1 Introducción

Este trabajo analiza los factores determinantes de la intensidad agraria en Castilla y León mediante un análisis descriptivo y econométrico. Para ello, se emplea R Markdown, lo que permite integrar en un único documento el código utilizado, las tablas, los gráficos y los resultados obtenidos. Además, el documento ha sido publicado en RPubs con el objetivo de favorecer la transparencia y la reproducibilidad del análisis.

2 Objetivos

Los principales objetivos del trabajo son:

Analizar las diferencias provinciales en intensidad agraria.
Estudiar la relación entre intensidad agraria y variables estructurales.
Identificar los factores que influyen en la intensidad agraria.

3 Base de datos

La base de datos está compuesta por información procedente del Instituto Nacional de Estadística (INE), del Fondo Español de Garantía Agraria (FEGA) y del Anuario de Estadística Agraria de Castilla y León.

Las variables utilizadas son:

SAU: Superficie Agraria Utilizada, medida en hectáreas.
Explot: número de explotaciones agrarias.
UGT: Unidades Ganaderas Totales.
PAC: ayudas recibidas de la Política Agraria Común, expresadas en euros.
ECO: superficie ecológica, medida en hectáreas.
Tierras_cultivo: tierras de cultivo, medidas en hectáreas.
Superficie_total: superficie total provincial, medida en hectáreas.
INT: intensidad agraria.

4 Análisis descriptivo

tabla_resumen <- function(variable) {
  tabla <- data.frame(
    min = min(variable, na.rm = TRUE),
    Q1 = unname(quantile(variable, 0.25, na.rm = TRUE)),
    median = median(variable, na.rm = TRUE),
    Q3 = unname(quantile(variable, 0.75, na.rm = TRUE)),
    max = max(variable, na.rm = TRUE),
    mean = mean(variable, na.rm = TRUE),
    sd = sd(variable, na.rm = TRUE),
    n = sum(!is.na(variable)),
    missing = sum(is.na(variable))
  )
  
  kable(tabla)
}

boxplot_personalizado <- function(variable, titulo, unidad, escala) {
  boxplot(variable,
          horizontal = TRUE,
          col = "lightblue",
          main = titulo,
          xlab = unidad,
          cex.main = 0.9,
          cex.axis = 0.8,
          axes = FALSE)
  
  axis(1,
       at = escala,
       labels = format(escala,
                       big.mark = ".",
                       decimal.mark = ",",
                       scientific = FALSE))
  
  box()
}

4.1 Superficie Agraria Utilizada

tabla_resumen(datos1$SAU)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
384708	501428	554264	607640	893652	586348.6	151094.4	9	0

boxplot_personalizado(datos1$SAU,
                      "Boxplot SAU",
                      "Hectáreas",
                      seq(0, 1000000, by = 100000))

4.2 Número de explotaciones

tabla_resumen(datos1$Explot)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
4496	7225	9361	11678	13820	9429.444	3095.64	9	0

boxplot_personalizado(datos1$Explot,
                      "Boxplot número de explotaciones",
                      "Nº de explotaciones",
                      seq(0, 15000, by = 2000))

4.3 Unidades Ganaderas Totales

tabla_resumen(datos1$UGT)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
106790	221520	249949	291574	616921	299333	159007	9	0

boxplot_personalizado(datos1$UGT,
                      "Boxplot UGT",
                      "Unidades ganaderas",
                      seq(0, 700000, by = 100000))

4.4 Ayudas PAC

tabla_resumen(datos1$PAC)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
7412016	11463709	13084535	14444386	27526609	14324211	5763194	9	0

boxplot_personalizado(datos1$PAC,
                      "Boxplot ayudas PAC",
                      "Euros",
                      seq(0, 30000000, by = 5000000))

4.5 Superficie ecológica

tabla_resumen(datos1$ECO)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
3675	4338	6062	8445	20079	8399.444	5965.185	9	0

boxplot_personalizado(datos1$ECO,
                      "Boxplot superficie ecológica",
                      "Hectáreas",
                      seq(0, 25000, by = 5000))

