La analítica de datos aplicada a procesos metalúrgicos permite comprender el comportamiento operacional de circuitos industriales y desarrollar herramientas predictivas para optimizar la recuperación mineral.
En el presente laboratorio se analizaron datos reales provenientes de un circuito cleaner de flotación de mineral de hierro utilizando RStudio y Quarto Document. El objetivo principal fue estudiar las interacciones entre variables operativas y desarrollar un modelo predictivo orientado a estimar el porcentaje de sílice presente en el concentrado final.
La implementación de modelos predictivos en plantas concentradoras permite anticipar desviaciones operacionales, optimizar la recuperación metalúrgica y reducir pérdidas de mineral hacia relaves.
Diseñar y modelar diagramas de flujo para circuitos de molienda y flotación.
Analizar variables operativas críticas mediante análisis exploratorio de datos.
Simular el impacto de variables operativas sobre la calidad del concentrado utilizando analítica predictiva.
library(ggplot2)
library(corrplot)corrplot 0.95 loadedlibrary(randomForest)randomForest 4.7-1.2Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes.
Adjuntando el paquete: 'randomForest'The following object is masked from 'package:ggplot2':
marginlibrary(DiagrammeR)
library(DiagrammeRsvg)
library(rsvg)Linking to librsvg 2.61.0library(knitr)datos <- read.csv(
"Laboratorio4 MiningProcess_Flotation_Plant_Database.csv",
stringsAsFactors = FALSE
)for(i in 2:ncol(datos)){
datos[[i]] <- gsub(",", ".", datos[[i]])
datos[[i]] <- as.numeric(datos[[i]])
}datos <- na.omit(datos)numericas <- datos[,sapply(datos,is.numeric)]
str(numericas)'data.frame': 737453 obs. of 23 variables:
$ X..Iron.Feed : num 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 55.2 ...
$ X..Silica.Feed : num 17 17 17 17 17 ...
$ Starch.Flow : num 3020 3024 3043 3047 3034 ...
$ Amina.Flow : num 557 564 568 569 558 ...
$ Ore.Pulp.Flow : num 396 397 400 398 400 ...
$ Ore.Pulp.pH : num 10.1 10.1 10.1 10.1 10.1 ...
$ Ore.Pulp.Density : num 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 ...
$ Flotation.Column.01.Air.Flow: num 249 250 250 250 250 ...
$ Flotation.Column.02.Air.Flow: num 253 251 248 254 252 ...
$ Flotation.Column.03.Air.Flow: num 251 251 250 250 250 ...
$ Flotation.Column.04.Air.Flow: num 295 295 295 295 295 ...
$ Flotation.Column.05.Air.Flow: num 306 306 306 306 306 ...
$ Flotation.Column.06.Air.Flow: num 250 250 251 250 250 ...
$ Flotation.Column.07.Air.Flow: num 251 249 248 251 249 ...
$ Flotation.Column.01.Level : num 457 452 451 452 452 ...
$ Flotation.Column.02.Level : num 433 430 469 458 453 ...
$ Flotation.Column.03.Level : num 425 433 435 443 451 ...
$ Flotation.Column.04.Level : num 444 448 450 446 454 ...
$ Flotation.Column.05.Level : num 502 496 484 471 463 ...
$ Flotation.Column.06.Level : num 446 446 448 438 444 ...
$ Flotation.Column.07.Level : num 523 498 459 428 426 ...
$ X..Iron.Concentrate : num 66.9 66.9 66.9 66.9 66.9 ...
$ X..Silica.Concentrate : num 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 ...La limpieza y transformación de datos permitió garantizar consistencia estadística y confiabilidad en el análisis predictivo desarrollado.
La eliminación de valores faltantes evitó distorsiones estadísticas y mejoró la calidad del modelo predictivo aplicado al circuito cleaner de flotación.
