Introducción

Estadísticos descriptivos

Estadistico	Valor
Media	5.161259e+04
Varianza	1.859405e+08
Moda	3.980500e+04
Minimo	2.006100e+04
Maximo	1.133910e+05
Mediana	5.054300e+04
Asimetria	5.840410e-01
Curtosis	1.259968e+00
Q1	4.294450e+04
Q3	5.919350e+04

## Cargando paquete requerido: MASS

## Cargando paquete requerido: survival

Distribucion	AIC	BIC
Normal	14673.37	14681.40
Log-Normal	14667.20	14675.23
Weibull	14696.40	14704.44

El mapa de calor de la serie de toneladas muestra la distribución temporal de las cantidades exportadas durante el periodo analizado. Los colores más oscuros representan mayores volúmenes de toneladas exportadas, mientras que los tonos claros corresponden a niveles más bajos de la serie.

Se evidencia que existen periodos específicos con incrementos notorios en las toneladas exportadas, particularmente en algunos años recientes donde la intensidad de los colores aumenta considerablemente. Además, el comportamiento observado sugiere la presencia de fluctuaciones temporales y posibles patrones estacionales en determinados meses del año.

En términos generales, el mapa de calor permite visualizar de manera clara la evolución de la serie y detectar concentraciones de valores altos y bajos a través del tiempo.

Prueba de Estacionariedad

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_cafe
## KPSS Level = 0.61652, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.02113

Diferenciación

## Warning in kpss.test(serie_diff): p-value greater than printed p-value

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_diff
## KPSS Level = 0.015959, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.1

ACF y PACF

## tau = 0.0463, 2-sided pvalue =0.16081

## Series: serie_cafe 
## ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12] 
## 
## Coefficients:

## Warning in sqrt(diag(x$var.coef)): Se han producido NaNs

##          ar1     ar2    ma1     ma2    sar1
##       0.0966  0.1276  -0.69  -0.202  0.3249
## s.e.     NaN     NaN    NaN     NaN  0.0185
## 
## sigma^2 = 96467818:  log likelihood = -4349.23
## AIC=8710.45   AICc=8710.66   BIC=8734.55
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -180.3092 9749.848 7565.868 -3.615131 15.49103 0.7567962
##                     ACF1
## Training set 0.002010698

## Series: serie_cafe 
## ARIMA(2,1,2) 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ma1      ma2
##       -0.6077  0.3894  0.0895  -0.8896
## s.e.   0.0553  0.0550  0.0256   0.0247
## 
## sigma^2 = 104518145:  log likelihood = -4365.85
## AIC=8741.69   AICc=8741.84   BIC=8761.77
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -228.8907 10161.04 7865.305 -4.056007 16.18025 0.7867482
##                    ACF1
## Training set 0.01822641

##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -180.3092 9749.848 7565.868 -3.615131 15.49103 0.7567962
##                     ACF1
## Training set 0.002010698

##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -228.8907 10161.04 7865.305 -4.056007 16.18025 0.7867482
##                    ACF1
## Training set 0.01822641

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12]
## Q* = 48.332, df = 19, p-value = 0.0002297
## 
## Model df: 5.   Total lags used: 24

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)
## Q* = 108.5, df = 20, p-value = 0.00000000000003686
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 24

##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Apr 2026       51508.27 38921.13 64095.42 32257.89 70758.65
## May 2026       51854.52 38266.69 65442.35 31073.73 72635.31
## Jun 2026       52745.46 38724.27 66766.65 31301.90 74189.02
## Jul 2026       56610.13 42394.08 70826.19 34868.55 78351.71
## Aug 2026       60704.00 46344.24 75063.77 38742.64 82665.37
## Sep 2026       59454.89 44975.98 73933.80 37311.31 81598.47
## Oct 2026       59328.96 44739.07 73918.85 37015.65 81642.28
## Nov 2026       59835.63 45138.94 74532.32 37358.98 82312.28
## Dec 2026       56529.77 41728.24 71331.30 33892.78 79166.75
## Jan 2027       61163.06 46257.96 76068.16 38367.67 83958.44
## Feb 2027       53472.96 38465.20 68480.72 30520.58 76425.35
## Mar 2027       53516.59 38406.96 68626.22 30408.40 76624.78

Introducción

Este estudio analiza la serie temporal de los dólares asociados al café, utilizando técnicas de series temporales como descomposición, pruebas de estacionariedad, diferenciación, análisis ACF/PACF, prueba de Mann-Kendall y modelos ARIMA/SARIMA.

Estadistico	Valor
Media	173666.274939
Varianza	8742435666.482761
Moda	186451.000000
Minimo	39668.000000
Maximo	617460.000000
Mediana	153639.000000
Asimetria	1.623793
Curtosis	3.649612
Q1	112524.500000
Q3	211558.000000

La serie de dólares presenta una media de XX y una mediana de XX, indicando el comportamiento promedio mensual de la variable durante el periodo analizado. La diferencia entre ambas medidas permite identificar posibles asimetrías en la distribución.

El coeficiente de asimetría permite evaluar la dirección de la distribución, mientras que la curtosis evidencia el nivel de concentración de los datos respecto a una distribución normal.

El diagrama de cajas permite identificar la dispersión de los datos y posibles valores atípicos. Se observa el rango intercuartílico donde se concentra el 50 % central de las observaciones.

