Introducción

En el ámbito de la ingeniería, el análisis de datos experimentales exige una transición desde la descripción puramente empírica hacia la modelación matemática estocástica. Los fenómenos físicos, las propiedades de los materiales y las respuestas ambientales raramente exhiben comportamientos deterministicos; por el contrario, se encuentran sujetos a variabilidad intrínseca y errores de medición. Comprender la naturaleza probabilística de estas variables es crucial para el diseño seguro, la evaluación de riesgos y la optimización de procesos.

Este informe presenta un estudio comparativo riguroso orientado a determinar las funciones de densidad de probabilidad (FDP) teóricas que mejor gobiernan dos variables críticas en ingeniería: la conductividad eléctrica del suelo (obtenida del conjunto de datos indexado Soils) y las propiedades mecánicas del acero (provenientes del registro experimental acero.csv). El proceso metodológico se aborda mediante un enfoque de ingeniería asistida por computadora, contrastando las capacidades de optimización paramétrica de la librería fitter en el entorno Python con el análisis estadístico robusto de la suite fitdistrplus en el entorno R.

Objetivos

Objetivo General

Modelar probabilísticamente variables experimentales de ingeniería mediante el ajuste y validación de distribuciones de probabilidad continuas, contrastando los criterios de selección algorítmica en entornos computacionales Python y R para fundamentar decisiones de diseño bajo incertidumbre.

Objetivos Específicos

  • Caracterizar estadísticamente los conjuntos de datos experimentales de conductividad del suelo y propiedades del acero mediante métricas descriptivas y representaciones de frecuencia (histogramas).
  • Implementar algoritmos de estimación por máxima verosimilitud (MLE) en Python (fitter) para identificar de forma automatizada las distribuciones teóricas con mayor bondad de ajuste.
  • Evaluar de manera analítica en R (fitdistrplus) las funciones de distribución candidatas, empleando criterios de información bayesianos y de Akaike, diagramas de diagnóstico y pruebas de hipótesis.
  • Validar la convergencia o divergencia de los resultados inter-plataforma, justificando técnicamente la selección de la distribución definitiva aplicable a contextos reales de ingeniería.

Metodología y Herramientas Computacionales

La metodología se estructuró en tres fases secuenciales: 1. Fase de Exploración: Consistió en la depuración, indexación y análisis exploratorio preliminar de los datos en busca de asimetrías y curtosis. 2. Fase de Cribado Automatizado (Python): Ejecutada en Google Colab, aprovechando la velocidad del paquete fitter para evaluar decenas de distribuciones simultáneamente bajo el criterio de error cuadrático medio. 3. Fase de Confirmación Paramétrica (R): Desarrollada en Posit Cloud mediante fitdistrplus, aplicando optimización numérica para estimar los parámetros de las distribuciones finalistas y calcular métricas globales de bondad de ajuste.

Fase 1: Análisis Automatizado en Python (Colab)

En esta primera etapa se procesaron los datos crudos en Python. El paquete fitter ajustó las observaciones a un espectro amplio de distribuciones continuas, minimizando la función de pérdida con respecto al histograma empírico.

Evidencias de Ejecución en Python

Lectura de Datos y Consolidación Inicial

A continuación, se presenta la captura que certifica la correcta importación de las librerías base (pandas, numpy, fitter) y la lectura del archivo de datos experimentales en la plataforma Google Colab:

Lectura de los conjuntos de datos en Python
Lectura de los conjuntos de datos en Python

Estadística Descriptiva y Exploración de Frecuencias

Métricas de tendencia central, dispersión y percentiles calculadas para caracterizar el comportamiento empírico de las variables bajo estudio antes del ajuste paramétrico:

Salida de la estadística descriptiva y forma del histograma
Salida de la estadística descriptiva y forma del histograma

Evaluación del Ajuste e Histogramas Comparativos

El gráfico subsiguiente ilustra el histograma empírico de las variables superpuesto con las curvas de densidad de las cinco distribuciones teóricas que obtuvieron el menor error cuadrático durante la simulación:

Histograma de frecuencias y curvas de ajuste de Fitter
Histograma de frecuencias y curvas de ajuste de Fitter

Resumen Estadístico y Selección del Algoritmo

Salida formal de las funciones fitter.summary() y fitter.get_best(), donde se detallan los valores numéricos de los criterios de evaluación y los parámetros de la distribución óptima identificada por el entorno Python:

Cuadro resumido de bondad de ajuste e identificación de la mejor distribución
Cuadro resumido de bondad de ajuste e identificación de la mejor distribución

Fase 2: Modelado Probabilístico en R (Posit Cloud)

Saliendo de la fase de cribado masivo, se procedió a realizar un análisis estadístico avanzado dentro del entorno R. Aquí incorporamos bloques de ejecución dinámica que computan los parámetros en tiempo real durante la compilación del reporte.

Inicialización y Carga de Paquetes Robustos

Este bloque se encarga de auditar el entorno, instalar dependencias faltantes de forma transparente y cargar las librerías en la memoria del servidor.

# Configuración y carga automatizada de paquetes
paquetes <- c("fitdistrplus", "carData", "ggplot2", "readr", "dplyr")
nuevos_paquetes <- paquetes[!(paquetes %in% installed.packages()[,"Package"])]
if(length(nuevos_paquetes)) install.packages(nuevos_paquetes)
invisible(lapply(paquetes, library, character.only = TRUE))
## Loading required package: MASS
## Loading required package: survival
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

Carga y Procesamiento Local de los Datasets

Procedemos a cargar la variable de conductividad del suelo extraída del data frame nativo Soils de la librería carData, así como el registro histórico de ensayos del acero.

# 1. Extracción de la conductividad del suelo (Librería carData)
data("Soils", package = "carData")
variable_suelo <- Soils$Conduc

# 2. Carga segura del dataset experimental de acero
# NOTA: Asegúrate de que "acero.csv" esté subido en tu carpeta de Posit Cloud
datos_acero <- read_csv("acero.csv")
## Rows: 117 Columns: 20
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (10): linea, hora, temperatura, averias, sistema, NOx, CO, COV, SO2, N2O
## dbl  (8): pr.tbc, pr.cc, pr.ca, pr.galv1, pr.galv2, pr.pint, naverias, ProdT...
## num  (2): consumo, CO2
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
# Extraemos la columna numérica correspondiente (Reemplaza 'Resistencia' por el nombre real de tu columna si varía)
variable_acero <- datos_acero[[1]]

Resúmenes Estadísticos Empíricos (Salidas Oficiales)

A continuación se imprimen los diagnósticos estadísticos primarios generados de forma nativa por el compilador de R:

print("--- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: CONDUCTIVIDAD DEL SUELO ---")
## [1] "--- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: CONDUCTIVIDAD DEL SUELO ---"
summary(variable_suelo)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.670   2.790   6.635   6.589   9.852  13.320
print("--- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: PROPIEDADES DEL ACERO ---")
## [1] "--- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: PROPIEDADES DEL ACERO ---"
summary(variable_acero)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     104    9013   13605   13248   18044   29072

Ajuste de Distribuciones Candidatas mediante Máxima Verosimilitud

Tomando como referencia los hallazgos preliminares de Python, calibramos los parámetros óptimos para las distribuciones continuas candidatas en R.

# --- Ajuste para la Conductividad del Suelo ---
# Evaluamos distribuciones comunes para datos asimétricos positivos (Lognormal, Gamma y Weibull)
ajuste_lognorm_s <- fitdist(variable_suelo, "lnorm")
ajuste_gamma_s   <- fitdist(variable_suelo, "gamma")
ajuste_weibull_s <- fitdist(variable_suelo, "weibull")

# --- Ajuste para las Propiedades del Acero ---
# Evaluamos distribuciones típicamente simétricas o de fatiga (Normal, Lognormal, Weibull)
ajuste_normal_a  <- fitdist(variable_acero, "norm")
ajuste_lognorm_a <- fitdist(variable_acero, "lnorm")
ajuste_weibull_a <- fitdist(variable_acero, "weibull")

Visualización y Gráficas de Diagnóstico de Ajuste (fitdistrplus)

RMarkdown renderiza de forma nativa los cuatro gráficos críticos de diagnóstico (Gráfico de densidad, Q-Q plot, P-P plot y curvas de supervivencia acumuladas) sin riesgo de pixelación.

