El documento proporciona instrucciones básicas para hacer análisis de correlación y regresión clásicas, en R. Se consideran datos de una muestra de países tomadas de Ourworldindata.org, para el año 2022, guardada previamente en excel y en formato csv delimitado por comas.
La lectura de datos es posible con la función read.csv o también, readxl, igualmente, desde el ambiente enviroment se puede ver la opción import Dataset, para buscar la base de datos previamente guardada en el programa Excel.
Puede ser relevante analizar la correlación lineal, usando pruebas de correlación entre los pares de variables cuantitativas que hay en la base de datos.
cor.test(Extremapob,GINI)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Extremapob and GINI
## t = 1.3568, df = 49, p-value = 0.1811
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.09002034 0.44265514
## sample estimates:
## cor
## 0.1902839cor.test(Extremapob,GDP.per.capita)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Extremapob and GDP.per.capita
## t = -4.1879, df = 49, p-value = 0.0001168
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.6911934 -0.2770135
## sample estimates:
## cor
## -0.5134037cor.test(GINI,GDP.per.capita)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: GINI and GDP.per.capita
## t = -2.016, df = 49, p-value = 0.0493
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.513197376 -0.001267836
## sample estimates:
## cor
## -0.2767548Es importante notar que el GDP y la Extrema pobreza tienen una correlación negativa o inversa, sin incluir el cero en el intervalo, es significativa. Esto es, para los datos del año 2022, a nivel internacional, se puede afirmar que con una confianza del 95%, la asociación es inversamente proporcional, en países con altos PIB, la pobreza extrema es baja, presuponiendo que en lugares con altas capacidades productivas y pagos, no hay alta pobreza.
Por otro lado GINI y GDP también tienen correlación negativa, sin incluir el cero, es significativa, por ello también puede presuponerse que en países donde hay una desigualdad en la repartición de ingresos y recursos puede haber altos índices de GDP, lo cual confirma casos donde los recursos altos se quedan en una parte de la población, sin ser distribuidos de forma muy uniforme en toda la población.
En este caso se usará una variable respuesta que es GDP per cápita, o Producto Interno Bruto por individuo, vs Extrema pobreza, por país, del año 2022.
modelo=lm(GDP.per.capita~Extremapob)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = GDP.per.capita ~ Extremapob)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -32139 -15778 -5569 9097 85846
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 47165 4258 11.076 6.07e-15 ***
## Extremapob -4212 1006 -4.188 0.000117 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 24690 on 49 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2636, Adjusted R-squared: 0.2486
## F-statistic: 17.54 on 1 and 49 DF, p-value: 0.0001168Anova(modelo,type='III')## Anova Table (Type III tests)
##
## Response: GDP.per.capita
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## (Intercept) 7.4761e+10 1 122.683 6.071e-15 ***
## Extremapob 1.0688e+10 1 17.538 0.0001168 ***
## Residuals 2.9860e+10 49
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1El modelo de regresión puede estimarse entre 2 variables, siendo una la respuesta y otra la explicativa, o también, varias explicativas o independientes, siendo este último caso, un modelo de regresión.
Las tablas que se presentan son la de parámetros estimados y la tabla ANOVA o de Análisis de Varianza, con sumas de cuadrados tipo III, o sumas parciales que miden el aporte de cada variable al modelo.
Se agregarán dos variables al modelo que se estimó previamente.
region=World.region.according.to.OWID
modelorm=lm(GDP.per.capita~Extremapob+GINI+region)
summary(modelorm)##
## Call:
## lm(formula = GDP.per.capita ~ Extremapob + GINI + region)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -40856 -13298 -4264 5963 74489
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 19042 24972 0.763 0.449731
## Extremapob -2370 1010 -2.345 0.023471 *
## GINI 24559 70859 0.347 0.730512
## regionEurope 30915 8600 3.595 0.000802 ***
## regionNorth America 11027 11980 0.920 0.362238
## regionSouth America -2130 12212 -0.174 0.862323
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 21900 on 45 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4677, Adjusted R-squared: 0.4086
## F-statistic: 7.908 on 5 and 45 DF, p-value: 2.063e-05Anova(modelorm,type='III')## Anova Table (Type III tests)
##
## Response: GDP.per.capita
## Sum Sq Df F value Pr(>F)
## (Intercept) 2.7888e+08 1 0.5814 0.449731
## Extremapob 2.6386e+09 1 5.5012 0.023471 *
## GINI 5.7617e+07 1 0.1201 0.730512
## region 6.9274e+09 3 4.8143 0.005431 **
## Residuals 2.1584e+10 45
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1La tabla Anova, con sumas de cuadrados tipo III, muestra que la región es fundamental para explicar el comportamiento del PIB, sin embargo, el indicador GINI no muestra relevancia, ya que su valor p es superior al nivel de significancia o de error, lo que hace que dicha variable no explique el comportamiento del GDP significativamente en 2022.