El circuito analizado corresponde a una planta concentradora de mineral de hierro compuesta por etapas de molienda y flotación destinadas a reducir el contenido de sílice presente en el concentrado final.
grafico <- grViz("
digraph flujo {
graph [layout = dot, rankdir = LR]
node [
shape = box,
style = filled,
fillcolor = lightblue,
fontname = Helvetica]
A [label='Alimentación']
B [label='Molienda']
C [label='Circuito Cerrado con Ciclón']
D [label='Flotación Rougher']
E [label='Flotación Cleaner']
F [label='Flotación Scavenger']
G [label='Concentrado Final']
H [label='Relaves']
A -> B
B -> C
C -> D
D -> E
D -> F
E -> G
F -> H
}
")
graficoexport_svg(grafico) %>%
charToRaw() %>%
rsvg_png("flowsheet_flotacion.png")knitr::include_graphics("flowsheet_flotacion1.png")
summary(numericas) X..Iron.Feed X..Silica.Feed Starch.Flow Amina.Flow
Min. :42.74 Min. : 1.31 Min. : 0.002 Min. :241.7
1st Qu.:52.67 1st Qu.: 8.94 1st Qu.:2076.320 1st Qu.:431.8
Median :56.08 Median :13.85 Median :3018.430 Median :504.4
Mean :56.29 Mean :14.65 Mean :2869.141 Mean :488.1
3rd Qu.:59.72 3rd Qu.:19.60 3rd Qu.:3727.730 3rd Qu.:553.3
Max. :65.78 Max. :33.40 Max. :6300.230 Max. :739.5
Ore.Pulp.Flow Ore.Pulp.pH Ore.Pulp.Density Flotation.Column.01.Air.Flow
Min. :376.2 Min. : 8.753 Min. :1.520 Min. :175.5
1st Qu.:394.3 1st Qu.: 9.527 1st Qu.:1.647 1st Qu.:250.3
Median :399.2 Median : 9.798 Median :1.698 Median :299.3
Mean :397.6 Mean : 9.768 Mean :1.680 Mean :280.2
3rd Qu.:403.0 3rd Qu.:10.038 3rd Qu.:1.728 3rd Qu.:300.1
Max. :418.6 Max. :10.808 Max. :1.853 Max. :373.9
Flotation.Column.02.Air.Flow Flotation.Column.03.Air.Flow
Min. :175.2 Min. :176.5
1st Qu.:250.5 1st Qu.:250.9
Median :296.2 Median :298.7
Mean :277.2 Mean :281.1
3rd Qu.:300.7 3rd Qu.:300.4
Max. :376.0 Max. :364.3
Flotation.Column.04.Air.Flow Flotation.Column.05.Air.Flow
Min. :292.2 Min. :286.3
1st Qu.:298.3 1st Qu.:298.1
Median :299.8 Median :299.9
Mean :299.4 Mean :299.9
3rd Qu.:300.6 3rd Qu.:301.8
Max. :305.9 Max. :310.3
Flotation.Column.06.Air.Flow Flotation.Column.07.Air.Flow
Min. :189.9 Min. :186.0
1st Qu.:262.5 1st Qu.:256.3
Median :299.5 Median :299.0
Mean :292.1 Mean :290.8
3rd Qu.:303.1 3rd Qu.:301.9
Max. :370.9 Max. :371.6
Flotation.Column.01.Level Flotation.Column.02.Level Flotation.Column.03.Level
Min. :149.2 Min. :210.8 Min. :126.3
1st Qu.:417.0 1st Qu.:441.9 1st Qu.:411.3
Median :491.9 Median :496.0 Median :494.3
Mean :520.2 Mean :522.6 Mean :531.4
3rd Qu.:594.1 3rd Qu.:595.5 3rd Qu.:601.2
Max. :862.3 Max. :828.9 Max. :886.8
Flotation.Column.04.Level Flotation.Column.05.Level Flotation.Column.06.Level
Min. :162.2 Min. :167.0 Min. :155.8
1st Qu.:356.7 1st Qu.:357.7 1st Qu.:358.5
Median :412.0 Median :408.8 Median :424.7
Mean :420.3 Mean :425.3 Mean :429.9
3rd Qu.:485.5 3rd Qu.:484.3 3rd Qu.:492.7
Max. :680.4 Max. :675.6 Max. :698.9
Flotation.Column.07.Level X..Iron.Concentrate X..Silica.Concentrate
Min. :175.3 Min. :62.05 Min. :0.600
1st Qu.:356.8 1st Qu.:64.37 1st Qu.:1.440
Median :411.1 Median :65.21 Median :2.000
Mean :421.0 Mean :65.05 Mean :2.327
3rd Qu.:476.5 3rd Qu.:65.86 3rd Qu.:3.010
Max. :659.9 Max. :68.01 Max. :5.530 La estadística descriptiva evidencia fluctuaciones operacionales propias de procesos industriales continuos.