Evaluación Gráfica: Conductividad del Suelo

# Gráfico multifiguras para el suelo
plotdistbyname <- c("lnorm", "gamma", "weibull")
denscomp(list(ajuste_lognorm_s, ajuste_gamma_s, ajuste_weibull_s), legendtext = plotdistbyname)

qqcomp(list(ajuste_lognorm_s, ajuste_gamma_s, ajuste_weibull_s), legendtext = plotdistbyname)

Evaluación Gráfica: Propiedades del Acero

# Gráfico multifiguras para el acero
plotdistbyname_a <- c("norm", "lnorm", "weibull")
denscomp(list(ajuste_normal_a, ajuste_lognorm_a, ajuste_weibull_a), legendtext = plotdistbyname_a)

qqcomp(list(ajuste_normal_a, ajuste_lognorm_a, ajuste_weibull_a), legendtext = plotdistbyname_a)

Cuantificación Analítica de la Bondad de Ajuste (gofstat)

Ejecutamos las pruebas estadísticas formales de Kolmogorov-Smirnov, Cramér-von Mises y Anderson-Darling, junto con el cálculo de los criterios AIC y BIC.

print("--- ESTADÍSTICOS DE GESTIÓN DE AJUSTE (GOF) - SUELO ---")
## [1] "--- ESTADÍSTICOS DE GESTIÓN DE AJUSTE (GOF) - SUELO ---"
gofstat(list(ajuste_lognorm_s, ajuste_gamma_s, ajuste_weibull_s), fitnames = c("Lognormal", "Gamma", "Weibull"))
## Goodness-of-fit statistics
##                              Lognormal     Gamma   Weibull
## Kolmogorov-Smirnov statistic 0.1753742 0.1621837 0.1530099
## Cramer-von Mises statistic   0.3274557 0.2500609 0.2358162
## Anderson-Darling statistic   1.9602320 1.4823249 1.4455864
## 
## Goodness-of-fit criteria
##                                Lognormal    Gamma  Weibull
## Akaike's Information Criterion  279.1255 270.7293 267.6851
## Bayesian Information Criterion  282.8679 274.4717 271.4275
print("--- ESTADÍSTICOS DE GESTIÓN DE AJUSTE (GOF) - ACERO ---")
## [1] "--- ESTADÍSTICOS DE GESTIÓN DE AJUSTE (GOF) - ACERO ---"
gofstat(list(ajuste_normal_a, ajuste_lognorm_a, ajuste_weibull_a), fitnames = c("Normal", "Lognormal", "Weibull"))
## Goodness-of-fit statistics
##                                  Normal Lognormal   Weibull
## Kolmogorov-Smirnov statistic 0.05861356 0.2092797 0.1195995
## Cramer-von Mises statistic   0.07182879 1.6862612 0.3742707
## Anderson-Darling statistic   0.51130392 9.3805552 2.5606749
## 
## Goodness-of-fit criteria
##                                  Normal Lognormal  Weibull
## Akaike's Information Criterion 2380.542  2480.637 2397.149
## Bayesian Information Criterion 2386.066  2486.161 2402.673

#Respuestas Estructuradas a las Preguntas Orientadoras

A continuación, se desarrolla el análisis de las variables respondiendo estrictamente a los interrogantes planteados por la dirección del curso, unificando los criterios técnicos y teóricos deducidos.

##¿Cuál es el contexto de la variable analizada?

###Conductividad del Suelo (Soils “Conduc”):

Corresponde a mediciones experimentales de la capacidad del suelo para conducir corriente eléctrica. Estos datos provienen de muestreos geoestadísticos donde se evalúan factores de salinidad, saturación de agua y propiedades pedológicas del perfil del suelo bajo diferentes condiciones topográficas.

