Calculo del Error Fundamental de Muestreo (FSE)

Introducción

Este documento presenta el cálculo del Error Fundamental de Muestreo (FSE) usando la ecuación de Pierre Gy aplicada al caso de Compañía Minera Antamina.

Parámetros del modelo

# Parametros de Pierre Gy

c <- 0.45 
f <- 0.50 
g <- 0.25 
l <- 0.80

Tamaño maximo de particula (cm)

d <- seq(0.1, 2.0, by = 0.1)

Masa de muestra (kg)

Ms <- 5

Cálculo del FSE

# Formula de Pierre Gy

FSE <- (c * f * g * l * (d^3)) / Ms

# Tabla de resultados

tabla <- data.frame(
  Tamaño_Particula_cm = d,
  Varianza_FSE = FSE
)

print(tabla)

   Tamaño_Particula_cm Varianza_FSE
1                  0.1     0.000009
2                  0.2     0.000072
3                  0.3     0.000243
4                  0.4     0.000576
5                  0.5     0.001125
6                  0.6     0.001944
7                  0.7     0.003087
8                  0.8     0.004608
9                  0.9     0.006561
10                 1.0     0.009000
11                 1.1     0.011979
12                 1.2     0.015552
13                 1.3     0.019773
14                 1.4     0.024696
15                 1.5     0.030375
16                 1.6     0.036864
17                 1.7     0.044217
18                 1.8     0.052488
19                 1.9     0.061731
20                 2.0     0.072000

Gráfico del comportamiento del FSE

plot(d, FSE,
     type = "b",
     pch = 19,
     col = "blue",
     main = "Comportamiento del Error Fundamental de Muestreo",
     xlab = "Tamaño maximo de particula (cm)",
     ylab = "Varianza FSE")

grid()