Las dispersiones observadas reflejan variabilidad en condiciones hidráulicas y metalúrgicas que afectan directamente la eficiencia de separación mineralógica.
hist_data <- stack(numericas)
ggplot(
hist_data,
aes(values)
) +
geom_histogram(
bins = 30,
fill = "steelblue",
color = "black"
) +
facet_wrap(~ind, scales = "free") +
theme_minimal()
Los histogramas muestran la distribución estadística de las variables operativas y metalúrgicas presentes en el circuito cleaner de flotación.
La dispersión observada confirma la naturaleza dinámica del proceso industrial y evidencia variabilidad operacional típica de plantas concentradoras.
correlacion <- cor(numericas, use = "complete.obs")
corrplot(
correlacion,
method = "color",
type = "upper",
tl.col = "black",
tl.srt = 45,
tl.cex = 0.6
)
Los colores azul intenso representan correlaciones positivas, indicando que ambas variables tienden a incrementarse simultáneamente. Por otro lado, los colores rojizos representan correlaciones negativas, evidenciando relaciones inversas entre variables del proceso. Las tonalidades cercanas al blanco indican correlaciones débiles o prácticamente inexistentes.
Se observaron correlaciones positivas importantes entre las variables asociadas al flujo de aire en las columnas de flotación, lo cual evidencia un comportamiento operacional interdependiente entre los sistemas neumáticos del circuito. Este comportamiento resulta coherente debido a que las columnas trabajan bajo condiciones operacionales similares y comparten dinámicas de control relacionadas con estabilidad de espuma y dispersión de burbujas [1].
Asimismo, los niveles de pulpa dentro de las columnas de flotación también mostraron correlaciones positivas moderadas, indicando interacción hidráulica entre las etapas del circuito cleaner. Estas relaciones reflejan que variaciones en el nivel de una celda pueden influir sobre el comportamiento global del sistema de flotación.
En relación con las variables metalúrgicas finales, se observaron correlaciones inversas entre algunas variables operativas y el porcentaje de sílice en el concentrado. Este comportamiento sugiere que determinadas condiciones operacionales favorecen la reducción de impurezas y mejoran la eficiencia de separación mineralógica.
Sin embargo, gran parte de las correlaciones observadas presentan intensidades moderadas o débiles. Esto confirma que el proceso de flotación industrial posee naturaleza altamente multifactorial y no lineal, donde la calidad del concentrado depende simultáneamente de múltiples variables operativas, tales como flujo de aire, estabilidad de espuma, densidad de pulpa, mineralogía y condiciones hidráulicas del circuito [2].
La ausencia de correlaciones lineales extremadamente fuertes también evidencia que ningún parámetro operacional controla de manera individual la eficiencia metalúrgica del proceso. Por ello, el uso de modelos avanzados de machine learning, como Random Forest, resulta más adecuado para representar las interacciones complejas presentes en sistemas industriales de flotación [3].
Desde el punto de vista operacional, la matriz de correlación constituye una herramienta importante para identificar variables críticas de control, detectar dependencias entre equipos y comprender el comportamiento dinámico del circuito concentrador. Esto permite desarrollar estrategias de optimización operacional orientadas a mejorar recuperación mineral y reducir pérdidas de hierro hacia relaves.