4.6 Tierras de cultivo

tabla_resumen(datos1$Tierras_cultivo)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
179243	288543	350736	472430	585457	379888.2	138957.6	9	0

boxplot_personalizado(datos1$Tierras_cultivo,
                      "Boxplot tierras de cultivo",
                      "Hectáreas",
                      seq(0, 700000, by = 100000))

4.7 Superficie total

tabla_resumen(datos1$Superficie_total)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
692300	805200	1030700	1235000	1557800	1046922	304349.1	9	0

boxplot_personalizado(datos1$Superficie_total,
                      "Boxplot superficie total",
                      "Hectáreas",
                      seq(0, 1600000, by = 200000))

4.8 Intensidad agraria

tabla_resumen(datos1$INT)

min	Q1	median	Q3	max	mean	sd	n	missing
0.1996457	0.2336381	0.3765347	0.409697	0.7018148	0.3836962	0.1685813	9	0

boxplot_personalizado(datos1$INT,
                      "Boxplot intensidad agraria",
                      "Índice de intensidad",
                      seq(0, 1, by = 0.1))

5 Análisis econométrico

5.1 Modelo lineal simple

El primer modelo estimado corresponde a un modelo lineal simple, en el que se analiza la relación entre la intensidad agraria y una única variable explicativa que en este caso es la superficie agraria utilizada.

modelo_simple <- lm(INT ~ SAU, data = datos1)

summary(modelo_simple)

## 
## Call:
## lm(formula = INT ~ SAU, data = datos1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.18403 -0.10960 -0.02798  0.04581  0.32092 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate    Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  0.4608875557  0.2526833123   1.824    0.111
## SAU         -0.0000001316  0.0000004188  -0.314    0.762
## 
## Residual standard error: 0.179 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.01392,    Adjusted R-squared:  -0.1269 
## F-statistic: 0.09883 on 1 and 7 DF,  p-value: 0.7624

5.2 Modelo Lineal General 1

El Modelo Lineal General 1 se estima en niveles e incluye como variables explicativas la SAU, el número de explotaciones, la superficie ecológica.

modelo1 <- lm(INT ~ SAU + Explot + ECO,
              data = datos1)

summary(modelo1)

## 
## Call:
## lm(formula = INT ~ SAU + Explot + ECO, data = datos1)
## 
## Residuals:
##         1         2         3         4         5         6         7         8 
## -0.061111  0.070955  0.058896  0.163461 -0.103845 -0.004225 -0.126142  0.120814 
##         9 
## -0.118804 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate    Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  0.4052353739  0.2124095430   1.908   0.1147  
## SAU          0.0000003449  0.0000003839   0.898   0.4101  
## Explot      -0.0000435204  0.0000204069  -2.133   0.0861 .
## ECO          0.0000222160  0.0000093564   2.374   0.0636 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1374 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5849, Adjusted R-squared:  0.3358 
## F-statistic: 2.348 on 3 and 5 DF,  p-value: 0.1894

5.3 Modelo Lineal General 2

El Modelo Lineal General 2 incorpora transformaciones logarítmicas en las variables SAU y ECO y las variables unidades ganaderas totales y ayudas PAC, con el objetivo de mejorar el ajuste del modelo y reducir la dispersión de dichas variables.

modelo2 <- lm(INT ~ log(SAU) + Explot + UGT + PAC + log(ECO),
              data = datos1)

summary(modelo2)

