Pruebas de Hipótesis — Dataset Alturas (n = 199)

Introducción

Habiendo validado la normalidad de ambas variables en el análisis previo, procedemos a realizar pruebas de hipótesis para la media, utilizando el estadístico t de Student (varianza desconocida, Diapositiva 16, Clase 3).

Los valores de referencia provienen del Estudio Antropométrico Argentino (EAAr) del INTI (2024), que relevó una altura promedio de 173,8 cm para hombres y 161,1 cm para mujeres en la franja de 20 a 49 años.

Carga de datos

library(readxl)
library(knitr)

datos <- read_excel("Alturas.xlsx")
colnames(datos) <- c("id", "altura_hombre_cm", "altura_mujer_cm",
                     "altura_hombre_ft", "altura_mujer_ft")
datos <- datos[, -1]

Hipótesis para Hombres — Prueba Bilateral

¿La altura media de los hombres es distinta de 173,8 cm (valor INTI)?

• H₀: μ = 173.8
• H₁: μ ≠ 173.8 (prueba bilateral)

t.test(datos$altura_hombre_cm, mu = 173.8, alternative = "two.sided")

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  datos$altura_hombre_cm
## t = -2.0262, df = 198, p-value = 0.04409
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 173.8
## 95 percent confidence interval:
##  172.3971 173.7810
## sample estimates:
## mean of x 
##   173.089

Hipótesis para Mujeres — Prueba Unilateral izquierda

¿La altura media de las mujeres es menor a 161,1 cm (valor INTI)?

• H₀: μ = 161.1
• H₁: μ < 161.1 (prueba unilateral izquierda)

t.test(datos$altura_mujer_cm, mu = 161.1, alternative = "less")

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  datos$altura_mujer_cm
## t = -0.54361, df = 198, p-value = 0.2937
## alternative hypothesis: true mean is less than 161.1
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 161.4205
## sample estimates:
## mean of x 
##  160.9429

Resultados

th <- t.test(datos$altura_hombre_cm, mu = 173.8, alternative = "two.sided")
tm <- t.test(datos$altura_mujer_cm,  mu = 161.1, alternative = "less")

resultados <- data.frame(
  Variable  = c("Hombres", "Mujeres"),
  Hipótesis = c("Bilateral (μ ≠ 173.8)", "Unilateral izq. (μ < 161.1)"),
  t         = c(round(th$statistic, 4), round(tm$statistic, 4)),
  p_valor   = c(round(th$p.value, 4),   round(tm$p.value, 4)),
  Decisión  = c(
    ifelse(th$p.value < 0.05, "Se rechaza H₀", "No hay evidencia para rechazar H₀"),
    ifelse(tm$p.value < 0.05, "Se rechaza H₀", "No hay evidencia para rechazar H₀")
  )
)

kable(resultados,
      col.names = c("Variable", "Hipótesis", "t observado", "p-valor", "Decisión (α = 0.05)"),
      align = c("l", "l", "c", "c", "l"))

Variable	Hipótesis	t observado	p-valor	Decisión (α = 0.05)
Hombres	Bilateral (μ ≠ 173.8)	-2.0262	0.0441	Se rechaza H₀
Mujeres	Unilateral izq. (μ < 161.1)	-0.5436	0.2937	No hay evidencia para rechazar H₀

Conclusión

Los resultados del test t permiten evaluar si la muestra es compatible con los valores de referencia nacionales del EAAr-INTI. Un p-valor menor a 0.05 indicaría que la muestra difiere significativamente del promedio nacional.

Referencias

Pérez, S. N. (2026). Fundamentos de Estadística [Diapositivas de la Clase 3]. Especialización en Ciencia de Datos, Universidad Nacional del Oeste.

Devore, J. L. (2008). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (7ma ed.). Cengage Learning.

INTI. (2024). Estudio Antropométrico Argentino (EAAr). Instituto Nacional de Tecnología Industrial. https://www.infobae.com/tendencias/2024/11/06/las-medidas-del-cuerpo-de-los-argentinos-que-revelo-el-estudio-antropometrico-clave-para-la-ley-de-talles/