set.seed(123)
datos_modelo <- numericas[
sample(nrow(numericas),5000),
]
modelo_rf <- randomForest(
x = datos_modelo[,1:(ncol(datos_modelo)-1)],
y = datos_modelo[,ncol(datos_modelo)],
ntree = 30
)
modelo_rf
Call:
randomForest(x = datos_modelo[, 1:(ncol(datos_modelo) - 1)], y = datos_modelo[, ncol(datos_modelo)], ntree = 30)
Type of random forest: regression
Number of trees: 30
No. of variables tried at each split: 7
Mean of squared residuals: 0.2561975
% Var explained: 79.98predicciones_rf <- predict(modelo_rf)
resultado_rf <- data.frame(
Real = datos_modelo[,ncol(datos_modelo)],
Predicho = predicciones_rf
)
head(resultado_rf) Real Predicho
188942 4.190000 3.675853
134058 5.279834 5.234467
124022 2.620000 2.760063
685285 4.710000 3.051522
226318 3.410000 2.195879
365209 1.800000 1.783679rmse <- sqrt(mean((resultado_rf$Real - resultado_rf$Predicho)^2))
rmse[1] 0.5061595r2 <- cor(
resultado_rf$Real,
resultado_rf$Predicho
)^2
r2[1] 0.8020405El modelo Random Forest no genera una única ecuación lineal simple debido a que funciona mediante múltiples árboles de decisión construidos simultáneamente.
La predicción final corresponde al promedio de todos los árboles generados:
\(\[\hat{Y} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} T_i(X)\]\)
Donde:
Este enfoque permite representar relaciones no lineales complejas presentes en procesos industriales de flotación.
importance(modelo_rf) IncNodePurity
X..Iron.Feed 110.51215
X..Silica.Feed 169.96941
Starch.Flow 104.08528
Amina.Flow 219.67642
Ore.Pulp.Flow 82.24821
Ore.Pulp.pH 119.18889
Ore.Pulp.Density 134.48903
Flotation.Column.01.Air.Flow 154.32820
Flotation.Column.02.Air.Flow 104.49534
Flotation.Column.03.Air.Flow 220.79609
Flotation.Column.04.Air.Flow 188.53257
Flotation.Column.05.Air.Flow 92.24921
Flotation.Column.06.Air.Flow 76.88454
Flotation.Column.07.Air.Flow 75.66025
Flotation.Column.01.Level 98.43559
Flotation.Column.02.Level 81.31664
Flotation.Column.03.Level 116.94827
Flotation.Column.04.Level 96.67970
Flotation.Column.05.Level 91.89808
Flotation.Column.06.Level 109.22229
Flotation.Column.07.Level 105.38180
X..Iron.Concentrate 3757.51873varImpPlot(modelo_rf)
El gráfico de importancia de variables generado mediante el modelo Random Forest permitió identificar cuáles parámetros operativos ejercen mayor influencia sobre la predicción del porcentaje de sílice presente en el concentrado final del circuito cleaner de flotación.
El algoritmo Random Forest evalúa la importancia de cada variable analizando cuánto aumenta el error de predicción cuando dicha variable es removida del modelo. Por ello, las variables con mayores valores de %IncMSE representan los parámetros operacionales más relevantes dentro del comportamiento predictivo del sistema.
Los resultados obtenidos evidencian que variables relacionadas con flujo de aire, niveles de pulpa y condiciones de alimentación presentan elevada influencia sobre la calidad metalúrgica del concentrado. Este comportamiento resulta coherente desde el punto de vista metalúrgico, debido a que el proceso de flotación depende directamente de la interacción entre hidrodinámica, estabilidad de espuma y eficiencia de adhesión partícula-burbuja [1].
Las variables asociadas al flujo de aire mostraron alta relevancia predictiva debido a que el aire controla la generación de burbujas y la estabilidad de espuma dentro de las columnas de flotación. Variaciones excesivas en flujo neumático pueden alterar la recuperación mineral y modificar la selectividad del proceso, afectando directamente el contenido de sílice presente en el concentrado final [2].
Asimismo, las variables relacionadas con niveles de pulpa dentro de las columnas mostraron importancia significativa debido a que controlan el tiempo de residencia y la estabilidad hidráulica del circuito. Cambios en estos parámetros pueden generar arrastre hidráulico de partículas no deseadas, incrementando la presencia de impurezas en el concentrado.
Las variables de calidad de alimentación, particularmente el contenido inicial de hierro y sílice, también presentaron elevada importancia predictiva. Esto demuestra que las características mineralógicas de la alimentación ejercen influencia directa sobre el desempeño metalúrgico del circuito cleaner.