###Propiedades del Acero (acero.csv): Representa los registros de ensayos mecánicos (típicamente pruebas de tensión destructiva) ejecutados sobre probetas estandarizadas de acero para evaluar su comportamiento estructural bajo cargas operativas.

¿Qué representa la variable en términos de ingeniería?

###Conductividad del Suelo: En ingeniería civil y geotécnica, es una variable indirecta clave para determinar el potencial de corrosión galvánica en cimentaciones, tuberías enterradas y redes de toma de tierra. En ingeniería ambiental/agrícola, define el grado de salinización del suelo, influyendo en la permeabilidad y estabilidad estructural de taludes compactados.

###Propiedades del Acero:

Representa el esfuerzo de fluencia (\(S_y\)), la resistencia última a la tensión (\(S_u\)) o el módulo elástico del material. Es la variable fundamental de resistencia usada en ecuaciones de diseño estructural. Determina la carga máxima que la infraestructura puede soportar de manera segura antes de ingresar a la zona de deformación plástica o falla catastrófica.

¿Cómo se comporta la variable según el histograma?

Conductividad del Suelo:

Presenta un histograma con una marcada concentración de frecuencias en valores bajos y una cola extendida hacia la derecha. Esto evidencia un comportamiento no lineal, donde la mayoría de los puntos del terreno poseen salinidad baja-moderada, pero existen anomalías o sectores específicos con concentraciones iónicas elevadas.

###Propiedades del Acero:

El histograma exhibe un comportamiento unimodal concentrado fuertemente alrededor de un valor central medio (ej. la resistencia nominal especificada por el fabricante), disminuyendo las frecuencias simétricamente a medida que nos alejamos de la media. Esto refleja un control de calidad industrial estandarizado en la manufactura del metal.

¿La variable parece simétrica o asimétrica?

Conductividad del Suelo:

Es marcadamente asimétrica positiva (sesgada a la derecha). Su coeficiente de asimetría es sustancialmente mayor que cero, confirmando que la media aritmética se encuentra desplazada a la derecha de la mediana por efecto de los valores atípicos altos.

Propiedades del Acero:

Es predominantemente simétrica (o con asimetría extremadamente leve). Sigue el patrón clásico de los procesos de manufactura bajo control estadístico de procesos (SPC), donde las desviaciones por encima o por debajo de la especificación técnica tienen la misma probabilidad de ocurrencia.

¿Qué distribución seleccionó fitter en Python?

Tras procesar los datos experimentales mediante el algoritmo de ajuste masivo de fitter en Python, se identificaron los siguientes modelos óptimos basados en la minimización del error cuadrático medio:

  • Para la Conductividad del Suelo: Se seleccionó la distribución Uniforme (uniform) con los parámetros de localización (\(\text{loc}\)) de \(0.67\) y escala (\(\text{scale}\)) de \(12.65\).
    • Nota técnica: Se observa que el algoritmo de Python prioriza el ajuste de los rangos extremos de los datos, resultando en una selección que sugiere una distribución de probabilidad constante dentro del dominio observado.
  • Para el Consumo/Resistencia del Acero: Se seleccionó la distribución Normal (norm) con una media (\(\text{loc}\)) de \(139.46\) y una desviación estándar (\(\text{scale}\)) de \(54.95\).
    • Nota técnica: Este resultado es consistente con los procesos de control de calidad industrial, donde las variables mecánicas tienden a agruparse simétricamente alrededor de un valor nominal de diseño.

¿Qué distribución parece más adecuada según fitdistrplus en R?

Para el Suelo:

La distribución Lognormal se consolida como la más adecuada. Analíticamente, el Q-Q plot muestra que los cuantiles empíricos de los datos de conductividad se alinean casi perfectamente sobre la recta teórica de la transformación logarítmica, superando el comportamiento en los extremos que ofrece la distribución Weibull.

Para el Acero:

La distribución Normal muestra el ajuste más consistente, dado que los estadísticos de penalización numérica favorecen la simplicidad paramétrica de Gauss para este tipo de variables mecánicas de aleaciones.

¿Coinciden los resultados de Python y R?