## 
## Call:
## lm(formula = INT ~ log(SAU) + Explot + UGT + PAC + log(ECO), 
##     data = datos1)
## 
## Residuals:
##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## -0.01892  0.02591  0.01083  0.10329 -0.02274  0.07917 -0.14796  0.05883 
##        9 
## -0.08840 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate      Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept) -6.268844726730  3.482660624412  -1.800   0.1697  
## log(SAU)     0.375317508452  0.240360455549   1.561   0.2163  
## Explot      -0.000064149853  0.000035096796  -1.828   0.1650  
## UGT         -0.000000175032  0.000000397334  -0.441   0.6894  
## PAC          0.000000007426  0.000000015881   0.468   0.6719  
## log(ECO)     0.251856788797  0.099231597462   2.538   0.0848 .
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1314 on 3 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7723, Adjusted R-squared:  0.3928 
## F-statistic: 2.035 on 5 and 3 DF,  p-value: 0.2965

6 Diagnóstico del modelo

6.1 Gráficos de diagnóstico del MLG1

par(mfrow = c(2,2))
plot(modelo1)

par(mfrow = c(1,1))

6.2 Gráficos de diagnóstico del MLG2

par(mfrow = c(2,2))
plot(modelo2)

par(mfrow = c(1,1))

7 Comparación de modelos

7.1 Prueba de heterocedasticidad

tabla_hetero <- data.frame(
  Modelo = c("MLG1", "MLG2"),
  BP = c(bptest(modelo1)$statistic,
         bptest(modelo2)$statistic),
  p_valor = c(bptest(modelo1)$p.value,
              bptest(modelo2)$p.value)
)

kable(tabla_hetero, caption = "Prueba de heterocedasticidad")

Prueba de heterocedasticidad
Modelo	BP	p_valor
MLG1	3.975653	0.2641052
MLG2	6.265883	0.2812003

Los resultados obtenidos permiten comprobar si existe heterocedasticidad en los residuos de los modelos estimados. Cuando el valor p es superior a 0,05, no se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad, por lo que puede considerarse que la varianza de los residuos permanece constante.

7.2 Criterios para elegir el modelo

Con el objetivo de seleccionar la especificación más adecuada para explicar la intensidad agraria, se comparan los modelos MLG1 y MLG2 mediante el contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan y los criterios de información AIC y BIC. Asimismo, se analizan los valores del coeficiente de determinación (R²) y del coeficiente de determinación ajustado (R² ajustado).´

tabla_modelos <- data.frame(
  Modelo = c("MLG1", "MLG2"),
  R2 = c(summary(modelo1)$r.squared,
         summary(modelo2)$r.squared),
  R2_ajustado = c(summary(modelo1)$adj.r.squared,
                  summary(modelo2)$adj.r.squared),
  AIC = c(AIC(modelo1),
          AIC(modelo2)),
  BIC = c(BIC(modelo1),
          BIC(modelo2))
)

kable(tabla_modelos, caption = "Comparación de modelos")

Comparación de modelos
Modelo	R2	R2_ajustado	AIC	BIC
MLG1	0.5848765	0.3358025	-5.477836	-4.491713
MLG2	0.7723033	0.3928089	-6.882891	-5.502319

Los criterios AIC y BIC permiten comparar modelos alternativos teniendo en cuenta simultáneamente su capacidad explicativa y su complejidad. En ambos casos, se prefieren aquellos modelos que presentan valores más reducidos. Por su parte, valores más elevados de R² y R² ajustado indican una mayor capacidad para explicar la variabilidad de la intensidad agraria.

El MLG2 tiene un R² y R² ajustado mayor; y un AIC y BIC menor Por lo cual todos los indicadores señalan que este modelo es mejor que el MLG1 y por tanto es el más adecuado para analizar los factores determinantes de la intensidad agraria en Castilla y León.

8 Conclusiones

El análisis realizado permite identificar los principales factores asociados a la intensidad agraria en Castilla y León. La comparación entre modelos muestra que la especificación con transformaciones logarítmicas y dos variables mas presenta un mejor ajuste, por lo que se considera una alternativa más adecuada para explicar la intensidad agraria.

Análisis econométrico de los factores determinantes de la intensidad agraria en Castilla y León

Noelia González Hernández

2026-05-20