Por otro lado, algunas variables mostraron menor importancia relativa dentro del modelo predictivo. Esto indica que ciertos parámetros operacionales poseen menor impacto individual sobre la predicción final o presentan relaciones indirectas con la calidad del concentrado.
Desde el punto de vista de ingeniería de procesos, este análisis resulta fundamental debido a que permite identificar las variables críticas que requieren mayor control operacional dentro de la planta concentradora. La identificación de estos parámetros facilita la implementación de estrategias de monitoreo inteligente y control avanzado orientadas a optimizar recuperación mineral y minimizar pérdidas hacia relaves.
Además, la importancia de variables obtenida mediante Random Forest confirma la naturaleza multifactorial y no lineal del proceso de flotación industrial, donde múltiples variables operan simultáneamente afectando la eficiencia global del circuito [3].
ggplot(
resultado_rf,
aes(
x = Real,
y = Predicho
)
) +
geom_point(
color = "steelblue",
alpha = 0.35,
size = 1.5
) +
geom_smooth(
method = "loess",
color = "red",
linewidth = 1.2,
se = FALSE
) +
theme_minimal(base_size = 13) +
labs(
title = "Validación del Modelo Random Forest",
subtitle = "Comparación entre valores reales y predichos",
x = "Sílice Real (%)",
y = "Sílice Predicha (%)"
)`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
El modelo Random Forest permitió representar de manera adecuada el comportamiento no lineal y multifactorial del proceso de flotación industrial.
La proximidad entre valores reales y predichos evidencia una mejora significativa respecto a modelos lineales tradicionales, demostrando la capacidad del algoritmo para capturar interacciones complejas entre variables operativas.
El análisis exploratorio de datos permitió identificar relaciones importantes entre variables operativas y la calidad metalúrgica del concentrado final obtenido en el circuito cleaner de flotación.
Los histogramas y la matriz de correlación evidenciaron una elevada variabilidad operacional en parámetros hidráulicos, neumáticos y metalúrgicos, comportamiento característico de procesos industriales continuos de flotación mineral [1].
Las fluctuaciones observadas en las variables del proceso demuestran que la eficiencia de separación mineralógica depende simultáneamente de múltiples factores operacionales, tales como estabilidad de espuma, flujo de aire, condiciones de pulpa y calidad de alimentación. Este comportamiento multifactorial explica la complejidad del control operacional en plantas concentradoras modernas [2].
Asimismo, la dispersión observada en la validación predictiva confirmó que el proceso de flotación presenta relaciones no lineales entre variables operativas y porcentaje de sílice en el concentrado final. Debido a ello, el modelo Random Forest presentó mejor capacidad predictiva respecto a modelos lineales tradicionales, ya que permite representar interacciones complejas entre múltiples variables simultáneamente [3].
Desde el punto de vista metalúrgico, los resultados obtenidos demuestran el potencial de las herramientas de machine learning aplicadas a minería y procesamiento de minerales para anticipar desviaciones operacionales, optimizar recuperación mineral y reducir pérdidas de hierro hacia relaves [1].
Además, la aplicación de modelos predictivos contribuye al desarrollo de sistemas de monitoreo inteligente capaces de mejorar la toma de decisiones operacionales en tiempo real dentro de plantas concentradoras modernas.
El balance de masa constituye una herramienta fundamental en ingeniería metalúrgica debido a que permite cuantificar con precisión la distribución de sólidos, agua y especies minerales dentro de cada etapa del proceso. Antes de proponer una ampliación de planta, es indispensable conocer la capacidad real del circuito, identificar cuellos de botella operacionales y determinar si los equipos existentes pueden soportar mayores tonelajes de tratamiento.
Además, el balance de masa permite evaluar pérdidas metalúrgicas, eficiencia de clasificación y recuperación mineral, proporcionando información técnica necesaria para diseñar modificaciones operacionales seguras y económicamente viables. Sin un balance adecuado, una ampliación podría generar sobrecarga en molinos, ciclones y celdas de flotación, reduciendo la eficiencia global del proceso y aumentando pérdidas hacia relaves.
Desde el punto de vista operacional, los balances de masa también permiten estimar consumos de agua, energía y reactivos, variables críticas en procesos modernos de concentración mineral [1].
