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ANÁLISIS ESTADÍSTICO - DATOS DE NEGOCIOS
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— Librerías necesarias —————————————————-
library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
— Carga de datos ———————————————————-
datos <- read.csv("datos_negocios_extra_2_facturacion.csv",
stringsAsFactors = FALSE,
encoding = "UTF-8")
Vista previa
head(datos)
## Sector Facturacion_Total Clientes_Activos Devoluciones
## 1 Retail 194658.2 819 31
## 2 Retail 151419.0 443 66
## 3 Salud 192521.7 153 58
## 4 Tecnología 403617.0 490 34
## 5 Retail 325859.7 637 77
## 6 Educación 146740.4 91 61
str(datos)
## 'data.frame': 100 obs. of 4 variables:
## $ Sector : chr "Retail" "Retail" "Salud" "Tecnología" ...
## $ Facturacion_Total: num 194658 151419 192522 403617 325860 ...
## $ Clientes_Activos : int 819 443 153 490 637 91 521 54 718 740 ...
## $ Devoluciones : int 31 66 58 34 77 61 85 100 68 88 ...
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1. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (Chi-cuadrado)
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Objetivo: evaluar si la distribución de empresas por sector
económico
sigue una distribución uniforme.
H0: Los sectores siguen una distribución uniforme.
H1: Los sectores NO siguen una distribución uniforme.
Nivel de significancia: 5%
—————————————————————————–
frecuencias_sector <- table(datos$Sector)
frecuencias_esperadas <- rep(
sum(frecuencias_sector) / length(frecuencias_sector),
length(frecuencias_sector)
)
prueba_bondad <- chisq.test(
x = frecuencias_sector,
p = frecuencias_esperadas / sum(frecuencias_esperadas)
)
cat("\n--- PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE ---\n")
##
## --- PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE ---
print(frecuencias_sector)
##
## Educación Retail Salud Tecnología
## 21 28 27 24
print(prueba_bondad)
##
## Chi-squared test for given probabilities
##
## data: frecuencias_sector
## X-squared = 1.2, df = 3, p-value = 0.753
Conclusión:
Si el valor p < 0.05, se rechaza H0 y se concluye que los
sectores
NO se distribuyen de forma uniforme.
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2. PRUEBA DE INDEPENDENCIA (Chi-cuadrado)
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Objetivo: determinar si existe relación entre el sector
económico
y el nivel de devoluciones (clasificado como Alto o Bajo según la
mediana).
H0: El sector y el nivel de devoluciones son independientes.
H1: Existe dependencia entre las variables.
Nivel de significancia: 5%
—————————————————————————–
mediana_dev <- median(datos$Devoluciones)
datos$Nivel_Devoluciones <- ifelse(
datos$Devoluciones > mediana_dev,
"Alta",
"Baja"
)
tabla_independencia <- table(
datos$Sector,
datos$Nivel_Devoluciones
)
prueba_independencia <- chisq.test(tabla_independencia)
cat("\n--- PRUEBA DE INDEPENDENCIA ---\n")
##
## --- PRUEBA DE INDEPENDENCIA ---
print(tabla_independencia)
##
## Alta Baja
## Educación 8 13
## Retail 18 10
## Salud 11 16
## Tecnología 12 12
print(prueba_independencia)
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_independencia
## X-squared = 4.3639, df = 3, p-value = 0.2248
Conclusión:
Si el valor p < 0.05, se concluye que el sector y el nivel de
devoluciones
presentan una asociación estadísticamente significativa.
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3. PRUEBA DE HOMOGENEIDAD (Chi-cuadrado)
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Objetivo: evaluar si la proporción de clientes activos es
homogénea
entre los distintos sectores económicos.
NOTA: La variable Clientes_Activos es numérica (conteo, no
binaria).
Se clasifica en “Activo alto” vs “Activo bajo” usando la
mediana
para poder construir una tabla de contingencia válida.
H0: Las distribuciones de clientes activos son homogéneas entre
sectores.
H1: Las distribuciones NO son homogéneas entre sectores.
Nivel de significancia: 5%
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mediana_cli <- median(datos$Clientes_Activos)
datos$Nivel_Clientes <- ifelse(
datos$Clientes_Activos > mediana_cli,
"Alto",
"Bajo"
)
tabla_homogeneidad <- table(
datos$Sector,
datos$Nivel_Clientes
)
prueba_homogeneidad <- chisq.test(tabla_homogeneidad)
cat("\n--- PRUEBA DE HOMOGENEIDAD ---\n")
##
## --- PRUEBA DE HOMOGENEIDAD ---
print(tabla_homogeneidad)
##
## Alto Bajo
## Educación 8 13
## Retail 13 15
## Salud 14 13
## Tecnología 15 9
print(prueba_homogeneidad)
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_homogeneidad
## X-squared = 2.8704, df = 3, p-value = 0.412
Conclusión:
Si el valor p < 0.05, existen diferencias significativas en la
distribución
de clientes activos entre los sectores analizados.
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4. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
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Objetivo: analizar si existe una relación lineal entre la cantidad
de
clientes activos y la facturación total.
Variable independiente (X): Clientes_Activos
Variable dependiente (Y): Facturacion_Total
Nivel de significancia: 5%
—————————————————————————–
modelo_regresion <- lm(
Facturacion_Total ~ Clientes_Activos,
data = datos
)
cat("\n--- REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ---\n")
##
## --- REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ---
summary(modelo_regresion)
##
## Call:
## lm(formula = Facturacion_Total ~ Clientes_Activos, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -252652 -104310 11698 93852 242414
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 250452.42 26231.76 9.548 1.16e-15 ***
## Clientes_Activos 27.48 44.21 0.622 0.536
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 129800 on 98 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.003929, Adjusted R-squared: -0.006235
## F-statistic: 0.3865 on 1 and 98 DF, p-value: 0.5356
Conclusión:
El R² indica qué proporción de la variabilidad de la facturación
es
explicada por los clientes activos.
Si el valor p del modelo < 0.05, la relación lineal es
estadísticamente
significativa.
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5. GRÁFICO DE REGRESIÓN LINEAL
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Diagrama de dispersión con la recta de regresión ajustada.
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ggplot(datos,
aes(x = Clientes_Activos,
y = Facturacion_Total)) +
geom_point(color = "blue", alpha = 0.6) +
geom_smooth(method = "lm",
se = TRUE,
color = "red") +
labs(
title = "Relación entre Clientes Activos y Facturación Total",
x = "Clientes Activos",
y = "Facturación Total"
) +
theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Conclusión:
Una pendiente positiva indica que la facturación aumenta a medida
que
incrementa la cantidad de clientes activos.