Mi Primer Reporte Estadístico en R

1 Introducción

R es un lenguaje de programación y entorno de software libre diseñado específicamente para el análisis estadístico, la visualización de datos y la computación científica. Fue desarrollado originalmente por Ross Ihaka y Robert Gentleman en la Universidad de Auckland, Nueva Zelanda, y actualmente es mantenido por el R Development Core Team. Su naturaleza de código abierto y la enorme comunidad de usuarios lo han convertido en una de las herramientas más utilizadas en estadística, ciencia de datos, bioinformática y muchas otras disciplinas científicas.

Una de las grandes fortalezas de R es su vasto ecosistema de paquetes. A través del repositorio oficial CRAN (Comprehensive R Archive Network), existen más de 20,000 paquetes disponibles que extienden las capacidades base del lenguaje para casi cualquier tarea analítica imaginable: desde modelos de aprendizaje automático hasta análisis de texto, pasando por gráficos de alta calidad con ggplot2. Esta riqueza de herramientas, combinada con la filosofía de ciencia reproducible impulsada por Quarto y R Markdown, hace de R una opción ideal para producir análisis transparentes y comunicables.

En este reporte, utilizaremos el dataset clásico iris para explorar conceptos fundamentales de estadística descriptiva. Aplicaremos medidas de tendencia central y dispersión, construiremos tablas resumidas y aprenderemos a presentar resultados de manera reproducible. El objetivo es familiarizarse con el flujo de trabajo completo: desde la exploración de datos hasta la presentación de resultados con ecuaciones y código documentado.

TipConsejo para el lector

Para sacar el máximo provecho de este reporte, activa la opción “Show Code” en cada sección (botón Code a la derecha de cada bloque). Verás exactamente el código R que genera cada resultado, lo que te permitirá replicarlo y adaptarlo a tus propios datos. ¡La reproducibilidad es la clave del análisis de datos moderno!

2 Descripción del Dataset

library(dplyr)
library(knitr)

# Ver la estructura del dataset
glimpse(iris)

Rows: 150
Columns: 5
$ Sepal.Length <dbl> 5.1, 4.9, 4.7, 4.6, 5.0, 5.4, 4.6, 5.0, 4.4, 4.9, 5.4, 4.…
$ Sepal.Width  <dbl> 3.5, 3.0, 3.2, 3.1, 3.6, 3.9, 3.4, 3.4, 2.9, 3.1, 3.7, 3.…
$ Petal.Length <dbl> 1.4, 1.4, 1.3, 1.5, 1.4, 1.7, 1.4, 1.5, 1.4, 1.5, 1.5, 1.…
$ Petal.Width  <dbl> 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.4, 0.3, 0.2, 0.2, 0.1, 0.2, 0.…
$ Species      <fct> setosa, setosa, setosa, setosa, setosa, setosa, setosa, s…

# Resumen estadístico completo
summary(iris)

  Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length    Petal.Width   
 Min.   :4.300   Min.   :2.000   Min.   :1.000   Min.   :0.100  
 1st Qu.:5.100   1st Qu.:2.800   1st Qu.:1.600   1st Qu.:0.300  
 Median :5.800   Median :3.000   Median :4.350   Median :1.300  
 Mean   :5.843   Mean   :3.057   Mean   :3.758   Mean   :1.199  
 3rd Qu.:6.400   3rd Qu.:3.300   3rd Qu.:5.100   3rd Qu.:1.800  
 Max.   :7.900   Max.   :4.400   Max.   :6.900   Max.   :2.500  
       Species  
 setosa    :50  
 versicolor:50  
 virginica :50  
                
                
                

El dataset iris es uno de los conjuntos de datos más famosos en estadística y aprendizaje automático. Fue introducido por el estadístico y biólogo Ronald Fisher en 1936 en su artículo “The use of multiple measurements in taxonomic problems”. Contiene mediciones morfológicas de flores de lirio recolectadas por el botánico Edgar Anderson.

El dataset cuenta con 150 observaciones (filas) y está compuesto por 5 variables: cuatro variables numéricas que registran las dimensiones (en centímetros) del sépalo y pétalo de cada flor (Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width), más una variable categórica (Species) que identifica a cuál de las 3 especies pertenece cada muestra: Iris setosa, Iris versicolor e Iris virginica. Cada especie está representada por exactamente 50 observaciones.

3 Estadística Descriptiva

library(dplyr)
library(knitr)

# Calcular promedio de cada variable numérica agrupado por especie
tabla_resumen <- iris |>
  group_by(Species) |>
  summarise(
    `Sepal Length (cm)` = round(mean(Sepal.Length), 3),
    `Sepal Width (cm)`  = round(mean(Sepal.Width), 3),
    `Petal Length (cm)` = round(mean(Petal.Length), 3),
    `Petal Width (cm)`  = round(mean(Petal.Width), 3)
  ) |>
  rename(Especie = Species)

# Mostrar como tabla formateada
kable(
  tabla_resumen,
  caption = "Tabla 1. Promedio de variables morfológicas por especie en el dataset iris",
  align = c("l", "c", "c", "c", "c")
)

Tabla 1. Promedio de variables morfológicas por especie en el dataset iris

Especie	Sepal Length (cm)	Sepal Width (cm)	Petal Length (cm)	Petal Width (cm)
setosa	5.006	3.428	1.462	0.246
versicolor	5.936	2.770	4.260	1.326
virginica	6.588	2.974	5.552	2.026

La tabla anterior muestra claramente las diferencias morfológicas entre las tres especies. Iris setosa presenta los pétalos más pequeños, mientras que Iris virginica tiene los sépalos y pétalos más grandes en promedio. Iris versicolor ocupa una posición intermedia. Estas diferencias hacen del dataset iris un ejemplo clásico para algoritmos de clasificación.

4 Ecuaciones

A continuación se presentan las fórmulas estadísticas fundamentales utilizadas en este análisis:

4.1 Fórmulas

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\]

\[s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}\]

\[CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%\]

Donde \(\bar{x}\) es la media aritmética, \(s\) es la desviación estándar, \(n\) es el número de observaciones, \(x_i\) son los valores individuales, y \(CV\) es el coeficiente de variación expresado como porcentaje.

4.2 Cálculo para Sepal.Length

# Extraer la variable de interés
x <- iris$Sepal.Length

# Media aritmética
media      <- mean(x)

# Desviación estándar
desv_std   <- sd(x)

# Coeficiente de variación (%)
coef_var   <- (desv_std / media) * 100

Aplicando las fórmulas anteriores a la variable Sepal.Length del dataset iris (n = 150 observaciones):

• Media aritmética (\(\bar{x}\)): 5.8433 cm
• Desviación estándar (\(s\)): 0.8281 cm
• Coeficiente de variación (\(CV\)): 14.17%

Un coeficiente de variación de 14.17% indica una dispersión relativamente baja respecto a la media, lo que sugiere que las longitudes del sépalo son bastante homogéneas a lo largo de las 150 flores medidas, aunque existen diferencias notables entre especies como se evidenció en la Sección 3.