El estado estacionario corresponde a la condición operacional en la cual las variables del proceso permanecen constantes respecto al tiempo, es decir, no existe acumulación neta de masa o energía dentro del sistema.
En simulaciones metalúrgicas, esta condición implica que los caudales de entrada y salida permanecen equilibrados y que parámetros como densidad de pulpa, porcentaje de sólidos, granulometría y leyes minerales mantienen un comportamiento estable durante la operación.
\[\frac{dM}{dt}=0\]
Donde:
Esta condición es ampliamente utilizada en simulaciones de molienda y flotación debido a que simplifica el análisis operacional y permite desarrollar balances metalúrgicos confiables. En condiciones reales de planta, el estado estacionario ideal rara vez se alcanza completamente debido a fluctuaciones en alimentación, variaciones mineralógicas y perturbaciones operacionales; sin embargo, constituye una aproximación fundamental para diseño y simulación de procesos [2].
Una carga circulante excesiva provoca que una gran cantidad de partículas ya molidas retorne continuamente al molino de bolas desde el sistema de clasificación, principalmente desde los ciclones. Esta recirculación innecesaria incrementa significativamente el consumo energético del circuito debido a que el molino continúa aplicando energía sobre partículas que ya alcanzaron el tamaño requerido.
Como consecuencia, disminuye la eficiencia de molienda y aumenta el consumo específico de energía por tonelada tratada. Asimismo, una carga circulante elevada puede generar sobrecarga interna en el molino, afectando el movimiento adecuado de la carga moedora y reduciendo la eficiencia de fractura de partículas.
Desde el punto de vista operacional, esto también puede provocar:
Por ello, el control adecuado de la carga circulante constituye un parámetro crítico en la optimización energética de circuitos de molienda industrial [3].
La precisión en la medición de flujos es fundamental para garantizar balances metalúrgicos confiables y obtener información precisa sobre recuperación mineral, pérdidas metalúrgicas y desempeño operacional de la planta.
Errores en la medición de caudales de pulpa, agua o concentrados generan desviaciones significativas en los cálculos de recuperación y leyes, afectando directamente la toma de decisiones operacionales y económicas.
La contabilidad metalúrgica depende de mediciones exactas para:
En plantas modernas, la instrumentación de flujo constituye una de las principales herramientas para monitoreo en tiempo real y optimización operacional. Una medición inexacta puede conducir a interpretaciones erróneas del desempeño metalúrgico y afectar negativamente la rentabilidad del proceso [1].
Se logró diseñar y modelar el diagrama de flujo correspondiente al circuito de molienda y flotación, identificando correctamente las principales etapas operacionales del proceso, incluyendo alimentación, molienda, clasificación con ciclón y etapas de flotación rougher, cleaner y scavenger. Asimismo, se identificaron los principales nodos de mezcla y separación presentes en el circuito metalúrgico.
No fue posible ejecutar balances completos de masa y agua en estado estacionario debido a que el dataset proporcionado no incluye información suficiente sobre caudales de alimentación, flujos de agua, tonelajes ni distribuciones granulométricas necesarias para desarrollar balances metalúrgicos rigurosos. Sin embargo, el análisis exploratorio realizado permitió evaluar el comportamiento operacional de las variables disponibles mediante herramientas digitales de procesamiento y análisis de datos.
El modelo predictivo Random Forest permitió simular adecuadamente el impacto de variables operativas sobre el porcentaje de sílice en el concentrado final, obteniendo una representación más precisa del comportamiento no lineal del proceso de flotación industrial. Los resultados evidenciaron el potencial de la analítica predictiva y el machine learning como herramientas modernas para optimizar la recuperación metalúrgica y mejorar el control operacional en plantas concentradoras.
[1] B. A. Wills y J. Finch, Wills’ Mineral Processing Technology, 8th ed. Butterworth-Heinemann, 2016.
[2] A. Gupta y D. S. Yan, Mineral Processing Design and Operations, 2nd ed. Elsevier, 2016.
[3] T. Hastie, R. Tibshirani y J. Friedman, The Elements of Statistical Learning, Springer, 2017.