library(tidyverse)
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(dplyr)
library(lsr)
## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.3

##tek örneklem t testi## Bir çocuk bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun bedensel gelişimlerinin normal seyrinde olup olmadığını saptamaya çalışan bir araştırmacı, bu yaş grubundaki çocukların boylarını ölçmüş ve R’a “boy_verisi” değişkeni olarak girmiştir. Ülkede 5 yaş grubu çocukların boylarının 98–121 cm arasında olduğu bilinmektedir. Bu noktadan hareketle, 5 yaşındaki bir çocuğun boyunun ortalama olması gerektiği varsayımına dayanarak, araştırmaya konu olan bu çocukların boy gelişimleri normal seyrinde midir?

set.seed(123)

boy_verisi<-data.frame(id=1:43) %>%
  mutate(boy=round(rnorm(n(),108.5),1))

head(boy_verisi)
##   id   boy
## 1  1 107.9
## 2  2 108.3
## 3  3 110.1
## 4  4 108.6
## 5  5 108.6
## 6  6 110.2
shapiro.test(boy_verisi$boy)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  boy_verisi$boy
## W = 0.98805, p-value = 0.9289
#tek örneklem t-testi
oneSampleTTest(boy_verisi$boy,mu=110)
## 
##    One sample t-test 
## 
## Data variable:   boy_verisi$boy 
## 
## Descriptive statistics: 
##                 boy
##    mean     108.493
##    std dev.   0.903
## 
## Hypotheses: 
##    null:        population mean equals 110 
##    alternative: population mean not equal to 110 
## 
## Test results: 
##    t-statistic:  -10.946 
##    degrees of freedom:  42 
##    p-value:  <.001 
## 
## Other information: 
##    two-sided 95% confidence interval:  [108.215, 108.771] 
##    estimated effect size (Cohen's d):  1.669

##sonuçların raporlanması ve yorumlanması##

Analiz sonuçlarına göre şu değerlendirmeyi yapabiliriz: Boy gelişimleri incelenen 5 yaş grubu 43 çocuğun boylarının ortalamasının, bu yaş grubundaki çocuklar için belirlenen 110 cm’lik norm değerden farklı olup olmadığını belirlemek için yapılan tek örneklem t testi sonunda, çocukların boy ortalaması ile norm değer arasında anlamlı bir fark görülmüştür. Bakımevinde barındırılan 5 yaşındaki 43 çocuğun boy gelişimlerinin normal seyirde ( 110 cm) olup olmadığını test etmek amacıyla yapılan tek örneklem t-testi sonucunda; çocukların boy ortalamasının (𝑋¯ = 108.493 𝑆𝑆= 0.903 110, ), belirlenen test değerinden ( cm) istatistiksel olarak anlamlı derecede düşük olduğu görülmüştür, , . 𝑡(42) =−10.95 𝑝 < .001 p-değeri ( 7.044𝑒− 14 .05): Bu değer, “0.00000000000007” demektir. Sosyal bilimlerdeki eşiğinin çok altındadır. Yani bu farkın şans eseri oluşma ihtimali neredeyse sıfırdır. (Bunu başka bir kodla bulup eklemiştim ancak lsr paketindeki fonksiyon p’nin yaklaşık değerini verir. Kendiniz çalışırken böyle bir ifade görürseniz anlamanız için buraya ekledim. Yuvarlanmış değer sizin için yeterli). −10.946 108.49 110 t-değeri ( ): Negatif olması, örneklem ortalamasının ( ), karşılaştırılan değerden ( ),daha düşük tarafta olduğunu gösterir. %95 [108.215, 108.771] 110 Güven Aralığı ( CI): aralığı değerini kapsamamaktadır. Bu da sonucun anlamlı olduğunun bir başka kanıtıdır çünkü evren ortalamasının bu aralıkta olduğunu %95 güvenle 110 söyleyebiliriz ve bu sınırların dışındadır.