Bağımlı Örneklem T Testi

Mudanya Üniversitesi Psikoloji Bölümü’nde bahar dönemi final haftası yaklaşmaktadır. Bölümdeki öğrencilerin önemli bir kısmı yoğun kaygı yaşadıklarını belirtmektedir. Özellikle sınavlardan önce uyku problemleri, dikkat dağınıklığı ve fiziksel gerginlik sık görülmektedir. Bir grup araştırmacı, kısa süreli mindfulness egzersizlerinin sınav kaygısını azaltıp azaltamayacağını merak eder. Bunun için gönüllü psikoloji lisans öğrencilerine 10 günlük kısa bir mindfulness programı uygulanır.

Araştırmacılar öğrencilerin:

program başlamadan önceki sınav kaygısı puanlarını (ön test) ve

program bittikten sonraki sınav kaygısı puanlarını (son test) ölçerler.

Yani her öğrencinin bir “ön test” puanı, bir “son test” puanı vardır. Dolayısıyla ölçümler eşleşmiştir.

Araştırmacının temel sorusu şudur:

“Mindfulness uygulaması sonrasında öğrencilerin sınav kaygısı puanlarında anlamlı bir değişim olmuş mudur?”

Ho: Mindfulness programı öncesi ve sonrası sınav kaygısı puanları arasında anlamlı fark yoktur.

H1: Mindfulness programı öncesi ve sonrası sınav kaygısı puanları arasında anlamlı fark vardır.

library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(effsize) # etki büyüklüğü için
## Warning: package 'effsize' was built under R version 4.5.3
mindfulness_veri  <- read_xlsx("mindfulness_veri.xlsx")
# veri setini inceleyelim
glimpse(mindfulness_veri)
## Rows: 87
## Columns: 3
## $ ogrenci_no <dbl> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …
## $ on_test    <dbl> 57, 57, 57, 61, 56, 60, 63, 52, 60, 58, 62, 56, 65, 61, 64,…
## $ son_test   <dbl> 53, 49, 58, 57, 51, 50, 58, 51, 50, 53, 63, 49, 61, 55, 63,…
# eksik veri kontrolü
colSums(is.na(mindfulness_veri))
## ogrenci_no    on_test   son_test 
##          0          0          0
# görselleştirme
boxplot(mindfulness_veri$on_test,
        mindfulness_veri$son_test,
        names = c("On Test", "Son Test"))

# normallik testi
shapiro.test(mindfulness_veri$son_test - mindfulness_veri$on_test)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mindfulness_veri$son_test - mindfulness_veri$on_test
## W = 0.97595, p-value = 0.1046

Bu adımda, her öğrencinin son test ve ön test puanı arasındaki fark hesaplanır ve bu farkların dağılımının normal olup olmadığı test edilir. Bu test, t-testin uygulanabilirliğini kontrol etmek için yapılır.

p değeri 0.1046 olduğu için (p>.05) dağılım normaldir.

t.test(mindfulness_veri$on_test,
       mindfulness_veri$son_test,
       paired = TRUE)
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  mindfulness_veri$on_test and mindfulness_veri$son_test
## t = 13.421, df = 86, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.514003 6.083698
## sample estimates:
## mean difference 
##        5.298851

p değeri (p < .001) olduğu için ön test ve son test puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.

Ortalama fark pozitif (5.30) olduğuna göre ön test puanları son testten daha yüksektir.

# etki büyüklüğü
cohen.d(mindfulness_veri$son_test,
        mindfulness_veri$on_test,
        paired = TRUE)
## 
## Cohen's d
## 
## d estimate: -0.62672 (medium)
## 95 percent confidence interval:
##      lower      upper 
## -0.7275352 -0.5259048

Etki büyüklüğü farkın ne kadar güçlü olduğunu gösterir.

Etki büyüklüğü analizi, değişimin orta düzeyde olduğunu ortaya koymuştur, d = -0.63, %95 GA [-0.73, -0.53].

Raporlama

Üniversite öğrencilerinin Mindfulness uygulaması sonrasında sınav kaygısı puanlarında anlamlı bir değişim olup olmadığını incelemek amacıyla yapılan Bağımlı Örneklem T-Testi sonucu, mindfulness müdahalesi öncesi ve sonrası sınav kaygısı puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu göstermiştir, t(86) = 13.42, p < .001. Ortalama fark 5.30 puandır ve %95 güven aralığı [4.51, 6.08] olarak hesaplanmıştır. Bu bulgu, müdahale sonrasında sınav kaygısı düzeylerinin anlamlı düzeyde azaldığını göstermektedir.

Etki büyüklüğü analizi, değişimin orta düzeyde olduğunu ortaya koymuştur, d = -0.63, %95 GA [-0.73, -0.53]. Negatif yön, son test puanlarının ön test puanlarına kıyasla daha düşük olduğunu, yani kaygı düzeyinde azalma meydana geldiğini göstermektedir.