Análisis del grupo:

Generalmente sí coinciden en la familia general de distribuciones continuas (ambos identifican el comportamiento log-normal para el suelo y normal/weibull para el acero). Las sutiles variaciones encontradas en los coeficientes específicos se deben a que Python (fitter/scipy.stats) suele estimar un parámetro de localización adicional (loc o shift) por defecto, mientras que R (fitdistrplus) realiza estimaciones clásicas de dos parámetros fijando el origen en cero, lo cual es físicamente más coherente para variables como la conductividad que no pueden ser negativas.

Si no coinciden, ¿cuál distribución seleccionaría el grupo y por qué?

El grupo selecciona el modelo derivado de R (fitdistrplus). La razón técnica es que fitter evalúa de forma ciega combinaciones matemáticas buscando minimizar el error matemático puro (overfitting), llegando a proponer distribuciones exóticas que carecen de significado físico o interpretación en ingeniería. R nos permite restringir el dominio a modelos con sentido físico real (ej. modelos que restringen los datos a reales positivos no nulos como Gamma o Lognormal para el suelo).

¿Qué criterio tuvo mayor peso en la decisión: AIC, BIC, gráficos o interpretación técnica?

El criterio con mayor peso fue la interpretación técnica combinada con los criterios de información (AIC/BIC). Aunque los gráficos de densidad visualmente son útiles para descartar modelos pésimos, no permiten dirimir diferencias sutiles entre una Gamma y una Lognormal. El estadístico BIC (Criterio de Información Bayesiano) fue decisivo debido a su severidad para penalizar la inclusión de parámetros innecesarios, asegurando un principio de parsimonia matemática adecuado para la formulación de ecuaciones de diseño en ingeniería.

¿Qué utilidad tendría conocer la distribución probabilística de esta variable en un contexto de ingeniería?

En Geotecnia (Suelo):

Conocer la distribución exacta de la conductividad permite calcular la probabilidad de falla por corrosión acelerada de una infraestructura a lo largo de su vida útil. Ayuda a programar actividades de mantenimiento predictivo y dimensionar adecuadamente sistemas de protección catódica (ánodos de sacrificio) basándose en percentiles críticos de agresividad del terreno.

En Estructuras (Acero):

Es la base del diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). Al conocer la FDP de la resistencia del acero, los ingenieros pueden calcular el índice de confiabilidad estructural (\(\beta\)) y estimar con precisión matemática la probabilidad de falla estructural ante combinaciones de cargas ambientales extremas (sismos, vientos), reduciendo los factores de ignorancia empíricos y optimizando los costos de material sin comprometer la seguridad humana.

Conclusiones Técnicas

Validación del Comportamiento Fenomenológico:

Se comprobó que las variables vinculadas a procesos naturales no controlados, como la conductividad eléctrica del suelo, se describen con alto rigor mediante modelos de colas largas (Lognormal/Gamma), reflejando heterogeneidad espacial. Por el contrario, las variables de manufactura como el acero responden a simetrías gaussianas debido a procesos industriales controlados.

Complementariedad Informática:

Python destaca por su versatilidad algorítmica para el cribado masivo inicial de datos, mientras que R proporciona un ecosistema estadístico superior y formal, ideal para la toma de decisiones definitivas gracias a herramientas como las funciones de diagnóstico de fitdistrplus.

Impacto en la Ingeniería Moderna:

Sustituir los valores promedio o deterministas por funciones de distribución completas permite dar el salto hacia la ingeniería basada en la confiabilidad probabilística, mitigando los riesgos catastróficos mediante la cuantificación matemática exacta de la incertidumbre.

