobre una variable respuesta?

CONTEXTOS INGENIERILES

Ingeniería Agrícola

  • Fertilizante × riego.
  • Humedad × temperatura.

Ingeniería Civil

  • Carga × temperatura.
  • Material × presión.

Ingeniería Agroindustrial

  • Presión × velocidad.
  • Tiempo × temperatura.

INTERACCIÓN “ESTUDIA Y APRENDE”

Prompt 1

Explica qué es un diseño factorial y por qué es más eficiente que estudiar un solo factor a la vez. Incluye ejemplos en ingeniería.

Prompt 2

Explica qué son los efectos principales y qué significa interacción entre factores en un experimento factorial.

Prompt 3

Interpreta la notación 2^k y explica ejemplos con diseños 2^2 y 2^3.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Modelo factorial

Y=+A+B+AB+

Conceptos centrales

Efectos principales

  • Efecto de A.
  • Efecto de B.

Interacción

  • Influencia simultánea entre factores.

Idea central:

Si existe interacción, los efectos principales no deben interpretarse de manera aislada.

IMPLEMENTACIÓN EN R

# Diseño factorial 2^2

A <- factor(rep(c(-1,1), each=4))
B <- factor(rep(c(-1,1), times=4))

Y <- c(10,12,11,13,15,18,16,19)

datos <- data.frame(A,B,Y)

modelo <- aov(Y ~ A*B, data=datos)

summary(modelo)

IMPLEMENTACIÓN EN PYTHON

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols

df = pd.DataFrame({
    'A': [-1,-1,-1,-1,1,1,1,1],
    'B': [-1,-1,1,1,-1,-1,1,1],
    'Y': [10,12,11,13,15,18,16,19]
})

modelo = ols('Y ~ C(A)*C(B)', data=df).fit()

print(sm.stats.anova_lm(modelo, typ=2))

ACTIVIDAD COMPUTACIONAL

Cada grupo deberá:

  1. Ejecutar el ejemplo en:

    • RStudio / Positron.
    • VSCode / Python.

  2. Interpretar:

    • efectos principales,
    • interacción,
    • significancia.

  3. Comparar resultados entre R y Python.

SESIÓN 2

DISEÑOS FACTORIALES FRACCIONADOS

(Virtual — 2 horas)

PREGUNTA CENTRAL

¿Qué hacer cuando el número de corridas experimentales es demasiado grande?

FUNDAMENTO TEÓRICO

Diseño completo

2^k

Diseño fraccionado

2^{k-p}

Conceptos centrales

Alias

Confusión de efectos

Generadores

Ejemplo:

C=AB

Interpretación:

  • C está confundido con AB.
  • Ambos efectos no pueden separarse.

IDEA CENTRAL DE LA SESIÓN

La eficiencia experimental se obtiene reduciendo corridas, pero puede generar pérdida parcial de información.

IMPLEMENTACIÓN CONCEPTUAL EN R

# Paquete FrF2

library(FrF2)

diseno <- FrF2(
  nruns = 4,
  nfactors = 3,
  factor.names = c("A","B","C")
)

print(diseno)

IMPLEMENTACIÓN CONCEPTUAL EN PYTHON

from pyDOE2 import fracfact
import pandas as pd

design = fracfact('a b ab')

df = pd.DataFrame(design, columns=['A','B','C'])

print(df)

ACTIVIDAD COMPUTACIONAL

Los estudiantes deberán:

  1. Generar un diseño factorial fraccionado.

  2. Compararlo con un factorial completo.

  3. Analizar:

    • reducción de corridas,
    • ventajas,
    • limitaciones,
    • posibles alias.

TRANSICIÓN HACIA RSM

Esta semana prepara conceptualmente:

  • optimización,
  • modelos cuadráticos,
  • superficies de respuesta,
  • visualización tridimensional.

La siguiente semana el curso migrará desde:

  • exploración factorial,

hacia:

  • optimización experimental.

PRODUCTO DE LA SEMANA

Documento RMarkdown o Notebook

Debe incluir:

Parte 1

  • Diseño factorial (2^k).
  • Interpretación de interacción.
  • Código R y Python.

Parte 2

  • Diseño fraccionado.
  • Alias.
  • Comparación con factorial completo.

Parte 3

  • Reflexión:

    • ¿Por qué los diseños factoriales conducen naturalmente hacia RSM?

ENFOQUE PEDAGÓGICO DE LA SEMANA

Esta reorganización enfatiza:

  • programación científica,
  • análisis reproducible,
  • interpretación estadística,
  • automatización,
  • integración R/Python,
  • pensamiento experimental moderno,
  • transición hacia Shiny y visualización interactiva.

CONTINUIDAD DEL CURSO

Semana 2

Metodología de Superficie de Respuesta (RSM)

Temas:

  • modelos cuadráticos,
  • curvatura,
  • superficies 3D,
  • contour plots,
  • optimización experimental.

OBSERVACIÓN IMPORTANTE

En esta etapa final:

  • NO se priorizan cálculos manuales extensos.

  • SÍ se prioriza:

    • interpretación,
    • programación,
    • visualización,
    • y aplicaciones reales de ingeniería.