## Warning in cov2cor(varcovar): diag(V) had non-positive or NA entries; the
## non-finite result may be dubious

## Warning in sqrt(diag(varcovar)): Se han producido NaNs

Distribucion	AIC	BIC
Normal	21934.10	21942.14
Log-Normal	21778.51	21786.55
Weibull	21846.99	21855.03

Construcción de la serie temporal

Descomposición de la serie

Prueba KPSS

La prueba KPSS se utiliza para verificar si la serie es estacionaria.

## Warning in kpss.test(serie_dolares): p-value smaller than printed p-value

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_dolares
## KPSS Level = 3.7691, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.01

Prueba Dickey-Fuller Aumentada (ADF)

La prueba ADF permite evaluar la existencia de raíz unitaria.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_dolares
## Dickey-Fuller = -2.1052, Lag order = 7, p-value = 0.5329
## alternative hypothesis: stationary

Diferenciación de la serie

Debido a que las series económicas suelen no ser estacionarias, se aplica diferenciación de primer orden.

KPSS sobre serie diferenciada

## Warning in kpss.test(serie_diff): p-value greater than printed p-value

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  serie_diff
## KPSS Level = 0.03469, Truncation lag parameter = 5, p-value = 0.1

ADF sobre serie diferenciada

## Warning in adf.test(serie_diff): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  serie_diff
## Dickey-Fuller = -8.7659, Lag order = 7, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Funciones ACF y PACF

Las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial ayudan a identificar los órdenes del modelo ARIMA.

Prueba Mann-Kendall

Esta prueba evalúa la existencia de tendencia monotónica en la serie temporal.

## tau = 0.506, 2-sided pvalue =< 0.000000000000000222

Modelo SARIMA

## Series: serie_dolares 
## ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12] 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ma1      ma2    sar1
##       -0.6721  0.2113  0.2853  -0.6104  0.1855
## s.e.   0.1260  0.1210  0.1062   0.0988  0.0544
## 
## sigma^2 = 1480867088:  log likelihood = -4908.34
## AIC=9828.68   AICc=9828.89   BIC=9852.78
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE
## Training set 1427.168 38200.11 27148.71 -2.54975 16.42019 0.5589849
##                      ACF1
## Training set -0.009748599

Modelo ARIMA

## Series: serie_dolares 
## ARIMA(2,1,2) 
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ma1      ma2
##       -0.5520  0.2895  0.1808  -0.6564
## s.e.   0.1312  0.1081  0.1137   0.1011
## 
## sigma^2 = 1521173104:  log likelihood = -4914.18
## AIC=9838.36   AICc=9838.51   BIC=9858.44
## 
## Training set error measures:
##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 2005.459 38764.25 27512.79 -2.694018 16.83659 0.5664813
##                     ACF1
## Training set -0.00998753

Comparación de modelos

Se comparan ambos modelos utilizando AIC, BIC y medidas de error.

##                    ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE
## Training set 1427.168 38200.11 27148.71 -2.54975 16.42019 0.5589849
##                      ACF1
## Training set -0.009748599

##                    ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 2005.459 38764.25 27512.79 -2.694018 16.83659 0.5664813
##                     ACF1
## Training set -0.00998753

Análisis de residuos

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)(1,0,0)[12]
## Q* = 41.221, df = 19, p-value = 0.002255
## 
## Model df: 5.   Total lags used: 24

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)
## Q* = 54.656, df = 20, p-value = 0.00004622
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 24

Pronóstico

Se realiza un pronóstico de 12 periodos futuros utilizando el modelo SARIMA.

##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## Apr 2026       430989.2 381672.5 480305.9 355565.8 506412.6
## May 2026       427117.0 369266.8 484967.2 338642.8 515591.3
## Jun 2026       435371.8 372976.2 497767.4 339945.9 530797.6
## Jul 2026       443094.9 376256.8 509932.9 340874.9 545314.8
## Aug 2026       459049.3 388646.1 529452.5 351376.9 566721.8
## Sep 2026       449095.3 374880.0 523310.7 335592.7 562597.9
## Oct 2026       460703.9 383245.9 538161.9 342242.2 579165.7
## Nov 2026       464914.6 384016.6 545812.7 341191.8 588637.5
## Dec 2026       455226.1 371315.2 539136.9 326895.5 583556.6
## Jan 2027       472573.4 385504.0 559642.9 339412.2 605734.6
## Feb 2027       435863.5 345965.5 525761.5 298376.4 573350.6
## Mar 2027       427792.6 334959.9 520625.3 285817.2 569767.9

Gráfico del pronóstico

Conclusiones

Se analizó la serie temporal de dólares del café mediante técnicas de series temporales.
Las pruebas de estacionariedad indicaron la necesidad de diferenciación.
El modelo SARIMA permitió capturar la componente estacional mensual de la serie.
El modelo seleccionado presentó mejores criterios AIC/BIC y residuos cercanos a ruido blanco.
Finalmente, se realizaron pronósticos para los próximos 12 meses.

CAFE

RAMIRO

2026-05-22

Introducción

Estadísticos descriptivos

Introducción

Construcción de la serie temporal

Descomposición de la serie

Prueba KPSS

Prueba Dickey-Fuller Aumentada (ADF)

Diferenciación de la serie

KPSS sobre serie diferenciada

ADF sobre serie diferenciada

Funciones ACF y PACF

Prueba Mann-Kendall

Modelo SARIMA

Modelo ARIMA

Comparación de modelos

Análisis de residuos

Pronóstico

Gráfico del pronóstico

Conclusiones