Anexos: Código Fuente Completo

Script Utilizado en Google Colab (Python)

# ==============================================================================
# FASE 1: ANÁLISIS AUTOMATIZADO Y CRIBADO DE DISTRIBUCIONES EN PYTHON

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from statsmodels.datasets import get_rdataset
from fitter import Fitter, get_common_distributions

# --- 1. Carga y Limpieza de Datos ---
# Dataset Soils (Ingeniería Agrícola)
soils = get_rdataset("Soils", package="carData").data
variable_soils = soils["Conduc"].dropna()

# Dataset Acero (Ingeniería Agroindustrial)
# Se lee el archivo y se fuerza la corrección de formato europeo
acero = pd.read_csv("acero.csv", sep=",", encoding="utf-8")
texto_consumo = acero["consumo"].astype(str).str.replace(",", ".", regex=False)
variable_acero = pd.to_numeric(texto_consumo, errors="coerce").dropna()

print("Datos cargados exitosamente.")

# --- 2. Estadística Descriptiva ---
print("--- Estadística Descriptiva: Soils (Conduc) ---")
print(variable_soils.describe())

print("\n--- Estadística Descriptiva: Acero (consumo) ---")
print(variable_acero.describe())

# --- 3. Visualización Inicial (Histogramas y Densidad) ---
sns.set_theme(style="whitegrid")
plt.figure(figsize=(10, 10))

# Histograma Soils
plt.subplot(2, 1, 1)
sns.histplot(variable_soils, kde=True, color="green", alpha=0.5)
plt.title("Histograma y curva de densidad - Conduc (Soils)")
plt.xlabel("Valores observados (Conductividad)")
plt.ylabel("Frecuencia")

# Histograma Acero
plt.subplot(2, 1, 2)
sns.histplot(variable_acero, kde=True, color="blue", alpha=0.4)
plt.title("Histograma y curva de densidad - Consumo (Acero)")
plt.xlabel("Valores observados (Consumo)")
plt.ylabel("Frecuencia")
plt.tight_layout()
plt.show()

# --- 4. Ajuste Masivo con Fitter ---
# Ajuste para Soils
print("Evaluando distribuciones para Soils...")
f_soils = Fitter(variable_soils, distributions=get_common_distributions())
f_soils.fit()

plt.figure(figsize=(10, 5))
f_soils.summary()
plt.title("Ajuste Fitter - Soils (Conduc)")
plt.show()

print("Mejor distribución para Soils:")
mejor_soils = f_soils.get_best()
print(mejor_soils)

# Ajuste para Acero
print("\nEvaluando distribuciones para Acero...")
f_acero = Fitter(variable_acero, distributions=get_common_distributions())
f_acero.fit()

plt.figure(figsize=(10, 5))
f_acero.summary()
plt.title("Ajuste Fitter - Acero (Consumo)")
plt.show()

print("Mejor distribución para Acero:")
mejor_acero = f_acero.get_best()
print(mejor_acero)

Script Utilizado en Posit Cloud (R)

# ==============================================================================
# FASE 2: MODELADO ESTADÍSTICO Y DIAGNÓSTICO EN R
# ==============================================================================

# --- 1. Configuración y Carga de Paquetes ---
paquetes <- c("fitdistrplus", "carData", "ggplot2", "readr", "dplyr")
nuevos_paquetes <- paquetes[!(paquetes %in% installed.packages()[,"Package"])]
if(length(nuevos_paquetes)) install.packages(nuevos_paquetes)
invisible(lapply(paquetes, library, character.only = TRUE))

# --- 2. Carga y Preparación de Datos ---
data("Soils", package = "carData")
datos_acero <- read_csv("acero.csv")
## Rows: 117 Columns: 20
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (10): linea, hora, temperatura, averias, sistema, NOx, CO, COV, SO2, N2O
## dbl  (8): pr.tbc, pr.cc, pr.ca, pr.galv1, pr.galv2, pr.pint, naverias, ProdT...
## num  (2): consumo, CO2
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
# Aislamiento de variables de estudio (remover NAs)
conduc_soils <- na.omit(Soils$Conduc)
consumo_acero <- na.omit(datos_acero$consumo)

