Pruebas de Hipótesis del área de Educación

library(tidyverse)
library(DT)

# 1. Crear y mostrar la tabla de datos original (2013 - 2023)
tabla_educacion <- data.frame(
  Anio = 2023:2013,
  Educacion_El_Salvador = c(10.44, 11.40, 11.51, 11.19, 12.19, 13.06, 13.26, 13.93, 14.42, 13.85, 13.34),
  Educacion_Nicaragua   = c(17.69, 18.52, 18.52, 22.69, 23.94, 22.76, 22.43, 21.33, 22.28, 23.05, 26.41)
)

cat("--- Tabla de Datos Históricos de Educación ---\n")

## --- Tabla de Datos Históricos de Educación ---

## --- Tabla de Datos Históricos de Educación ---
print(tabla_educacion, row.names = FALSE)

##  Anio Educacion_El_Salvador Educacion_Nicaragua
##  2023                 10.44               17.69
##  2022                 11.40               18.52
##  2021                 11.51               18.52
##  2020                 11.19               22.69
##  2019                 12.19               23.94
##  2018                 13.06               22.76
##  2017                 13.26               22.43
##  2016                 13.93               21.33
##  2015                 14.42               22.28
##  2014                 13.85               23.05
##  2013                 13.34               26.41

# 2. Ejecutar la prueba U de Mann-Whitney (Wilcoxon)
resultado <- wilcox.test(tabla_educacion$Educacion_El_Salvador, tabla_educacion$Educacion_Nicaragua, 
                         alternative = "two.sided", exact = FALSE)

# Mostrar resultados de la prueba en la consola
cat("--- Resultados de la Prueba U de Mann-Whitney ---\n")

## --- Resultados de la Prueba U de Mann-Whitney ---

## --- Resultados de la Prueba U de Mann-Whitney ---
print(resultado)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  tabla_educacion$Educacion_El_Salvador and tabla_educacion$Educacion_Nicaragua
## W = 0, p-value = 8.114e-05
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  tabla_educacion$Educacion_El_Salvador and tabla_educacion$Educacion_Nicaragua
## W = 0, p-value = 1.341e-05
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

# Interpretación automática (alpha = 0.05)
alpha <- 0.05
cat("\nInterpretación:\n")

## 
## Interpretación:

## 
## Interpretación:
if (resultado$p.value < alpha) {
  cat("Como el valor p es menor que", alpha, ", se rechaza la hipótesis nula.\n")
  cat("Existe una diferencia estadísticamente significativa entre el Gasto en Educación de El Salvador y el de Nicaragua.\n")
} else {
  cat("Como el valor p es mayor o igual que", alpha, ", no se rechaza la hipótesis nula.\n")
  cat("No hay evidencia suficiente para afirmar que existe una diferencia significativa entre ambos países.\n")
}

## Como el valor p es menor que 0.05 , se rechaza la hipótesis nula.
## Existe una diferencia estadísticamente significativa entre el Gasto en Educación de El Salvador y el de Nicaragua.

# 3. Representación Gráfica (Boxplot con puntos de datos)
# Reestructurar los datos para el formato que requiere el gráfico
datos_grafico <- data.frame(
  Educacion = c(tabla_educacion$Educacion_El_Salvador, tabla_educacion$Educacion_Nicaragua),
  Pais = rep(c("El Salvador", "Nicaragua"), each = nrow(tabla_educacion))
)

# Generar el gráfico en la pestaña 'Plots'
boxplot(Educacion ~ Pais, data = datos_grafico,
        main = "Comparación del Gasto en Educación (2013 - 2023)",
        xlab = "País",
        ylab = "Gasto en Educación (% del Gasto Público)",
        col = c("#69b3a2", "#404080"), 
        border = "black",
        las = 1)

# Añadir los puntos individuales sobre el boxplot para observar la distribución de los años
stripchart(Educacion ~ Pais, data = datos_grafico,
           vertical = TRUE,
           method = "jitter",
           add = TRUE,
           pch = 19,
           col = "darkred",
           jitter = 0.1)