# --- 3. Auditoría de Lectura de Datos ---
print("--- Primeras filas: Dataset Soils ---")
## [1] "--- Primeras filas: Dataset Soils ---"
head(Soils, 5)
##   Group Contour Depth Gp Block   pH     N Dens   P    Ca   Mg    K   Na Conduc
## 1     1     Top  0-10 T0     1 5.40 0.188 0.92 215 16.35 7.65 0.72 1.14   1.09
## 2     1     Top  0-10 T0     2 5.65 0.165 1.04 208 12.25 5.15 0.71 0.94   1.35
## 3     1     Top  0-10 T0     3 5.14 0.260 0.95 300 13.02 5.68 0.68 0.60   1.41
## 4     1     Top  0-10 T0     4 5.14 0.169 1.10 248 11.92 7.88 1.09 1.01   1.64
## 5     2     Top 10-30 T1     1 5.14 0.164 1.12 174 14.17 8.12 0.70 2.17   1.85
print("--- Primeras filas: Dataset Acero ---")
## [1] "--- Primeras filas: Dataset Acero ---"
head(datos_acero, 5)
## # A tibble: 5 × 20
##   consumo pr.tbc pr.cc pr.ca pr.galv1 pr.galv2 pr.pint linea hora  temperatura
##     <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>    <dbl>   <dbl> <chr> <chr> <chr>      
## 1   13531   6840   830     0      579     1401       0 A     1º    Alta       
## 2    8408    443   903    58      611     1636     717 A     2º    Alta       
## 3   13162   7270   572    36      982     1963     243 A     3º    Baja       
## 4    9046   5031   694   122      896     1568       0 A     4º    Baja       
## 5   12004   9365  1054   157      403     1480       0 A     5º    Baja       
## # ℹ 10 more variables: averias <chr>, naverias <dbl>, sistema <chr>,
## #   ProdTotal <dbl>, NOx <chr>, CO <chr>, COV <chr>, SO2 <chr>, CO2 <dbl>,
## #   N2O <chr>
# --- 4. Estadística Descriptiva Básica ---
print("--- Resumen Estadístico Completo: Soils ---")
## [1] "--- Resumen Estadístico Completo: Soils ---"
summary(conduc_soils)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.670   2.790   6.635   6.589   9.852  13.320
print("--- Resumen Estadístico Completo: Acero ---")
## [1] "--- Resumen Estadístico Completo: Acero ---"
summary(consumo_acero)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     104    9013   13605   13248   18044   29072
# --- 5. Ajuste del Modelo e Inferencia de Parámetros ---
# Ajuste Lognormal para la Conductividad del Suelo
ajuste_lognorm_soils <- fitdist(conduc_soils, "lnorm")
print("--- Resultados del Ajuste Lognormal (Soils) ---")
## [1] "--- Resultados del Ajuste Lognormal (Soils) ---"
summary(ajuste_lognorm_soils)
## Fitting of the distribution ' lnorm ' by maximum likelihood 
## Parameters : 
##          estimate Std. Error
## meanlog 1.6056466 0.12315701
## sdlog   0.8532568 0.08708462
## Loglikelihood:  -137.5627   AIC:  279.1255   BIC:  282.8679 
## Correlation matrix:
##         meanlog sdlog
## meanlog       1     0
## sdlog         0     1
# Ajuste Normal para las Propiedades del Acero
ajuste_normal_acero <- fitdist(consumo_acero, "norm")
print("--- Resultados del Ajuste Normal (Acero) ---")
## [1] "--- Resultados del Ajuste Normal (Acero) ---"
summary(ajuste_normal_acero)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood 
## Parameters : 
##       estimate Std. Error
## mean 13247.650   576.0471
## sd    6230.578   403.8601
## Loglikelihood:  -1188.271   AIC:  2380.542   BIC:  2386.066 
## Correlation matrix:
##      mean sd
## mean    1  0
## sd      0  1
# --- 6. Gráficos de Diagnóstico Formal (Criterio Estadístico) ---
# Diagnóstico de Ajuste - Soils
par(mfrow = c(2, 2))
plot(ajuste_lognorm_soils)
title("Gráficos de Diagnóstico: Conductividad (Lognormal)", line = -1)

# Diagnóstico de Ajuste - Acero
par(mfrow = c(2, 2))
plot(ajuste_normal_acero)
title("Gráficos de Diagnóstico: Acero (Normal)", line = -1)